• 한국학교수학회논문집
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• 제13권1호
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• pp.69-88
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• 2010

본 고는 예비교사 교육에서 중고등학교 학생들의 수학적 오개념을 바로잡을 수 있는 지도가 보다 효과적으로 이루어질 수 있도록 적용한 사례연구이다. 이에 따라 먼저 선행 연구와 문헌 검토를 통하여 학생들의 오개념들을 영역별로 파악하고 예비교사들에게 이를 지도할 수 있는 방안을 구안하도록 하였다. 이러한 교수학습 방법을 구안하는 데 있어 PBL에 따라 예비교사들은 지도방안을 구안하였으며 이를 통하여 중고등학교학생들의 수학적 오개념을 이해하고 오개념을 바로잡을 수 있는 수학적 개념을 파악해 나감과 동시에 다양한 수학교육 이론을 적용한 교수학습 지도방안을 제시할 수 있었다. 또한 예비교사들은 PBL을 통해 자기주도적 학습 경험 뿐만 아니라 협동학습 방법과 그 중요도에 대한 인식이 달라졌음을 알 수 있었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제21권3호
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• pp.247-266
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• 2018

본 연구에서는 선행연구를 바탕으로 통계적 추정에서 반드시 알아야 할 개념으로 '신뢰구간 및 신뢰도의 의미, 표본평균의 분포와 모평균 추정의 연결, 신뢰구간을 구성하는 요소간의 관계' 3개를 추출하였다. 이를 바탕으로 예비 수학교사들과 고등학생들의 통계적 추정에 대한 태도는 어떠한지, 예비 수학 교사들과 고등학생들의 통계적 추정에 관한 오개념의 인식에 차이가 있는지에 대한 연구문제를 설정하였다. 그 결과 첫째, 통계적 추정 단원에서는 신뢰구간 등을 계산하는 방법 뿐 아니라 그 결과의 의미를 문맥 안에서 해석하는 것 또한 강조되어야 한다. 둘째, 모평균의 추정 단원에서는 주변에서 흔히 볼 수 있는 뉴스나 신문 자료에 나타난 모평균 추정 결과를 해석하는 방법 또한 지도되어야 한다. 셋째, 통계적 추정 단원에서 학생들이 흔히 갖는 오개념에 관한 지식, 통계적 추정의 개념을 효과적으로 지도할 수 있는 방안 등에 대한 현직교사나 예비교사를 대상으로 한 전문성 신장 프로그램이 요구된다는 결론과 시사점을 얻었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제18권1호
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• pp.83-102
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• 2015

이 연구는 좋은 수학 수업에 대한 고등학생의 인식을 분석하고 선행연구와 비교를 통하여 수학 수업에서 교사와 학생들 간의 인식 차이로 발생하는 수업의 갈등 해소를 위한 시사점을 제시하고자 했다. 이를 위하여 설문조사 결과를 중심으로 학생들을 학년 과정별, 등급별, 성차별로 분류하여 그들 사이의 인식을 분석하고 비교하였다. 학생들은 집단 분류에 관계없이 그들이 갖고 있는 오개념을 파악하여 수정해주는 수업에 대한 선호도가 가장 높았다. 인문사회과정 학생, 중위권 학생, 여학생들은 그들의 수준을 고려한 수업과 평가 및 수업 중 다룬 내용을 평가하는 수업에 대한 선호도가 높으며, 하위권 학생들은 그들의 사고과정을 이해하고 의사소통이 잘 이루어지는 수업에 대한 선호도가 다른 등급 학생들보다 높았다. 이로부터 인문사회과정 학생, 등급이 하위권인 학생들은 수학에 대한 자신감, 흥미, 가치인식이 향상되고 수학 수업이 긍정적인 경험이 될 수 있는 수업분위기에서 지도가 필요함을 시사하고 있다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제13권4호
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• pp.569-594
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• 2010

교사의 수업 전문성 발달의 일환으로, 교사 전문성의 핵심 영역인 수업과 관련된 일련의 활동에 대하여 수업평가 기준을 마련하는 것은 의미 있는 일이라 하겠다. 이러한 취지하에, 좋은 수업, 교사 지식, 수업평가, 수업컨설팅 등에 관한 연구가 한국교육과정 평가원을 통해 지난 십년간 꾸준히 수행되어 왔다. 이러한 연구 결과 중, 교사 지식의 핵심 요소로 '교과 내용 지식', '학습자 이해', '교수 학습 방법 및 평가', '수업 상황' 등의 지식이 제안된 바 있다. 이에 따라, 본 연구에서는 교사의 '학습자 이해' 지식에 초점을 두고 이에 관한 수학 수업에서의 평가 요소를 탐색하고자 한다. 이를 위하여, 본 연구에서는 우선 교사의 학습자 이해 지식에 관한 의미를 재 탐색하고, 또한 학습자 이해와 관련된 몇몇 수업평가에 관한 선행 연구 결과들을 분석하여, 학습자인지 수준, 학습자 오 개념, 학습 동기, 수학적 태도, 학습 방법 등의 5개 영역에 따른 수업평가 요소(안)를 마련하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제15권1호
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• pp.179-198
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• 2011

수학교육의 궁극적인 목표 중의 하나인 문제해결력을 기르기 위해서는 그 기저가 되는 수학적 개념에 대한 이해가 뒷받침되어야 할 것이다. 본 연구는 영재교육 대상자들이 갖고 있는 수학 용어에 대한 오개념의 실태 및 형성 배경을 추정해 봄으로써 수학 오개념 예방 및 교수 학습 프로그램 개발과 지도에서 고려해야 할 정보를 제공하는 데 있다. 이를 위하여 이론적 측면에서 오개념의 의미 및 형성 배경을 살펴보았다. 그리고 오개념 실태를 알아보기 위해 대학부설 영재교육원생을 대상으로 수와 도형 영역의 수학 개념을 진술한 내용을 분석한 결과 수학적으로 올바르게 진술한 학생은 35% 정도이며, 개념형성 수준을 4수준으로 나눌 경우 관점에 따라 예(例)와 비례(非例)의 구별할 수 있는 2수준과 개념의 공통적 속성을 인식하고, 자신의 표현으로 기술할 수 있는 3수준인 학생이 대부분이다. 그 배경을 추정해 보면 제한된 범례 제시, 잘못된 선개념, 개념 정의와 개념 이미지 사이의 불균형 등에서 찾을 수 있겠다. 이러한 추정을 바탕으로 수학적 용어에 대한 오개념을 해소 방안을 개괄적으로 정리하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제13권1호
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• pp.23-43
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• 2010

함수영역은 초등학교 과정에서는 규칙성과 문제해결을 중심으로, 중고등학교 과정에서는 함수라는 함축적 용어를 사용하고 있다. 함수개념은 그래프와 관련된 표현이나 해석을 필요로 하는 등 한마디로 규정하기 힘든 통합개념이고 이를 지도하는 방법 또한 많은 변수들을 포함하고 있다. 많은 연구들이 중학교 또는 고등학교 과정의 일부분을 중심으로 진행되어 중 고등학교 과정의 연계성을 강조한 연구가 부족한 실정에서 본 연구는 중학교 과정의 함수개념을 이미 학습한 고등학생들을 대상으로 함수단원에 대해 어느 정도 이해하고 있으며 그들이 문제해결과정에서 자주 범하게 되는 오류유형을 분석하고 이것을 바탕으로 함수학습 지도에 활용함으로써 학생들의 오류가 어떻게 교정되는지를 살펴보았다. 그 결과 고등학교 과정에서 함수 개념의 정의 방식이 바뀌어 큰 어려움을 겪고 있으며, 주된 오류유형은 함수 개념과 관련된 기본적인 내용에 대해 이해가 부족하며 개념이해를 바탕으로 하지 않고 암기에 의존하여 문제해결을 시도하거나 문제해결과정에서 틀에 박힌 문제유형에 너무나 익숙해져 있어서 새로운 유형의 문제를 접했을 때로 기존의 익숙한 방식으로 해석하여 풀이하거나 부적절한 추론을 하는 경우, 그리고 계산상의 오류 및 기호를 처리하는데 오는 기술적인 오류를 흔히 범하는 것으로 나타났다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제47권2호
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• pp.197-219
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• 2008

Unlike ordinary situations, deifinitions play a very important role in mathematics education in schools. Mathematical concepts have been mainly acquired by given definitions. However, according to didactical intentions, mathematics education in schools has employed mathematical concepts and definitions with less strict forms than those in pure mathematics. This research mainly discusses definitions used in geometry (promising) course in primary schools to cope with possibilities of creating misconception due to this didactical transformation. After analyzing problems with potential misconceptions, a survey was conducted $\underline{with}$ 80 primary school teachers in Jeju to investigate their recognitions in meaning of mathematical concepts in geometry and attitudes toward teaching. Most of the respondents answered they taught their students while they knew well about mathematical definitions in geometry but the respondents sometimes confused mathematical concepts of polygons and circles. Also, they were aware of problems in current mathematics textbooks which have explained figures in small topics (classes). Here, several suggestions are proposed as follows from analyzing teachers' recognitions and researches in mathematical viewpoints of definitions (promising) in geometric figures which have been adopted by current mathematics textbooks in primary schools from the seventh educational curriculum. First, when primary school students in their detailed operational stage studying figures, they tend to experience $\underline{a}$ collision between concept images acquired from activities to find out promising and concept images formed through promising. Therefore, a teaching method is required to lessen possibility of misconceptions. That is, there should be a communication method between defining conceptual definitions and Images. Second, we need to consider how geometric figures and their elements in primary school textbooks are connected with fundamental terminologies laying the foundation for geometrical definitions and more logical approaches should be adopted. Third, the consistency with studying geometric figures should be considered. Fourth, sorting activities about problems in coined words related to figures and way and time of their introductions should be emphasized. In primary schools mathematics curriculum, geometry has played a crucial role in increasing mathematical ways of thoughts. Hence, being introduced by parts from viewpoints of relational understanding should be emphasized more in textbooks and teachers should teach students after restructuring this. Mathematics teachers should help their students not only learn conceptual definitions of geometric figures in their courses well but also advance to rigid mathematical definitions. Therefore, that's why mathematics teachers should know meanings of concepts clearly and accurately.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제26권1호
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• pp.109-135
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• 2012

수학 수업에서 요구되는 교사 지식을 '교과 내용 지식', '학습자 이해 지식', '교수 학습 방법 및 평가 지식', '수업 상황 지식'으로 상정하고, 수업 평가 및 교사 지식과 관련된 여러 선행 연구들에 의거하여 본 연구자는 교사 지식 요소 각각에 대한 수업 평가 영역 및 기준 마련을 위한 연구를 수행해 왔다. 본고에서는 지금껏 본인에 의해 수차례 수행된 연구 결과들을 신중히 재검토하여 보다 일관성 있고 체계적으로 수정 보완하고자 하였다. 이때, 각각의 교사 지식에 대한 교사 자신의 자기평가 방법에 따라 측정 용이한, 즉 실제적 활용 가치를 신중히 고려함은 물론, 특히 '수업전', '수업 중', '수업 후'의 상황을 모두 반영한 수학 수업 평가 기준을 새로이 마련하고자 하는데 중점을 두었다. 이처럼, 본고의 연구 결과를 활용하는데 있어서 교사는 수업 전, 수업 중, 수업 후 상황에 국면하게 되고, 교사 지식은 이러한 상황 모두에 요구되나, 실제의 수업 상황에서 모든 교사 지식에 대한 수업 평가 기준을 '동시에' 모두 고려하여 평가, 진단하는 것은 쉽지 않을 일이다. 이에 따라, 교사 자신 및 동료들이 해당 수업에 따라 요구되는 특정의 교사 지식 및 특정의 수업 진행 상황(수업 전, 수업 중, 또는 수업 후)을 선정하여 이에 국한, 집중하여 평가하도록 해야 할 것이다.