• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제10권1_2호
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• pp.157-165
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• 2002

The fuzzification of convex sets in median algebras is considered, and some of their properties are investigated. A characterization of finite valued fuzzy convex set is given.

• 충청수학회지
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• 제29권1호
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• pp.29-35
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• 2016

In this paper, we consider a convex optimization problem with a convex integrable objective function and a geometric constraint set. We characterize the solution set of the problem when we know its one solution.

• 충청수학회지
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• 제36권4호
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• pp.279-288
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• 2023

We obtain a Chandrabhan type fixed point theorem for a multimap having a non-compact domain and a weakly closed graph, and taking convex values only on a quasi-convex subset of Hausdorff locally convex topological vector space. We introduce the definition of Chandrabhan-set and find a sufficient condition for every countably condensing multimap to have a relatively compact Chandrabhan-set. Finally, we establish a new version of Sadovskii fixed point theorem for multimaps.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제29권1_2호
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• pp.517-521
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• 2011

In this paper, we introduce the concepts of m-convex set, mcconvex function and $m^*c$-convex function. We study basic properties for m-convex sets and characterization for such functions.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제26권1_2호
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• pp.375-381
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• 2008

Boundedness for the set of all the $\epsilon$-approximate solutions for convex optimization problems are considered. We give necessary and sufficient conditions for the sets of all the $\epsilon$-approximate solutions of a convex optimization problem involving finitely many convex functions and a convex semidefinite problem involving a linear matrix inequality to be bounded. Furthermore, we give examples illustrating our results for the boundedness.

• 전기전자학회논문지
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• 제17권1호
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• pp.29-35
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• 2013

본 연구에서는 임의의 정렬되지 않은 점집합에서 정렬을 고려한 개선된 Convex Hull 알고리즘을 제안한다. 이 알고리즘은 Convex Hull의 극점 특성을 이용하여 처리 데이터를 한정하기 때문에 계산복잡도가 낮다. 각 단계마다 볼록 정점을 판별하는 조건을 이용하여 한 번의 스캔으로 완전한 Convex Set을 구한다. 알고리즘 초기에 점집합의 정렬이 필요한데, 이때 걸리는 시간이 알고리즘 전체 동작시간의 대부분을 차지하기 때문에 값과 인덱스를 대치하여 빠르게 정렬하였다. 일반적인 상황을 가정하여 랜덤한 점집합으로 알고리즘의 동작시간을 측정하였으며 기존의 알고리즘에 비해 약 두 배의 속도 향상이 있음을 확인하였다.

• 정보처리학회논문지:컴퓨터 및 통신 시스템
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• 제3권1호
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• pp.1-6
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• 2014

현재까지 컨벡스헐 (convex hull) 의 계산 알고리즘들은 주로 점 집합 (point set) 에 대해 연구가 수행되어 왔다. 본 논문에서는 이산 공간에서 다양한 반경을 갖는 구 집합에 대한 컨벡스헐을 근사하는 방법을 제시한다. 구 집합에 대한 컨벡스헐 계산은, 특히 단백질 분자의 구조적인 특성을 연구하는 여러 응용분야에서 계산 효율성을 증대시키기 위한 기반 기술이라 할 수 있다. 분자에 대응하는 구의 집합에 대해 복셀 맵 (voxel map) 자료구조를 적용하고 이를 이용하여 컨벡스헐을 계산하는 알고리즘을 제시한다. 제안된 방법은 GPU를 활용한 병렬처리를 수행하여 평균적으로 6,400개 이하의 구가 포함된 집합에 대해 40ms 이내에 컨벡스헐을 계산하는 성능을 보인다.

• 대한수학회논문집
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• 제23권2호
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• pp.251-256
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• 2008

In this paper, we introduce the concept of the semi-preconvex set on preconvexity spaces. We study some properties for the semi-preconvex set. Also we introduce the concepts of the sc-convex function and $s^*c$-convex function. Finally, we characterize sc-convex functions, $s^*$-convex functions and semi-preconvex sets by using the co-convexity hull and the convexity hull.

• 충청수학회지
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• 제4권1호
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• pp.55-59
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• 1991

We consider perturbation problems and Lagrangians for convex set function optimization problems. In particular, we prove that the Lagrangian $L({\Omega},y)$ is a convex set function in ${\Omega}$ for each y if the perturbation function is convex.

• 충청수학회지
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• 제23권4호
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• pp.629-633
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• 2010

In this paper we provide a sharp lower bound of the first Neumann eigenvalue of a compact hypersurface $\Sigma$ inside a convex set C in a Riemannian manifold under the assumption that ${\partial}{\Sigma}$ meets ${\partial}C$ orthogonally.