• 한국학교수학회논문집
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• 제17권4호
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• pp.697-716
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• 2014

이 연구에서는 GeoGebra를 활용한 극한 학습과정에서 나타나는 고등학생들의 학습 특성을 확인하고자 한다. 또한, GeoGebra를 활용한 극한 지도가 고등학생들의 정의적 특성에 어떤 영향을 미치는지를 분석하고자 한다. 이를 위해, 세 명의 고등학생들을 연구참여자로 선정하여 GeoGebra를 활용한 극한 학습을 수행하게 하고 그들의 문제해결 과정을 관찰하였다. 연구참여자들의 문제해결 과정을 그들이 수행한 활동지와 연계하여 분석함으로써 다음을 확인하였다. 첫째, 학생들은 함수의 극한을 구할 때 수학적 성질이나 주어진 자료에 근거하여 논리적으로 접근하기보다는 직관적이고 자의적으로 판단하는 경향이 있다. 둘째, 고등학생들의 학습에서 전 단계의 추론이 다음 단계의 추론을 방해할 수 있다. 셋째, GeoGebra를 활용한 삼각함수의 극한 학습은 학생들의 극한 학습과 관련된 오류를 확인하고 교정하는데 도움을 준다. 넷째, GeoGebra를 활용한 삼각함수 극한 학습은 학생들의 정의적 영역에 긍정적인 영향을 미친다.

• 영재교육연구
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• 제24권6호
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• pp.897-916
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• 2014

고등학교 영재학급의 학생들의 수준과 능력에 적절한 교수 학습 프로그램 개발에 대한 연구와 영재프로그램에 참여한 학생들에 대한 과정 평가의 필요성에 기반하여 본 연구는 수학 영재 학생들의 문제해결 과정에서 발현되는 창의성을 과정 중심으로 평가할 수 있는 교수 학습 사례를 제시하였다. 수학 교수 학습 소프트웨어의 일종인 GeoGebra를 활용하여 학생들이 도형을 작도하는 과정에서 GeoGebra의 인터페이스의 사용과 대수적 계산을 병행하여 다양하고 창의적 방법으로 도형을 작도하는 과정을 분석하였다. GeoGebra의 '구성단계'와 '구성단계 네비게이션 바' 기능을 활용하여 학생 개개인이 작도 과정에서 사용한 명령어, 실행 과정 및 실행 횟수를 확인하고, 이 과정에서 발견되어지는 학생들의 창의성을 도출하였다. 이를 학생 개개인의 고등학교 교육과정에 대한 선행 정도와 비교 분석하여 이러한 교수 학습 방법이 교육청 단위로 선발하는 영재교육원 뿐만 아니라 단위학교 영재학급에서도 적용 가능함을 확인하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제16권2호
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• pp.123-145
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• 2013

본 연구의 목적은 GeoGebra를 활용한 귀납활동이 초등수학영재들의 증명능력 및 증명학습태도에 미치는 영향을 알아보는 것이다. 본 연구의 대상은 영재교육원에서 영재교육을 받고 있는 초등수학영재 20명(실험집단 10명, 비교집단 10명)이고, 실험집단은 GeoGebra를 활용한 귀납활동 중심의 증명 수업을 하고, 비교집단은 GeoGebra를 활용하지 않은 일반적인 증명 수업을 실시하였다. 수업 실시 후 증명능력 검사와 증명학습태도 검사를 통해 얻은 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 증명 이전의 선행활동으로서의 GeoGebra를 활용한 귀납활동으로 학습한 실험집단은 전통적인 증명 학습을 한 비교집단보다 증명능력에 있어서 더 높은 성취도를 보였다. 둘째, 증명 이전의 GeoGebra를 활용한 귀납적 활동을 통해 증명 학습을 한 실험집단은 전통적인 증명 학습을 한 비교집단보다 증명에 대한 신념 및 태도에 있어서 긍정적인 생각을 가지고 있었다. 셋째, 탐구형 소프트웨어인 GeoGebra의 측정 및 끌기 기능을 통해 학생들이 도형을 변화시켜 불변의 성질을 탐구하며 가정 및 결론을 분리하여 직접 명제를 만드는 것이 증명 학습에 긍정적 효과가 있음을 알 수 있었다.

• 한국수학사학회지
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• 제25권1호
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• pp.71-88
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• 2012

정적분을 이용한 자연로그 학습은 구체적인 개념이미지 형성이 어려운 부분이 존재하기에 역동적인 프로그램을 이용하여 시각적 추론의 과정을 거치는 접근방법이 개념이미지를 형성하는데 중요한 역할을 한다. 즉, 역동적인 프로그램 환경에서 학습하는 것은 학생들에게 수학적 개념을 구체적으로 인식하게 하는 유용한 교수 학습 방법이 될 것이다. 이에 본 연구는 전공학부 학생들이 역동적 프로그램이며 시각적 도구인 GeoGebra 환경에서 정적분을 이용한 자연로그 그래프를 이해하는 과정을 탐구하고 분석하여 그 특징을 알아보았다. 그 결과, GeoGebra 프로그램 환경을 바탕으로 학습하는 것은 학생들 스스로 오류를 수정하고 조작하는 활동을 행할 수 있어서 주어진 문제에 대한 해결과정을 직접 관찰 분석할 수 있다는 장점이 있다는 것을 알게 되었다. 또한, 역동적인 프로그램인 GeoGebra를 이용하는 것은 정적분을 이용한 자연로그 그래프를 보다 구체적으로 인식 이해 할 수 있고 개념이미지를 효과적으로 형성할 수 있다는 것을 확인할 수 있었다. 따라서 역동적인 프로그램 환경을 활용하는 것은 단순한 암기 주입식 교육환경에서 경험할 수 없었던 실체적인 수학개념에 대하여 접근할 수 있는 기회를 제공한다는 교육적 시사점을 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제29권1호
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• pp.73-90
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• 2015

교사는 도형과 그래프를 포함하는 내용 영역에 대한 평가 문항을 제작하는데 있어서 문항이 포함하는 그림이 가지는 역할을 제대로 나타낼 수 있도록 도형과 그래프를 제시해야 한다. 본 연구는 2014 수능형 문항 출제 전문성 향상 연수에 참여한 교사들이 GeoGebra를 활용하여 도형과 그래프를 작도하고, 이를 활용하여 문항을 수정하는 과정과 이 과정에서 나타난 문항 제작에 대한 사례를 제시하고 문항제작에 대한 교사들의 인식을 살펴보고자 한다. 9명의 교사들은 연수 후 작성한 설문에서 GeoGebra를 활용한 문항 제작 과정을 통하여 문항 출제에 대한 자신의 한계를 극복하였고 GeoGebra가 창의적 문항 개발의 도구적 역할을 할 수 있다고 언급하였다. 이와 같은 결과를 토대로 교사들의 평가 문항 제작 능력 제고에 대한 시사점을 제공하고자 한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제16권2호
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• pp.317-334
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• 2014

이 연구는 예비교사들을 대상으로 테일러급수와 그 수렴에 대한 이해 실태를 살펴보았고 그 결과로 얻어진 취약점을 보완하고자 GeoGebra를 이용하여 실험적 맥락에서 테일러급수의 수렴 개념에 대한 교수 방안을 모색하였다. 예비교사들은 형식적 측면에서 테일러급수를 구하고 수렴 반경을 계산하는 것에는 익숙했지만 개념적이고 과정적 요소엔 취약하였으며 테일러급수를 다루는 시각적이고 역동적 경험을 갖고 있지 못했다. 특히 부분합의 개념으로 테일러다항식들의 수렴과 원함수간의 관계가 잘 정립되어 있지 않았다. 이에 GeoGebra를 도구로 활용하여 시각적이고 직관적 측면에서 테일러다항식의 차수와 중심이 테일러급수의 수렴에 미치는 영향을 중심으로 교수실험을 하였다. 이 연구의 결과는 예비중등 수학교사들이 무한급수와 테일러급수에 대한 교수 내용적 지식을 높이고 유연한 지식을 가지는 데 공학을 활용한 교수법이 도움이 될 수 있음을 보여주었다.

• 한국수학사학회지
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• 제29권2호
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• pp.73-88
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• 2016

To introduce materials related to our traditional mathematics and to reinterpret modernly them could be a good tool to find the cultural values of them. We analyzed the degree for utilization of the history of mathematics in the middle school textbooks developed depending on the 2009 revised mathematics curriculum. Through this, we suggest the need for research on concrete and practical teaching and learning materials development utilizing the history of mathematics. We reinterpret, in modern style based on the curriculum, two subjects dealt with in 'GakDeungByeonHyeongSeupYu', the first theme of 'SanSulGwanGyeon' written by Lee Sang Hyuk. We expansively reconstruct the original samples up to regular decagon so that students might figure out the situation of all regular polygon using a kind of mathematics software GeoGebra. Also this process is constructed on the basis of the curriculum for an implementation the secondary school classes.

• KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
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• 제15권3호
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• pp.1015-1029
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• 2021

Modern technology offers many ways to enhance teaching and learning that in turn promote the development of tools for educational activities both inside and outside the classroom. Many educational programs using the augmented reality (AR) technology are being widely used to provide supplementary learning materials for students. This paper describes the potential and challenges of using GeoGebra AR in mathematical studies, whereby students can view 3D geometric objects for a better understanding of their structure, and verifies the feasibility of its use based on experimental results. The GeoGebra software can be used to draw geometric objects, and 3D geometric objects can be viewed using AR software or AR applications on mobile phones or computer tablets. These could provide some of the required materials for mathematical education at high schools or universities. The use of the GeoGebra application for education in Laos will be particularly discussed in this paper.

• East Asian mathematical journal
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• 제37권2호
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• pp.265-288
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• 2021

In the 2015 revised mathematics curriculum, the system of equations is first introduced in 'Variables and Expressions' of [Middle School Grades 1-3]. Then, It is constructed that after learning the linear function in 'Functions', the relationship between the graphs of two linear functions and the systems of linear equations are learned so that students could improve the geometric representation of the systems of equations. However, in of Elective-Centered Curriculum Common Courses, Instruction is limited to algebraic manipulation when teaching and learning systems of quadratic equations. This paper presented the teaching and learning method that can improve students' mathematical connection through various representations by providing geometric representations in parallel using GeoGebra, a mathematics learning software, with algebraic solutions in the teaching and learning situation of simultaneous quadratic equations.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제28권4호
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• pp.457-474
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• 2014

최근 테크놀로지가 발달함에 따라 대학 수학교육에서 시각화를 통한 추상적인 수학적 개념의 직관적 이해는 그 비중이 점점 커지고 있다. 본 연구에서는 대학 미분적분학을 학습하는 학생들의 이해를 도울 수 있고 웹만 연결되어 있으면 무료로 사용할 수 있는 그리고 필요한 내용을 직접 개발할 수 있는 도구 중 그 장점이 잘 알려져 있는 지오지브라(GeoGebra)를 활용한 무료 시각화 자료들을 개발하여 소개한다. 특히 미분적분학 교재의 순서에 맞추어 개발된 시뮬레이션 도구를 활용하여 개념의 이해와 함께 새로운 지식을 생산할 수 있는 교육환경을 제공하고자 하였다. 마지막으로 미적분학 개념들의 시각화를 마친 이번 시도가 대학수학의 다른 강좌와 중등 수학교육으로 확대될 수 있는 가능성에 대하여 논의하였다.