We generalize a continued fraction of Ramanujan by introducing a free parameter. We give the closed form for the continued fraction. We also consider the finite form giving $n^{th}$ convergent using partition theory.
본 연구는 전국 초등학교 6학년 432명을 대상으로 분수 조작 능력과 분수 스킴 형성에 대해 조사하여 그 실태를 살펴보았고, 분수 조작과 스킴의 관계를 정량적으로 분석하였다. 학생들은 분할보다 반복 조작을 상대적으로 어려워하는 것으로 나타났으며, 반복보다 분할을 먼저 구성하는 학생들이 더 많았다. Steffe의 분수 위계에 따라 스킴이 높아질수록 형성률이 낮아지는 양상을 보였고, 특히, 분할 단위 분수 스킴(PUFS)은 형성되어 있지만, 단위분수를 반복하지 못해서 분할 분수 스킴(PFS)을 형성하지 못한 학생들이 많았다. 또한 분수 조작과 스킴은 서로 높은 연관성을 가지고 있는 것으로 나타났다. 본 논문은 이러한 연구 결과를 바탕으로 분수 교수 학습에 대한 시사점을 제공하고자 하였다.
In this study, Pyracantha angustifolia (Franch.) C. K. Schneid was extracted with 70% methanol at room temperature for 48 hrs and concentrated under reduced pressure to measure its total polyphenol contents; furthermore, the effect of electron donating ability was examined. Methylene chloride, ethyl acetate, and methanol were used to fractionate the extract to testify total polyphenol contents, electron donating abilities, the removal abilities of superoxide radical as well as hydrogen peroxide. The total polyphenol contents were $2007.30{\pm}109.28{\mu}g\;GAE/mL$ in 70% methanol extract, $273.39{\pm}10.19{\mu}g\;GAE/mL$ in methylene chloride fraction, $80.57{\pm}0.64{\mu}g\;GAE/mL$ in ethyl acetate fraction, and $1,160.87{\pm}44.71{\mu}g\;GAE/mL$ in methanol fraction. The total polyphenol contents showed significant differences (p<0.05) between the solvents. The electron donating ability was $79.07{\pm}7.31%$ for 70% methanol extract, $22.34{\pm}0.64%$ for methylene chloride fraction, $5.33{\pm}0.28%$ for ethyl acetate fraction, and $32.26{\pm}1.10%$ for methanol fraction. The electron donating abilities were significantly different(p<0.05) between the solvents. The removal ability of superoxide radical was $0.018{\pm}0.003$ for 70% methanol extract, $0.007{\pm}0.002$ for methylene chloride fraction, $0.0147{\pm}0.003$ for ethyl acetate fraction, and nothing for methanol fraction. The measurement of hydrogen peroxide decomposition was $0.022{\pm}0.0046$ for 70% methanol extract, $0.0027{\pm}0.0015$ for methylene chloride fraction, $0.0037{\pm}0.0012$ for ethyl acetate fraction, and $0.0009{\pm}0.0001$ for methanol fraction.
The effects of the protein fraction of Panax ginseng on primary cultured chicken embryonic brain cells and DRG cultured with a deficient medium were studied. The protein fraction was further fractionated into four groups according to the molecular weight; larger than 10,000 dalton(fraction A), between 5,000 and 10,000 daltons(fraction B), between 1,000 and 5,000 daltons(fraction C), between 500 and 1,000 daltons(fraction D). All four protein fractions at the concentration of $100\;{\mu}g/ml$ significantly increased the number of the brain cells which promoted the neurite outgrowth. The activity of PDHC in the brain cells was elevated significantly by the protein fraction B at the concentration of $100\;{\mu}g/ml$. It was noted that $100\;{\mu}g/ml$ protein fraction C and D significantly enhanced the synthesis of protein in the brain cells. At the concentration of $100\;{\mu}g/ml$, the protein fraction B enhanced RNA synthesis and the protein fraction A significantly enhanced DNA synthesis in the brain cells. The protein fractions B, C, and D significantly promoted the neurite outgrowth of DRG at the concentration of $100\;{\mu}g/ml$.
이 연구는 분수 개념의 여러 가지 의미를 분석해보고, 분수 개념의 생성 과정을 역사 발생적으로, 심리적으로 분석하고 이를 바탕으로 현재 지도되고 있는 7차 교육 과정에 의한 교과서의 분수 개념 도입과 관련한 내용을 비판적으로 분석해 보면서 그 교육적 시사점에 대해 논의한 것이다. 그 논의의 결과를 요약하면 다음과 같다. 분할분수는 분류된 다른 분수와 그 의미가 중첩되어 있으므로, 다른 분수와 함께 묶어 분류하는 것보다 분할분수는 독립시키고 나머지 분수들을 분류하도록 한다. 그리고 분수 개념은 분배와 측정 과정에서 발생하였으므로 분수를 도입할 때 분배, 측정과 관련하여 등분할 활동과 양분수를 강조하는 것이 바람직하다. 또한 분수는 단위분수를 단위로 하여 구성되었으므로, 학교에서도 단위분수를 바탕으로 분수를 구성해 나가는 것이 바람직하다.
This study was conducted to investigated the antioxidant activities of extract for Megmoondong fruit. Liriope platyphylla L. was extracted with 70% methanol at room temperature for 48 hr and concentrated under reduced pressure to measure its total polyphenol contents and electron donating ability. The total polyphenol contents were $7,253.50{\pm}335.43{\mu}g\;GAE/mL$ in 70% methanol extract, $1,239.77{\pm}9.30{\mu}g\;GAE/mL$ in methylene chloride fraction, $919.30{\pm}50.83{\mu}g\;GAE/mL$ in methanol fraction, $105.44{\pm}2.04{\mu}g\;GAE/mL$ in ethyl acetate fraction. The total polyphenol contents showed significant differences (p<0.05) between the solvents. The electron donating ability was $69.17{\pm}12.61%$ for 70% methanol extract, $33.11{\pm}1.77%$ for methylene chloride fraction, $5.19{\pm}2.59%$ for ethyl acetate fraction, and $20.16{\pm}1.04%$ for methanol fraction. The electron donating abilities were significantly different (p<0.05) between the solvents. The removal ability of superoxide radical was $0.0174{\pm}0.0007$ for 70% methanol extract, $0.0164{\pm}0.0007$ for methylene chloride fraction, $0.0172{\pm}0.0007$ for ethyl acetate fraction, and nothing for methanol fraction. The measurement of hydrogen peroxide decomposition was $0.0985{\pm}0.1021$ for 70% methanol extract, $0.0896{\pm}0.0893$ for methylene chloride fraction, $0.0115{\pm}0.0085$ for ethyl acetate fraction, and $0.0170{\pm}0.0180$ for methanol fraction. The Liriope platyphylla L. extracts obtained from methylene chloride showed significantly relevant results in the total polyphenol contents and electron donating ability, which was higher than the original extract.
소수 개념은 측정수, 십진기수법, 분수, 비, 작용소, 통약 불가능성, 무한근사, 실무한, 계산수 등 여러 측면을 가지고 있지만, 이 소수 개념의 요소들은 분리될 수 있는 것이라기보다는 단위의 세분할에 의한 측정활동에 복합적으로 내재되어 있다. 요컨대 소수 지도의 핵심은 측정활동이며, 소수의 개념 지도를 위해서는 자연수, 분수와의 관계 이해와 십진기수법적인 자리체계를 명확히 이해시키는 것이 중요하며 그 수단으로 측정활동이 강조되어야 한다. 이 논문에서는 측정활동을 방법으로 소수에 내포된 여러 개념들을 통합적으로 이해시킬 수 있는 학습 지도안을 구성하고, 그에 따른 학생들의 이해 실태를 분석하고자 한다.
As the importance of algebraic thinking in elementary school has been emphasized, the links between fraction knowledge and algebraic thinking have been highlighted. In this study, we analyzed the solution methods and characteristics of thinking by fifth graders who have not yet learned fraction division when they solved 'reverse fraction problems' (Pearn & Stephens, 2018). In doing so, the contexts of problems were extended from the prior study to include the following cases: (a) the partial quantity with a natural number is discrete or continuous; (b) the partial quantity is a natural number or a fraction; (c) the equivalent fraction of partial quantity is a proper fraction or an improper fraction; and (d) the diagram is presented or not. The analytic framework was elaborated to look closely at students' solution methods according to the different contexts of problems. The most prevalent method students used was a multiplicative method by which students divided the partial quantity by the numerator of the given fraction and then multiplied it by the denominator. Some students were able to use a multiplicative method regardless of the given problem contexts. The results of this study showed that students were able to understand equivalence, transform using equivalence, and use generalizable methods. This study is expected to highlight the close connection between fraction and algebraic thinking, and to suggest implications for developing algebraic thinking when to deal with fraction operations.
본 연구는 생강의 추출획분 즉, 핵산, 에테르, 에틸아세테이트 및 핵산-에테르획분(1 : 1, v/v)을 얻어서 각 획분에 존재하는 진저롤의 함량과 대두유 및 간 마이크로좀에서 지질과산화의 억제 효과를 비교하였다. 생강에서 핵산, 에테르, 에틸아세테이트 및 핵산-에테르획분(1 : 1, v/v)을 추출하여 HPLC를 사용하여 진저롤의 함량을 분석한 결과 각각 49.50, 20.74, 21.43와 93.70%였다. 이 4가지의 추출획분을 대두유에 0.2%(w/w) 농도가 되도록 첨가하여 45$^{\circ}C$에서 저장하여서 상대적 항산화효과(RAE)를 본 결과 핵산, 에테르, 에틸아세테이트 및 핵산-에테르획분(1 : 1, v/v)이 각각 2.60, 2.33, 2.07, 2.75이었고, 0.02% 농도의 BHT첨가군은 RAE가 1.74였다. 각 획분의 흰쥐 간의 마이크로좀의 지질과산화 억제율은 핵산, 에테르, 에틸아세테이트획분이 350 $\mu\textrm{g}$/$m\ell$의 반응액농도에서 각각 93, 92, 86%의 억제율을 나타냈고, 핵산-에테르획분(1 : 1, v/v)은 20 $\mu\textrm{g}$/$m\ell$의 낮은 반응액농도에서 89%의 억제율을 나타냈다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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