• 한국학교수학회논문집
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• 제23권1호
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• pp.25-44
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• 2020

본 연구의 목적은 서양수학이 본격적으로 유입된 18세기 조선의 사회문화적 배경 하에 저슬된 조선 산학서의 대수 영역에서 서양수학의 표현과 계산법을 반영한 내용을 살펴보고, 서양식 계산법과 전통적 계산법의 공존 관계 또는 대체 양상을 분석하는 것이다. 이를 위해 18세기 산학문헌인 <구수략>, <고사신서>, <고사십이집>, <주해수용>을 중심으로 하여 <구일집>, <산학입문> 등 총 9종의 산학문헌을 분석하였다. 분석 결과, 산대 조작을 기반으로 하는 전통적인 사칙계산법이 과도기적 표현을 거쳐 유럽 수학의 필산으로 발달해가는 과정과 서양의 비례 개념과 비례식을 형식화하여 명시적으로 다루는 18세기 산학서의 공통적 변화를 확인하였다. 또한 연립일차방정식 해법의 계산식의 수학적 표현이 점진적으로 형식화되는 과정을 관찰하였다. 제곱근 계산법이 전통적인 개방술에서 증승개방법의 적용으로, 다시 유럽 산술이 반영된 제곱근을 구하는 필산으로 변화해가고 있음을 확인하였다. 이상의 18세기 조선산학 사례들은 수학의 진화적 속성과 사회문화적 속성을 이해할 수 있는 의미 있는 자료라고 할 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제60권2호
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• pp.209-228
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• 2021

본 연구의 목적은 수학과 교육과정에 기반한 평가 문항을 출제할 때 핵심적으로 고려되는 수학 역량 및 표현 형식 특성을 규명하고, 수학과 평가 문항에서 수학 역량 및 표현 형식 특성이 나타나는 양상을 밝히는 것이다. 선행 연구 분석 및 2차에 걸친 타당성 조사를 통해, 수학과 교육과정에 기반한 평가 문항의 특성으로 수학 역량 범주는 12가지, 표현 형식 범주는 8가지를 추출하고, 이 특성들로 구성된 문항 특성 분석틀을 개발하였다. 또한 문항 특성 분석틀을 활용하여 2019년 국가수준 학업성취도 평가 문항을 분석한 결과, 중 고등학교의 수학 역량 및 표현 형식 특성에 대한 출제 경향에 차이가 있음을 밝혔다.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제18권4호
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• pp.273-288
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• 2014

In recent years, coding education has been globally emphasized and the Free Semester System will be executed to the public schools in Korea from 2016. With the introduction of the Free Semester System and the rising demand of Computational Thinking (CT) capacity, this research aims to design 'learning environment' in which learners can design and construct mathematical objects through computers and print them out through 3D printers. Furthermore, it will design learning mathematics by constructing the figurate number patterns from 'soma cubes' in the playing context and connecting those to algebraic and combinatorial patterns, which will allow students to experience mathematical connectivity. It is expected that the activities of designing figurate number patterns suggested in this research will not only strengthen CT capacity in relation to mathematical thinking but also serve as a meaningful program for the Free Semester System in terms of career experience as 3D printers can be widely used.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제12권1호
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• pp.61-77
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• 2010

수학 학습에서 수학 용어의 의미를 이해하는 것은 그것과 관련된 학습 내용을 이해하고 활용하는데 중요한 역할을 한다. 수학 용어의 의미를 잘 이해하기 위해서는 용어를 학생의 이해 수준과 언어 능력에 맞도록 적절하게 제시하여 일관성 있게 사용하고 표현하는 것이 필요하다. 본 연구에서는 초등학교 수학 교과서에 나타난 용어의 의미를 서술하여 사용하는 방식과 표현이 부적절한 사례를 수학적 관점과 일관성 관점에서 고찰하여 용어 사용과 표현의 적절성에 대한 시사점을 얻고자 한다.

• 과학교육연구지
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• 제45권2호
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• pp.247-256
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• 2021

수학 문제해결에서 시각적 표현은 문제 이해와 해결에 유용한 수학적 표현으로 인식되고 있다. 그렇지만 그 효과는 문제 내용이나 유형, 또는 이용되는 시각적 표현 유형에 따라 다를 수 있다. 본 연구에서는 정형화된 문제와 비정형화된 문제해결에 이용된 시각적 표현의 양상을 살펴보기 위해 초등학교 5학년 학생들을 대상으로 조사연구를 실시하였다. 분석 결과, 정답률에서는 정형화된 문제가 비정형화된 문제보다 높게 나타났다. 정형화된 문제에서는 시각적 표현을 이용하여 문제를 해결하도록 하였음도 불구하고 수식을 이용하여 해결한 비율이 높게 나타났다. 반면에 비정형화된 문제에서는 시각적 표현을 이용하여 해결한 비율이 높게 나타났다. 그렇지만 비정형화된 문제에서 시각적 표현을 이용한 대상자 중에 오답자의 비율도 높게 나타났는데, 이것은 문제 상황을 묘사하는 수준의 시각적 표현에 그친 경우였다. 따라서 다양한 유형의 시각적 표현을 문제해결에 이용할 수 있는 경험을 제공하도록 하고, 시각적 표현으로의 변환 과정에도 주의를 기울일 필요가 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제48권2호
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• pp.149-167
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• 2009

This study was aimed to examine problem-solving ability of fifth graders on two types of mathematical essay problems, and to analyze the process of mathematical justification in solving the essay problems. For this purpose, a total of 14 mathematical essay problems were developed, in which half of the items were single tasks and the other half were data-provided tasks. Sixteen students with higher academic achievements in mathematics and the Korean language were chosen, and were given to solve the mathematical essay problems individually. They then were asked to justify their solution methods in groups of 4 and to reach a consensus through negotiation among group members. Students were good at understanding the given single tasks but they often revealed lack of logical thinking and representation. They also tended to use everyday language rather than mathematical language in explaining their solution processes. Some students experienced difficulty in understanding the meaning of data in the essay problems. With regard to mathematical justification, students employed more internal justification by experience or mathematical logic than external justification by authority. Given this, this paper includes implications for teachers on how they need to teach mathematics in order to foster students' logical thinking and communication.

• 대한전자공학회논문지
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• 제19권3호
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• pp.28-36
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• 1982

페트리넷은 컴퓨터에서 사회 문제에 이르기까지 시스템을 모텔링하는데 다양하고 광범위하게 사용하였다. 이 논문은 백(bag)이론을 이용하여 궤트리넷의 성질을 수학적으로 정의한다. 사건-조건 컴퓨터프로그램 컴퓨터 조작 및 공정권에 대한 궤트리넷 모델링법을 설명한다. 그리고 터널다이오드 발진회로를 페트리넷으로 표시하고 프로그램과 시뮬레이숀을 한 다음 결과를 제시한다.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제17권4호
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• pp.429-436
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• 2009

We define a projective representation $M_1{^{\rightarrow}_{\rightarrow}}M_2{\rightarrow}M_3$ of a quiver $Q={\bullet}{^{\rightarrow}_{\rightarrow}}{\bullet}{\rightarrow}{\bullet}$ and consider their properties. Then we show that any projective representation $M_1{^{\rightarrow}_{\rightarrow}}M_2{\rightarrow}M_3$ of a quiver $Q={\bullet}{^{\rightarrow}_{\rightarrow}}{\bullet}{\rightarrow}{\bullet}$ is isomorphic to the quotient of a direct sum of projective representations $0{^{\rightarrow}_{\rightarrow}}0{\rightarrow}P,\;0{^{\rightarrow}_{\rightarrow}}P{\rightarrow\limits^{id}}P$ and $P{^{\rightarrow}_{\rightarrow}}^{e1}_{e2}P{\oplus}P{\rightarrow\limits^{id_{P{\oplus}P}}}P{\oplus}P$, where $e_1(a)=(a,0)$ and $e_2(a)=(0,a)$.

• International Journal of Contents
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• 제11권1호
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• pp.21-30
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• 2015

A simulated realistic virtual environment is inhabited by autonomous cyber-humans who play the roles of agents in events. A key element, which enables this realism, is the historical context formed by time and space. A knowledge-representation scheme, composed of both spatial and temporal aspects needed by the agent to respond to dynamically changing situations, is essential for the design of a realistic virtual agent. In this work, spatial and temporal aspects of dynamic situations in the virtual environment have been formalized as a key component of our knowledge-representation scheme. This scheme provides a mathematical framework to construct realistic virtual situations that change with time, and background knowledge for agents in the simulated environment to deduce new pieces of information and plan against changing situations.

• Wind and Structures
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• 제2권2호
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• pp.105-117
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• 1999

The various spectral density functions of wind are applied in the wind process simulation by the spectral representation method. In view of the spectral density functions, the characteristics of the simulated processes are compared. The ensemble spectral density functions constructed from the simulated sample processes are revealed to have the similarity not only in global shape but also in the maximum values with the target spectral density functions with a high accuracy. For the correlation structure to be satisfied in the circumferential direction on the cooling tower shell, a new formula is suggested based on the mathematical expression representing the circumferential distribution of the wind pressure on the cooling tower shell. The simulated wind processes are applied in the dynamic analysis of cooling tower shell in the time domain and the fluctuating stochastic behavior of the cooling tower shell is investigated.