• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제21권3호
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• pp.499-514
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• 2007

현대수학교육에서는, 수학적 개념에 대한 이해를 바탕으로 한 수학적 능력의 개발이 교육과정과 교수 방법의 영역 등에서 강조되고 있다. 또한, 학교 현장에서도, 대부분의 교사들이 수학을 잘 하기 위해서는 수학적 개념이 중요하다는 점을 강조하고 있다. 따라서, 이 논문에서는, 문헌 연구를 통하여 수학적 개념의 발달과정을 개괄하였다. 그런 다음, 수학적 개념을 조작적 접근과 구조적 접근으로 정의한 Sfard의 관점에 근거하여, 세 고등학교 수학교과서의 지수함수와 로그함수 단원의 수학적 개념을 분석하였다. 분석의 결과, 교과서 필자들은 동일한 수학적 개념에 대해서도 다른 접근 방법을 사용하고 있다는 사실과 학생들의 수학적 개념의 발달을 돕기 위하여 두 접근 방법을 모두 사용하고 있다는 사실을 발견할 수 있었다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제28권2호
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• pp.383-393
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• 2017

집단화되어 있는 통계자료의 통계량을 구하고자 하는 경우 통계량의 참값에 보다 가까운 값을 얻게 해주는 계산 방법을 사용하는 것이 바람직하다. 본 논문에서는 집단화된 자료의 분위수들을 계산하는 새로운 방법을 제시하였다. 제시된 방법의 주된 아이디어는, 히스토그램에 따라 그려지는 도수다각형에서 각 계급구간에 대응하는 오각형의 넓이를 그 계급구간의 도수보다 하나 많은 개수의 부분으로 등분함으로써 자룟값들을 계산하는 것이다. 제시된 방법을 모의실험을 통해 기존의 방법들과 비교하였는데, 통계학개론 교재에 주어져 있는 몇 가지의 자료를 대상으로 하였다. 모의자료의 생성 방법은, 각 계급구간에서 도수다각형에 의해 주어진 모양의 확률밀도함수를 갖는 분포를 찾아낸 뒤 역변환 방법을 이용하여, 이 분포를 따르는 모의자룟값들을 각 계급구간에서 주어진 도수와 같은 개수만큼 발생시키는 방식이다. 모의자료의 분위수와의 차의 제곱합을 기준으로 할 때 제시된 방법이 기존의 방법들보다 거의 모든 사분위수와 십분위수에서 우세한 결과를 주는 것을 볼 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권1호
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• pp.1-27
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• 2010

본 연구는 최근에 테크놀로지를 활용한 수학수업에 관심을 많이 가지고 있는 경향에 맞추어 미국의 Macmillan/McGraw-Hill Math 교과서를 분석해 봄으로써 계산기 활용이 저조한 우리의 실정에 시사점을 주고자 하였다. 분석 결과 이 교과서는 계산기를 1학년부터 6학년까지 전체 학년에서 다루면서 전체 쪽수의 약 3.3%에 걸쳐 다양한 방법으로 다루고 있었다. 특히 '계산 방법의 선택', '계산기를 함께 사용할 수 있다.', '공학적 연결'의 세 가지 유형으로 나누어 지도하였는데 특히 계산기도 하나의 계산 전략으로 활용한다는 측면이 인상적이다. 그리고 교과서에서의 활용 사례를 표현; 문제나 방정식 해결하기; 개념적 이해를 계발하거나 발표하기; 분석하기; 계산 또는 어림하기; 서술, 설명, 정당화하기; 적절한 계산 방법 선택하기; 계산한 답의 적절성을 결정하기의 8가지 관점에서 예를 들어 설명하였다. 아직도 계산기 활용에 소극적인 우리의 실정에 비추어 본다면 시사하는 바가 크다고 할 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제24권2호
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• pp.103-114
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• 2021

본 연구는 소수 나눗셈에서의 '몫'과 '나머지' 용어 사용의 문제점을 인식하고 이를 개선하기 위한 방안을 탐색하였다. 지금까지의 선행 연구와 현행 교과서를 분석한 결과, '몫', '나머지' 용어 사용에 대해 연구자마다 상이한 견해를 주장한 근원에 나눗셈 알고리즘에서의 q, r값과 계산 결과의 해석에 따른 결과 값과 남는 양을 동일하게 보는 데에 원인이 있음을 밝히고, 소수 나눗셈의 '몫'과 '나머지' 취급에 대한 일관된 관점과 교과서 개선 방안을 제안하였다. 즉, 나눗셈 알고리즘 b=a×q+r에 의한 소수 나눗셈의 결과인 q, r을 '몫', '나머지'로 보고, 문제 맥락에 따라 q와 같거나 작은 양을 최종적인 '결과 값'으로, 결과 값을 취하고 난 잔여량을 '남는 양'으로 지칭할 것을 제안하였다. 또한, 몫을 반올림하여 나타낸 근삿값을 '몫'으로 지칭하지 않을 것을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제60권1호
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• pp.21-39
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• 2021

본 연구는 유리수 지수 정의에 대한 교사의 이해 특징을 분석하여 교사 교육에의 시사점을 구체화하고, 지수의 확장을 지도하는 수업에서 정의의 본질 및 그 이면의 사고를 다루기 위해 고려할 필요가 있는 교수학적 쟁점을 밝히는 데 목적을 두었다. 이를 위해 지필검사 도구를 개발하여 현직 고등학교 교사 50명의 답변을 분석하였으며, 이를 토대로 유리수 지수 정의에 대한 교사의 이해 특징이 교사 교육에 주는 시사점 및 교수학적 쟁점을 기술하였다. 또한 이러한 시사점 및 교수학적 쟁점을 국내 교과서 전개 방식에 비추어 해석하여 수업을 통해 지수의 확장과 관련된 정의의 본질을 의미있게 다루기 위해 교사 및 교과서가 좀 더 주목할 필요가 있는 측면을 제언하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권3호
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• pp.545-567
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• 2023

본 연구는 이차방정식과 이차함수 단원을 중심으로 수학 문제 해결에 효과적인 ChatGPT의 프롬프트를 고찰하는 연구로 '역할-규칙-예제풀이-문제-과정'으로 이어지는 구조화된 프롬프트를 설계하였다. 본 연구에서는 GPT4, 울프람 플러그인, Advanced Data Analysis를 결합한 인공지능 모델을 활용하였으며, 계산 오류를 줄이기 위해 울프람 플러그인을 주요 연산의 도구로 사용하였다. 9종의 고등학교 수학 교과서의 이차방정식과 이차함수 단원 문제를 구조화된 프롬프트의 형태로 입력하였을 때 ChatGPT의 답변에 대한 정답률은 91%로, 제로샷 프롬프트 대비 높은 성과를 보였다. 이를 통해 수학 문제 해결에 효과적인 구조화된 프롬프트를 확인할 수 있었다. 본 연구에서 설계한 구조화된 프롬프트는 개별화 교육 및 맞춤형 교육을 위한 지능형 정보시스템 구축에 기여할 수 있을 것이다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제6권1호
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• pp.1-17
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• 2003

이 논문은 수학적인 재능을 가진 농어촌 수학영재지도를 위하여 농어촌 지역에 위치한 과학영재교육원(지역교육청 주관)에서 수학하는 중학교 2학년 학생을 대상으로 창조적인 수학문제 해결력을 증진시키는 방법을 연구한다. 특히 수학영재교육에서 수학 창의적 문제해결력을 증진시키기 위한 탐색방안을 연구하여 탐구학습에 적용하는 수업모형과 학습지도안을 개발하고 개발된 탐구학습지도안을 탐구학습모형에 적용하여 지적능력(IQ)에 따른 수업 형태의 선호도 반응, 지적능력과 수학창의력 능력과의 관계, 탐구학습과 수학 창의적 문제해결 능력과의 관계를 비교분석하여 수학영재교육에 있어서 수학 창의적 문제해결에 알맞는 교수·학습 모형과 학습내용을 탐색하여 보편화된 교재이외의 다양한 수학학습탐구주제를 가지고 학생들의 참여를 이끌어 내어 토론식 수업을 전개하는 것이 바람직한 수업모델이 될 수 있을 것이라는 결론을 얻었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제31권3호
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• pp.331-347
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• 2017

교육부의 교과서 기획과(2014. 4. 17.)에서는 2015 개정 교육과정에 맞춰 별도의 참고서를 필요하지 않고 학습자 스스로 학습이 가능한 시범 교과서의 개발을 추진하였다. 또한 가급적 핵심성취기준을 중심으로 융합형 소재를 수반하는 쉽고 재미있는 내용으로 구성하되, 중등학교의 경우 중학교의 자율학기제에 맞춰 중학교 1~2학년 중에서 한 개 단원을 선정하여 시범적으로 개발할 것을 요청하였다. 이처럼 본 연구팀은 교육부의 교과서 기획과의 지원 및 요청에 따라 중학교 1학년 2학기에 다뤄지는 '평면도형', 즉 다각형과 부채꼴 내용을 선정하고, 다음과 같은 연구 내용 및 절차에 따라 교과서 시범 단원을 개발하였다. 우선적으로 자기 주도적 학습 지원 교과서의 의미와 일반 모형을 탐색하고, 이를 토대로 수학 교과에 부합하는 자기 주도적 학습 지원 교과서 모형을 마련하고자 하였다. 이 모형에 근거하여 시범 교과서의 단원 체제 및 요소를 선정하여 시범 단원을 개발하였으며, 외부 전문가들의 두 차례에 걸친 서면검토를 실시하여 시범 단원을 수정 보완하여 완성하였다. 끝으로, 본 고에서는 수업 시간에 사범 단원을 효율적으로 운영하고 활용하는 방안을 교사와 학생으로 구분하여 해당 역할을 제시하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제3권1호
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• pp.189-200
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• 2000

The purpose of this thesis is that the students understand the sentence stated math problems closely related to the real life and adapted the right solving strategies try to find the solution to a problem. The following research problem were proposed. 1. How repeated thinking lessons develop the understanding of problems and influence the usage of correct problem solving strategies and extensions of problem solving. 2. There are how much differences of achievement for each type of sentence stated problems by using comparative analysis of upper class, intermediate class, and lower class for each level between the experimental and comparative classes. In order to conduct this research the classes were divided into three different level - upper class, intermediate class and lower class. Each level include an experimental class and a comparative class. The two classes (experimental class and comparative class) of the same level were tested on the basis of class division record with the experimental class repeated learning papers for two weeks were used to guide the fixed thinking algorism for each sentence stated math problems. Eight common problems were chosen from a variety of textbooks : number calculation problems, velocity-distance-time problems, the density of a mixture, benefit problems, distribution problems, problems about working, ratio problems, the length of a figure problems. After conducting this research experiment The differences in achievement level between the experimental class and comparative class, were compared and analyzed through achievement tests made from the achievement test papers with seven problems, which were worth seventy points (total score). The conclusions of this thesis are as follows: Firstly, leaning activities through the usage of repeated learning papers for each level class produce an even development of achievement level especially in the case of the upper class learners, they have particular differences (between experimental class and comparative class) compared to the intermediate level and lower classes. Secondly, according to the analysis about achievement development each problems, learners easily accept the strategies of solution through the formula setting up to the problem of velocity -distance-time, and to the density of the mixture they adapted the picture drawing strategies interestingly, However each situation requires a variety of appropriate solution strategies. Teachers will have to employ other interesting solution strategies which relate to real life.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제19권2호
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• pp.127-142
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• 2016

본 연구에서는 자연수의 덧셈과 뺄셈에서 식으로 된 문제와 의미론적 측면의 유형별 문장제에 대한 학생들의 문제해결 능력을 분석하였다. 이를 위해 초등학교 2학년과 3학년 학생들을 대상으로 본 연구에서 제작한 검사 도구를 활용하여 조사연구를 실시하였다. 연구 결과, 덧셈과 뺄셈식과 문장제 모두에서 결과를 모르는 경우의 정답률이 가장 높았으며, 변화량을 모르는 경우와 처음량을 모르는 경우 순으로 정답률에 차이를 보였다. 덧셈 문장제에서는 결과를 모르는 경우에 합병 상황에서 첨가 상황보다 다소 높은 정답률을 보였으나, 전체적으로는 큰 차이가 없었다. 또 뺄셈 문장제에서는 구잔 유형의 정답률이 구차나 등화 유형의 정답률보다 높았으며, 등화 상황과 구차 상황의 정답률은 큰 차이를 나타내지 않았다.