본 연구의 목적은 우리나라와 일본의 최신 개정 교육과정에 따라 최초로 시행한 중학교 국가수준 학업성취도평가 수학 문항을 비교, 분석하고 이를 바탕으로 우리나라의 수학과 교육과정 및 교수·학습의 개선을 위해 국가수준 학업성취도평가에 적용가능한 시사점을 도출하는 것이다. 먼저 두 국가에서 시행되고 있는 국가수준 학업성취도평가를 개괄하였고, 두 국가의 중학교 수학 학업성취도평가의 문항을 내용영역, 맥락, 역량에 따른 분석틀에 따라 수와 식, 함수, 기하, 확률과 통계 영역에서 두 국가의 문항의 특성을 비교분석하였다. 이를 바탕으로 실생활 맥락을 강조하고 문제해결 과정과 결과를 반성할 수 있는 문항 개발, 교육과정 개정의 중점사항을 반영한 평가 문항 개발 등의 국가수준 학업성취도평가 개선방안과 2022 개정을 앞두고 '증명' 용어의 도입 필요성 및 방법 등 교육과정 및 교수·학습 개선방안을 제안하였다.
OECD가 주관하는 PISA는, 변화하는 미래 사회를 대비하여 학생들에게 필요한 역량은 무엇이고 각 국가에서는 이를 어떻게 길러주어야 하는가에 대한 고민에서 시작되었다. 2000년에 첫 번째 본검사를 시작으로 3년 마다 시행된 PISA는 어느덧 여덟 번째 주기를 준비하고 있다. PISA 2022는 10년 만에 수학이 주 영역이 되는 주기로, OECD PISA 국제본부는 기존 주기의 수학 소양의 정의와 평가틀을 수정 보완하고, 이를 반영한 예시 문항을 공개하였다. 이에 본 연구에서는 PISA 수학 소양에 대한 정의와 평가틀의 변화 흐름을 살펴보고, PISA 2022 평가틀과 함께 소개된 예시 문항의 특징을 분석하였다. 이를 통해 역량 기반 교육과정을 표방하는 2015 개정 교육과정의 성공적인 실행과 수학 학습 평가에 관한 시사점을 도출하였다.
교사는 평가하고자 하는 내용에 대한 명확한 이해를 바탕으로 평가방법을 선택하고, 평가의도에 따라 적절한 평가문항을 개발하며, 학생들의 응답을 평가의도에 따라 해석할 수 있는 평가 전문성을 갖추어야 한다. 특히 수학교사는 교육과정에 대한 이해를 토대로 학생의 수학적 지식과 사고를 평가할 수 있는 평가 전문성을 가져야 하는데, PISA의 삼차원 평가틀과 문항은 평가 전문성 신장을 위한 자료로 활용될 수 있을 것으로 보인다. 본 연구에서는 34시간 동안 이루어진 강의에서 예비 수학교사에게 2009 개정 수학과 교육과정의 내용 영역과 수학적 과정, PISA 2012 평가틀의 맥락을 축으로 갖는 평가틀을 제시하고, 이 평가틀을 토대로 1, 2차에 걸쳐 문항을 개발하도록 하였다. 개발 문항을 분석한 결과, 수학적 내용에 대한 충분한 이해를 토대로 수학적 과정과 맥락을 평가하는 문항을 개발하고, 상세한 채점 기준을 개발하는 평가 전문성이 신장하였음을 확인할 수 있었다.
The purpose of this study was to provide insights on making Korean mathematics framework by analytical comparison of three major assessments such as the NAEP 2015, the TIMSS 2015 and the PISA 2015. This study focused on the key differences and common themes of mathematics frameworks among three major assessments. In order to achieve this purpose, mathematical frameworks of the NAEP 2015, the TIMSS 2015, and the PISA 2015 were analyzed and compared. The criteria of the comparison were content domain and cognitive domain. The comparing criteria of content domain were based on NCTM content standards and cognitive domain were used the three understanding levels of Jan de Lange's pyramid model. Based on these comparisons, researchers discussed that Korea mathematical framework was needed to have a set of content categories that reflect the range of underlying mathematical phenomena and a set of cognitive levels which contain the range of underlying fundamental mathematical capabilities including consideration of contexts.
This study is to develop assessment framework, test items and questionnaire for the National Assessment of Educational Achievement(NAEA), which administered in the elementary and secondary schools across the country in this year(2000). According to the first year study result of the NAEA, the test was administered in two core subjects, Mathematics and Social Studies. In this study, test items and sets of questionnaire and administered pretest were developed in the last year. In this year, the NAEA was administered with the adjusted test items and questionnaires and the results was analyzed and would be reported to the public. NAEA was developed on the basis of national curriculum, especially of the nature and objectives of subject curriculum in Mathematics (and also Social Studies). In the framework of assessment, we set up four differentiated levels of student achievement: 'under basic', 'basic', 'intermediary', and 'advanced'. Here 'the intermediary level' means the level of educational achievement in which students can understand average content of subject curriculum. 'Advanced level' indicates the level of educational achievement in which students master all the content of subject curriculum and apply basic concepts and principles to a variety of situations. 'The basic level' means the level of educational achievement in which students do not achieve the intermediary level. Students who do not understand average content of subject curriculum are classified as belonging to the basic level. Finally, this study would explain how to administer and analyze the test in the future. The test result was analyzed to report students' educational achievement according to regions, content areas, behavioral characteristics, and etc. This study would show how to report test result\ulcorner and how to set up students' academic achievement.
This study is to develop assessment framework, test items and questionnaire for the National Assessment of Educational Achievement(NAEA), which administered in the elementary and secondary schools across the country in this year(2000). According to the first year study result of the NAEA, the test was administered in two core subjects, Mathematics and Social Studies. In this study, test items and sets of questionnaire and administered pretest were developed in the last year. In this year, the NAEA was administered with the adjusted test items and questionnaires and the results was analyzed and would be reported to the public. NAEA was developed on the basis of national curriculum, especially of the nature and objectives of subject curriculum in Mathematics (and also Social Studies). In the framework of assessment, we set up four differentiated levels of student achievement:‘under basic’,‘basic’,‘intermediary’, and ‘advanced’. Here ‘the intermediary level’means the level of educational achievement in which students can understand average content of subject curriculum. ‘Advanced level ’indicates the level of educational achievement in which students master all the content of subject curriculum and apply basic concepts and principles to a variety of situations. ‘The basic level’means the level of educational achievement in which students do not achieve the intermediary level. Students who do not understand average content of subject curriculum are classified as belonging to the basic level. Finally, this study would explain how to administer and analyze the test int he future. The test result was analyzed to report students’s educational achievement according to regions, content area, behavioral characteristics, and etc. This study would show how to report test results and how to set up student’s academic achievement.
본 연구에서는 수업 과정 내지 단계에서 교사의 반성 역할의 의미가 무엇인지 개략적으로 살펴보고, 이에 기초하여 반성을 통한 교사 지식의 확장 과정을 탐색하여 이를 도식화하여 나타내어 보고자 하였다. 또한, 이러한 도식화된 모델을 바탕으로 하여, 교사가 자신의 수업 반성을 통해 수업 개선은 물론 교사 지식의 확장을 이끄는 수업 평가틀을 마련하고자 하였다. 이러한 평가틀은 반성에 초점을 둔 수업 평가틀로서, 교사 자신의 수업 평가를 통하여 교수 개선 및 교사 지식의 확장을 통한 전문성 신장을 이루고자 함이다. 끝으로, 본 연구에서는 이러한 평가틀에 기초하여 교사 자신이 활용 가능한 자기 평가지의 예를 제시하고자 하였다. 다만, 교사 지식의 범위가 방대하므로 여기서는 교과 내용 지식(Subject matter knowledge)을 중심으로 해당 연구 내용을 구체화하고자 하였는데, 이는 교과 내용 지식이야말로 어떻게 가르칠 것인가에 강력한 영향력을 행사하는 주요 요소로서 교수 활동 결정시 가장 직접적인 영향을 주기 때문이다.
The Emergency Diesel Generator (EDG) is a critical and essential part of the Nuclear Power Plant (NPP). Due to past catastrophic disasters, critical systems of NPP like EDG are designed to meet high dependability requirements. Therefore, we propose a framework for the dynamic reliability assessment using the Fault Tree and the Dynamic Bayesian Network. In this framework, the information of the component's failure probability is updated based on observed data. The framework is powerful to perform qualitative as well as quantitative analysis of the system. The validity of the framework is done by applying it on several NPP systems.
일부 연구자들 (Jones et al., 1997; Tarr & Jones, 1977; Tarr & Lannin, 2005)은 학생들의 확률적 사고틀에 대해 연구해왔다. 이들 연구는 학생들의 확률적 사고 수준을 이해하는 도구를 제공하였다. 그러나 중학교 학생들의 확률적 사고 수준 관련 연구는 조건부 확률과 독립성 개념에만 머물러 있었다. 이 연구에서는 Jones et al.(1977), Polaki (2005), and Tarr and Jones(1977)의 연구를 분석하고, 미국의 교육과정과 국가 수준의 평가 자료를 분석하여 중학교 학생들의 확률적 사고 수준을 평가할 수 있는 틀을 개발한다.
본 연구의 목적은 최근 수학 학습 평가의 동향과 2009 개정 수학과 교육과정의 평가 항목의 유의점을 구현하는 초등 수학 교과서 단원평가의 개발 방향을 탐색하는 것이다. 이를 위하여 본 연구에서는 이론적 배경으로서 수학 평가의 최근 동향과 현실주의 수학교육론의 평가틀을 고찰하였다. 또한 2009 개정 수학과 교육과정에 제시된 평가의 유의점을 분석적으로 고찰하였다. 그리고 이론적 배경에 근거하여 수학 교과서의 단원 평가의 개발 방향을 정립하고자 하였다. 또한 정립된 방향에 따라 수학 교과서 단원평가의 예시 문항을 제시하였다. 결론부에서는 초등학교 수준에서 수학 평가와 관련된 몇 가지 과제를 제안하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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