• 대한토목학회논문집
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• 제6권1호
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• pp.61-68
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• 1986

본(本) 연구(硏究)에서는 포텐셜에너지 이론(理論)을 바탕으로 탄성정력학적(彈性靜力學的) 문제(問題)에 대한 재차 Euler 방정식(方程式)을 완벽히 만족(滿足)하는 새로운 형태(形態)의 형상함수(形狀函數)를 제안(提案)하였다. Shear locking 현상(現像)을 피하기 위한 함차적분(咸差積分)이 필요(必要)없는 이 형상함수(形狀函數)를 사용(使用)한 보 유한요소(有限要素)를 Galerkin 가중잔차법(加重殘差法)으로 유도(誘導)하여 보의 자유진동(自由振動)과 정력학적(靜力學的) 문제(問題)를 해석(解析)하여 이 형상함수(形狀函數)의 효율성(効率性)과 정확도(正確度)를 고찰(考察)하였다. 본(本) 연구(硏究)에서 제안(提案)된 형상함수(形狀函數)를 이용(利用)한 유한요소해(有限要素解)는 보의 靜的解析의 경우 정확해(正確解)와 완벽히 일치(一致)하였으며 자유진동해석(自由振動解析)의 경우에도 월등(越等)한 정확도(正確度)를 보여주었다. 따라서 본(本) 연구(硏究)에서 제안(提案)된 형상함수(形狀函數)의 개념(槪念)은 모든 탄성정력학적(彈性靜力學的) 문제(問題) 유한요소해(有限要素解)를 구하는데 적용(適用)될 수 있다고 사료된다.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제13권2호
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• pp.161-176
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• 2005

We consider a model of population dynamics whose mortality function is unbounded. We note that the regularity of the solution depends on the growth rate of the mortality near the maximum age. We propose Gauss-Legendre methods along the characteristics to approximate the solution when the solution is smooth enough. It is proven that the scheme is convergent at fourth-order rate in the maximum norm. We also propose discontinuous Galerkin finite element methods to approximate the solution which is not smooth enough. The stability of the method is discussed. Several numerical examples are presented.

• 콘크리트학회논문집
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• 제24권5호
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• pp.567-575
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• 2012

이 연구는 실험과 병행 화재에 노출된 철근콘크리트 구조물의 갤러킨 유한요소해석 방법을 제시하였다. 이 방법은 비선형 비정상 온도분포해석에 관한 것으로 2차원 삼각형 요소에 대한 해석기법을 구축하였다. 해석기법의 검증을 위하여 실규모 철근콘크리트 슬래브에 대한 내화실험을 실시하였으며, 실험 결과와의 비교를 통해 해석기법의 유효성을 확인하였다. 또한 콘크리트 부재의 내화성능에 대한 실험 결과를 분석하였다. 변수분석에서는 화재규모, 콘크리트의 온도의존성 열적특성값, 콘크리트의 함수율이 콘크리트의 내화성능에 미치는 영향을 평가하였다. 이 연구에서 구축된 수치해석모델은 다양한 화재규모와 대류, 복사 경계조건, 재료의 온도의존성 열적특성값을 자유롭게 고려할 수 있다. 또한 이 논문에서는 콘크리트 슬래브를 대상으로 표준화재곡선을 대상으로만 분석하였지만 관련된 철근콘크리트 기둥 골조 해석에 용이하게 사용될 수 있을 것으로 판단되었다.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제13권3호
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• pp.428-434
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• 2013

빈발하고 있는 대규모 홍수와 자연재해는 정확도가 높은 하천 흐름 수치해석 모델에 대한 관심의 증대로 이어지고 있다. 현재 하천에서 발생하는 일반적인 흐름은 기존에 개발된 여러 형태의 천수방정식을 지배방정식으로 하는 수치기법에 의해 해석되고 있으나, 연속적이지 않은 형태의 흐름을 해석하거나 매우 정확한 해석을 필요로 하는 경우에는 기존의 수치해석기법은 많은 한계를 보여 주고 있다. 본 연구에서는 불연속 갤러킨 기법 기반의 흐름 모델을 개발하고, 이를 이용하여 전통적으로 1차원 천이류로 분류되는, 댐 붕괴파, 둔덕위 흐름 모의에 적용하여 기존의 수치해와 대체로 잘 일치함을 확인하였다.

• 대한기계학회:학술대회논문집
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• 대한기계학회 2002년도 학술대회지
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• pp.209-212
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• 2002

Since Berkhoff proposed the mild-slope equation in 1972, it has widely been used for calculation of shallow water wave transformation. Recently, it was extended to give an extended mild-slope equation, which includes the bottom slope squared term and bottom curvature term so as to be capable of modeling wave transformation on rapidly varying topography. These equations were derived by integrating the Laplace equation vertically. In the present study, we develop a finite element model to solve the Laplace equation directly while keeping the same computational efficiency as the mild-slope equation. This model assumes the vertical variation of wave potential as a cosine hyperbolic function as done in the derivation of the mild-slope equation, and the Galerkin method is used to discretize . The computational domain was discretized with proper finite elements, while the radiation condition at infinity was treated by introducing the concept of an infinite element. The upper boundary condition can be either free surface or a solid structure. The applicability of the developed model was verified through example analyses of two-dimensional wave reflection and transmission. .

• 대한토목학회논문집
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• 제7권3호
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• pp.89-98
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• 1987

하천(河川)에서의 오염물(汚染物) 확산이송현상(擴散移送現象)을 수치기법(數値技法)인 유한요소법(有限要素法)을 이용(利用)하여 종(從) 모방향성(模方向性)이 고려된 2차원(次元)으로 해석(解析)하였다. Galerkin의 가중잔차(加重殘差) 유한요소법(有限要素法)이 적용(適用)되었고, 모형보간함수(模形補間函數)와 삼각형요소(三角形要素)가 이용(利用)되었다. 모형(模型)의 타당성(妥當性)을 입증하기 위해 단순화(單純化)된 수로(水路)에서 검정(檢定)한 결과(結果), 계산(計算)된 수치해(數値解)가 정확해(正確解)와 거의 일치(一致)하는 만족(滿足)스러운 결과(結果)가 도출(導出)되었으며, 실제적용(實際適用)은 개발사업후(開發事業後)의 한강본류(漢江本流) 9km 구간(區間)에서 시도(試圖)하여 탄천(炭川)과 중랑천(中浪川)의 지류(支流) 영향을 받는 BOD농도분포(濃度分布)가 2차원적(次元的)으로 도시(圖示)되어 1차원모형(次元模型)에 의(依)한 분포(分布)보다 실상황(實狀況)을 더욱 잘 모의(模擬)하고 있다.

• 한국항해항만학회지
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• 제27권5호
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• pp.539-546
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• 2003

유한요소기법을 이용하여 유동해석의 수치모델을 행하였다 공간을 이산화 할 때에는 Galerkin법을 적용하였으며, 시간의 함수를 이산화 할 때에는 많은 수의 요소와 비정상상태의 문제를 다루는데 있어 장점을 가진 2단계 양해법을 이용하였다. 이동경계조건을 고려한 2차원유통모델을 개발하였고, 직사자형 수조에서 개발된 유동모델을 적용하여 검증하였고, 유용성을 확인하였다. 제주항에 개발된 이동경계기법을 적용하여 계산한 결과, 본 이동경계기법의 좋은 적용성을 보여주었다. 본 연구로부터 이동경계처리 방법이 실해역에서의 유동해석에 있어 유용하고 효율적인 방법이라고 결론지을 수 있다.

• Computers and Concrete
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• 제23권4호
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• pp.235-243
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• 2019

The discontinuous Galerkin method (DGM) has become widely used as it possesses several qualities, such as a natural ability to dealing with discontinuities. DGM has its major success related to fluid mechanics. Its major importance is the ability to deal with discontinuities and still provide high order of approximation. That is an important advantage when simulating cracking propagation. No remeshing is necessary during the propagation, since the crack path follows the interface of elements. However, DGM comes with the drawback of an increased number of degrees of freedom when compared to the classical continuous finite element method. Thus, it seems a natural approach to combine them in the same simulation obtaining the advantages of both methods. This paper proposes the application of the combined continuous-discontinuous Galerkin method (CDGM) to crack propagation. An important engineering problem is the simulation of crack propagation in concrete structures. The problem is characterized by discontinuities that evolve throughout the domain. Crack propagation is simulated using CDGM. Discontinuous elements are placed in regions with discontinuities and continuous elements elsewhere. The cohesive zone model describes the fracture process zone where softening effects are expressed by cohesive zones in the interface of elements. Two numerical examples demonstrate the capacities of CDGM. In the first example, a plain concrete beam is submitted to a three-point bending test. Numerical results are compared to experimental data from the literature. The second example deals with a full-scale ground slab, comparing the CDGM results to numerical and experimental data from the literature.

• 대한토목학회논문집
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• 제34권5호
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• pp.1383-1393
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• 2014

최근, 급속한 컴퓨터 하드웨어의 성능 향상과 전산유체역학 분야의 이론적 발전으로, 고차 정확도의 수치기법들이 계산수리학 분야에 적용되어 왔다. 본 연구에서는 1차원 천수방정식에 대한 수치 해법으로 TVD Runge-Kutta 불연속 갤러킨(RKDG) 유한요소법을 적용하였다. 대표적인 천이류(transcritical flow)의 예로 순간적인 댐 붕괴에 의한 댐 붕괴류(dam-break flow) 흐름과 지형변화에 의한 천이류를 모의하였다. 리만(Riemann) 근사해법으로 로컬 Lax-Friedrichs (LLF), Roe, HLL 흐름률(flux) 기법을 사용하였고, 불필요한 진동을 제거하기 위하여, 기울기 제한자로서 MUSCL 제한자를 사용하였다. 개발된 모델은 1차원 댐 붕괴류와 천이류에 적용하였다. 수치해석 결과는 해석해, 수리실험 결과와 비교하였다.

• 한국해안해양공학회지
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• 제13권3호
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• pp.254-261
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• 2001

장주기파가 깊은 바다에서 수심이 급격히 감소하는 대륙사면을 지나 대륙붕 위로 전파해 들어오는 경우 육지에서 반사된 파가 대륙사면에서 외해로 전파해 나가지 못하고 재반사되어 들어오기 때문에 육지 쪽에서 커다란 수위진동을 일으키는 것은 잘 알려진 사실이다. Liu(1986)는 반원형 외해 경계를 따라 수심의 불연속이 존재하는 지형을 가정하여 이러한 현상을 해석하였으나 그의 해석해에는 오류가 있었다. 본 논문에서는 직선해안 및 직사각형 항만에 대한 Liu(1986)의 해석해를 수정하고, 이를 정 등(1998)의 확장형 완경사방정식에 기초한 Galerkin 유한요소 모형에 의한 결과와 비교하여 확인하였다.