• 한국전산구조공학회논문집
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• 제12권2호
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• pp.251-264
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• 1999

본 연구에서는 추계론적 동적시스템의 응답거동을 예측할 수 있는 반해석적 절차를 개발하였으며, 이를 이용하여 구분적선형시스템의 동적거동특성을 확률적 영역에서 분석하였다. 반 해석적 절차는 시스템의 추계론적 미분방정식에 상응하는 Fokker-Planck 방정식을 path-integral solotion을 이용하여 풂으로써 구할 수 있다. 결합확률밀도함수의 시간에 따른 전개과정을 통하여 시스템의 동적 응답거동 특성의 예측과 분석을 하고 시스템의 거동에 미치는 외부노이즈의 영향 또한 조사하였다. 반 해석적 방법은 위상면 상에서 결합확률밀도 함수를 통하여 응답거동의 예측은 물론 거동특성에 대하여 적절한 정보를 제공하는 것을 밝혔다. 혼돈거동의 특성은 외부노이즈가 존재하는 상황에서도 시스템의 응답 안에 잔재하는 것을 밝혔다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제13권4호
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• pp.427-436
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• 2000

이 논문은 불규칙 가진력을 받는 회전-고정보의 비선형 응답특성을 나타낸다. 불규칙 가진력은 두 번째 고유모드의 절점과 최대변위점에 가했다. 비선형 편미분 방정식과 경계조건으로 표현되는 이 문제를 Galerkin의 방법을 이용하여 연립 비선형 상미분방정식으로 변환하였다. 이 상미분방정식으로부터 Fokker-Planck방정식과 모멘트 방정식을 얻은 후 Gaussian closure 방법 및 non-Gaussian closure 방법을 이용하여 3 모드 근사시 각각 27개 및 209개의 자율 상미분방정식을 구하였다. Gaussian closure 방법과 non-Gaussian closure 방법으로 2 모드 및 3 모드 근사해석을 수행하였고 해석적 결과들은 Monte Carlo 시뮬레이션 결과와 비교되었다. 해석결과 2 모드 근사해와 3 모드 근사해가 거의 일치하였고 2 모드 내부공진만 고려하여도 해석결과에 별 영향을 주지 않는다는 것을 알 수 있다.

• 대한기계학회:학술대회논문집
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• 대한기계학회 2001년도 춘계학술대회논문집E
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• pp.760-765
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• 2001

Some multidimentional generalizations of the Fokker-Planck Equation used by Friedrich and Peinke for description of a turbulent cascade was solved by A.A.Donkov, A.D.Donkov, and G.I.Grancharova. The solutions are two types, isotropic and anisotropic diffusion case. We introduce their methods to solve the Equation and solutions. Furthermore we get the more generalized exact solution as combination of two cases and plot to compare those to experimental results for the isotropic case.

• 한국진공학회:학술대회논문집
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• 한국진공학회 2012년도 제43회 하계 정기 학술대회 초록집
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• pp.263-263
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• 2012

핵융합 플라즈마에서의 고속이온은 NBI 및 ICRF에 의한 이온 가열과 핵융합 반응에 의하여 발생하며, 핵융합 반응률을 크게 하고 일차적으로 그 에너지를 전자에게 전달하는 특성을 갖는다. 따라서 핵융합을 지향하는 플라즈마에서는 그 성능을 나타내는 지표이기도 하면서, 맥스웰 분포를 갖는 열화 플라즈마의 수송특성을 크게 변화 시킨다. 또한 알펜파 등의 파동 또는 불안정성을 유발시키며 이로 인한 플라즈마 손실은 국지적인 일차벽의 가열을 유발할 수 있는 것으로 여겨진다. 본 연구에서는 일반적인 기하학적 구조를 갖는 토카막에서의 NBI 가열에 의한 고속이온 발생과 위상공간에서의 수송 및 손실을 시간 의존적인 Fokker-Planck 방정식을 수치적으로 풀어서, 위치에 따른 고속이온 분포의 변화를 계산한다. NBI 입사의 기하학적 모델에서는 각 계산 위치에서의 피치각 변화와 stagnation point의 변화에 의한 영향을 고려하며, 일반적인 고속이온의 각종 모멘트 뿐 아니라 즉발 이온 손실률을 계산에 포함한다. 해석된 고속이온 분포는 중성입자 검출기에서 측정한 KSTAR 플라즈마의 고속이온 에너지 분포와 비교한다. 차후에는 본 연구에서 사용한 Fokker-Planck 출동연산자에 고주파 가열에 의한 고속이온발생 항을 추가하여 ICRF 가열에 의한 효과를 예측할 수 있도록 할 것이다.

• 한국지진공학회논문집
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• 제9권6호
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• pp.53-58
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• 2005

본 연구에서는 지진하중을 받는 교량의 거동을 확률밀도함수를 통하여 분석할 수 있는 기법을 개발하였다. 확률밀도함수의 전개는 추계론적 이론을 이용한 반해석적 방법을 통하여 구하였으며, 반해석적 방법은 교량운동방정식으로부터 상응하는 Fokker-Planck equation을 구한 후, path-integral solution을 유도하여 이를 수치적으로 해석함으로써 구할 수 있다. 교량거동의 확률밀도 함수전개로부터 교량거동의 확률적 특성을 파악하고 확률밀도함수의 범위로부터 교량응답거동의 포락선을 얻을 수 있으며 이를 이용하여 최대응답의 범위를 결정할 수 있다는 것을 밝혔다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2004년도 학술발표회
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• pp.660-665
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• 2004

본 연구에서는 비선형적인 메커니즘을 갖는 수문현상의 불확실성을 해석하고자 하는 목적으로 새로운 개념의 지배방정식이 유도된다. 제안된 모형의 불확실성은 토양 특성치의 공간적 변동성에 기인하고 있는 것으로 가정하여, 유도된 방정식은 Fokker-Planckl 방정식의 형태를 가지고 있다. 실제 유역단위에서 토양 내 수분 흐름의 연직방향 흐름을 모의하기 위해 미소단위에서 유도된 Richards 방정식은 토양의 공간적 변동성으로 말미암아 불확실한 매개변수를 갖는 비선형 추계학적 편미분방정식의 형태를 갖게 된다. 이는 먼지 수직 방향적분을 통하여 단순화된 비선형 추계학적 상미분방정식으로 전환되고, 이렇게 전환된 비선형 추계학적 상미분방정식은 다시 추계학적 Liouville 방정식을 이용하여 선형 추계학적 편미분방정식으로 전환되어진다. 최종적으로 cumulant 급수방법을 이용하여 상기 방정식을 선형 결정론적 편미분방정식으로 전환시킴으로써, 강우 시 토양 내 수분 침투현상을 모형화할 경우 유역단위에서 토양의 공간적 변동성을 설명할 수 있는 지배방정식을 유도할 수 있다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제17권1호
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• pp.83-91
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• 2004

랜덤동요된 조화가진력을 받는 임팩트시스템의 비선형거동을 개발된 반해석적절차에 의해 확률영역에서 분석하였다. 반해석적절차는 path-integral solution을 이용하여 임팩트시스템의 추계론적 미분방정식으로부터 구함으로 얻어진다. 결합확률밀도함수의 전개를 구하고 시스템의 비선형거동 특성인 혼돈거동에 대하여 분석하고 노이즈의 영향을 시간영역과 확률영역에서 알아보았다. 결과로부터 반해석적절차는 결합확률밀도함수를 통하여 임팩트시스템의 거동에 대한 정보를 제공하는 것을 알 수 있었다. 노이즈의 영향은 혼돈거동의 특성을 약화시키며 궁극적으로 사라지게 함을 알 수 있었으며 또한 혼돈거동의 특성이 상대적으로 높은 노이즈아래에서도 남아있는 것을 밝혔다. 결합확률밀도함수는 응답앙상블이 약정상과정임을 확인시켜 주었다.

• 소음진동
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• 제8권3호
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• pp.408-419
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• 1998

Dynamic characteristics are investigated when a nonlinear system showing periodic and chaotic responses under harmonic excitation is exposed to random perturbation. Approach for both qulitative and quantitative analysis of the noise effect in a nonlinear system under harmonic excitation is presented. For the qualitative analysis, Lyapunov exponents are calculated and Poincar map is illustrated. For the quatitative analysis. Fokker-Planck equatin is solved numerical by means of a Path-integral solution procedure. Eigenvalue problem obtained from the numerical caculation is solved and the relation of eigenvalue, eigenvector and chaotic motion is investigated.

• 한국수자원학회논문집
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• 제42권6호
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• pp.433-443
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• 2009

토양수분에 관한 관심이 급증하면서 토양수분의 시공간적 특성을 이해하고자 하는 연구가 최근 꾸준히 일어나고 있다. 토양수분의 보다 나은 이해를 위해, 본 연구에서는 이에 대한 동역학을 추계학적 기법을 이용하여 기후변화에 따른 영향평가에 대한 적용을 염두에 둔 추계학적 토양수분모형을 제시하고자 하였다. 보다 현실적인 적용을 위하여 손실항을 세 가지로 구분하여 고려하였고 강우의 추계학적인 특성 역시 고려하였다. 모의 결과 본 연구에서 유도한 토양수분 모형으로 관측 자료를 적절하게 재현 할 수 있으며 토양수분이 계절별로 강수의 패턴에 따라 일정한 순환의 형태를 가짐을 재현하였다. 또한 CGCM3.1 자료를 이용한 미래 토양수분 상태 예측으로, 토양수분의 변동성이 현재보다 커질 것으로 예측되었다.

• 한국소음진동공학회:학술대회논문집
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• 한국소음진동공학회 2007년도 춘계학술대회논문집
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• pp.706-709
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• 2007

일반적으로 알려진 시스템 규명은 시스템의 입/출력 관계를 이용하여 시스템을 규명하고 그 파라미터를 구하고 있다. 그러나 많은 경우에 시스템이 불규칙한 외란에 노출된 경우에는 알려져 있는 시스템의 규명방법이 없다. 이에 그 특성이 알려져 있지 않은 미지의 시스템이 미지의 불규칙한 외란에 노출되었을 때에 그 시스템을 규명하는 방법을 연구 개발하였다. 여기서는 시스템의 출력이 정상적(Stationary)일 때만 이를 확률영역에서 고려하였다. 확률 영역에서 시스템의 응답은 시스템 파라미터의 영향을 크게 받는바 시스템모멘트응답을 시스템 파라미터와의 관계로 구성할 수 있다. 이로부터 시스템의 출력만을 이용하여 시스템 파라미터의 규명이 가능하게 되었다. 본 연구에서는 실 물리영역에서의 출력을 확률영역에서의 모멘트 응답으로 변환시킨 후 역변환 개념으로 미지의 불규칙 외란에 노출되어진 미지의 2차 선형 확률시스템의 파라메타를 성공적으로 규명하였다.