• Korean Journal of Mathematics
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• 제25권4호
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• pp.537-554
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• 2017

In this paper, we study the surfaces foliated by ellipses in three dimensional Euclidean space ${\mathbf{E}}^3$. We prove the following results: (1) The surface foliated by an ellipse have constant Gaussian curvature K if and only if the surface is flat, i.e. K = 0. (2) The surface foliated by an ellipse is a flat if and only if it is a part of generalized cylinder or part of generalized cone.

• 호남수학학술지
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• 제44권1호
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• pp.36-51
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• 2022

We study the translation surfaces in the pseudo-Galilean space with the condition that one of generating curves is planar. We classify these surfaces whose mean and Gaussian curvatures are functions of one variable.

• 호남수학학술지
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• 제30권4호
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• pp.637-644
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• 2008

In this paper, we study some properties about the parallel surfaces of ruled surfaces in a Euclidean 3-space. Furthermore, we classify the parallel surfaces of ruled surfaces in a Euclidean 3-space satisfying a linear type and a quadric type with respect to the Gaussian curvature and the mean curvature.

• 한국통신학회논문지
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• 제17권2호
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• pp.187-195
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• 1992

본 논문에서는 입력으로 들어온 레이지 데이터에서 표면곡률을 계산하여 물체의 형상정보를 추출하는데 있어서 형상을 분류하기 위해 필요한 임계값을 선정하는 방법을 제안하고자 한다. 이는 우선 입력으로 들어온 레인지 데이타에서 평균곡률과 가우스곡률 등과 같은 표면곡률을 계산한다. 그 후 계산된 표면곡률값의 범위에 따라 물체의 형상특징을 분류하게 되는데 이때 임계값을 잘못 선정하게 되면 물체의 형상을 잘못 분류하게 되어 물체를 오인식하게 되는 문제점을 야기하게 된다. 따라서 본 논문에서는 통계적인 관점에서 표면이 평면인 경우 평균곡률과 가우스곡률이 동시에 0으로 간주될 수 있는 신뢰영역을 도출할 수 있는 방법을 제안하고자 하며, 경험적으로 정한 임계값과 본 논문에서 제안한 임계값으로 선정한 결과를 비교함으로써 본 논문의 유용성을 입증하고자 한다.

• 대한수학회보
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• 제61권2호
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• pp.401-419
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• 2024

Let K, H, K_II and H_II be the Gaussian curvature, the mean curvature, the second Gaussian curvature and the second mean curvature of a timelike tubular surface T_γ(α) with the radius γ along a timelike curve α(s) in Minkowski 3-space E³₁. We prove that T_γ(α) must be a (K, H)-Weingarten surface and a (K, H)-linear Weingarten surface. We also show that T_γ(α) is (X, Y)-Weingarten type if and only if its central curve is a circle or a helix, where (X, Y) ∈ {(K, K_II), (K, H_II), (H, K_II), (H, H_II), (K_II , H_II)}. Furthermore, we prove that there exist no timelike tubular surfaces of (X, Y)-linear Weingarten type, (X, Y, Z)-linear Weingarten type and (K, H, K_II, H_II)-linear Weingarten type along a timelike curve in E³₁, where (X, Y, Z) ∈ {(K, H, K_II), (K, H, H_II), (K, K_II, H_II), (H, K_II, H_II)}.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 1998년도 가을 학술발표논문집 Vol.25 No.2 (2)
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• pp.650-652
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• 1998

본 논문은 mesh 간략화를 위한 새로운 Gaussian 곡률 오차 추정 방법을 제안한다. Gaussian 곡률은 임의의 형상을 갖는 삼각화 된 단면체 표면에 대하여 위상과 기하학적 정보를 angle 과 face 의 관계로 정형화하여, vertex에 관한 곡률로 근사하여 표현한다. 간략화 방법은 지역적 형상으로부터 전체적인 형상을 추정한 후, 적절한 curvature criteria 로 간략화가 될 vertex를 선택하고 제거한다. 제거된 vertex에 의해 생성된 hole은 곡률에 기반하여 삼각화하고 곡률이 변화되는 vertex들의 Gaussian 곡률 오차를 계산한다. 각 간략화 level마다 최대 Gaussian 곡률 오차를 계산하므로, 사용자는 Gaussian 곡률 오차 추정으로 원하는 간략화 level을 지정할 수 있다. 또한 주어진 오차 안에서 vertex뿐만 아니라 edge나 face의 제거로, 간략화 되는 영역을 확산시켜 필요한 위상과 기하학적 정보를 유지하는 간략화를 할 수 있다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제40권5_6호
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• pp.831-842
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• 2022

In this work we classified translation invariant surfaces with zero Gaussian curvature in the 3-dimensional Sol Lie group endowed with Lorentzian metric.

• 대한수학회논문집
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• 제36권3호
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• pp.609-622
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• 2021

In the Galilean space G₃, we study a special kind of tube surfaces, called tube-like surfaces. They are defined by sweeping a space curve along another central space curve. In this setting, we investigate some equations in terms of Gaussian and mean curvatures, showing some relevant theorems. Our theoretical results are illustrated with some plotted examples.

• 대한수학회논문집
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• 제21권1호
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• pp.165-175
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• 2006

We associate the surfaces of constant Gaussian curvature K = 1 with no umbilics to a subclass of the solutions of $O(4,\;1)/O(3){\times}O(1,\;1)-system$. From this correspondence, we can construct new K = 1 surfaces from a known K = 1 surface by using a kind of dressing actions on the solutions of this system.

• 융합보안논문지
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• 제8권4호
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• pp.161-166
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• 2008

본 논문은 3차원 모델 표면의 특징 곡률(Feature Curvature) 정보를 이용하여 3차원 거리정보 데이터(Range Image)를 자동으로 정합하는 효율적인 방법을 제안하고 그 성능을 분석하였다. 제안한 알고리즘은 3차원 데이터에 대한 거리정보의 물리적 특성인 가우스 곡률(Gaussian Curvature)을 이용하여 모델의 특징점을 검출하고, 공분산 행렬(Covariance Matrix)을 이용하여 각 데이터의 지역좌표계(Local Coordinate System) 사이의 변위를 계산한다. 3차원 형상 취득장치의 카메라 위치는 3차원 데이터와 투영된 2차원 영상과의 사영행렬(Projection Matrix) 관계식으로 계산한다. 결론부분에서는 실험결과를 기존 연구방법과 비교하여 제안된 방법이 더 빠르고 정확하게 정합하는 결과를 보임으로써 3차원 물체인식이나 모델링에 응용성을 제시하였다.