• 대한수학회지
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• 제42권1호
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• pp.17-35
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• 2005

Necessary conditions for a deterministic optimal control problem which involves states constraints are derived in the form of a maximum principle. The conditions are similar to those of F.H. Clarke, R.B. Vinter and G. Pappas who assume that the problem's data are Lipschitz. On the other hand, our data are not continuously differentiable but only differentiable. Fermat's rule and Rockafellar's duality theory of convex analysis are the basic techniques in this paper.

• ETRI Journal
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• 제4권3호
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• pp.18-29
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• 1982

In a block adaptive filtering procedure, the filter coefficients are adjusted once per each output block while maintaining performance comparable to that of widely used LMS adaptive filtering in which the filter coefficients are adjusted once per each output data sample. An efficient implementation of block adaptive filter is possible by means of discrete transform technique which has cyclic convolution property and fast algorithms. In this paper, the block adaptive filtering using Fermat Number Transform (FNT) is investigated to exploit the computational efficiency and less quantization effect on the performance compared with finite precision FFT realization. And this has been verified by computer simulation for several applications including adaptive channel equalizer and system identification.

• 대한수학회보
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• 제45권3호
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• pp.563-571
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• 2008

We deduce the necessary conditions for the optimality of endpoint constrained optimal control problem. These conditions comprise the adjoint equation, the maximum principle and the transversality condition. We assume that the cost function is merely differentiable. Therefore the technique under Lipschitz continuity hypothesis is not directly applicable. We introduce Fermat's rule and value function technique to obtain the results.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제31권3호
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• pp.11-18
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• 1992

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제30권3호
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• pp.335-351
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• 2016

본 연구의 목적은 '페르마 점'을 활용하여 중학교 일선에서 영재 교육을 담당하고 있는 영재 담당 교사들을 위한 교수 학습 자료를 개발하고 그 적용 사례를 분석하는 것이다. 이를 위해 연구자는 먼저 영재 교수 학습 모형, 영재프로그램의 유형에 관한 문헌을 고찰한 후 교수 학습 자료의 소재 및 주제로 페르마 점을 선정하고 이에 대한 교수 학습 자료를 개발하였다. 개발한 자료를 현장에 적용한 후 수업에 대한 피드백을 통해 자료를 수정 보완하였으며 이를 현장에 적용하였을 때 나타나는 학생들의 수학적 사고과정을 분석하였다.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제3권2호
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• pp.143-152
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• 1995

• 한국통신학회논문지
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• 제23권5호
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• pp.1160-1164
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• 1998

본 논문에서는 유한체 $GF(2^{m})$ 상의 새로운 역원계산 알고리듬을 제안하고 이를 이용한 역원계산 회로 및 나눗셈 회로를 설계한다. 제안된 역원계산 알고리듬은 Fermat의 정리에 기초한 것으로 약 m/2개의 clock cycle에 역원을 구할 수 있다. 본 알고리듬을 이용하여 설계한 $GF(2^{m})$ 상의 역원계산 회로 및 나눗셈 회로는 멀티플렉서 이외에 다른 부가 하드웨어가 필요하지 않으므로 매우 간단한 하드웨어로 구현할 수 있는 장점을 가지고 있다.

• 대한수학회보
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• 제53권4호
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• pp.1185-1196
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• 2016

We show a class of homogeneous polynomials of Fermat-Waring type such that for a polynomial P of this class, if $P(f_1,{\ldots},f_{N+1})=P(g_1,{\ldots},g_{N+1})$, where $f_1,{\ldots},f_{N+1}$; $g_1,{\ldots},g_{N+1}$ are two families of linearly independent entire functions, then $f_i=cg_i$, $i=1,2,{\ldots},N+1$, where c is a root of unity. As a consequence, we prove that if X is a hypersurface defined by a homogeneous polynomial in this class, then X is a unique range set for linearly non-degenerate non-Archimedean holomorphic curves.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국정보통신학회 2018년도 춘계학술대회
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• pp.169-170
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• 2018

이진체 상의 타원곡선 B-233을 지원하는 타원곡선 암호 프로세서를 32-비트 워드기반 몽고메리 곱셈기를 이용하여 설계하였다. 스칼라 곱셈을 위해 수정된 몽고메리 래더 (Modified montgomery ladder) 알고리즘을 적용하여 단순 전력분석에 내성을 갖도록 하였으며, Lopez-Dahab 투영 좌표계와 페르마의 소정리(Fermat's little theorem)를 적용하여 하드웨어 자원 소모가 큰 나눗셈과 역원 연산을 제거하여 저면적으로 설계하였다. 설계된 ECC 프로세서는 Xilinx ISim을 이용하여 기능검증을 하였으며, $0.18{\mu}m$ CMOS 셀 라이브러리로 합성한 결과 100 MHz의 동작 주파수에서 9,614 GEs와 4 Kbit RAM으로 구현되었으며, 최대 동작 주파수는 125 MHz로 예측되었다.

• 한국소음진동공학회:학술대회논문집
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• 한국소음진동공학회 2014년도 추계학술대회 논문집
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• pp.727-732
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• 2014

The goal is to find the position of the sound source with the TRM at reflections and refractions environment. The Fermat's principle applied to the ray tracing method are expected to follow the acoustic path in order to obtain acoustic distance and transmittance to. Utilizing them in the TRM was confirmed rear reflectance affect on estimated position, resolution and side lobe. And the TRM performance were superior to one of the beam forming techniques.