• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2005년도 추계종합학술대회
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• pp.856-859
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• 2005

본 논문에서는 Galois체에 기초를 둔 고효율 산술연산기 구성에 관한 한가지 방법을 제안하였다. 제안한 연산기는 기존의 방법에 비해 좀 더 규칙적이고 확장성이 용이한 이점이 있으며, 또한, 각종 멀티미디어 하드웨어 구성시의 기본인 연산기로 적용 및 응용할 수 있다. 향 후 연구과제로는 좀 더 콤팩트하고 효과적인 산술연산 알고리즘의 도출이 필요하며, 이에 논리 연산기를 접목하여 산술연산 및 논리연산을 수행하는 연산전용 프로세서의 개발이 필요하다.

• Journal of Communications and Networks
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• 제15권4호
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• pp.411-421
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• 2013

Digital fountain codes are record-breaking codes for erasure channels. They have many potential applications in both wired and wireless communications. Most existing digital fountain codes operate over binary fields using an iterative belief-propagation (BP) decoding algorithm. In this paper, we propose a new iterative decoding algorithm for both binary and nonbinary fields. The basic form of our proposed algorithm considers both degree-1 and degree-2 check nodes (instead of only degree-1 check nodes as in the original BP decoding scheme), and has linear complexity. Extensive simulation demonstrates that it outperforms the original BP decoding scheme, especially for a small number of source packets. The enhanced form of the proposed algorithm combines the basic form of the algorithm and a guess-based algorithm to further improve the decoding performance. Simulation results demonstrate that it can provide better decoding performance than the guess-based algorithm with fewer guesses, and can achieve decoding performance close to that of the maximum likelihood decoder at a much lower decoding complexity. Last, we show that our nonbinary scheme has the potential to outperform the binary scheme when choosing suitable degree distributions, and furthermore it is insensitive to the size of the Galois field.

• East Asian mathematical journal
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• 제35권5호
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• pp.589-595
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• 2019

In this paper, we prove that a special supersingular K3 surface of Artin invariant ${\sigma}$ over a field of odd characteristic p has a model over a finite field of $p^{2{\sigma}}$ elements.

• Journal of Communications and Networks
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• 제16권3호
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• pp.249-257
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• 2014

This paper presents methods to the construction of regular and irregular low-density parity-check (LDPC) codes based on Euclidean geometries over the Galois field. Codes constructed by these methods have quasi-cyclic (QC) structure and large girth. By decomposing hyperplanes in Euclidean geometry, the proposed irregular LDPC codes have flexible column/row weights. Therefore, the degree distributions of proposed irregular LDPC codes can be optimized by technologies like the curve fitting in the extrinsic information transfer (EXIT) charts. Simulation results show that the proposed codes perform very well with an iterative decoding over the AWGN channel.

• 충청수학회지
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• 제30권1호
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• pp.77-102
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• 2017

As an analogy of $Poincar{\acute{e}}$ series in the space of modular forms, T. Ono associated a module $M_c/P_c$ for ${\gamma}=[c]{\in}H^1(G,R^{\times})$ where finite group G is acting on a ring R. $M_c/P_c$ is regarded as the 0-dimensional twisted Tate cohomology ${\hat{H}}^0(G,R^+)_{\gamma}$. In the case that G is the Galois group of a Galois extension K of a number field k and R is the ring of integers of K, the vanishing properties of $M_c/P_c$ are related to the ramification of K/k. We generalize this to arbitrary n-dimensional twisted cohomology of the ring of integers and obtain the extended version of theorems. Moreover, some explicit examples on quadratic and biquadratic number fields are given.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국정보통신학회 2015년도 추계학술대회
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• pp.1023-1024
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• 2015

본 논문에서는 Galois체에 기초를 둔 고효율 산술연산기 구성에 관한 한가지 방법을 제안하였다. 제안한 연산기는 기존의 방법에 비해 좀 더 규칙적이고 확장성이 용이한 이점이 있으며, 또한, 각종 멀티미디어 하드웨어 구성시의 기본인 연산기로 적용 및 응용할 수 있다. 향 후 연구과제로는 좀 더 콤팩트하고 효과적인 산술연산 알고리즘의 도출이 필요하며, 이에 논리연산기를 접목하여 산술연산 및 논리연산을 수행하는 연산전용 프로세서의 개발이 필요하다.

• 전기전자학회논문지
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• 제3권2호
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• pp.295-304
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• 1999

본 논문에서는 유한체상에서의 다치논리시스템구성을 그래프이론에 기초를 둔 결정도에 의해 구성하는 방법을 제안하였다. 제안한 방법은 먼저 다치논리 Shannon의 확장전개를 토대로 다치논리결정도를 도출하였으며, 부그래프를 적용하여 함수분할을 수행하였다. 그리고 각종 그래프의 동형관계와 정점의 재순서화를 적용하여 결정도의 변수순서선텍알고리즘과 간략화 알고리즘을 제안하였으며 이로부터 최종 다치논리시스템을 설계하는 방법을 제안하였다.

• 정보보호학회논문지
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• 제9권4호
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• pp.3-10
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• 1999

유한체(Galois fields)가 타원곡선 암호법 coding 이론 등에 응용되면서 유한체의 연 산은 더많은 관심의 대상이 되고 있다. 유한체의 연산은 표현방법에 많은 영향을 받는다. 즉 최적 정규기 저는 하드웨 어 구현에 용이하고 Trinomial을 이용한 다항식 기저는 소프트웨어 구현에 효과적이다. 이논문에서는 새로운 변형된 다항식 기저를 소개하고 AOP를 이용한 경우 하드웨어 구현에 효과적인 최 적 정규기저와 의 변환이 위치 변화로 이루어지고 또한 이것을 바탕으로 한 유한체의 연산이 소프트웨어적 으로 효율적 임을 보인다. More concerns are concentrated in finite fields arithmetic as finite fields being applied for Elliptic curve cryptosystem coding theory and etc. Finite fields arithmetic is affected in represen -tation of those. Optimal normal basis is effective in hardware implementation and polynomial field which is effective in the basis conversion with optimal normal basis and show that the arithmetic of finite field with the basis is effective in software implementation.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제14권6호
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• pp.1441-1446
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• 2010

본 논문에서는 유한체상의 순차논리시스템을 이용하여 제산기를 구성하는 방법을 제안하였다. 제안한 방법은 먼저 유한체와 순차논리시스템의 수학적 성질을 기반으로 현재상태와 차순상태 사이의 선형성질을 도출하였다. 그리고, 선형성질과 행렬로 표현한 특성다항식을 사용하여 유한체상의 순차논리시스템을 구현하였으며, 이를 이용하여 제산기를 구현하였다. 제안한 방법은 기존의 방법에 비해 규칙적이고 좀 더 효율적으로 순차논리시스템을 구현할 수 있었으며, 이를 이용하여 효과적인 제산기를 구현할 수 있었다.

• 대한전자공학회논문지
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• 제25권5호
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• pp.528-535
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• 1988

This paper presents a constructing theory of variable arithmetic operation systems for computing multiplications and multiplicative inverse in GF(2**m) based on a modulo operation of degree on elements in Galois fields. The proposed multiplier is composed of a zero element control part, input element conversion part, inversion circuit, and output element conversion part. These systems can reduce reasonable circuit areas due to the common use of input/output element converison parts, and the PLA and module structure provice a variable property capable of convertible uses as arithmetic operation systems over different finite fields. This type of designs gives simple, regular, expandable, and concurrent properties suitable for VLSI implementation. Expecially, the multiplicative inverse circuit proposed here is expected to offer a characteristics of the high operation speed than conventional method.