• 한국항행학회논문지
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• 제14권6호
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• pp.975-983
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• 2010

본 논문에서는 하노이의 탑 (Tower of Hanoi; ToH) 문제를 확장한 문제들을 소개하고, ToH 문제의 상태 공간을 그래프로 표현하기 위한 새로운 방안을 제시하고자 한다. 확장한 문제들로는 기둥의 수를 늘린 경우, 디스크 스택의 수를 늘린 경우, 그리고 일반 상태 간의 이동에 대한 세 가지를 소개하고, 다른 변종 문제들을 소개하고자 한다. 우리가 본 논문에서 제시한 새로운 표현 방안은 기존의 하노이 그래프 표현에 대해 확장된 방식의 그래프 표현을 제시하는 것이다. 제안된 표현에서는 각 디스크마다 하나의 직교좌표를 부여해 줌으로써 링크의 표시와 상태의 변화가 디스크가 어느 기둥에 배치되어 있는가와 시각적으로 일치된 시각화를 가능하게 해 준다. 제안된 표현을 기존의 하노이 그래프와 비교해 보면, 제안된 표현에서 디스크를 옮길 수 없는 링크를 제거하면 기존의 하노이 그래프와 isomorphic하다. 따라서, 제안된 표현은 기존의 하노이 그래프를 확장하여 표현력을 고도화한 것임을 알 수 있다. 제안된 표현에 대한 독자들의 이해를 돕기 위해, 우리는 본 논문에서 디스크의 개수가 2와 3인 경우에 대한 제안된 표현의 시각화 예를 제시하였다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2011년도 추계학술대회
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• pp.171-172
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• 2011

본 연구에서는, 4 개의 기둥을 가진 하노이의 탑을 푸는 방안을 프로토콜 분석 기법으로 분석하고, 이렇게 분석된 내용에서 결정 트리를 구성하는 방안을 연구한다. 이를 위해, 4개의 기둥을 가진 하노이의 탑을 시뮬레이트할 수 있는 프로그램을 설계하고 구현하였다. 구현된 프로그램은 사용자로 하여금 임의의 정규형-정규형 하노이의 탑 문제를 풀게 하고, 푸는 과정을 기록한다. 구현된 프로그램을 통해 푸는 과정과 프로토콜로부터 결정 트리를 구성할 수 있었다. 본 연구는 향후, 4 개의 기둥을 가진 하노이의 탑 문제의 해결 방안을 찾는 데, 도움이 될 것으로 기대된다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제21권1호
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• pp.19-31
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• 2007

현재 초등학교, 중학교에 재학 중인 수학분야 영재학생들을 대상으로 하는 수업 프로그램은 많이 개발되어 있는 반면에 고등학교에 재학 중인 수학 분야 영재학생을 지도하기 위한 수업 프로그램은 찾아보기 어렵다. 본 논문은 초등학교와 중학교에 재학 중인 수학분야 영재학생들을 대상으로 지도했던 기둥이 3개인 하노이 탑의 규칙성과 일반항을 확장하여 기둥이 4개인 하노이 탑의 규칙성과 일반항에 대한 연구를 진행하였다. 본 연구를 토대로 아직 미해결 문제로 남아 있는 기둥이 n개인 하노이 탑의 규칙성과 일반항에 보다 가까이 접근할 수 있을 것이라 판단된다.

• 콘크리트학회지
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• 제22권2호
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• pp.49-54
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• 2010

• 아동학회지
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• 제16권1호
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• pp.133-146
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• 1995

The purpose of this study was to compare the metacognitive abilities of low and middle-achievers in elementary school. Forty-nine low-and fifty middle-achieving 6th graders were selected from two elementary schools in Seoul. The tower of Hanoi with three discs was used to explore the children's abilities. The subjects were asked to move the three discs on a post to another post five times. All children's performances on the Hanoi tower were video taped. KEDI-WISC, an intelligence test was also used to see whether the children's intelligence scores affect their performances. The results showed that: (1) there was no significant difference between the two groups in the rate of success for the tasks; (2) low-achievers took more time to finish the tasks than middle-achievers, but the time difference decreased dramatically after the first trial; (3) no significant differences was found in self monitoring abilities, though the low-achievers needed more time to start monitoring themselves; (4) low-achievers had much more difficulty in representing the tasks; (5) the IQ scores of the middle-achievers were significantly higher than the low-achievers, but the IQ scores of low achievers were more scattered than those of middle-achievers; that is, IQ scores significantly affected the performance of the children.

• 컴퓨터교육학회논문지
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• 제16권4호
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• pp.33-45
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• 2013

본 연구는 고등학생이 컴퓨터 프로그래밍을 사용하여 문제를 해결할 때 아이디어를 어떻게 포착하며 아이디어를 어떻게 구체화시키면서 코딩을 해 나가는지를 살펴봄으로써 다양한 논리적 사고력의 발현과 오류 수정을 통해 정보과학적 사고와 관련된 능력이 펼쳐지는 양상을 탐구하였다. 연구참여자 K를 대상으로 2011년 10월부터 5회에 걸쳐 비디오 기반 회상 면담과 심층면담을 혼합하여 하노이탑 과제에 대한 C 프로그래밍을 하는 경험을 데이터로 수집하였다. K는 컴퓨터 프로그래밍을 할 때 '처음에 문제를 천천히, 차근차근 읽어보고 직접 노트에 쓰기도 하고, 그 문제를 분석해서 패턴들을 찾아내고 생각을 구체화하여 알고리즘을 적용하고 컴퓨터로 구현해 나가는 것' 방식을 드러내 보였다. 이러한 과정에서 '자기만의 생각을 실험해 보는 것에' 재미를 느끼면서 과학적 사고에 가까운 사고 패턴을 보여주었으며 일상생활에서 알고리즘적 사고를 적용하는 등 사고력의 향상에 관련되는 부분을 드러내 보여 주었다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제11권7호
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• pp.1400-1406
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• 2007

정보영재 교육의 핵심 내용은 프로그래밍을 위한 사고력 신장에 있다. 이 논문에서는 교육 프로그램 모형으로 4단계 - 문제이해, 시각화, 기호화, 알고리즘화 - 를 제안한다. 이 4단계의 모형은 트리 구조를 사용한 되부름의 추상적인 개념을 익히도록 하여 '하노이 타워'의 예를 통해 초등정보영재의 지적 호기심을 자극하고 사고력 신장에 크게 도움을 줄 수 있을 것이다. 또한, 초등정보영재라는 교육대상자의 수준과 특성을 고려하고, 프로그램의 유형과 학습내용의 성격, 사고력의 하위 요소를 명확하게 하여 교육 프로그램을 제작함으로써 각각의 주제와 학습 활동에 따라 어떻게 지도해야 하는지를 보다 분명하게 할 수 있다. 학생들이 자기 평가하는 활동을 통해 학습 내용을 보다 심화 발전시킬 수 있으며, 사고력의 신장은 교사의 지도를 통해 보다 강화될 수 있다.

• 아동학회지
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• 제20권4호
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• pp.105-117
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• 1999

This study investigated the influence of peer friendliness, conflict, and collaboration on children's problem solving performance. Eighty-two preschool children (41 pairs) filled out the Friendship Assessment Inventory and participated in 3 problem-solving sessions using the Tower of Hanoi. Results showed that just working together does not improve children's problem solving performance. The degree of friendliness children have for each other has a significant effect on their problem solving performance. The children who worked with more friendly peers were more collaborative and were better problem solvers than those who worked with less friendly peers. This study suggests the importance of the relationship between interacting peers on problem solving performance.

• 공학교육연구
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• 제13권2호
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• pp.3-6
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• 2010

In this paper, we report a case study of applying puzzle solving as a programming practice. There are many students, who have attended computer programming language courses, have had difficulties in accomplishing the course assignments. It is because just following and citing the programming language course materials is not sufficient for constructing computer programs. Many professional developers have stated that computer programming for small problems is an art of puzzle solving, where developing enterprise-size computer programming projects involves architectural insights which are already dealt in software engineering literatures. Following those backgrounds, we have explored the applicability of puzzle solving in a C++ object oriented programming course and have reported the results. The experimental results show that puzzle solving is effective to the students who are interested in computer programming and have at least beginner-level knowledge and expertise, but it turned out that puzzle solving assignments still does not draw much attention of the students who are not seriously interested in computer programming.

• 정보처리학회논문지B
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• 제16B권6호
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• pp.489-496
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• 2009

계층적 작업 망(HTN) 계획방식은 문제영역의 고유한 제어지식을 효과적으로 이용할 수 있는 대표적인 계획방식으로서, 오랫동안 복잡도가 높은 실세계 응용분야들에 널리 이용되어 왔다. 하지만 아직은 HTN 계획방식에 대한 이론적 정형화와 표준화가 미흡하며, HTN 계획기들 사이에도 원리와 성능 면에서 약간의 차이를 보이고 있다. 본 논문에서는 HTN 계획 영역 명세를 표준 PDDL 명세로 변환하는 효과적인 방법을 제시한다. 이 방법의 주된 장점은 표준 PDDL 명세를 이해할 수 있는 많은 영역-독립적인 고전적 계획기들에서도 HTN 명세에 포함된 영역 고유의 제어지식을 효과적으로 이용할 수 있다는 점이다. 본 논문에서는 블록쌓기, 로봇 심부름, 하노이 탑 등 3 가지 다른 문제영역에 HTN 명세변환 방법을 적용해보고, 전향-추론 휴리스틱 상태-공간 계획기인 FF를 이용한 실험을 통해 변환-기반의 HTN 계획방식의 효율성을 분석해 본다.