• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제19권4호
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• pp.1289-1295
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• 2008

We find the generalized characteristic polynomial of graphs G($F_{1},F_{2},{\cdots},F_{v}$) the semi-zigzag product of G and ${\{F_{i}\}^{v}_{i=1}$ obtained from G by replacing vertices by circulant graphs of vertices and joining $F_{i}$'s along the edges of G. These graphs contain discrete tori and are key examples in the study of network model.

• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제18권9호
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• pp.1083-1090
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• 2015

A generalized recursive circulant network(GR) is widely used in the design and implementation of local area networks and parallel processing architectures. In this paper, we investigate the routing of a message on this network, that is a key to the performance of this network. We would like to transmit maximum number of packets from a source node to a destination node simultaneously along paths on this network, where the i^th packet traverses along the i^th path. In order for all packets to arrive at the destination node securely, the i^th path must be node-disjoint from all other paths. For construction of these paths, employing the Hamiltonian Circuit Latin Square(HCLS), a special class of (n x n) matrices, we present O(n²) parallel routing algorithm on generalized recursive circulant networks.

• 대한수학회보
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• 제54권1호
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• pp.29-42
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• 2017

In this work, four circulant and quadratic double circulant (QDC) constructions are applied to the family of the rings $R_{k,m}$. Self-dual binary codes are obtained as the Gray images of self-dual QDC codes over $R_{k,m}$. Extremal binary self-dual codes of length 64 are obtained as Gray images of ${\lambda}-four$ circulant codes over $R_{2,1}$ and $R_{2,2}$. Extremal binary self-dual codes of lengths 66 and 68 are constructed by applying extension theorems to the ${\mathbb{F}}_2$ and $R_{2,1}$ images of these codes. More precisely, 10 new codes of length 66 and 39 new codes of length 68 are discovered. The codes with these weight enumerators are constructed for the first time in literature. The results are tabulated.

• KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
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• 제12권3호
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• pp.1376-1395
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• 2018

UOV is one of the most important signature schemes in Multivariate Public Key Cryptography (MPKC). It has a strong security guarantee and is considered to be quantum-resistant. However, it suffers from large key size and its signing procedure is relatively slow. In this paper, we propose a new secure UOV variant (Circulant UOV) with shorter private key and higher signing efficiency. We estimate that the private key size of Circulant UOV is smaller by about 45% than that of the regular UOV and its signing speed is more than 14 times faster than that of the regular UOV. We also give a practical implementation on modern x64 CPU, which shows that Circulant UOV is comparable to many other signature schemes.

• 대한수학회지
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• 제44권3호
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• pp.627-645
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• 2007

We investigate the eigenvalues of the semi-circulant preconditioned matrix for the finite difference scheme corresponding to the second-order elliptic operator with the variable coefficients given by $L_vu\;:=-{\Delta}u+a(x,\;y)u_x+b(x,\;y)u_y+d(x,\;y)u$, where a and b are continuously differentiable functions and d is a positive bounded function. The semi-circulant preconditioning operator $L_cu$ is constructed by using the leading term of $L_vu$ plus the constant reaction term such that $L_cu\;:=-{\Delta}u+d_cu$. Using the field of values arguments, we show that the eigenvalues of the preconditioned matrix are clustered at some number. Some numerical evidences are also provided.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제7권1호
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• pp.117-124
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• 2012

본 논문에서는 cycle-4를 쉽게 피하고 가변 부호율과 길이로 접근할 수 있게 하는 순환 치환 행렬(CPM; circulant permutation matrix)을 토대로 한 간단한 패리티 검사 행렬의 구성 방법을 제안한다. 결과적으로 부행렬 연산은 여러 CPM들의 곱셈으로 처리될 수 있으며 LDPC 부호화 계산은 매우 간단하게 수행된다. 또한 LDPC 부호의 고속 부호화 문제를 고려한다. 제안한 설계는 정규, 비정규 LDPC 부호 둘 다를 위한 간단한 행렬 연산에 근거한 고속 부호화를 가능하게 한다.

• 대한수학회논문집
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• 제38권2호
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• pp.341-354
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• 2023

In this article, an alternating Fibonacci sequence is defined from a second-order linear homogeneous recurrence relation with constant coefficients. Then, the determinant, inverse, and eigenvalues of the circulant matrices with entries in the first row having the formation of the sequence are formulated explicitly in a simple way. In this study, the method for deriving the formulation of the determinant and inverse is simply using traditional elementary row or column operations. For the eigenvalues, the known formulation from the case of general circulant matrices is simplified by considering the specialty of the sequence and using cyclic group properties. We also propose algorithms for the formulation to show how efficient the computations are.

• 대한전자공학회논문지TC
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• 제41권1호
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• pp.35-44
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• 2004

Circulant Matrix Factorization (CMF)는 covariance 행렬의 spectral factorization된 결과를 얻을 수 있다. 우리는 얻어진 결과를 가지고 일반적으로 잘 알려진 방법인 Schur algorithm을 이용하여 finite impulse response (FIR)차 infinite impulse response (IIR) lattice 필터를 설계하는 방법을 제안하였다. CMF는 기존에 많이 사용되는 root finding을 사용하지 않고 covariance Polynomial로부터 minimum phase 특성을 가지는 polynomial을 얻는데 유용한 방법이다. 그리고 Schur algorithm은 toeplitz matrix를 빠르게 Cholesky factorization하기 위한 방법으로 이 방법을 이용하면 FIR/IIR lattice 필터의 계수를 쉽게 찾아낼 수 있다. 본 논문에서는 이러한 방법들을 이용하여 FIR과 IIR lattice 필터의 설계의 계산적인 예제를 제시했으며, 제안된 방법과 다른 기존에 제시되었던 방법 (polynomial root finding과 cepstral deconvolution)들과 성능을 비교 평가하였다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제16권5호
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• pp.229-233
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• 2016

본 논문에서는 4개의 유전자 핵염기 C, U(T), A, G를 행렬로 표시하고, $4{\times}4$ RNA(ribose nucleic acid)에서 $8{\times}8$ DNA(deoxyribose nucleic acid)로의 행렬 구조에 대해 서술한다. BCHJM (block circulant Hadamard-Jacket matrix)에 의해 DNA 이중나선 구조(double helix)를 해석한다. 직교 BCHJM은 비대칭 쌍 상보성(complementary)을 보이고 있다. 블록순환(block circulant) RNA 쌍 손상(damage) 신뢰성(reliability)은 기존 이중나선 보다 우수함을 보이고 있다. k=4, N=1인 경우 블록 순환 상보 쌍 신뢰도는 93.75%이고, k=4, N=4인 경우 신뢰도는 98.44%로 기존 이중나선의 경우 보다 4.69% 개선된다.

• 전자공학회논문지CI
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• 제42권1호
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• pp.27-34
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• 2005

본 논문에서는 그래프 임베딩 문제와 관련된 이항트리에서의 Q-에지 번호매김 방법을 제안한다. 이러한 연구결과는 신뢰성이 높은 통신망을 설계하는 최적화 문제인 "n 개의 노드와 e 개의 에지를 가지면서 연결도가 최대인 그래프를 구성하라."를 해결한 Harary 그래프의 일반화인 원형군 그래프(circulant graph)의 점프열로 Q-에지번호들을 이용하면 연결도가 최대인 신뢰성이 높은 새로운 상호연결망(interconnection networks)의 위상을 설계할 수 있다. 그리고 이러한 위상은 이항트리를 스패닝 트리로 가지므로 최적방송이 가능하다.