• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제10권
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• pp.505-517
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• 2000

수학 학습에서 컴퓨터와 계산기의 활용은 시각화의 강화로부터 직관력과 사고력의 향상을 가져왔다. 컴퓨터 대수체계(Computer Algebra System)가 탑재된 수학 학습용 컴퓨터 프로그램과 계산기가 활발히 사용되고 있으며, 교수매체로서의 활용은 지식 정보전달 체계와 학습자의 지식 구성방법에 새로운 패러다임을 형성하였다. 특히 수학학습용 그래픽 계산기(Graphing Calculator)는 휴대형(Hand-held Technology)으로 학습공간의 이동(Mobil Education)이 가능하며, 수학학습 전용기라는데 의미를 둘 수 있다. Symbolic Graphing Calculator를 활용한 수업에서 학습자는 계산기를 가지고, 기호연산 실행 조작을 통해 자신의 사고과정을 표현하고, Symbolic Graphing Calculator는 실행 조작에 즉각적으로 과정과 결과를 제공하며, 다른 표상과 상호작용을 함으로써 학습자 스스로의 규제가 강화된 과정을 통해 지식을 구성하게 된다. 이때 교사는 지식 정보전달 체계인 대화형 실행매체(IMTs)를 작성하여 학습자의 지식 형성에 안내자의 역할을 하게 된다. 이번 워크샵에서는 CASIO fx 2.0을 활용한 교실 수업모형을 그래프 표상과 연계한 방정식의 풀이과정을 통해 알아본다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제22권1호
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• pp.81-94
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• 2019

본 연구에서는 수학교수학습에서 CAS를 활용이 갖는 의미와 CAS의 도입으로 야기된 수학 교수 학습 상의 변화를 살펴보고, 이에 따라 변화하게 되는 평가의 방향을 논하였다. 특히, CAS를 도입했을 때 평가 문항의 몇 가지 분류에 대해 고찰하고 대안적 평가 방향을 제시한 후 그것이 갖는 의미를 논하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제10권1호
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• pp.27-43
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• 2007

본 연구의 목적은 이공계 대학생들에게 수학에 대한 동기유발과 수학학습에 도움을 주기 위하여 기반 학습 시스템을 개발하는 것이다. 이를 위하여 Mathematica와 웹 연동을 가능하게 해주는 webMathematica를 사용하여 이공계 대학생을 위한 미적분학습용 웹 콘텐츠 시스템인 MathBooster를 제작하였다. 이공계 대학생을 위한 웹 콘텐츠의 구성은 먼저 미적분의 개념을 그래프와 같은 시각화한 그림을 사용함으로써 흥미와 동기의 유발, 그리고 개념 형성을 위해 요소 지식에 관련된 내용을 수식과 텍스트로 제시하였다. 또한 단계별 풀이과정이 제시되는 예제를 제공하여 개념의 이해를 통한 응용력을 배양하도록 콘텐츠를 제공하였다. 학습자의 이해력을 확인하기 위하여 퀴즈를 제공하였으며 베이지언 네트워크를 이용하여 학습자의 퀴즈 풀이 결과에 따라 해당 콘텐츠에 대한 학습의 이해 정도를 진단하는 기능을 개발하였다. 이공계 수학용 웹 콘텐츠의 형성평가를 위하여 MathBooster에 대한 사용자의 반응, 화면구성의 적절성, 실습하기 모드의 만족도, 퀴즈, 진단결과, 피드백 만족도 등의 네 영역으로 구분하여 설문지를 작성하였다. MathBooster의 실습을 마친 이공계 학생을 대상으로 설문지를 배포하였으며 영역별로 통계 처리한 결과 MathBooster 사용에 대한 높은 만족도를 보여 주었다. 이 결과에 따라 향후 시스템을 수정보완 할 과제를 제시하였다.

• 전자공학회논문지SC
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• 제41권5호
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• pp.57-64
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• 2004

한 대의 카메라와 반사각의 조절이 가능한 2개의 거울, 그리고 별도의 적외선 광원을 이용하여 자유로운 머리 움직임이 가능한 안구 응시점 추정 시스템을 제안하였다. 거울의 회전 각도는 카메라의 광축(opticai axis) 상에 안구가 올 수 있도록 공간 좌표계와 선형 방정식을 이용하여 계산하였다 제안한 시스템은 수평 방향으로 90cm 수직 방향으로 60cm 범위 내에서의 머리 움직임이 가능하였고, 응시점의 공간 해상도 각각 6°, 7°이며, 시간 해상도는 10～15 frames/sec이었다. Generalized regression neural networks(GRNN)을 기반으로 하여 2단계의 GRNN을 거치는 소위 hierarchical generalized regression neural networks(H-GRNN)을 이용하여 얻어진 인자를 모니터 좌표로 변환하였다. GRNN을 한번 사용하였을 경우 정확도가 85%이었으나 H-GRNN을 이용할 경우 약 9% 높은 94%의 정확도를 얻을 수 있었다. 그리고 입력 파라미터의 정규화를 통하여 재보정의 불편함을 제거했을 뿐만 아니라 약간의 얼굴 회전이 발생하였을 경우에도 동일한 성능을 보였다. 본 시스템은 공간 해상도는 크게 높지 않으나 자유로운 머리 움직임을 허용되므로 안정성과 피검자의 활동에 제약을 줄였다는 점에서 의의를 찾을 수 있다.

• 정보처리학회논문지:컴퓨터 및 통신 시스템
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• 제11권9호
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• pp.289-304
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• 2022

스마트 IoT의 특징인 분산성 및 이동성에 기반한 안전 요구사항을 분석 및 검증하기 위한 프로세스 대수 및 논리가 요구된다. 하지만 기존의 프로세스 대수 및 논리는 분산성 및 이동성에 대한 표현이 제한적이므로 스마트 IoT의 요구사항 분석 및 검증이 비직관적이다. 이러한 한계를 극복하기 위해, 본 논문에서는 GTS-VL(Geo-Temporal Space-Visual Logic)을 제시한다. GTS-VL은 GTS에서 표현된 블록 간의 관계를 다루는 1차술어논리이며, GTS는 프로세스 대수인 dTP-Calculus를 사용하여 명세한 시스템의 동작 과정을 2차원 시공간에서 표현한 그래프이다. 본 논문에서 사용한 SAVE 도구는 ADOxx Meta-modeling Platform을 통해 개발되었으며, SAVE를 사용하여 PBC(Producer-Buffer-Consumer) 예제의 안전 요구사항을 분석 및 검증하고 문자 및 시각화 기반 검증 방법을 비교 분석하여 장점 및 실용성을 보인다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제15권2호
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• pp.215-232
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• 2005

컴퓨터 대수 체계(CAS) 계산기는 점차 학교와 대학에서 보편화되어가고 있다 이 계산기는 교사와 학생들에게 꽤 정교한 수학적 기능을 제공하지만, 현재로서는 어떻게 잘 활용될 수 있는지에 대해서 명확하지 않다. 특히 학생들의 학습과 문제 해결의 통합은 문제로 남아있다. 본 논문에서 우리는 TI-89 CAS 계산기를 대학에 입학하려는 학생들에게 도입하는 연구에서 이러한 문제를 제기하고 학생들이 그들의 학습에서 CAS 계산기를 조작하면서 형성하는 협력 관계의 여러 측면을 기술하였다.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제4권4호
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• pp.1013-1024
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• 1997

기존에 제안된 객체 모델링 방법론에서 정적 측면의 모델링은 시멘틱 모델 등의 풍부한 시멘틱을 제공하여 모델과 모델링의 많은 부분들을 정형화할 수 있다 그러나 대부분의 방법론들은 동적 모델과 모델링의 정형화가 미흡하다. 또한 기존의 동적 모델은 실시간과 멀티미디어 시스템에서 매우 중요한 특성인 객체간의 상호적용 관계 및 시간적 제약성을 정확하게 표현할 수 없다. 본 논문에서는 이러한 문제들을 해결 하기 위해서 행위를 기반으로한 정형적인 동적 모델과 모델링 절차를 제안한다. 이 모델은 대수구조 개념을 도입하여 객체의 상태 영역을 정의하고, 객체의 행위를 하나의 함수로 정의한다. 또한 이 모델은 시제논리와 정의된 행위함수를 사용하여 객체의 라이프사이클과 행성을 정형화한다. finig rule들을 사용하여 객체간의 행위적 종속성을 표현하므로써 기존의 객체 중심의 동적 모델에서 표현할 수 없는 시스템 관점의 행위도 일부 표현할 수 있다. 제안된 정형화된 모델을 기반으로 문제를 분 석할 수 있는 모델링 도구와 절차를 정형화 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권3호
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• pp.525-541
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• 2010

P대학에서는 교양수학 교과에 대한 기초학력 부진학생들의 문제해결력 향상을 위하여, 대학 교육역량강화사업의 일환으로 수학카페 운영과 함께, 기초수학 특강, 개인지도 및 컴퓨터 활용학습 등을 시행하고 있다. 본 논문에서는 여름 및 겨울방학을 이용하여 기초수학 특강을 실시하고, 그 결과를 중심으로 수학에 대한 기초학력 부진학생들을 위한 효율적인 기초수학 학습지도 방안을 살펴보고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제29권1호
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• pp.19-33
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• 2015

최근 주요 산업 분야에서 인간 사고와 컴퓨터 능력의 통합을 의미하는 '컴퓨팅 사고력(Computational thinking)'에 대한 요구가 급격히 증가해 왔다. 이에 따라 선진국은 지난 20여년간 수학교과의 수학적 추론, 수학적 문제 해결, 수학적 의사소통을 하는 과정에 CAS(Computation Algebra System)를 활용하여 수학문제를 해결하는 방법으로 자연스럽게 학생들의 '컴퓨팅 사고력'을 향상시켜왔다. 이러한 변화에 발을 맞추어 우리나라의 2009 개정 교육과정에 따른 수학과 교육과정 교과서들도 다양한 CAS 도구에 대한 활용을 담아 '컴퓨팅 사고력'의 향상에 발을 맞추고 있다. 본 연구는 국내 외 '컴퓨팅 사고력' 기반 교육 사례를 분석하고, '컴퓨팅 사고력' 향상에 도움이 되는 CAS 도구 특히 PC 및 모바일 기기를 이용하여 언제 어디서나 무료로 사용할 수 있는 Sage 도구를 이용한 수학교육 및 수학교과목 구성에 대하여 논한다. 또 구체적인 '컴퓨팅 사고력' 기반 수학교육 모델을 설계하여 대학 수학교육현장에 활용한 내용의 보고를 통하여, 향후 수학교육을 통한 '컴퓨팅 사고력' 향상에 대한 구체적인 방안을 제시한다.