• 대한수학회보
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• 제46권6호
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• pp.1079-1089
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• 2009

In this paper, we shall show that for any entire function f, the function of the form $f^m(f^n$ - 1)f' has no non-zero finite Picard value for all positive integers m, n ${\in}\;{\mathbb{N}}$ possibly except for the special case m = n = 1. Furthermore, we shall also show that for any two nonconstant meromorphic functions f and g, if $f^m(f^n$-1)f' and $g^m(g^n$-1)g' share the value 1 weakly, then f $\equiv$ g provided that m and n satisfy some conditions. In particular, if f and g are entire, then the restrictions on m and n could be greatly reduced.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제25권1_2호
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• pp.383-388
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• 2007

A (g, f)-factor F of a graph G is Called a Hamiltonian (g, f)-factor if F contains a Hamiltonian cycle. The binding number of G is defined by $bind(G)\;=\;{min}\;\{\;{\frac{{\mid}N_GX{\mid}}{{\mid}X{\mid}}}\;{\mid}\;{\emptyset}\;{\neq}\;X\;{\subset}\;V(G)},\;{N_G(X)\;{\neq}\;V(G)}\;\}$. Let G be a connected graph, and let a and b be integers such that $4\;{\leq}\;a\;<\;b$. Let g, f be positive integer-valued functions defined on V(G) such that $a\;{\leq}\;g(x)\;<\;f(x)\;{\leq}\;b$ for every $x\;{\in}\;V(G)$. In this paper, it is proved that if $bind(G)\;{\geq}\;{\frac{(a+b-5)(n-1)}{(a-2)n-3(a+b-5)},}\;{\nu}(G)\;{\geq}\;{\frac{(a+b-5)^2}{a-2}}$ and for any nonempty independent subset X of V(G), ${\mid}\;N_{G}(X)\;{\mid}\;{\geq}\;{\frac{(b-3)n+(2a+2b-9){\mid}X{\mid}}{a+b-5}}$, then G has a Hamiltonian (g, f)-factor.

• 대한수학회지
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• 제51권1호
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• pp.55-65
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• 2014

A graph G is called a fractional (g, f, n)-critical graph if any n vertices are removed from G, then the resulting graph admits a fractional (g, f)-factor. In this paper, we determine the new toughness condition for fractional (g, f, n)-critical graphs. It is proved that G is fractional (g, f, n)-critical if $t(G){\geq}\frac{b^2-1+bn}{a}$. This bound is sharp in some sense. Furthermore, the best toughness condition for fractional (a, b, n)-critical graphs is given.

• 대한수학회보
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• 제48권4호
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• pp.779-789
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• 2011

In this paper we study the Banach space $L^1$(G) of real valued measurable functions which are integrable with respect to a vector measure G in the sense of D. R. Lewis. First, we investigate conditions for a scalarly integrable function f which guarantee $f{\in}L^1$(G). Next, we give a sufficient condition for a sequence to converge in $L^1$(G). Moreover, for two vector measures F and G with values in the same Banach space, when F can be written as the integral of a function $f{\in}L^1$(G), we show that certain properties of G are inherited to F; for instance, relative compactness or convexity of the range of vector measure. Finally, we give some examples of $L^1$(G) related to the approximation property.

• 한국작물학회지
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• 제37권4호
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• pp.305-312
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• 1992

6배체 트리티케일 신기호밀과 4배체 호밀 품종 두루호밀을 교잡하여 이들의 임실율, 잡종 후대들의 염색체수의 변이, 작물학적 특성등을 검토하므로써 트리티케일 품종육성의 기초자료로 제공코져 실시한 본 시험의 결과를 요약하면 다음과 같다. 1. 신기호밀(P$_1$)과 두루호밀(P$_2$)의 교잡에서 교잡율은 30.5%, 역교배에서는 3.26%였다. F$_1$/P$_1$(=BC$_1$)에서는 8.75%, F$_1$/P$_2$(=BC$_2$)에서 7.20%, 그리고 F$_1$/F$_1$(=F$_2$)은 1.53%의 교잡율을 보였다. 2. 교잡된 교배종자의 발아율은 F$_1$ 종자 37%, F$_2$ 43.0%, BC$_1$, 39.0%, BC$_2$, 50.0%로 나타났으며, 천립중은 각각 20.7g, 24.5g, 25.4g, 23.6g 이었다. 3. F$_1$(=P$_1$/P$_2$) 식물체의 화분임성은 30.2%였고, 69.8%는 비정상 화분이었다. 4. F$_1$식물체의 화분 모세포 감수분열에서 1가 염색체 13.5%개, 2가 염색체 8.89%, 3가 염색체 1.24개로 2개 염색체는 50.8%였다. 5. 체세포 염색체수는 F$_1$ 35개 였고, F$_2$는 32-33개, 35-36개를 갖는 개체가, BC$_1$은 35-39개를 갖는 개체가 많았다. 그리고 BC$_2$는 28-36개의 분포를 보였다. 이는 F$_1$ 식물체에서 14-18개의 염색체를 갖는 배우자와의 결합이 많음을 보여준다. 6. 임성 개체의 비율은 F$_1$, 100%, F$_2$, 4.5%, BC$_1$, 42.9%, BC$_1$, 50.0%였으며 임성개체의 평균수당 임실립수는 F$_1$, 1.17개, F$_2$, 13.3개, BC$_1$, 2.36개, BC$_2$, 3.75개 였다. 7. 출수기는 F$_1$이 양친의 중간을 보였고, BC$_1$과 BC$_2$는 양친의 영향을 보였으며, F$_2$는 만숙친 보다도 늦었다. 간장은 F$_1$이 장간친과 비슷 하였으나 F$_2$, BC$_1$, BC$_2$는 단간친보다 작았고 특히 BC$_1$은 단간친보다 35cm나 짧았다. 수장과 수당 소수수는 F$_1$이 양친보다 길거나 많았다. 소수당 영화수는 양친의 영향을 크게 받았다.

• 대한수학회지
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• 제31권4호
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• pp.609-618
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• 1994

F. Rhodes [2] introduced the fundamental group $\sigma(X, x_0, G)$ of a transformation group (X,G) as a generalization of the fundamental group $\pi_1(X, x_0)$ of a topological space X and showed a sufficient condition for $\sigma(X, x_0, G)$ to be isomorphic to $\pi_1(X, x_0) \times G$, that is, if (G,G) admits a family of preferred paths at e, $\sigma(X, x_0, G)$ is isomorphic to $\pi_1(X, x_0) \times G$. B.J.Jiang [1] introduced the Jiang subgroup $J(f, x_0)$ of the fundamental group of X which depends on f and showed a condition to be $J(f, x_0)$ = Z(f_\pi(\pi_1(X, x_0)), \pi_1(X, f(x_0)))$.

• 대한수학회보
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• 제41권1호
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• pp.109-116
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• 2004

In this paper, we study the uniqueness of entire functions and prove the following result: Let f(z) and g(z) be two nonconstant entire functions, $n\;{\geq}\;7$ a positive integer, and let a be a nonzero finite complex number. If $f^{n}(z)(f(z)\;-\;1)f'(z)\;and\;g^{n}(z)(g(z)\;-\;1)g'(z)$ share a CM, then $f(z)\;{\equiv}\;g(z)$. The result improves the theorem due to ref. [3].

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제62권1호
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• pp.1-28
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• 2022

In this paper, we define the G-Brauer algebras $D^G_f(x)$, where G is a cyclic group, called cyclic G-Brauer algebras, as the linear span of r-signed 1-factors and the generalized m, k signed partial 1-factors is to analyse the multiplication of basis elements in the quotient $^{\rightarrow}_{I_f}^G(x,2k)$. Also, we define certain symmetric matrices $^{\rightarrow}_T_{m,k}^{[\lambda]}(x)$ whose entries are indexed by generalized m, k signed partial 1-factor. We analyse the irreducible representations of $D^G_f(x)$ by determining the quotient $^{\rightarrow}_{I_f}^G(x,2k)$ of $D^G_f(x)$ by its radical. We also find the eigenvalues and eigenspaces of $^{\rightarrow}_T_{m,k}^{[\lambda]}(x)$ for some values of m and k using the representation theory of the generalised symmetric group. The matrices $T_{m,k}^{[\lambda]}(x)$ whose entries are indexed by generalised m, k signed partial 1-factors, which helps in determining the non semisimplicity of these cyclic G-Brauer algebras $D^G_f(x)$, where G = ℤ_r.

• KSBB Journal
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• 제22권5호
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• pp.345-350
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• 2007

인산당은 모든 유기체에서 발견되며 무척 다양한 유용성을 지니고 있다. 특히 glucose 1-phosphate (G1P), glucose 6-phosphate (G6P), fructose 6-phosphate (F6P) 등은 해당과 정, 당합성과정, 5탄당 인산화과정 및 캘빈회로와 같은 탄수화물 대사와 에너지 생산 대사의 주요한 핵심 중간물질이다. 특히 해당과정에서 F6P는 G6P의 이성질화반응에 의하여 생성된다. F6P의 대량생산은 전분을 이용하는 것이 가능한데, 우선 전분에 인산화효소를 가하여 G1P를 얻고, 이 G1P를 자리옮김효소 (phosphoglucomutase, GM)와 이성질화효소 (phosphoglucoisomerase, GI)를 순차적으로 적용하여 G6P와 F6P를 생산하게 된다. 효소반응의 경우 전분의 용해도 증가, 반응속도의 향상 및 미생물의 오염방지 등을 위하여 중온성 효소보다는 고온성 효소 혹은 내열성 효소가 선호된다. 본 연구는 세 가지 내열성 효소를 이용하여 전분으로부터 두 단계반응으로 F6P를 생산하는 것에 관한 것이다. 실험에 사용된 효소는 대장균에서 발현된 재조합 효소로서, 효소의 생산은 유가식 배양을 이용하였다. 1.2% 가용성 전분 200 L를 이용하여 1,253 g의 순수한 G1P를 생산하였으며 이를 이용하여 최종적으로 30% 수율로 F6P를 생산할 수 있었다. 최대수율을 얻기 위하여 반응표면분석법을 이용하여 GM : GI = 1 : 1.23, 63.5$^{\circ}C$, pH 6.85의 조건이 도출되었으며, 이 조건하에서 실험을 통하여 20 g/L의 전분을 이용하여 30% 수율로 F6P가 생성됨을 확인할 수 있었다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제33권1_2호
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• pp.101-110
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• 2015

A Total Mean Cordial labeling of a graph G = (V, E) is a function $f:V(G){\rightarrow}\{0,1,2\}$ such that $f(xy)={\Large\lceil}\frac{f(x)+f(y)}{2}{\Large\rceil}$ where $x,y{\in}V(G)$, $xy{\in}E(G)$, and the total number of 0, 1 and 2 are balanced. That is ${\mid}ev_f(i)-ev_f(j){\mid}{\leq}1$, $i,j{\in}\{0,1,2\}$ where $ev_f(x)$ denotes the total number of vertices and edges labeled with x (x = 0, 1, 2). If there is a total mean cordial labeling on a graph G, then we will call G is Total Mean Cordial. Here, We investigate the Total Mean Cordial labeling behaviour of prism, gear, helms.