• Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea
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• v.12 no.2
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• pp.251-264
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• 1999

본 연구에서는 추계론적 동적시스템의 응답거동을 예측할 수 있는 반해석적 절차를 개발하였으며, 이를 이용하여 구분적선형시스템의 동적거동특성을 확률적 영역에서 분석하였다. 반 해석적 절차는 시스템의 추계론적 미분방정식에 상응하는 Fokker-Planck 방정식을 path-integral solotion을 이용하여 풂으로써 구할 수 있다. 결합확률밀도함수의 시간에 따른 전개과정을 통하여 시스템의 동적 응답거동 특성의 예측과 분석을 하고 시스템의 거동에 미치는 외부노이즈의 영향 또한 조사하였다. 반 해석적 방법은 위상면 상에서 결합확률밀도 함수를 통하여 응답거동의 예측은 물론 거동특성에 대하여 적절한 정보를 제공하는 것을 밝혔다. 혼돈거동의 특성은 외부노이즈가 존재하는 상황에서도 시스템의 응답 안에 잔재하는 것을 밝혔다.

• Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea
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• v.13 no.4
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• pp.427-436
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• 2000

This study presents the nonlinear responses of a hinged-clamped beam under broadband random excitation. By using Galerkin's method the governing equation is reduced to a system or nonautonomous nonlinear ordinary differential equations. The Fokker-Planck equation is used to generate a general first-order differential equation in the joint moments of response coordinates. Gaussian and non-Gaussian closure schemes are used to close the infinite coupled moment equations. The closed equations are then solved for response statistics in terms of system and excitation parameters. The case of two mode interaction is considered in order to compare it with the case of three mode interaction. Monte Carlo simulation is used for numerical verification.

• Proceedings of the KSME Conference
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• 2001.06e
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• pp.760-765
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• 2001

Some multidimentional generalizations of the Fokker-Planck Equation used by Friedrich and Peinke for description of a turbulent cascade was solved by A.A.Donkov, A.D.Donkov, and G.I.Grancharova. The solutions are two types, isotropic and anisotropic diffusion case. We introduce their methods to solve the Equation and solutions. Furthermore we get the more generalized exact solution as combination of two cases and plot to compare those to experimental results for the isotropic case.

• Proceedings of the Korean Vacuum Society Conference
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• 2012.08a
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• pp.263-263
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• 2012

핵융합 플라즈마에서의 고속이온은 NBI 및 ICRF에 의한 이온 가열과 핵융합 반응에 의하여 발생하며, 핵융합 반응률을 크게 하고 일차적으로 그 에너지를 전자에게 전달하는 특성을 갖는다. 따라서 핵융합을 지향하는 플라즈마에서는 그 성능을 나타내는 지표이기도 하면서, 맥스웰 분포를 갖는 열화 플라즈마의 수송특성을 크게 변화 시킨다. 또한 알펜파 등의 파동 또는 불안정성을 유발시키며 이로 인한 플라즈마 손실은 국지적인 일차벽의 가열을 유발할 수 있는 것으로 여겨진다. 본 연구에서는 일반적인 기하학적 구조를 갖는 토카막에서의 NBI 가열에 의한 고속이온 발생과 위상공간에서의 수송 및 손실을 시간 의존적인 Fokker-Planck 방정식을 수치적으로 풀어서, 위치에 따른 고속이온 분포의 변화를 계산한다. NBI 입사의 기하학적 모델에서는 각 계산 위치에서의 피치각 변화와 stagnation point의 변화에 의한 영향을 고려하며, 일반적인 고속이온의 각종 모멘트 뿐 아니라 즉발 이온 손실률을 계산에 포함한다. 해석된 고속이온 분포는 중성입자 검출기에서 측정한 KSTAR 플라즈마의 고속이온 에너지 분포와 비교한다. 차후에는 본 연구에서 사용한 Fokker-Planck 출동연산자에 고주파 가열에 의한 고속이온발생 항을 추가하여 ICRF 가열에 의한 효과를 예측할 수 있도록 할 것이다.

• Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea
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• v.9 no.6 s.46
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• pp.53-58
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• 2005

Semi-analytical methodology to examine the dynamic responses of a bridge is developed via the joint probability density function. The evolution of joint probability density function is evaluated by the semi-analytical procedure developed. The joint probability function of the bridge responses can be obtained by solving the path-integral solution of the Fokker-Planet equation corresponding to the stochastic differential equations of the system. The response characteristics are observed from the joint probability density function and the boundary of the envelope of the probability density function can provide the maxima ol the bridge responses.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2004.05b
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• pp.660-665
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• 2004

본 연구에서는 비선형적인 메커니즘을 갖는 수문현상의 불확실성을 해석하고자 하는 목적으로 새로운 개념의 지배방정식이 유도된다. 제안된 모형의 불확실성은 토양 특성치의 공간적 변동성에 기인하고 있는 것으로 가정하여, 유도된 방정식은 Fokker-Planckl 방정식의 형태를 가지고 있다. 실제 유역단위에서 토양 내 수분 흐름의 연직방향 흐름을 모의하기 위해 미소단위에서 유도된 Richards 방정식은 토양의 공간적 변동성으로 말미암아 불확실한 매개변수를 갖는 비선형 추계학적 편미분방정식의 형태를 갖게 된다. 이는 먼지 수직 방향적분을 통하여 단순화된 비선형 추계학적 상미분방정식으로 전환되고, 이렇게 전환된 비선형 추계학적 상미분방정식은 다시 추계학적 Liouville 방정식을 이용하여 선형 추계학적 편미분방정식으로 전환되어진다. 최종적으로 cumulant 급수방법을 이용하여 상기 방정식을 선형 결정론적 편미분방정식으로 전환시킴으로써, 강우 시 토양 내 수분 침투현상을 모형화할 경우 유역단위에서 토양의 공간적 변동성을 설명할 수 있는 지배방정식을 유도할 수 있다.

• Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea
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• v.17 no.1
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• pp.83-91
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• 2004

Nonlinear system responses of an impact system under randomly perturbed harmonic excitations are predicted in the probability domain by adopting the semi-analytical procedure previously developed. The semi-analytical procedure is obtained by solving the Fokker-Planck equation corresponding to the stochastic differential equation of the given impact system by utilizing the path-integral solution. The evolutionary joint probability density functions are generated by using the method, and the characteristics of nonlinear dynamic response behaviors of the system are examined. Noise effects on the responses are also examined. It Is found that the semi-analytical method can provides the accurate information of the responses via the joint probability functions for the impact system. It is found that the noises weaken and eventually terminate the chaos in the responses, but it is also found that the chaotic signatures reside in the presence of the external noise with relatively high intensity. The joint probability density function shows that the ensemble of the system responses are weakly stationary.

• Journal of KSNVE
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• v.8 no.3
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• pp.408-419
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• 1998

Dynamic characteristics are investigated when a nonlinear system showing periodic and chaotic responses under harmonic excitation is exposed to random perturbation. Approach for both qulitative and quantitative analysis of the noise effect in a nonlinear system under harmonic excitation is presented. For the qualitative analysis, Lyapunov exponents are calculated and Poincar map is illustrated. For the quatitative analysis. Fokker-Planck equatin is solved numerical by means of a Path-integral solution procedure. Eigenvalue problem obtained from the numerical caculation is solved and the relation of eigenvalue, eigenvector and chaotic motion is investigated.

• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.42 no.6
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• pp.433-443
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• 2009

For the better understanding of the temporal characteristics of soil water, this study is to suggest a stochastic soil water model and to apply it for impact assessment of climate change. The loss function is divided into 3 stages for more specified comprehension of the probabilistic behavior of soil water, and especially, the soil water model considering the stochastic characteristics of precipitation is developed in order to consider the variation of climatic factors. The simulation result of soil water model confirms that the proposed soil water model can re-generate the observation properly, and it also proves that the soil water behaves with consistent cycle based on the precipitation pattern. Moreover, with the simulation results with a climate change scenario, it can be predicted that the future soil water will have higher variations than present soil water.

• Proceedings of the Korean Society for Noise and Vibration Engineering Conference
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• 2007.05a
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• pp.706-709
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• 2007

일반적으로 알려진 시스템 규명은 시스템의 입/출력 관계를 이용하여 시스템을 규명하고 그 파라미터를 구하고 있다. 그러나 많은 경우에 시스템이 불규칙한 외란에 노출된 경우에는 알려져 있는 시스템의 규명방법이 없다. 이에 그 특성이 알려져 있지 않은 미지의 시스템이 미지의 불규칙한 외란에 노출되었을 때에 그 시스템을 규명하는 방법을 연구 개발하였다. 여기서는 시스템의 출력이 정상적(Stationary)일 때만 이를 확률영역에서 고려하였다. 확률 영역에서 시스템의 응답은 시스템 파라미터의 영향을 크게 받는바 시스템모멘트응답을 시스템 파라미터와의 관계로 구성할 수 있다. 이로부터 시스템의 출력만을 이용하여 시스템 파라미터의 규명이 가능하게 되었다. 본 연구에서는 실 물리영역에서의 출력을 확률영역에서의 모멘트 응답으로 변환시킨 후 역변환 개념으로 미지의 불규칙 외란에 노출되어진 미지의 2차 선형 확률시스템의 파라메타를 성공적으로 규명하였다.