• 한국통신학회논문지
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• 제38A권2호
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• pp.156-163
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• 2013

잡음이 존재하는 채널을 통하여 디지털 통신을 하는 경우 일반적으로 채널 부호를 사용한다. 만약 수신측에서 채널 부호의 생성 파라미터를 모르는 경우, 채널 부호의 복호는 매우 어렵다. 이러한 경우에 수신데이터의 정확한 복호를 위해서는 채널부호의 종류 및 생성 파라미터를 알아내는 방법이 필요하다. 본 논문에서는 BCH(Bose-Chaudhuri-Hocquenghem) 부호의 생성 파라미터인 생성다항식을 추정하는 기법을 소개한다. 이 방법은 생성다항식이 최소다항식으로 구성된다는 특징과 순회부호의 특성을 이용한 방법이다. 그리고 종래 방법에 비해 생성다항식 추정 성능을 향상 시킬 수 있는 결정 확률 변수 보상 기법을 제안한다. 제안한 기법은 랜덤데이터 패턴이 생성다항식을 구성하는 최소다항식으로 나누어지는 특성을 이용한 기법이다. 또한 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 제안한 알고리즘의 우수성을 검증한다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제12권7호
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• pp.1209-1217
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• 2008

본 논문에서는 $GF(2^m)$ 상에서 표준기저를 사용한 두 다항식의 곱셈을 비트-병렬로 실현하는 새로운 형태의 비트-병렬 곱셈기를 제안하였다. 곱셈기의 구성에 앞서, 피승수 다항식과 기약다항식의 곱셈을 병렬로 수행 한 후 승수 다항식의 한 계수와 비트-병렬로 곱셈하여 결과를 생성하는 VCG를 구성하였다. VCG의 기본 셀은 2개의 AND 게이트와 2개의 XOR 게이트로 구성되며, 이들로부터 두 다항식의 비트-병렬 곱셈을 수행하여 곱셈 결과를 얻도록 하였다. 이러한 과정을 확장하여 m에 대한 일반화된 회로의 설계를 보였으며, 간단한 형태의 곱셈회로 구성의 예를 $GF(2^4)$를 통해 보였다. 또한 제시한 곱셈기는 PSpice 시뮬레이션을 통하여 동작특성을 보였다. 본 논문에서 제안한 곱셈기는 VCG의 기본 셀을 반복적으로 연결하여 구성하므로, 차수 m이 매우 큰 유한체상의 두 다항식의 곱셈에서 확장이 용이하며, VLSI에 적합하다.

• 전기학회논문지
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• 제64권4호
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• pp.505-514
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• 2015

This paper proposes a probabilistic generation assessment model of renewable energy generators(REGs) considering uncertainty of resources, mainly focused on Wind Turbine Generator(WTG) and Solar Cell Generator(SCG) which are dispersed widely in South Korea The proposed numerical analysis method assesses the one day-ahead generation by combining equivalent generation characteristics function and probabilistic distribution function of wind speed(WS) and solar radiation(SR) resources. The equivalent generation functions(EGFs) of the wind and solar farms are established by grouping a lot of the farms appropriately centered on Weather Measurement Station(WMS). First, the EGFs are assessed by using regression analysis method based on typical least square method from the recorded actual generation data and historical resources(WS and SR). Second, the generation of the REGs is assessed by adding the one day-ahead resources forecast, announced by WMS, to the EGFs which are formulated as third order degree polynomials using the regression analysis. Third, a Renewable Energy Generation Assessment System(REGAS) including D/B of recorded actual generation data and historical resources is developed using the model and algorithm predicting one day-ahead power output of renewable energy generators.

• 대한수학회지
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• 제40권5호
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• pp.789-830
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• 2003

By forming completions of families of noncommutative polynomials, we define a notion of noncommutative continuous function and locally bounded Borel function that give a noncommutative analogue of the functional calculus for elements of commutative $C^{*}$-algebras and von Neumann algebras. These notions give a precise meaning to $C^{*}$-algebras defined by generator and relations and we show how they relate to many parts of operator and operator algebra theory.

• 대한수학회보
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• 제57권2호
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• pp.459-479
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• 2020

In the last two decades, codes over noncommutative rings have been one of the main trends in coding theory. Due to the fact that noncommutativity brings many challenging problems in its nature, still there are many open problems to be addressed. In 2015, generator polynomial matrices and parity-check polynomial matrices of generalized quasi-cyclic (GQC) codes were investigated by Matsui. We extended these results to the noncommutative case. Exploring the dual structures of skew constacyclic codes, we present a direct way of obtaining parity-check polynomials of skew multi-twisted codes in terms of their generators. Further, we lay out the algebraic structures of skew multipolycyclic codes and their duals and we give some examples to illustrate the theorems.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제21권4호
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• pp.365-374
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• 2013

Let $k=\mathbb{F}_q(T)$ be a rational function field over the finite field $\mathbb{F}_q$, where q is a power of an odd prime number, and $\mathbb{A}=\mathbb{F}_q[T]$. Let ${\gamma}$ be a generator of $\mathbb{F}^*_q$. Let $\mathcal{H}_n$ be the subset of $\mathbb{A}$ consisting of monic square-free polynomials of degree n. In this paper we obtain an asymptotic formula for the mean value of $L(1,{\chi}_{\gamma}{\small{D}})$ and calculate the average value of the ideal class number $h_{\gamma}\small{D}$ when the average is taken over $D{\in}\mathcal{H}_{2g+2}$.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 1998년도 하계학술대회 논문집 B
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• pp.819-821
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• 1998

This paper deals with a method or a residual generation for fault isolation in a centrifugal pump with a water circulation system, driven by a speed controlled dc motor. It is based on parity relations derived from the moving-average model of the system and is used to identify sensor faults and two possible brush and impeller faults, where the former is dealt with additive faults, while the latter characterized as discrepancies between the nominal and actual plant parameters of the system is modelled by multiplicative faults. We will represent the propagation of this uncertainty to the model matrices by the approximate handling of partial derivatives of polynomials. With multiplicative faults, the transformation matrix implemented in the residual generator are calculated on-line. The simulation studies demonstrate that small changes of the system can be detected and diagnosed by using the method.

• 융합신호처리학회논문지
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• 제13권4호
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• pp.194-200
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• 2012

본 논문에서는 S.Bostas와 V.Kumar[7]에 의하여 제안되고 $GF(2^n)$에서 정의되는 부호계열 발생알고리즘을 분석하고, 길이 n인 이진벡터로 이루어지는 벡터공간 $F_2$으로부터, 두 원소로 정의되는 공간 $F_2$로 사상할 수 있는 부울함수를 이용하여 발생기 구성 함수를 도출하였다. 차수 n=5와 n=7인 두 종류의 최소 다항식을 이용한 피드벡 쉬프트레지스터를 기반으로 Trace 함수로부터 부호계열 발생기 구성 부울함수를 도출하고 발생기를 설계 구성하였으며 이를 이용하여 두 종류의 부호계열 군을 발생하였다. 발생된 부호계열의 주기는 각각 31과 127로서 주기 $L=2^n-1$을 만족하고 ${\tau}=0$을 제외한 자기상관함수 값과 상호상관함수 값이 각각 {-9, -1, 7}과 {-17, -1, 15}로서 상관함수 값 $R_{i,j}({\tau})=\{-2^{(n+1)/2}-1,-1,2^{(n+1)/2}-1\}$의 특성을 만족하였다. 이 결과로부터 부울함수를 이용한 부호계열 발생기 설계와 구성이 타당함을 확인하였다.

• 전자공학회논문지C
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• 제36C권1호
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• pp.1-11
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• 1999

본 논문에서는 이동 통신 시스템에서 많이 사용되는 다양한 사양의 비터비 복호기를 자동으로 생성할 수 있는 가변적 비터비 복호기의 설계방법을 제안한다. 여기서 제안하는 가변적 비터비 복호기는 구속장, 부호율, 생성다항식 등의 길쌈부호기 사양, 프레임당의 비트 수, 전송 속도 등의 데이터 전송 사양, 그리고 복호기의 성능을 위한 연판정 비트수 등을 매개 변수화(parameterization)하여, 사용자가 제공하는 사양변수에 맞는 비터비 복호기를 최적으로 자동 생성하도록 설계되었다. 이를 위해 C 언어로 설계된 사용자 인터페이스 환경 모듈을 구현하였고, 또한 VHDL 언어와 generic 변수를 활용한 비터비 복호기의 기능 블록 모듈이 계층 구조적으로 설계되었다. 설계된 가변적 비터비 복호기의 검증을 위해, IS-95 CDMA 시스템의 규격에 맞는 비터비 복호기를 자동 생성하여 기존의 설계된 내용과 비교 검증하였다. 제안된 방식은 앞으로 사양이 조금씩 바뀔 때마다 비터비 복호기를 새로이 설계할 필요없이, 변경된 사양만 제공함으로써 매우 빠른 시간내에 변경된 하드웨어 설계를 얻을 수 있는 새로운 설계방식이라 할 수 있다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제8권1호
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• pp.170-178
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• 2004

본 논문에서는 Modified Euclid 알고리즘을 이용하여 고속의 Reed-Solomon 복호기를 설계하였다. Reed-Solomon 부호의 복호 알고리즘은 오증을 계산하고, 에러 위치 다항식을 구한 후, 에러를 판단하여, 에러 크기 값을 구하는 4단계로 이루어지는데, 본 논문에서는 복호기의 속도를 증가시키고 Latency를 줄이기 위하여 병렬구조의 신드롬 생성기와 빠른 클록 속도의 Modified Euclid 알고리즘 블록을 사용하였으며, Chien Search 블록에서는 에러 위치 다항식을 짝수항과 홀수항으로 나누어 설계하였다. 먼저, 알고리즘과 회로의 동작을 확인하기 위해 C++로 프로그램을 작성하여 검증을 한 후, 이를 바탕으로 Verilog로 하드웨어를 기술하였다. 또한, 각 블록에 대한 로직 시뮬레이션을 거친 후, $.25{\mu}m$ CMOS 라이브러리를 이용하여 Synopsys사의 합성 툴로 합성을 하고, 최종적으로 후반부 설계인 레이아웃을 시행하였다. 본 논문의 칩은 최대 동작 주파수가 250MHz로서 최대 데이터 전송률은 1Gbps이다.