• 충청수학회지
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• 제32권3호
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• pp.337-347
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• 2019

In this paper, we investigate the generalized Hyers-Ulam stability of the quadratic and quartic type functional equations $$f(kx+y)+f(kx-y)-k^2f(x+y)-k^2f(x-y)-2f(kx)\\{\hfill{67}}+2k^2f(x)+2(k^2-1)f(y)=0,\\f(x+5y)-5f(x+4y)+10f(x+3y)-10f(x+2y)+5f(x+y)\\{\hfill{67}}-f(-x)=0,\\f(kx+y)+f(kx-y)-k^2f(x+y)-k^2f(x-y)\\{\hfill{67}}-{\frac{k^2(k^2-1)}{6}}[f(2x)-4f(x)]+2(k^2-1)f(y)=0$$ by using the fixed point theory in the sense of L. $C{\breve{a}}dariu$ and V. Radu.

• Bulletin of the Korean Chemical Society
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• 제16권6호
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• pp.539-542
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• 1995

The crystal structure of K92-X (K92Al92Si100O384), a=25.128(1) Å, dehydrated at 360 ℃ and 2X 10-6 Torr, has been determined by single-crystal X-ray diffraction techniques in the cubic space group Fd&bar{3} at 21(1) ℃. The structure was refined to the final error indices R1=0.044 and Rw=0.039 with 242 reflections for which I<3σ(I). In this structure, ninety-two K+ ions are located at the five different crystallographic sites. Sixteen K+ ions are located at the centers of the double six rings (site I; K(1)-O(3)=2.65(2) Å and O(3)-K(1)-O(3)=92.0(6)°). About twelve K+ ions lie at site I' in the sodalite cavity opposite double six rings (D6R's) and these K+ ions are recessed ca. 1.62 Å into the sodalite cavity from their O(3) plane (K(2)-O(3)=2.74(2) Å, O(3)-K(2)-O(3)=88.5(8)°). About thirty-two K+ ions are located at the site II in the supercage and these K+ ions are recessed ca. 1.20 Å into the supercage from their O(2) plane (K(3)-O(2)=2.64(2) Å, and O(2)-K(3)-O(2)=101(1)°). About twenty-two K+ ions lie at the site III in the supercage opposite 4-ring ladder and the remaining ten K+ ions lie at the site III' near the 4-ring ladder in the supercage (K(4)-O(4)=2.88(3) Å, O(4)-K(4)-O(4)=79.8(9)°, K(5)-O(4)=2.8(2) Å, and O(4)-K(5)-O(4)=68(5)°).

• 전자공학회논문지T
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• 제36T권4호
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• pp.115-122
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• 1999

밀레니엄 버그 또는 2000년 연도표기(Century-Year) 문제라고 일컫는 Y2K 문제는 컴퓨터의 연도표기 방법이 두 자리 숫자로 설계되어 있어 2000년 이후의 연도를 인식하지 못해 생기는 문제이다. 이는 PC 하드웨어의 RTC(Real Time Clock) 칩 구조가 날짜와 연동하여 자동으로 세기(Century)정보를 변경할 수 없기 때문에 발생한다. 본 논문에서는 IBM PC 호환기종 RTC의 Y2K 하드웨어 문제를 분석하고, Y2K 하드웨어 문제를 해결하기 위하여 PC에 장착할 수 있는 별도의 Y2K 보정 보드를 제작하였다. 그리고 여러 종류의 국내, 외 Y2K 진단 프로그램으로 점검한 결과 Y2K 문제가 발생했던 PC들이 RTC 보정보드 장착 후에는 모두 문제가 없는 것으로 나타나 이를 IBM PC 호환 기종에서 RTC의 Y2K 하드웨어 문제 해결 방안으로 제시하고자 한다.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제28권2호
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• pp.159-168
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• 2020

In this paper, we investigate Hyers-Ulam-Rassias stability of a functional equation f(x + ky) + f(x - ky) - k²f(x + y) - k²f(x - y) + 2(k² - 1)f(x) + (k² + k³)f(y) + (k² - k³)f(-y) - 2f(ky) = 0.

• 호남수학학술지
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• 제44권4호
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• pp.521-534
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• 2022

In this paper, we introduce a new class 𝓡^k_λ(λ ≥ 1, k is any positive real number) of univalent complex functions, which consists of functions f of the form f(z) = z + Σ^∞_n=2 a_nzⁿ (|z| < 1) satisfying the subordination condition $$(1-{\lambda}){\frac{f(z)}{z}}+{\lambda}f^{\prime}(z){\prec}{\frac{1+r^2_kz^2}{1-k{\tau}_kz-{\tau}^2_kz^2}},\;{\tau}_k={\frac{k-{\sqrt{k^2+4}}}{2}$$, and investigate the Fekete-Szegö problem for the coefficients of f ∈ 𝓡^k_λ which are connected with k-Fibonacci numbers $F_{k,n}={\frac{(k-{\tau}_k)^n-{\tau}^n_k}{\sqrt{k^2+4}}}$ (n ∈ ℕ ∪ {0}). We obtain sharp upper bound for the Fekete-Szegö functional |a₃-𝜇a²₂| when 𝜇 ∈ ℝ. We also generalize our result for 𝜇 ∈ ℂ.

• 대한수학회보
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• 제50권3호
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• pp.983-991
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• 2013

For each real number $n$ > 6, we prove that there is a sequence $\{pk(n,z)\}^{\infty}_{k=1}$ of fourth degree self-reciprocal polynomials such that the zeros of $p_k(n,z)$ are all simple and real, and every $p_{k+1}(n,z)$ has the largest (in modulus) zero ${\alpha}{\beta}$ where ${\alpha}$ and ${\beta}$ are the first and the second largest (in modulus) zeros of $p_k(n,z)$, respectively. One such sequence is given by $p_k(n,z)$ so that $$p_k(n,z)=z^4-q_{k-1}(n)z^3+(q_k(n)+2)z^2-q_{k-1}(n)z+1$$, where $q_0(n)=1$ and other $q_k(n)^{\prime}s$ are polynomials in n defined by the severely nonlinear recurrence $$4q_{2m-1}(n)=q^2_{2m-2}(n)-(4n+1)\prod_{j=0}^{m-2}\;q^2_{2j}(n),\\4q_{2m}(n)=q^2_{2m-1}(n)-(n-2)(n-6)\prod_{j=0}^{m-2}\;q^2_{2j+1}(n)$$ for $m{\geq}1$, with the usual empty product conventions, i.e., ${\prod}_{j=0}^{-1}\;b_j=1$.

• 공업화학
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• 제21권3호
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• pp.284-290
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• 2010

본 연구에서는 이산화탄소 포집 기술에 적용할 수 있는 흡수제인 $K_2CO_3$와 homopiperazine (homoPZ)을 이용한 혼합 수용액을 사용하여 이산화탄소 흡수 특성을 연구하였다. 기액 흡수평형(VLE) 장치를 사용하여 60, $80^{\circ}C$에서 이산화탄소 평형분압($P_{CO_2}^*$)과 압력변화를 측정하였고, 40, 60, $80^{\circ}C$에서 반회분식(semi-batch) 흡수 장치를 사용하여 흡수능을 평가하였다. $K_2CO_3$ 수용액의 결정 생성 문제 개선과 $CO_2$ 흡수량 및 흡수속도 증대를 위해 고리형 diamine인 homoPZ를 증진제로 사용하였으며, 기존 연구된 MEA, $K_2CO_3$와 $K_2CO_3$/piperazine (PZ)과의 성능을 비교 평가하였다. 실험결과 homoPZ를 첨가하였을 경우 $K_2CO_3$ 수용액보다 이산화탄소 평형분압이 낮아져 흡수능이 개선되었으며, 흡수속도는 $60^{\circ}C$에서 약 0.375배, $80^{\circ}C$에서 약 0.343배 향상되었다. $K_2CO_3$/homoPZ 수용액의 $CO_2$ loading capacity는 $60^{\circ}C$에서 $K_2CO_3$/PZ 수용액과 유사하였고, MEA 수용액보다는 우수하였다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제34권3_4호
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• pp.257-267
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• 2016

We find examples of Ideals in a tridiagonal algebra ALGL_∞ and study some properties of Ideals in ALGL_∞. We prove the following theorems: Let k and j be fixed natural numbers. Let A be a subalgebra of ALGL_∞ and let A_2,{k} ⊂ A ⊂ {T ∈ ALGL_∞ | T_(2k-1,2k) = 0}. Then A is an ideal of ALGL_∞ if and only if A = A_2,{k} where A_2,{k} = {T ∈ ALGL_∞ | T_(2k-1,2k) = 0, T_(2k-1,2k-1) = T_(2k,2k) = 0}. Let B be a subalgebra of ALGL_∞ such that B_2,{j} ⊂ B ⊂ {T ∈ ALGL_∞ | T_(2j+1,2j) = 0}. Then B is an ideal of ALGL_∞ if and only if B = B_2,{j}, where B_2,{j} = {T ∈ ALGL_∞ | T_(2j+1,2j) = 0, T_(2j,2j) = T_(2j+1,2j+1) = 0}.

• 공업화학
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• 제7권3호
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• pp.580-587
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• 1996

소성법을 이용하여 반응은도 $1050^{\circ}C$, 반응시간 3시간, $K_2CO_3$에 대한 $TiO_2$(rutile)의 mole ratio 2.8 그리고 $1^{\circ}C/min$의 서냉속도로 서냉하여 초생상을 합성하였으며, 이를 비등수로 10시간 처리하여 층상구조를 갖는 장섬유의 $K_2Ti_4O_9$을 효과적으로 합성하였다. 또한 합성된 $K_2Ti_4O_9$의 열적안정성을 조사하였으며, 이 결과 $K_2Ti_4O_9$은 열적으로 매우 불안정하여 온도가 올라감에 따라 $K_2O$와 $K_2Ti_6O_{13}$으로 분리됨을 확인하였다.

• 미생물학회지
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• 제35권4호
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• pp.270-276
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• 1999

환경오염원으로서 페녹시계 제초제인 ,2,4-D(2,4-dichlorophenoxyacetic acid)에 노출된 토양으로부터 분리된 세균인 Burkholderia cepacia YK-2에서 2,4-D에 의한 스트레스 충격 단백질의 생성을 조사하였다. 활발하게 생장을 하고 있는 B. cepacia YK-2의 배양은 다양한 농도의 2,4-D에 노출되어 스트레스 충격단백질을 생성하였다. 이 반응은 43kDa의 DnaK와 41kDa의 GroEL 단백질의 생성을 수반하였으며, 이 단백질들은 anti-DnaK 단일 항체와 anti-GroEL 단일 항체를 사용한 SDS-PAGE과 Western blot을 통하여 확인되었다. 생성된 총 스트레스 충격 단백질은 2-D PAGE 에 의하여 분석되었다. 다양한 2,4-D농도와 노출 시간에 따른 B. cepacia YK-2의 생존율을 분석한 결과, 이 세균의 생존율은 스트레스 충격 단백질의 생성과 비례하였다.