• 한국정보통신학회논문지
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• 제10권9호
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• pp.1538-1544
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• 2006

본 논문은 $GF(2^m)$상의 n차 기 약 AOP를 적용하여 비-시스토릭 병렬 $AB^2+C$ 연산기를 제안한다. 본 논문에서 제안한 연산기 회로는 AND게이트와 EX-OR 게이트만을 사용하여 설계되어지며, 설계된 회로는 기약 AOP의 특성을 이용하여 게이트를 사용하지 않고 결선으로만 연결되어 게이트 및 지 연시간이 없는 순환이동과, m개의 AND 게이트와 m개의 EX-OR게이트를 필요로 하는 승산연산, EX-OR게이트로만 구성되어지는 멱승연산, 승산연산과 멱승연산을 이용한 파워섬연산 및 가산연산 등이 사용된다. 제안된 연산기 법은 AND게이트와 EX-OR게이트만을 사용함으로 고속의 데이터 처리, 저전력 및 집적화 등의 장점이 있으며, $T_A+(1+[log^m_2])T_X$의 연산 지연시간을 갖는다.

• 한국산업정보학회논문지
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• 제10권3호
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• pp.57-63
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• 2005

Kim과 Fenn등은 LFSR 구조를 이용한 두 가지 구조의 효율적인 모듈러 AB 곱셈기를 구현하였다. 그들의 구조는 기약다항식으로 모든 계수가 1인 속성의 AOP를 이용함으로서 기존의 곱셈기들보다 효율적인 구조복잡도를 가졌다. 본 논문에서는 Kim의 곱셈기보다 효율적인 공간 복잡도를 가진 LFSR(Linear Feedback Shift Register) 구조 기반의 모듈러 $AB^2$ 곱셈기와 모듈러 지수승기를 제안한다. 본 논문에서 제안한 구조도 Kim의 구조에서와 같이 기약다항식으로 AOP를 사용한다. 시뮬레이션 결과 본 논문에서 제안한 $AB^2$ 곱셈기가 구조복잡도 면에서 Kim의 구조보다 XOR와 AND 게이트의 개수를 약 $50\%$ 정도 줄일 수 있었다. 제안한 구조는 공개키 암호화 시스템을 위한 기본구조로 사용될 수 있을 것이다.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2003년도 하계종합학술대회 논문집 V
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• pp.2633-2636
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• 2003

This study focuses on the new hardware design of fast and low-complexity multiplier over GF(2$\^$m/). The proposed multiplier based on the irreducible all one polynomial (AOP) of degree m, to reduced the system's complexity. It composed of Cyclic Shift, Partial Product, and Modular Summation Blocks. Also it consists of (m＋1)$^2$2-input AND gates and m(m＋1) 2-input XOR gates. Out architecture is very regular, modular and therefore, well-suited for VLSI implementation.

• 전자공학회논문지SC
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• 제40권3호
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• pp.145-151
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• 2003

본 논문에서는 고속의 연산동작과 낮은 회로 복잡도를 갖는 새로운 GF(2/sup m/)상의 승산기를 제안한다. 유한체 연산은 다항식 승산과 기약다항식을 적용한 모듈러 연산에 의해 전개되며, 본 논문에서는 이 두 과정을 분리하여 다루었다. 다항식 승산연산은 Permestzi의 기법을 토대로 전개하였고 기약다항식은 AOP로 하였다. 멀티플렉서를 사용하여 GF(2/sup m/)상의 승산회로를 구성하였고, 회로 복잡도와 지연시간을 타 논문과 비교하였다. 제안된 승산기는 낮은 회로 복잡도와 지연시간을 보이며, 회로의 구성이 정규성을 가지므로 VLSI 구현에 적합하다.

• 정보보호학회논문지
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• 제18권3호
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• pp.45-50
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• 2008

유한체 연산기는 생성 기약다항식과 원소의 표현 방법에 따라 효율성에 많은 영향을 받는다. 본 논문에서는 홀수 소수 p에 대한 확장체 GF$(p^n)$ 위의 곱셈에 대한 두 가지 직렬곱셈기를 제안한다. 기약 이항 다항식을 이용한 직렬 곱셈기는 (2n+5)개의 레지스터, 2개의 MUX, 2개의 GF(p)곱셈기, 1개의 GF(p) 덧셈기를 사용하여 $n^2+n$ 클럭 싸이클 이후에 곱셈 결과를 얻는 구조이다. 기약 AOP를 이용한 직렬 곱셈기는 (2n+5)개의 레지스터, 1개의 MUX, 1개의 GF(p)곱셈기, 1개의 GF(p) 덧셈기를 사용하여 $n^2$+3n+2 클럭 싸이클 이후에 곱셈결과를 얻는다.

• 대한임베디드공학회논문지
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• 제11권4호
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• pp.227-233
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• 2016

Efficient finite field arithmetic is essential for fast implementation of error correcting codes and cryptographic applications. Among the arithmetic operations over finite fields, the multiplication is one of the basic arithmetic operations. Therefore an efficient design of a finite field multiplier is required. In this paper, two new bit-parallel systolic multipliers for $GF(2^m)$ fields defined by AOP(all-one polynomial) have proposed. The proposed multipliers have a little bit greater space complexity but save at least 22% area complexity and 13% area-time (AT) complexity as compared to the existing multipliers using AOP. As compared to related works, we have shown that our multipliers have lower area-time complexity, cell delay, and latency. So, we expect that our multipliers are well suited to VLSI implementation.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제31권1_2호
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• pp.1-9
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• 2004

현대 통신 분야에서 많이 응용되고 있는 유한 필드상의 중요한 연산은 지수승과 나눗셈, 역원 둥이 있다. 유한 필드에서 지수 연산은 이진 방법을 이용하여 곱셈과 제곱을 반복함으로서 구현될 수 있고, 나눗셈이나 역원 연산은 A$B^2$ 연산을 반복함으로서 구현될 수 있다. 그래서 이러한 연산들을 위한 빠른 알고리즘과 효율적인 하드웨언 구조 개발이 중요하다. 본 논문에서는 차수가 m인 기약 AOP에 의해 생성되는 $GF(2^m)$상의 제곱과 곱셈을 동시에 할 수 있는 새로운 구조의 비트-시리얼 제곱/곱셈기와 $AB^2$ -곱셈기를 구현하였다. 제안된 연산기들은 지수기와 나눗셈 및 역원기의 핵심 회로로 사용될 수 있으며 기존의 연산기들과 비교하여 보다 작은 하드웨어 복잡도를 가진다. 그리고 제안된 구조는 정규성과 모듈성을 가지기 때문에 VLSI 칩과 같은 하드웨어로 쉽게 구현함으로써 IC 카드에 이용될 수 있다.

• 한국산업정보학회논문지
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• 제8권3호
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• pp.85-90
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• 2003

본 논문에서는 GF(2$^{m}$ ) 상에서 효율적인 공간 복잡도를 가진 LFSR(Linear Feedback Shift Register) 구조 기반의 모듈러 곱셈기를 제안한다. 먼저, 공개키 암호화 시스템의 기본 연산인 모듈러 지수승을 위한 지수승 알고리즘을 살펴보고 이를 위한 기본 구조를 제안한다. 특히, 본 논문은 이러한 지수기를 설계하기 위한 기녈 구조로서 효율적인 모듈러 곱셈기를 제안한다. 제안된 구조는 기약다항식으로 모든 계수가 1인 속성의 AOP(All One Polynomial)를 이용하며 구조복잡도 면에서 기존의 구조들보다 훨씬 효율적이다.

• 한국산업정보학회논문지
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• 제9권1호
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• pp.43-48
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• 2004

본 논문에서는 GF(2m)상에서 Linear Feedback Shift Register 구조기반의 새로운 구조를 제안한다. 먼저 모듈러 곱셈기와 제곱기를 제안하고, 이를 기반으로 곱셈과 제곱을 동시에 수행할 수 있는 구조를 설계한다. 제안된 구조는 기약다항식으로 모든 계수가 1인 속성의 All One Polynomial 을 이용한다. 제안된 구조는 구조복잡도면에서 기존의 구조들보다 훨씬 효율적이다. 제안된 곱셈기는 공개키 암호의 핵심이 되는 지수기의 구현을 위한 효율적인 기본구조로 사용될 수 있다.

• 정보보호학회논문지
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• 제12권3호
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• pp.87-94
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• 2002

본 논문에서는 GF($2^m$)상에서 새로운 MSB 우선 곱셈 알고리즘을 제안하고, 셀룰라 오토마타(Cellular Automata, CA) 를 기반으로 한 곱셈기를 설계한다. 본 논문에서 제안한 곱셈기는 PBCA(Periodic Boundary CA)의 특성을 AOP(All One Polynomial)의 특성과 조화시킴으로써 기존의 구조에 비하여 정규성을 높이고 지연 시간을 줄일 수 있는 구조이다. 제안된 곱셈기는 공개키 암호화의 핵심이 되는 지수기의 구현을 위한 효율적인 기본구조로 사용될 것으로 기대된다.