• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제53권1호
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• pp.93-110
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• 2014

Algebra deals with so general properties about number system that it is called as 'generalized arithmetic'. Observing students' activities in algebra classes, however, we can discover that recognition of the generality in algebraic proofs is not so easy. One of these difficulties seems to be caused by variables which play an important role in algebraic proofs. Many studies show that students have experienced some difficulties in recognizing the meaning and the role of variables in algebraic proofs. For example, the confusion between 2m+2n=2(m+n) and 2n+2n=4n means that students misunderstand independent/dependent variation of variables. This misunderstanding naturally has effects on understanding of the meaning of proofs. Furthermore, students also have a difficulty in making a transition from algebraic proof to numerical cases which have the same structure as the proof. This study investigates whether middle school students can recognize dependent generality and make a transition from proofs to numerical cases. The result shows that the participants of this study have a difficulty in both of them. Based on the result, this study also includes didactical implications for teaching the generality of algebraic proofs.

• East Asian mathematical journal
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• 제39권2호
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• pp.93-117
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• 2023

The aim of this study is to explore the pre-service math teachers' characteristics of education to develop their AI literacy and SW competency, and to derive some implications. We conducted a 14-hours AI and SW education program for pre-service teachers with theory and practice, and an analysis on class observation data, video frames of classes and interview, Python programming assignments and papers. The results of this case study for 3 pre-service teachers are as follows. First, two students understood artificial neural network and deep learning system accurately, furthermore, all students conducted a couple of explorations related with performance improvement of deep learning system with interest. Second, coding and exploration activities using Python improved students' computational thinking as well as SW competency, which help them give convergence education in the future. Third, they responded positively to the necessity of AI literacy and SW competency development, and to applying coding to math class. Lastly, it's necessary to endeavor to give a coding education to the student's eye level according to his or her prerequisite and to ease the burden of student's studying AI technology.

• 인터넷정보학회논문지
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• 제14권4호
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• pp.63-72
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• 2013

비즈니스 프로세스 인텔리전스(BPI)는 지식의 발견 및 분석 분야의 새로운 기술로서, BPM 기반 조직에 관련된 지식을 발견하고 이를 분석하기 위한 기술들을 말한다. BPI를 통해, 프로세스 기반 조직의 지식을 제어, 모니터링, 예측, 최적화할 수 있게 되는데, 본 논문에서는 특정 비즈니스 프로세스 모델에 참여하는 수행자들과 업무들간의 소속 관계를 나타내는 BPM 업무-수행자 소속성 네트워크 지식에 초점을 맞춘다. 즉, 본 논문에서는 BPM 업무-수행자 소속성 네트워크 지식을 위한 통계 분석 기법을 제안하며, 이를 업무-수행자 대응 분석 기법이라 정의한다. 제안하는 대응 분석 기법의 과정은 이분 행렬을 생성하고, 이에 대한 대응 분석 결과를 가시화하는 과정으로 구성되며, 이를 통해 비즈니스 프로세스 모델 또는 비즈니스 프로세스 패키지에 소속되는 수행자 그룹과 업무 그룹간의 연관 관계를 분석할 수 있다. 결론적으로, 제안하는 업무-수행자 대응 분석 기법을 통해 BPM 기반 조직을 위한 비즈니스 프로세스 모델 또는 비즈니스 프로세스 패키지의 계획 및 설계 과정에서, 업무와 수행자간의 연관 관계를 고려하여, 인적 자원 할당의 효과성과 효율성을 제고할 것이라 기대된다.

• 디자인학연구
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• 제12권4호
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• pp.191-200
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• 1999

아이디어를 개발하고 창의적으로 문제를 해결하는 디자인적 자질은 초등학교의 일반교과과정에서부터 개발되는 것이 바람직하다. 개념적 사고와 인지능력을 발달시키는 초등학교 디자인 교육은 '디자인을 위한 교육(education for design)'이 아니라, '디자인에 의한 교육(education by design)'의 성격을 가진다. 이것은 디자인의 기본 개념을 학생들이 자연스럽게 이해하고 그 행위과정을 경험할 수 있도록 도와주는 개념이다. 따라서 초등학교 디자인 교육계에서는 디자인 관련 행위(Design-related activities), 또는 디자인을 기초로 한 교육(Design-Based Education)이라는 용어를 사용하고 있다. 이러한 개념에서의 디자인 교육은 미술 뿐 아니라 수학, 기초 과학, 음악, 역사 등 다양한 주제 내용에 응용될 수 있다. 본 연구에서는 초등학교 디자인 교과과정을 구성하기 위한 틀로서 '내용 영역'과 '행동 유형'을 살펴본다. 이것은 미적.상징적, 실용적.기능적, 과학적.공학적 영역 등과, '알다', '인지하다', '탐구하다' 등의 행동 유형으로 고찰되며, 이를 바탕으로 하여 국내 초등학교 디자인 교육의 현황을 교과서와 설문조사를 통해 분석한다. 이에 대한 발견점은 문제해결과 관련된 과학적.공학적 영역의 내용과 탐구 행동 관련 내용이 상대적으로 적으며, 창의적 표현의 기회와 수용에 대한 수업계획 및 교육방법에 문제점 등이 제기되었다. 초등학교 디자인 교육은 미술교육의 한 부분을 넘어 다양한 영역과 행동들을 포괄하는 협동적 개념의 교육으로 구성되어야 한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제19권4호
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• pp.501-525
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• 2015

본 논문은 2009 개정 교육과정 초등학교 3학년 수학 교과서와 익힘책에 제시된 곱셈과 나눗셈 문장제를 유형별로 분석하고, 초등학교 4학년 학생을 대상으로 문장제 유형에 따른 문제해결능력을 살펴봄으로써 곱셈과 나눗셈 문장제의 효율적인 지도 방안을 생각해보기 위한 것이다. 이를 위해 먼저 초등학교 3학년 수학 교과서와 익힘책에 제시된 자연수의 곱셈 문장제를 동수누가, 비율, 비교, 정렬, 조합의 5가지 의미 유형으로, 나눗셈은 등분제와 포함제의 2가지 유형으로 구분하여 살펴보았다. 이와 함께 곱셈과 나눗셈 문장제에서 미지수의 위치에 따라 처음량, 변화량, 결과량을 묻는 문장제의 구문 유형에 대해서도 살펴보았다. 그런 다음 4학년 학생을 대상으로 문장제 문제해결능력 검사 도구를 개발하였는데, 앞서 분석한 곱셈과 나눗셈의 문장제 유형을 의미와 구문으로 나누어 2차례의 검사를 실시하여 정답률과 학생들의 오답 반응 등을 분석하였다. 분석 결과 곱셈은 동수누가에서의 정답률이 높게 나온 반면 나눗셈의 경우 포함제와 등분제에서 차이를 보이지 않았는데, 이는 교과서의 문제 유형 분포와 상관관계를 보임을 알 수 있다. 이러한 논의를 바탕으로 곱셈과 나눗셈 문장제의 효과적인 지도와 학생들의 문장제 문제해결능력을 향상시키기 위해 다양한 유형의 문장제를 제시할 필요가 있음을 제안하고 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제63권2호
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• pp.255-272
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• 2024

본 연구의 주요 목적은 인공지능 사고를 함양할 수 있는 수학 융합 수업을 설계하고 이를 적용함으로써 나타나는 초등학생들의 인공지능 사고를 분석하는 것이다. 이를 위해 미국의 AI4K12 Initiative가 개발한 인공지능 빅 아이디어의 학습목표(Learning Objective) 및 지속적 이해(Enduring Understanding)와 2015 개정 초등학교 수학과 교육과정 성취기준을 연계하여 인공지능 사고 함양을 위한 수학 융합 수업을 설계 및 실시하였다. 수학적 내용 수업 2개, 수학적 과정 수업 2개로, 수학적 내용 수업은 인공지능 빅 아이디어의 Perception-Processing, Learning-Nature of Learning과 연계하였으며 수학적 과정 수업은 Representation & Reasoning-Search, Representation & Reasoning-Reasoning과 연계하였다. 설계한 수업 중 Learning-Nature of Learning을 제외한 세 개의 수업을 대상 학년에 맞추어 K 초등학교 5학년 두 학급, 6학년 한 학급에 적용하였다. 수업 중 학생 담화 및 활동지, 수업 관찰 자료를 수집하였으며, 이를 컴퓨팅 사고 분류 체계를 기반으로 인공지능 사고 구성 요소를 추가하여 구성한 인공지능 사고 분석틀을 사용하여 분석하였다. 연구 결과, 인공지능 빅 아이디어가 인공지능 사고 함양을 위한 수학 융합 수업 설계 시 준거로서 기능할 수 있고 이를 통해 초등학생들에게도 인공지능 교육이 가능함을 확인할 수 있었다. 수학 융합 수업은 학생들의 다양한 인공지능 사고를 촉진할 수 있었는데, 구체적으로 수업 과정에서 데이터, 모델링과 시뮬레이션, 컴퓨팅 문제해결, 인공지능 사고 요소가 다양하게 나타난 것에 비해 시스템 사고 요소가 나타나는 빈도수는 상대적으로 적었다. 또한 입체도형 및 공간감각 등의 수학적 내용 요소와 수학 교과역량에 해당하는 수학적 과정 요소의 성취를 보여주었다. 요컨대 인공지능 빅 아이디어를 기반으로 한 수학 융합 수업은 초등학생들의 인공지능 개념 및 원리 이해와 수학적 내용 요소의 이해 및 과정 요소의 강화에 도움이 된다고 할 수 있다. 더욱이 학생들은 수업 중 기존 문제해결 방법의 구조적 일관성을 유지한 채 이를 새로운 문제해결로 확장하는 모습을 보여주었는데, 이러한 반응을 통해 인공지능 사고의 전이 가능성을 확인할 수 있었다. 본 연구 결과에 기초하여, 대상 학년과 빅 아이디어의 하위 요소를 확장함으로써 초등학생들의 다양한 인공지능 사고 요소를 함양하려는 수학 수업 설계를 통한 교수학적 노력 및 지속적인 연구가 필요하다.

• 한국지구과학회지
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• 제39권6호
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• pp.600-616
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• 2018

이 연구의 목적은 과학 흥미가 발달한 초등학생의 특성을 심층적으로 탐색하는 것이다. 서울 소재 2개의 초등학교 201명을 대상으로 1년 동안 3차례에 걸쳐서 흥미 변화, 과학과 관련된 활동의 선호도와 참여도에 대한 설문조사를 실시하였다. 3차례의 설문조사에서 과학 흥미에 유의미한 변화를 보인 학생들을 대상으로 사례연구 참여 대상자를 모집하였다. 사례연구 참여에 동의한 7명의 학생들에게 12주에 걸쳐서 매일 과학관련 활동 포토저널을 작성해 줄 것을 요구하였다. 또한 연구 참여자는 2주에 한 번씩 연구자 중 한 명을 만나 총 6차례 반-구조화된 인터뷰에 참여하였다. 7명의 사례연구 참여자 중에서 과학 흥미가 상황적 흥미 II 수준까지 발달한 학생 1인과 개인적 흥미 I 수준까지 발달한 학생 1인, 총 2명(TK와 QQ)을 대표 사례로 선정하여 심층 분석을 실시하였다. 분석대상 자료는 설문조사 결과와 포토저널과 면담내용이었다. TK 학생은 상황적 흥미 II 수준에서 개인적 흥미 I 수준까지 발달한 사례로서 주로 집에서 직접 실험하기, 수학 활동하기, 동식물 기르기, 관찰하기 등을 하였으며, 비형식 교육기관을 방문하는 활동에도 참여하였다. 이 학생은 과학과 관련된 활동 장소로 학교 밖 환경을 주로 선택하였으며, 스스로 자유로운 형태로 활동에 참여하는 경향을 보였다. QQ 학생은 상황적 흥미 I 수준에서 상황적 흥미 II 수준까지 발달한 사례로서 사진 찍는 것을 자신의 대표 활동으로 하였다. 이 학생은 학생의 아버지 또는 연구자 중 1인과 함께 활동에 참여하는 경향을 보였다. 두 학생에게서는 장소 기반 활동, 타인과의 상호작용, 활동의 주체성이라고 하는 개인적 특성을 볼 수 있었다. TK 학생은 다양한 장소를 기반으로 활동에 참여하였으며 타인과 상호작용의 목적이 인지적인 영역에 도움을 받는 것이었다. 반면에 QQ 학생은 특정 장소를 기반으로 활동에 참여하였고 타인과 상호작용의 목적은 정서적인 교감이었다. 이 연구는 과학 흥미가 발달한 학생의 사례에서 학교 안과 밖 활동 및 함께하는 사람까지 포함한 특성을 밝혀내었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제11권4호
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• pp.609-627
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• 2008

본 연구의 목적은 학생들의 문제해결전략 유형과 비례추론의 한 요소인 비례상황의 인지와의 관계를 탐구하기 위한 것이다. 학생들의 문제해결전략 유형은 비와 비례 과제를 실시한 결과를 근거로 가법적 유형, 승법적 유형 그리고 형식적 유형으로 나누었으며 세 차례의 면담 중 첫 번째와 세 번째에 비례상황인 것과 아닌 것을 구분하는 문제를 제시하였을 때 어떻게 분류하며 시간에 따라 어떻게 발달하는지 분석하였다. 그 결과 각 유형의 학생들은 초기에 비례상황과 그렇지 않은 상황을 구분하지 못하였으나 점차 구분할 수 있게 되었다. 그러나 정비례상황과 반비례상황을 구분하지 못하는 보습을 발견할 수 있었다. 또한 문제를 해결하는 과정에서 승법적 유형의 학생들이 더 우수하였으나 비례상황과 아닌 것을 분류하는 문제에서는 비례식 알고리즘이라는 분명 한 기준을 가지고 있는 형식적 유형의 학생들이 더 우수하였다. 본 연구는 비와 비례 관계를 해결하는 것과 비례상황의 인지가 비례추론의 서로 다른 측면임을 제기하며 비례추론을 위해서는 승법적 전략과 함께 형식적 전략도 함께 이해할 필요가 있음을 보여주고 있다.

• 한국지구과학회지
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• 제27권2호
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• pp.130-139
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• 2006

자연사 박물관을 비형식교육기관으로 정의하게 될 경우, 가장 먼저 고려하는 것은 형식교육기관과 어떤 형식으로 보조를 맞추고 도움을 주고받을 수 있는가 이다. 이는 전시의 내용과 전시의 형태에서 과학교육과정을 어느 정도로 또한 어떻게 반영하고 있는가를 통해 알아볼 수 있을 것으로 가정하였다. 본 연구에서는 미국 자연사 박물관인 스미소니안 자연사 박물관과 뉴욕의 아메리칸 자연사 박물관의 전시물 중에서 지구과학관련 전시물 461점을 선별하였다. 선발된 전시물의 다양한 측면을 개발된 도구를 이용해 조사하였다. 개발된 교육과정분석틀은 미국 국가과학교육기준(National Science Curriculum Standard; NRC, 1996)과 TIMSS(Third International Mathematics and Science Study; Robitaille et al., 1993)의 과학교육과정 프레임을 근거로 구성하였다. 고려되었던 전시의 특징은 우선 전시의 활동 유형, 전시 기술, 전시 매체, 전시 표현 등이고 아울러 과학의 본성이 어떻게 전시물에 나타나는가를 살펴보았다. 비형식 교육기관으로서의 자연사 박물관의 역할에 대한 잠재력을 본 연구를 통해 재검토하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제6권1호
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• pp.1-17
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• 2003

이 논문은 수학적인 재능을 가진 농어촌 수학영재지도를 위하여 농어촌 지역에 위치한 과학영재교육원(지역교육청 주관)에서 수학하는 중학교 2학년 학생을 대상으로 창조적인 수학문제 해결력을 증진시키는 방법을 연구한다. 특히 수학영재교육에서 수학 창의적 문제해결력을 증진시키기 위한 탐색방안을 연구하여 탐구학습에 적용하는 수업모형과 학습지도안을 개발하고 개발된 탐구학습지도안을 탐구학습모형에 적용하여 지적능력(IQ)에 따른 수업 형태의 선호도 반응, 지적능력과 수학창의력 능력과의 관계, 탐구학습과 수학 창의적 문제해결 능력과의 관계를 비교분석하여 수학영재교육에 있어서 수학 창의적 문제해결에 알맞는 교수·학습 모형과 학습내용을 탐색하여 보편화된 교재이외의 다양한 수학학습탐구주제를 가지고 학생들의 참여를 이끌어 내어 토론식 수업을 전개하는 것이 바람직한 수업모델이 될 수 있을 것이라는 결론을 얻었다.