• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제18권6호
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• pp.717-732
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• 2011

꼬리가 두꺼운 분포의 고분위수에 대한 신뢰구간을 구할 때 적절한 붓스트랩 방법은 무엇인가에 대해 알아보았다. 비모수적 방법과 모수적 방법, 그리고 준모수적 방법의 성능을 모의실험을 통해 비교하였다.

• 대한안전경영과학회:학술대회논문집
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• 대한안전경영과학회 2010년도 추계학술대회
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• pp.35-39
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• 2010

The research classifies three types of asymptotic tail distributions such as long(heavy, thick) tailed distribution, medium tailed distribution and short(light, thin) tailed distribution. The extreme value distributions(EVD) classified in this paper can be used in SPC(Statistical Process Control) control chart and reliability engineering.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제28권1호
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• pp.1-19
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• 2021

Heavy tailed distributions are useful for modeling actuarial and financial risk management problems. Actuaries often search for finding distributions that provide the best fit to heavy tailed data sets. In the present work, we introduce a new class of heavy tailed distributions of a special sub-model of the proposed family, called a new extended alpha power transformed Weibull distribution, useful for modeling heavy tailed data sets. Mathematical properties along with certain characterizations of the proposed distribution are presented. Maximum likelihood estimates of the model parameters are obtained. A simulation study is provided to evaluate the performance of the maximum likelihood estimators. Actuarial measures such as Value at Risk and Tail Value at Risk are also calculated. Further, a simulation study based on the actuarial measures is done. Finally, an application of the proposed model to a heavy tailed data set is presented. The proposed distribution is compared with some well-known (i) two-parameter models, (ii) three-parameter models and (iii) four-parameter models.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제17권4호
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• pp.1397-1403
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• 2006

This paper considers the testing problem for scale changes in autoregressive processes with heavy-tailed innovations. For a test, we propose the CUSUM test statistic based on the trimmed residuals. We perform a simulation study for the mixture normal and Cauchy innovations.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 2006년도 심포지엄 논문집 정보 및 제어부문
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• pp.18-20
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• 2006

The statistics for the neighbor differences between the particular pixels and their neighbors are introduced. They are incorporated into the filter to remove additive Gaussian noise contaminating images. The derived denoising method corresponds to the maximum likelihood estimator for the heavy-tailed Gaussian distribution. The error norm corresponding to our estimator from the robust statistics is equivalent to Huber's minimax norm. Our estimator is also optimal in the respect of maximizing the efficacy under the above noise environment.

• 대한수학회지
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• 제61권5호
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• pp.853-874
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• 2024

Let {X, X_n; n ≥ 1} be a 𝛽-mixing sequence of identical nonnegative random variables with super-heavy tailed distributions and S_n = X₁ + X₂ + · · · + X_n. For 𝜀 > 0, b > 1 and appropriate values of x, we obtain the logarithmic asymptotics behaviors for the tail probabilities ℙ(S_n > e^𝜀nx) and P(S_n > e^𝜀bn). Moreover, our results are applied to the log-Pareto distribution and the distribution for the super-Petersburg game.

• 정보처리학회논문지A
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• 제10A권3호
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• pp.189-198
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• 2003

본 논문에서는 TTT 타점법을 이용하여 웹 서버가 서비스하는 파일의 크기에 대한 통계적 분포는 꼬리부분이 두꺼운 분포라는 것을 판단하는 방법을 제시한다. TTT 타점법은 신뢰성 공학에서 사용되는 방법으로써 TTT 통계량 타점결과의 직선성으로 지수분포 여부를 판단하는 방법이다. 본 연구에서 제안하는 방법을 모의실험과 실제 운영중인 웹서버의 자료를 사용하여 실험한 결과, 기존의 방법인 Hill 추정법과 LLCD 타점법에 비하여 후미성을 정확하게 판단하고 있으며, 판단의 효율성 면에서도 그들보다 우수하다는 것을 확인하였다. 특히 제안하는 방법은 기존의 방법이 웹서버의 파일 분포판정이나 통계학에서의 파레토 분포 판정시 나타날 수 있는 판정의 오류 가능성을 개선할 수 있다는 점도 확인하였다.

• Journal of the Korean Statistical Society
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• 제26권3호
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• pp.289-297
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• 1997

It is well known that the spacings, the differences of two successive order statistics, in a random sample of size n from a distribution function F are independent and exponentially distributed if F is itself the exponential distribution. In this paper we obtain an asymptotically similar result on a fixed number of upper spacings as n .to. .infty. for a general F under the assumption that F is in the domain of attraction of some extreme value distribution. For a heavy or short tailed F, appropriate log transformations of the sample should be proceded to get the result. As a by-product, we also get that each upper spacing diverges in probability to .infty. and converges in probability to 0 as n .to. .infty. for a heavy and short tailed F, respectively, which is fully expected.

• 대한전자공학회논문지SP
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• 제44권6호
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• pp.93-99
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• 2007

본 논문에서는 ${\alpha}$-stable 확률분포를 갖는 잡음에 열화된 이미지의 화질을 개선하는 알고리즘을 제안한다. 제안한 진폭제한 평균필터(amplitude-limited sample average filter)는 heavy-tailed 가우시안 잡음환경 하에서 maximum likelihood estimator (MLE)임을 증명한다. 그리고, 이 알고리즘에 해당하는 error norm은 Huber의 minimax norm과 일치하고, 위에서 언급한 잡음 환경 하에서 efficacy를 최대화한다는 점에서 최적의 필터임을 보인다. 이 개념을 미리어드(myriad) 필터와 결합하여 진폭제한 미리어드 필터(amplitude-limited myriad filter)를 제안하고 실험을 통하여 이의 성능을 확인한다.

• 응용통계연구
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• 제25권1호
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• pp.101-114
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• 2012

자동차보험의 손해율이란 지급보험금의 수입보험료에 대한 비율을 의미한다. 손해율이 매우 큰 값을 갖는 대형손실이 일어나는 경우에는 보험회사의 재무적인 부분에 큰 악영향을 미치게 된다. 따라서 보험회사가 이에 대비할 수 있도록 하기 위하여 손해율의 극단 분위수(extreme quantile)를 추정하는 것은 매우 중요한 일이다. 다른 종류의 보험 관련 데이터와 같이 손해율의 분포는 오른쪽으로 긴 꼬리를 갖는 두꺼운 꼬리분포(heavy-tailed distribution)를 갖는다. 이런 자료에서 극단 분위수룰 추정하기 위하여 가장 많이 사용되는 방법론은 POT(Peaks over threshold)와 Hill 추정(Hill estimation)이다. 본 논문에서는 일반화파레토분포(generalized Pareto distribution; GPD)의 다양한 모수추정방법론의 성능을 모의실험과 실제 손해율 데이터를 사용하여 비교, 분석하였다. 또한 Hill 추정치를 사용하여 극단 분위수를 추정하였다. 그 결과 대부분의 경우에 POT 방법론이 Hill 추정치를 이용한 방법보다 정확한 분위수를 추정하였고, 모수추정방법론 중에서는 MLE, Zhang, NLS-2 방법론이 가장 좋은 결과를 보여주었다.