이 연구에서는 대수 발달의 단계에 관한 드모르간의 관점을 그가 사용한 용어를 바탕으로 산술, 보편산술, 기호대수, 의미적 대수의 순서로 나누어 논의한다. 드모르간은 즉각적으로 계산 결과를 얻는 산술과 문자기호를 사용하는 보편산술을 구분하였다. 그에 의하면, 보편산술은 산술에서 대수로 이행하는 과도기적 단계인 바, 이 단계에서 이상하고 불합리한 현상들이 발생하기에 대수가 필요하게 된다. 대수 발달의 단계에 관해 드모르간이 가진 관점의 특징은 기호의 의미가 사라진 규칙 체계 즉, 기호적 계산법을 얻은 후, 이 기호적 계산법 자체를 논리적으로 만들기 위해 기호에 확장된 의미를 부여하여 의미적 계산법으로 만든다는 것이다. 단일대수는 -1에 확장된 의미를 부여함으로써 만들어지고, 이중대수는 $\sqrt{-1}$에 확장된 의미를 부여함으로써 만들어진다. 드모르간에 의하면, 대수 발달에서는 앞에서 제시된 체계의 불완전성에 주목하여 다음 체계를 이끌어낸다.
본 연구는 2005년 3월 14일부터 4월 28일까지 서울시내 일부지역 산부인과 2곳, 보건소 1곳, 임산부 체조교실 2곳을 직접 방문하여 임신 20주 이상 된 임산부 200명을 대상으로 구강청결도를 수량으로 표시할 수 있는 간이구강위생지수를 측정하여 임산부의 구강위생상태를 임신기간별로 파악하여 향후 임산부 구강건강관리 및 구강보건교육을 위한 기초 자료로 활용하고자 조사한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다. 1. 임신기간별 간이구강위생지수는 임신초기는 $1.10{\pm}0.91$이고 임신중기는 $1.78{\pm}1.02$이며, 임신말기의 간이구강위생지수는 $1.73{\pm}1.03$으로 나타났다. 임신기간 전체의 간이구강위생지수는 $1.47{\pm}1.03$이며, 간이잔사지수는 $0.96{\pm}0.51$이고 간이치석점수는 $0.51{\pm}0.52$로 나타났다. 2. 임신기간별 상악과 하악의 간이구강위생점수는 상악과 하악 모두 임신초기, 중(말)기에서 통계적으로 유의한 차이를 보였다(p < 0.01). 임신초기보다는 중(말)기로 갈수록 잔사지수, 치석지수, 간이구강위생지수 모두 상승하는 것으로 나타났다. 3. 임신기간별 전치부와 구치부의 간이구강위생점수는 전치부와 구치부 모두 임신초기, 중(말)기에서 통계적으로 유의한 차이를 보였다(p < 0.01). 임신초기보다는 중(말)기로 갈수록 잔사지수, 치석지수, 간이구강위생지수 모두 상승하는 것으로 나타났다.
라그랑주 승수법(Method of Lagrange Multipliers)은 등식 제약조건하에서 미분가능한 함수의 최대, 최소를 구하는 대표적인 방법이다. 선형대수학, 최적화 이론, 제어 이론을 포함하여 최근에는 인공지능 기초수학에서도 널리 활용되고 있다. 특히 라그랑주 승수법은 미분적분학과 선형대수학을 연결하는 중요한 도구이며, 주성분 분석(Principal Component Analysis, PCA)을 포함한 인공지능 알고리즘에 많이 활용되고 있다. 따라서 교수자는 대학 미분적분학에서 처음 라그랑주 승수법을 접하는 학생들에게 구체적인 학습 동기를 제공할 필요가 생겼다. 이에 본 논문에서는 교수자가 학생들에게 라그랑주 승수법을 효과적으로 교육하는데 필요한 통합적인 시야를 제공한다. 먼저 다양한 전공의 학생들이 계산에 대한 부담을 덜고 원리를 쉽게 이해할 수 있도록 개발한 시각화 자료 및 파이썬(Python) 기반의 SageMath 코드를 제공한다. 또한 라그랑주 승수법으로 행렬의 고윳값과 고유벡터를 유도하는 과정을 상세히 소개한다. 그리고 라그랑주 승수법을 간단한 경우에 대한 증명에서 시작하여 일반화된 최적화 문제로 확장하고, 수업에서 학생들이 라그랑주 승수와 PCA를 활용하여 실제 데이터를 분석한 결과를 추가하였다. 본 연구는 대학수학을 지도하는 다양한 전공의 교수자들에게 도움이 될 기초자료가 될 것이다.
본 원고는 대학에서 배우는 수학적 지식이 사회가 필요로 하는 인력이 갖추어야 할 지식 및 능력과 어떤 관계가 있는지를 구체적으로 확인해 주는 대학 수학교육 논문이다. 최근 3D 프린팅의 상용화가 가속화되면서, 각 분야에 적용할 수 있는 3D 프린팅의 고급 기술개발이 중요한 과제로 떠오르고 있다. 이 과정에서, 수학적 지식의 적절한 활용은 필수적이다. 따라서 본 연구는 대학에서 배우는 수학적 지식을 바탕으로, 시간과 장소에 구애받지 않고 누구나 무료로 3D 프린팅 기술을 활용할 수 있도록 하는 클라우드 컴퓨팅 환경을 제공하고, 그를 활용하여 얻은 성과를 공유하는데 그 목적이 있다. 이러한 목적을 달성하기 위하여 한국에 맞게 자체적으로 개선한 오픈소스 소프트웨어 "Sage" 기반의 서버를 이용하여, 3D 프린팅에 필요한 STL 도면 파일을 생성하는 프로그램과 웹(Web) 도구를 개발하였다. 본 논문에서는 새롭고 혁신적인 3D 프린팅 환경을 바탕으로, 수학적 모델링의 기초지식인 미적분학과 선형대수학을 중심으로 우리가 형상화한 다양한 3D 객체(Object)들의 개발 과정을 공유하며, 이 과정을 같이 경험하는 수학전공자들이 대학에서 배운 전문 지식을 활용하여 3D 프린팅의 다양한 관련 분야로 진출하여 그 역량을 발휘 할 수 있는 비전을 제시한다. 특히 수학을 전공한 인력이 3D프린터를 보다 창의적이고 혁신적으로 활용할 수 있는 인력, 그리고 이들을 교육하는 인력으로 성장할 수 있다는 것을 확인한다.
Cauchy polynomials are also called Bernoulli polynomials of the second kind and these polynomials are very important to study mathematical physics. D. S. Kim et al. have studied some properties of Bernoulli polynomials of the second kind associated with special polynomials arising from umbral calculus. T. Kim introduced the degenerate Cauchy numbers and polynomials which are derived from the degenerate function $e^t$. Recently J. Jeong, S. H. Rim and B. M. Kim studied on finite times degenerate Cauchy numbers and polynomials. In this paper we consider finite times degenerate higher-order Cauchy numbers and polynomials, and give some identities and properties of these polynomials.
The author has been teaching with an instructional module consisting of many mathematical concepts, based on designs formed by personal names or words to arouse students' interesting in learning mathematics. This module has been growing since it was first used as a supplementary lesson for calculus students. Now it consists of concepts that connect with mathematical topics such as number sense, algebraic thinking, geometry, and statistical reasoning, as well as other subjects such as art and quilt design. With its content we can provide our students the basic mathematical knowledge needed for further study in their own fields. In this article, we will demonstrate the latest development of this instructional module, which makes connections between mathematical knowledge and the design of personal quilt patterns. We will exhibit a 'Quilt of Nations' which consists of the designed quilt blocks of different countries, such as USA, Japan, Taiwan, Korea and others, as well as a quilt design using the abbreviation of this seminar. Then we will talk about how the connections are built, and how to design these mathematically rich, uniquely created, beautifully designed, and personalized quilt block patterns.
본 논문에서는 우수한 고등학교 학생들을 대상으로 시행하는 대학과목선이수제 운영의 문제점과 그 개선방안을 알아보기 위하여, 미적분학I 교과를 중심으로 학생실태 설문조사, 기초학력 진단평가 및 강의평가 등을 실시하고, 대학과목선이수제 교과목의 효율적 운영과 학습지도 방안을 제안한다.
한국과 미국(North Carolina주)의 확률과 통계 교육 내용을 고찰한 결과 한국과 미국(North Carolina주)은 내용적인 면에서 많은 차이를 보였다. 한국의 경우, 9-가 단계와 10-가 단계, 선택과목 중 수학 I, 실용수학, 이산수학 과목에 제시되어 있는 확률과 통계 영역은 심화선택과목인 확률과 통계 과목의 내용을 축소하여 재구성한 내용을 제시하고 있다. 미국(North Carolina주)은 한국과는 달리, Introductory Mathematics, Algebra(I, II), Technical Mathematics(1, 2) Advanced Mathematics, Advanced Placement Calculus, Discrete Mathematics, Integrated Mathematics(1, 2, 3), Geometry 과목에서 확률과 통계 영역은 각 과목과 연관성 있는 내용으로 구성되어 있다. 한국의 심화 선택과목인 확률과 통계 과목과 미국(North Carolina주)의 AP통계(Advanced Placement Statistics)를 비교한 결과, 전체적으로, 자료의 정리, 확률변수와 확률분포 영역에서 한국과 미국(North Carolina주)은 거의 유사성을 보이고 있지만, 통계적 추론에서는 미국(North Carolina주)이 한국에 비하여 강화되어 있음을 알 수 있다.
대학에서의 가상강의는 많은 대학에서 시작하고 있으며 정부의 디지털 콘텐츠 개발과 더불어 멀티미디어 교육에 대한 투자가 활발하다. 그러나 이러한 가상강의를 통한 멀티미디어를 이용한 교육에 대한 연구는 아직은 미흡하다. 본 논문에서는 공과대학의 미적분학을 인터넷을 이용한 가상강의를 실시하고 학생들의 설문조사를 통하여 강의 효과에 관하여 조사를 하였고 문제점을 지적하였다. 또한 이러한 문제점에 대한 해결방안을 제시하였다.
Although improper integrals constitute a concept of great utility for Mathematics students, it appears that students are unable to assimilate this concept within the wider system of concepts they learn in their first year of Mathematics studies. In this paper we describe a competence model used in a study about the kind of understanding students possess about improper integral calculus when two registers of representation come into play. Competence will be considered as the coherent articulation of different semiotic registers. After analysing the results of a questionnaire, six students were selected to be interviewed on the basis of their overall results and the significance of their answers. For the interview, five original questions from the questionnaire were used together with a new question. In this article we will analyse, from our theoretical point of view, the work carried out by one student who was interviewed to show how our competence model works and we will discuss this formal competence model used.
본 웹사이트에 게시된 이메일 주소가 전자우편 수집 프로그램이나
그 밖의 기술적 장치를 이용하여 무단으로 수집되는 것을 거부하며,
이를 위반시 정보통신망법에 의해 형사 처벌됨을 유념하시기 바랍니다.
[게시일 2004년 10월 1일]
이용약관
제 1 장 총칙
제 1 조 (목적)
이 이용약관은 KoreaScience 홈페이지(이하 “당 사이트”)에서 제공하는 인터넷 서비스(이하 '서비스')의 가입조건 및 이용에 관한 제반 사항과 기타 필요한 사항을 구체적으로 규정함을 목적으로 합니다.
제 2 조 (용어의 정의)
① "이용자"라 함은 당 사이트에 접속하여 이 약관에 따라 당 사이트가 제공하는 서비스를 받는 회원 및 비회원을
말합니다.
② "회원"이라 함은 서비스를 이용하기 위하여 당 사이트에 개인정보를 제공하여 아이디(ID)와 비밀번호를 부여
받은 자를 말합니다.
③ "회원 아이디(ID)"라 함은 회원의 식별 및 서비스 이용을 위하여 자신이 선정한 문자 및 숫자의 조합을
말합니다.
④ "비밀번호(패스워드)"라 함은 회원이 자신의 비밀보호를 위하여 선정한 문자 및 숫자의 조합을 말합니다.
제 3 조 (이용약관의 효력 및 변경)
① 이 약관은 당 사이트에 게시하거나 기타의 방법으로 회원에게 공지함으로써 효력이 발생합니다.
② 당 사이트는 이 약관을 개정할 경우에 적용일자 및 개정사유를 명시하여 현행 약관과 함께 당 사이트의
초기화면에 그 적용일자 7일 이전부터 적용일자 전일까지 공지합니다. 다만, 회원에게 불리하게 약관내용을
변경하는 경우에는 최소한 30일 이상의 사전 유예기간을 두고 공지합니다. 이 경우 당 사이트는 개정 전
내용과 개정 후 내용을 명확하게 비교하여 이용자가 알기 쉽도록 표시합니다.
제 4 조(약관 외 준칙)
① 이 약관은 당 사이트가 제공하는 서비스에 관한 이용안내와 함께 적용됩니다.
② 이 약관에 명시되지 아니한 사항은 관계법령의 규정이 적용됩니다.
제 2 장 이용계약의 체결
제 5 조 (이용계약의 성립 등)
① 이용계약은 이용고객이 당 사이트가 정한 약관에 「동의합니다」를 선택하고, 당 사이트가 정한
온라인신청양식을 작성하여 서비스 이용을 신청한 후, 당 사이트가 이를 승낙함으로써 성립합니다.
② 제1항의 승낙은 당 사이트가 제공하는 과학기술정보검색, 맞춤정보, 서지정보 등 다른 서비스의 이용승낙을
포함합니다.
제 6 조 (회원가입)
서비스를 이용하고자 하는 고객은 당 사이트에서 정한 회원가입양식에 개인정보를 기재하여 가입을 하여야 합니다.
제 7 조 (개인정보의 보호 및 사용)
당 사이트는 관계법령이 정하는 바에 따라 회원 등록정보를 포함한 회원의 개인정보를 보호하기 위해 노력합니다. 회원 개인정보의 보호 및 사용에 대해서는 관련법령 및 당 사이트의 개인정보 보호정책이 적용됩니다.
제 8 조 (이용 신청의 승낙과 제한)
① 당 사이트는 제6조의 규정에 의한 이용신청고객에 대하여 서비스 이용을 승낙합니다.
② 당 사이트는 아래사항에 해당하는 경우에 대해서 승낙하지 아니 합니다.
- 이용계약 신청서의 내용을 허위로 기재한 경우
- 기타 규정한 제반사항을 위반하며 신청하는 경우
제 9 조 (회원 ID 부여 및 변경 등)
① 당 사이트는 이용고객에 대하여 약관에 정하는 바에 따라 자신이 선정한 회원 ID를 부여합니다.
② 회원 ID는 원칙적으로 변경이 불가하며 부득이한 사유로 인하여 변경 하고자 하는 경우에는 해당 ID를
해지하고 재가입해야 합니다.
③ 기타 회원 개인정보 관리 및 변경 등에 관한 사항은 서비스별 안내에 정하는 바에 의합니다.
제 3 장 계약 당사자의 의무
제 10 조 (KISTI의 의무)
① 당 사이트는 이용고객이 희망한 서비스 제공 개시일에 특별한 사정이 없는 한 서비스를 이용할 수 있도록
하여야 합니다.
② 당 사이트는 개인정보 보호를 위해 보안시스템을 구축하며 개인정보 보호정책을 공시하고 준수합니다.
③ 당 사이트는 회원으로부터 제기되는 의견이나 불만이 정당하다고 객관적으로 인정될 경우에는 적절한 절차를
거쳐 즉시 처리하여야 합니다. 다만, 즉시 처리가 곤란한 경우는 회원에게 그 사유와 처리일정을 통보하여야
합니다.
제 11 조 (회원의 의무)
① 이용자는 회원가입 신청 또는 회원정보 변경 시 실명으로 모든 사항을 사실에 근거하여 작성하여야 하며,
허위 또는 타인의 정보를 등록할 경우 일체의 권리를 주장할 수 없습니다.
② 당 사이트가 관계법령 및 개인정보 보호정책에 의거하여 그 책임을 지는 경우를 제외하고 회원에게 부여된
ID의 비밀번호 관리소홀, 부정사용에 의하여 발생하는 모든 결과에 대한 책임은 회원에게 있습니다.
③ 회원은 당 사이트 및 제 3자의 지적 재산권을 침해해서는 안 됩니다.
제 4 장 서비스의 이용
제 12 조 (서비스 이용 시간)
① 서비스 이용은 당 사이트의 업무상 또는 기술상 특별한 지장이 없는 한 연중무휴, 1일 24시간 운영을
원칙으로 합니다. 단, 당 사이트는 시스템 정기점검, 증설 및 교체를 위해 당 사이트가 정한 날이나 시간에
서비스를 일시 중단할 수 있으며, 예정되어 있는 작업으로 인한 서비스 일시중단은 당 사이트 홈페이지를
통해 사전에 공지합니다.
② 당 사이트는 서비스를 특정범위로 분할하여 각 범위별로 이용가능시간을 별도로 지정할 수 있습니다. 다만
이 경우 그 내용을 공지합니다.
제 13 조 (홈페이지 저작권)
① NDSL에서 제공하는 모든 저작물의 저작권은 원저작자에게 있으며, KISTI는 복제/배포/전송권을 확보하고
있습니다.
② NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 상업적 및 기타 영리목적으로 복제/배포/전송할 경우 사전에 KISTI의 허락을
받아야 합니다.
③ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 보도, 비평, 교육, 연구 등을 위하여 정당한 범위 안에서 공정한 관행에
합치되게 인용할 수 있습니다.
④ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 무단 복제, 전송, 배포 기타 저작권법에 위반되는 방법으로 이용할 경우
저작권법 제136조에 따라 5년 이하의 징역 또는 5천만 원 이하의 벌금에 처해질 수 있습니다.
제 14 조 (유료서비스)
① 당 사이트 및 협력기관이 정한 유료서비스(원문복사 등)는 별도로 정해진 바에 따르며, 변경사항은 시행 전에
당 사이트 홈페이지를 통하여 회원에게 공지합니다.
② 유료서비스를 이용하려는 회원은 정해진 요금체계에 따라 요금을 납부해야 합니다.
제 5 장 계약 해지 및 이용 제한
제 15 조 (계약 해지)
회원이 이용계약을 해지하고자 하는 때에는 [가입해지] 메뉴를 이용해 직접 해지해야 합니다.
제 16 조 (서비스 이용제한)
① 당 사이트는 회원이 서비스 이용내용에 있어서 본 약관 제 11조 내용을 위반하거나, 다음 각 호에 해당하는
경우 서비스 이용을 제한할 수 있습니다.
- 2년 이상 서비스를 이용한 적이 없는 경우
- 기타 정상적인 서비스 운영에 방해가 될 경우
② 상기 이용제한 규정에 따라 서비스를 이용하는 회원에게 서비스 이용에 대하여 별도 공지 없이 서비스 이용의
일시정지, 이용계약 해지 할 수 있습니다.
제 17 조 (전자우편주소 수집 금지)
회원은 전자우편주소 추출기 등을 이용하여 전자우편주소를 수집 또는 제3자에게 제공할 수 없습니다.
제 6 장 손해배상 및 기타사항
제 18 조 (손해배상)
당 사이트는 무료로 제공되는 서비스와 관련하여 회원에게 어떠한 손해가 발생하더라도 당 사이트가 고의 또는 과실로 인한 손해발생을 제외하고는 이에 대하여 책임을 부담하지 아니합니다.
제 19 조 (관할 법원)
서비스 이용으로 발생한 분쟁에 대해 소송이 제기되는 경우 민사 소송법상의 관할 법원에 제기합니다.
[부 칙]
1. (시행일) 이 약관은 2016년 9월 5일부터 적용되며, 종전 약관은 본 약관으로 대체되며, 개정된 약관의 적용일 이전 가입자도 개정된 약관의 적용을 받습니다.