• 대한전자공학회논문지SP
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• 제37권1호
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• pp.37-48
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• 2000

본 논문에서는 영역 기반 부호화를 위해 영상 분할 과정에서 요구되는 수리형태학 기반의 새로운 Connected Operator를 제안한다 참조 영상(Reference Image)의 선택에 있어 크기와 대조를 동시에 고려하는 효과적인 참조 영상 선택 방법을 제안한다 이는 시각적으로 중요한 요소를 보존하고 불필요한 영역은 제거함으로써 단순화 성능을 높일 수 있다 또한 기존 Connected Operator는 작은 크기의 요소들에 대해서는 좋은 결과를 보이지만 정의된 요소보다 크고 천천히 변화하는 영역에 대해서는 인접영역의 간섭으로 인해 단순화의 효과가 상당히 떨어지게 된다는 문제점이 있다 이를 보완하기위해 기존의 Geodesic Dilation 방법을 적응적으로 개선시키기 위해 원영상으로 복원된 화소는 연산과정에서 제외시킨다 제안하는 참조 영상 선택의 기준과 개체 영역을 고려한 개선된 Geodesic Dilation을 이용하여 크기와 대조를 고려한 새로운 Connected Operator를 제안한다. 제안하는 알고리즘은 중요 요소의 제거를 줄이고 화질을 개선시키며, 지역 최대/최소(Regional Maximum/Minimum)인 커다란 영역으로부터 발생하는 방해를 효과적으로 줄일 수 있다 실험 결과에 대한 주관적 평가에서 동일한 조건의 경우 제안하는 알고리즘이 기존 알고리즘보다 평탄면 생성이 더 우수함을 보였으며, 특히 객관적인 평가에서는 같은 영역 개수에 대해 기존의 연산자보다 평균 7dB정도 우수함을 확인하였다.

• 대한수학회논문집
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• 제34권4호
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• pp.1135-1143
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• 2019

The matrix representation of the Toeplitz operator on the Hardy space with respect to a generalized orthonormal basis for the space of square integrable functions associated to a bounded simply connected region in the complex plane is completely computed in terms of only the Szegő kernel and the Garabedian kernels.

• 대한수학회보
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• 제54권4호
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• pp.1421-1441
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• 2017

We compute explicitly the matrix represented by the Toeplitz operator on the Hardy space over a smoothly finitely connected bounded domain in the plane with respect to special orthonormal bases consisting of the classical kernel functions for the space of square integrable functions and for the Hardy space. The Fourier coefficients of the symbol of the Toeplitz operator are obtained from zeroth row vectors and zeroth column vectors of the matrix. And we also find some condition for the product of two Toeplitz operators to be a Toeplitz operator in terms of matrices.

• 대한수학회지
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• 제57권4호
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• pp.973-986
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• 2020

In this paper, we compute the Hankel matrix representation of the Hankel operator on the Hardy space of a general bounded domain with respect to special orthonormal bases for the Hardy space and its orthogonal complement. Moreover we obtain the compact form of the Hankel matrix for the unit disc case with respect to these bases. One can see that the Hankel matrix generated by this computation turns out to be a generalization of the case of the unit disc from the single simply connected domain to multiply connected domains with much diversities of bases.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제40권5_6호
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• pp.979-982
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• 2022

This paper covers some important operator inequalities connected with traces of matrices, from the classical inequalities we obtained new inequalities connected with traces of matrices which are better than the others.

• 대한수학회보
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• 제41권2호
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• pp.337-345
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• 2004

In allelic model X = ($\chi_1\chi$_2ㆍㆍㆍ, \chi_d$), M_f(t) = f(p(t)) - ${{\int^t}_0}\;Lf(p(t))ds$ is a P-martingale for diffusion operator L under the certain conditions. In this note, we can show existence and uniqueness of solution for stochastic differential equation and martingale problem associated with mean vector. Also, we examine that if the operator related to this martingale problem is connected with Markov processes under certain circumstance, then this operator must satisfy the maximum principle.

• 한국방송∙미디어공학회:학술대회논문집
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• 한국방송공학회 1999년도 학술대회
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• pp.3-8
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• 1999

In this paper, we propose a new connected operator using morphological grayscale reconstruction for region-based coding. First, an effective method of reference-image creation is proposed, which is based on the size as well as the contrast. The conventional connected operators are good for removing small regions, but have a serious drawback for low-contrast regions that are larger than the structuring element. That is, when the conventional connected operators are applied to these regions. the simplification becomes less effective or several meaningful regions are merged to one region. To avoid this, the conventional geodesic dilation is modified to propose an adaptive operator. To reduce the effect of inappropriate propagation, pixels reconstructed to the original values are excluded in the dilation operation. Experimental results have shown that the proposed algorithm achieves better performance in terms of the reconstruction of flat zones. The picture quality has also been improved by about 7dB, compared to the conventional methods.

• 대한수학회보
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• 제55권6호
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• pp.1891-1908
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• 2018

In this paper, we investigate the existence of an S-shaped connected component in the set of positive solutions of the Dirichlet problem of the one-dimension Minkowski-curvature equation $$\{\(\frac{u^{\prime}}{\sqrt{1-u^{{\prime}2}}}\)^{\prime}+{\lambda}a(x)f(u)=0,\;x{\in}(0,1),\\u(0)=u(1)=0$$, where ${\lambda}$ is a positive parameter, $f{\in}C[0,{\infty})$, $a{\in}C[0,1]$. The proofs of main results are based upon the bifurcation techniques.

• 대한전자공학회논문지SP
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• 제42권6호
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• pp.33-42
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• 2005

본 논문에서는 영역 기반 부호화를 위해 수리형태학 연산자를 이용한 영역 분할 알고리즘을 제안한다. 수리형태학을 이용한 영상 분할은 단순화, 마커 추출, 영역 결정의 세 단계로 구성된다. 단순화 단계는 분할을 용이하게 하기 위하여 영상의 복잡한 부분들을 제거하는 단계이고, 마커 추출단계는 단순화 과정을 거친 영상으로부터 각 영역의 초기 기준 영역을 찾는 과정이다. 영역 결정단계는 추출된 마커로부터 각 영역의 경계를 결정하는 단계이다. 단순화를 위해 기존 평탄면 필터를 효과적으로 개선한 크기와 대조를 고려한 효과적인 Connected Operator를 사용한다. 마커 추출 과정에서 원영상으로 복원된 영역은 제외시키고 나머지 부분에서 크기와 대조가 일정값 이상인 영역을 마커로 결정한다. 생성된 모든 마커와 Hierarchical Watershed algorithm을 이용하여 초기 영상 분할을 하고 영역 병합과정에서는 영역 수에 대한 화질의 저하를 최소로 하는 영역 병합 알고리즘을 제안한다. 동시에, 시각적 특성을 고려하여 일정 대조 이상인 영역 쌍은 병합에서 제외시킨다. 실험 결과에서 제안된 마커 추출 방법이 화질을 많이 저하시키지 않는 범위 내에서 적은 수의 마커를 추출하며, 영역 병합과정을 통해 많은 불필요한 영역들을 병합할 수 있음을 보인다.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제56권1호
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• pp.185-220
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• 2016

We study the Gauss and Poisson semigroups connected with the Riemann-Liouville operator defined on the half plane. Next, we establish a principle of maximum for the singular partial differential operator $${\Delta}_{\alpha}={\frac{{\partial}^2}{{\partial}r^2}+{\frac{2{\alpha}+1}{r}{\frac{\partial}{{\partial}r}}+{\frac{{\partial}^2}{{\partial}x^2}}+{\frac{{\partial}^2}{{\partial}t^2}}};\;(r,x,t){\in}]0,+{\infty}[{\times}{\mathbb{R}}{\times}]0,+{\infty}[$$. Later, we define the Littlewood-Paley g-function and using the principle of maximum, we prove that for every $p{\in}]1,+{\infty}[$, there exists a positive constant $C_p$ such that for every $f{\in}L^p(d{\nu}_{\alpha})$, $${\frac{1}{C_p}}{\parallel}f{\parallel}_{p,{\nu}_{\alpha}}{\leqslant}{\parallel}g(f){\parallel}_{p,{\nu}_{\alpha}}{\leqslant}C_p{\parallel}f{\parallel}_{p,{\nu}_{\alpha}}$$.