• Journal of Power Electronics
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• 제16권2호
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• pp.598-609
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• 2016

The good control performance of permanent magnet linear synchronous motor (LSM) drive systems is difficult to achieve using linear controllers because of uncertainty effects, such as fictitious forces. A backstepping control system using adaptive modified recurrent Laguerre orthogonal polynomial neural network uncertainty observer (OPNNUO) is proposed to increase the robustness of LSM drive systems. First, a field-oriented mechanism is applied to formulate a dynamic equation for an LSM drive system. Second, a backstepping approach is proposed to control the motion of the LSM drive system. With the proposed backstepping control system, the mover position of the LSM drive achieves good transient control performance and robustness. As the LSM drive system is prone to nonlinear and time-varying uncertainties, an adaptive modified recurrent Laguerre OPNNUO is proposed to estimate lumped uncertainties and thereby enhance the robustness of the LSM drive system. The on-line parameter training methodology of the modified recurrent Laguerre OPNN is based on the Lyapunov stability theorem. Furthermore, two optimal learning rates of the modified recurrent Laguerre OPNN are derived to accelerate parameter convergence. Finally, the effectiveness of the proposed control system is verified by experimental results.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제12권1호
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• pp.115-117
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• 1972

The purpose of the present paper is to evaluate certain integrals involving Laguerre, Jacobi and Hermite polynomials. These integrals are very useful in case of expansion of any polynomial in a series of Orthogonal polynomials [1, Theo. 56].

• 대한수학회논문집
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• 제33권3호
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• pp.1013-1024
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• 2018

The main object of this paper is to set up two (conceivably) valuable double integrals including the multiplication of Bessel function with Jacobi and Laguerre polynomials, which are given in terms of Srivastava and Daoust functions. By virtue of the most broad nature of the function included therein, our primary findings are equipped for yielding an extensive number of (presumably new) fascinating and helpful results involving orthogonal polynomials, Whittaker functions, sine and cosine functions.

• 대한토목학회논문집
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• 제11권4호
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• pp.91-102
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• 1991

저수지군을 최적으로 운영하려고 할때 일반적으로 동적계획법을 이용하는데 저수지 수의 증가와 변수의 이산화에 따라 계산 용량이 지수적으로 팽창하는 결점을 내포하고 있다. 이 문제를 해결하기 위해서 본 논문에서는 저수지 시스템 변수가 LP(Laguerre Polynomial)로 표현된 새로운 모형 개발을 시도하였다. 새로운 계획모형은 QP(Quadratic Programming) 형태이다. 이 모형의 해는 확장 라그란지안 곱수 방법(Augmented Lagrangian Multiplier Method)의 비선형계획법에 의해서 QP해를 구하였다. 그 결과 저수 수준은 기존의 결과보다 높게 유지하려는 경향을 보였으며, 평가된 편익 값은 다른 방법들과 비슷한 값이었다.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제12권1호
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• pp.67-75
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• 2004

Paul Turan observed that the Legendre polynomials satisfy the inequality $P_n(x)^2-P_{n-1}(x)P_{n+1}(x)$ > 0, $-1{\leq}x{\leq}1$. And G. Gasper(ref. [6], ref. [7]) proved such an inequality for Jacobi polynomials and J. Bustoz and N. Savage (ref. [2]) proved $P^{\alpha}_n(x)P^{\beta}_{n+1}(x)-P^{\alpha}_{n+1}(x)P{\beta}_n(x)$ > 0, $\frac{1}{2}{\leq}{\alpha}$ < ${\beta}{\leq}{\alpha}+2.0$ < $x$ < 1, for the ultraspherical polynomials (respectively, Laguerre ploynomials). The Bustoz-Savage inequalities hold for Laguerre and ultraspherical polynomials which are symmetric. In this paper, we prove some similar inequalities for non-symmetric Jacobi polynomials.

• 한국전자파학회논문지
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• 제18권9호
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• pp.1023-1029
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• 2007

본 논문은 Laguerre 다항식을 이용하여 BLT 방정식을 시간 영역에서 해석하는 방법을 제안한다. 본 논문은 Laguerre 다항식의 재귀적 성질과 미분 및 적분 등의 특성을 이용하여 시간 영역에서의 전송 선로의 BLT 방정식해를 구하였다. 위의 해석 방법을 저항과 커패시터가 부하로 있는 2선 전송 선로에 적용하여, 외부에서 평면파펄스가 인가되었을 때의 각 전송 선로 종단에서의 전압의 파형을 주파수 영역의 BLT 결과를 IFFT한 값과 비교함으로 정확성을 확인하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 1991년도 수공학논총 제33권
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• pp.61-68
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• 1991

• Wind and Structures
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• 제7권2호
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• pp.89-106
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• 2004

The response of tall buildings to gust buffeting is usually evaluated assuming that the structural damping is of a viscous nature. In addition, when dampers are incorporated in the design to mitigate the response, their effect is allowed for increasing the building modal damping ratios by a quantity corresponding to the additional energy dissipation arising from the presence of the devices. Even though straightforward, this procedure has some degree of inaccuracy due to the existence of a memory effect, associated with the damping mechanism, which is neglected by a viscous model. In this paper a more realistic viscoelastic model is used to evaluate the response to gust buffeting of tall buildings provided with energy dissipation devices. Both cases of viscous and hysteretic inherent damping are considered, while for the dampers a generic viscoelastic behaviour is assumed. The Laguerre Polynomial Approximation is used to write the equations of motion and find the frequency response functions. The procedure is applied to a 25-story building to quantify the memory effects, and the inaccuracy arising when the latter is neglected.

• 한국통신학회논문지
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• 제39A권3호
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• pp.140-148
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• 2014

본 논문은 전자기파 신호 계산에 있어 하이브리드 방식의 기저 함수로써 Gaussian 함수를 제안하고자 한다. 하이브리드 방식은 전반부 시간 및 낮은 주파수 데이터를 이용하여 후반부 시간 및 높은 주파수 데이터를 구하는 방식이다. 시간을 이용한 MOT, 주파수를 이용한 MOM 방식의 장점만을 가져오기 때문에 전자기 분석 데이터를 구하기 위한 시간이 감소되며 오차가 적다는 장점이 있다. 이를 위해서는 기저 함수를 필요로 하며 Hermite, Laguerre를 기저 함수로 사용한 기존의 방법과의 비교를 통해 제안된 방법의 성능을 확인하였다.

• 호남수학학술지
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• 제44권3호
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• pp.447-460
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• 2022

We consider a closed subspace ${\tilde{A}}^{{\alpha},m}_q$ (ℂ) of the Fock space A^α,m_q (ℂ) of q-analytic functions with the weight ϕ(z) = -α log |z|²+|z|^2m for any positive integer m. We obtain the corresponding reproducing kernel K^ℂ_α,q,m(z, w) using the weighted Laguerre polynomials and the Mittag-Leffler functions. Finally, we investigate the necessary and sufficient condition on (α, q, m) such that K^ℂ_α,q,m(z, w) is zero-free.