• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제47권2호
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• pp.113-133
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• 2008

This study is to develop the methods of specifying teaching that can consider individual differences in middle school geometry education. The purpose of this study is to decide the variations causing individual differences and to find the proper learning methods considering the variations. Through literature review, this study made it clear that the matter of individual difference is just the matter of talent and examined what factors make up mathematical talents. On the basis of the result, five important variations and fourteen subordinate factors were determined. I researched into the learning methods that consider the determined subordinate factors using the 'congruence' unit of middle school textbooks and developed specific learning methods for each of the subordinate factors through specific congruence problem solving situations. This study can be summarized as follows : I researched the studies of mathematical ability conducted by several educators and psychologists. This research is divided into the early study and the developed study of mathematical ability. Through this study five specific variations were determined. And fourteen subordinate factors have been made from the determined variations. The specific learning methods based on individual differences was developed according to the fourteen subordinate factors on the basis of middle school textbooks of Korea, Gusev's textbook, problem books of Russia, and etc.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제22권2호
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• pp.143-159
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• 2018

수학 문제해결 교육 연구에 있어서 문제해결 과정에 나타나는 인지적, 정의적 요소의 상호작용 및 메타정의적 측면에 대한 연구의 비중이 점차 증가하고 있다. 이에 본 연구에서는 수학 학습 성취 수준에 따라 초등학생의 문제해결 과정에 작용하는 메타정의의 기능적 특성을 파악하기 위하여 빈도 분석과 사례 분석을 병행하였다. 수학 학습 성취 수준에 따라 협업적 문제해결 활동에서 나타나는 메타정의 출현 빈도, 메타정의 유형별 빈도, 메타정의의 메타적 기능 유형별 빈도를 비교 분석하였다. 또한, 수학 학습 성취 수준별 메타정의의 메타적 기능 유형별 사례의 분석을 통하여 메타정의의 실제적인 작용 메카니즘을 파악하였다. 그 결과, 수학 학습 성취 하 수준 집단의 문제해결 과정에서 상 수준 집단에 비해 메타정의의 출현 비율이 상대적으로 높았으며, 상 수준 집단의 메타정의는 하 수준 집단에 비해 상대적으로 다양한 유형의 메타적 기능으로 작용하였다. 이와 같은 연구 결과로부터 수학 문제해결 수업에 적용해 볼 수 있는 메타정의의 기능적 특성과 관련한 교육적 시사점을 도출하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제4권2호
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• pp.83-103
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• 2000

The purpose of this study is to develop and implement an alternative elementary mathematics curriculum to enhance creative problem solving ability. The curriculum consisting of three main elements was developed. The three elements are content knowledge, process knowledge and creative thinking skills. The curriculum contents and the units were developed by mathematics educators, elementary educators, psychologists, elementary school teachers and curriculum specialists for 3 years. In order to test the effectiveness of the developed curriculum, the 5 units based on a problem-based-learning (PBL) method were implemented in a 5th grade class as an experimental group during the second semester. For the comparison group the ordinary lesson based on the 6th national mathematics curriculum was implemented during the same period. Performance assessment was developed and used for the pre and post test. T-est was use to testify that the effect of the curriculum is statistically signigicant. The results of the test showed that the experimental group progressed significantly in the creative problem solving ability, but the comparison group did not.

• 한국학교수학회논문집
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• 제10권1호
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• pp.45-69
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• 2007

21세기 지식 기반, 정보화 기반 사회는 수학을 단순히 적용하는 능력이 아닌 실생활이나 다른 교과 영역에서 수학적 지식을 사용하여 문제를 구성하고 해결하는 문제 해결력 등의 수학적 힘(Mathematical power)을 필요로 한다. 수학적 힘을 기르기 위해서는 수학의 기본 지식, 추론 능력, 문제 해결력, 수학적 아이디어의 표현 및 교환능력, 그리고 사고의 유연함, 인내, 흥미, 지적 호기심, 창의력을 길러 주는 다양한 교수 학습 방법이 필요하다. 본 연구에서는 다양한 학습 매체를 이용한 실생활 중심의 교수 학습 지도안을 개발하고 이를 통하여 학생들의 수업에 대한 반응과 수학에 대한 인식 변화를 분석하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제15권3호
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• pp.511-533
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• 2012

본 연구는 관계적 이해와 창의적 수학 문제발견능력이 유의한 상관관계가 있는지를 알아보기 위하여 중학교 2학년 학생 186명을 대상으로 관계적 이해 검사와 문제발견능력 검사를 실시하였다. 이를 위해 문제발견능력을 수학화 능력, 수학적 개념 결합능력, 수학적 사실 확장능력의 세 가지 하위요소로 분류하여 관계적 이해와의 상관관계를 분석하였다. 연구 결과에 따르면, 관계적 이해는 문제발견능력의 수학화 능력과 수학적 개념 결합능력의 창의성과는 매우 유의미한 정적 상관관계가 있음을 알 수 있었다. 또한 비록 관계적 이해와 수학적 사실 확장능력과는 통계적으로 유의미한 상관관계를 얻지는 못했으나, 학생들의 검사에 따른 응답율과 점수를 분석한 결과 관계적 이해수준이 높은 학생들의 유추능력과 귀납추리능력에서 높은 응답율과 점수를 얻었다. 따라서 본 연구를 통하여 수학에 대한 관계적 이해가 창의적 수학 문제발견능력에 긍정적인 영향을 미치는 것을 알 수 있었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제13권1호
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• pp.105-124
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• 2010

본 연구의 목적은 아동들의 수학적 의사소통 능력 중 말하기 능력과 쓰기 능력에 대해서 심도 깊게 알아보고, 말하기 능력과 쓰기 능력에서 어떤 차이점이 있는지를 조사하는 것이다. 3명의 5학년 아동들이 본 연구에 참여하였고 도형 영역에서 그들의 말하기 능력과 쓰기 능력이 분석되었다. 아동들은 자신이 알고 있는 수학적 개념이나 문제 해결 과정을 말 또는 글로 설명하기 위해서 적절한 수학적 언어를 선택하여 사용하는데 어려움을 나타내고 있었다. 본 연구에 참여한 아동들의 경우에는 말하기 능력이 쓰기 능력보다 좋은 것으로 나타났다.

• 대한화학회지
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• 제48권2호
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• pp.182-188
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• 2004

본 연구에서는 계획과 검토 단계를 강조한 4단계 문제 해결 전략의 교수 효과를 조사하였다. 고등학교 이과 2학년 2개 학급(N=55)을 처치 집단과 통제 집단으로 무선 배치한 후, ''기체''와 ''용액'' 단원에 대하여 8차시 동안 수업하였다. 처치 집단에는 계획과 검토 단계를 강조한 4단계 문제 해결 전략을 사용하였고, 통제 집단에는 전통적인 강의 수업을 실시하였다. 이원 공변량 분석 결과, 화학 문제 해결력 검사에서 처치 집단의 점수가 통제 집단보다 통계적으로 유의미하게 높았으며, 하위 범주 중에서는 ''개념적 지시''과 ''수리적 수행''에서 처치 집단의 점수가 통제 집단보다 유의미하게 높았다. 화학 학습 동기 검사에서는 하위 범주 중 ''만족감''에서 상호작용 효과가 있었는데, 통제 집단 하위 수준 학생들의 점수가 처치 집단 하위 수준 학생들의 점수에 비해 통계적으로 유의미하게 높았다. 메타인지적 기술의 사용에 대한 인식 검사에서는 두 집단 간 유의미한 차이가 없었다. 교육적 함의를 논의하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제21권4호
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• pp.663-686
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• 2017

본 연구는 초등학교 3학년 학생을 대상으로 STEAM을 적용한 수학 교과 중심의 프로그램을 설계하고 현장에 적용하여 수학 교육의 융합적 접근이 학생들의 문제해결력과 자기효능감에 미치는 영향을 밝히고자 하였다. 본 연구를 위하여 D광역시 소재 C초등학교 3학년 2개 학급을 사전 검사를 통하여 실험집단과 비교집단으로 선정하여 문제해결력과 자기효능감 검사를 실시하고 결과를 분석하였다. 또한 수업결과물과 사후설문지를 분석하여 학생들의 문제해결과정에서 나타나는 융합적 사고력과 학습에 대한 긍정적인 변화정도를 파악하고자 하였다. 본 연구의 결과를 살펴보면, 문제해결력과 관련하여 두 집단 간의 검사 결과는 통계적으로 유의미한 차이를 나타내지는 않았으나 실험집단은 비교집단에 비해 수준별 고른 성취수준과 높은 평균점수를 보였다. 또한 STEAM 기반 수학 수업을 진행한 실험 집단의 자기효능감 t-검정을 실시한 결과 5% 유의수준에서 통계적으로 유의미한 결과를 보여 자기효능감에 긍정적인 영향을 미치는 것으로 나타났으며, 수업 결과물 및 소감문을 통하여 표현력의 향상과 수학적 태도의 긍정적인 변화를 확인할 수 있었다. 이를 통해 수학 교과를 중심으로 한 STEAM 프로그램 적용은 학생들의 정의적 영역에 긍정적인 영향을 주며 수학교과 수업 개선 전략으로 활용될 수 있을 것이다.

• East Asian mathematical journal
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• 제32권4호
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• pp.565-587
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• 2016

The purpose of this study was to analyze the understanding of the meaning of fraction division and fraction division algorithm of elementary mathematical gifted students through the process of problem posing and solving activities. For this goal, students were asked to pose more than two real-world problems with respect to the fraction division of ${\frac{3}{4}}{\div}{\frac{2}{3}}$, and to explain the validity of the operation ${\frac{3}{4}}{\div}{\frac{2}{3}}={\frac{3}{4}}{\times}{\frac{3}{2}}$ in the process of solving the posed problems. As the results, although the gifted students posed more word problems in the 'inverse of multiplication' and 'inverse of a cartesian product' situations compared to the general students and pre-service elementary teachers in the previous researches, most of them also preferred to understanding the meaning of fractional division in the 'measurement division' situation. Handling the fractional division by converting it into the division of natural numbers through reduction to a common denominator in the 'measurement division', they showed the poor understanding of the meaning of multiplication by the reciprocal of divisor in the fraction division algorithm. So we suggest following: First, instruction on fraction division based on various problem situations is necessary. Second, eliciting fractional division algorithm in partitive division situation is strongly recommended for helping students understand the meaning of the reciprocal of divisor. Third, it is necessary to incorporate real-world problem posing tasks into elementary mathematics classroom for fostering mathematical creativity as well as problem solving ability.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제26권2호
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• pp.221-249
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• 2012

본 연구는 비구조화된 문제해결모형을 적용하여 수업을 하는 과정에서 나타나는 학생들의 의사결정과정을 관찰 분석함으로써 초등학교 현장에서의 비구조화된 문제 적용 가능성을 제시하고자 한다. 이를 위해 서울 소재 C초등학교 5학년 학생 25명을 대상으로 확률과 통계영역 중 자료분석에 관한 비구조화된 문제를 제시하였고, 문제해결은 ABCDE(Analyze - Browse - Create - Decision Making - Evaluate) 모형을 적용하여 의사결정단계(자신의 견해 확립하기, 타인의 견해 검토하기, 문제해결에 적절한 견해를 결정하고 실행하기)에서 나타난 학생들의 의사결정과정을 분석하였다. 총 여섯 모둠 중 비구조화된 문제해결모형에 따라 수업진행이 비교적 잘 이루어진 상위 두 모둠은 문제에 대한 서로의 생각과 의견을 활발하게 나누며, 3단계의 의사결정과정이 모두 나타났다. 학생들의 고차원적인 문제해결력 향상을 위한 심화된 문제의 해결이 요구되는 현 상황에서, 비구조화된 문제의 개발 및 적용을 통해 학습자의 문제 해결의 가능성을 기대해 볼 수 있겠다.