• 한국전자통신학회논문지
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• 제13권2호
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• pp.383-390
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• 2018

셀룰라 오토마타(이하 CA)는 LFSR보다 난수성이 우수하여 여러 분야에 LFSR의 대안으로 응용되고 있다. 그러나 주어진 다항식에 대응하는 CA를 구성하는 것이 LFSR보다 어렵다. Cattell 등과 Cho 등은 기약다항식들이 CA-다항식임을 보였다. 그리고 Cho 등과 Sabater 등은 기약다항식의 거듭제곱에 대응하는 90/150 CA의 합성 방법을 제시하였다. 이것은 수축생성기에 적용가능하다. Swan은 유한체 GF(2) 상에서 3항 다항식의 기약인수의 개수의 홀짝성을 분석하였다. 이런 3항 다항식들은 유한체 확장을 구현할 때 실제로 중요한 역할을 한다. 본 논문에서는 3항 다항식들 $x^{2^n-1}+X+1$ ($n{\geq}2$)이 CA-다항식임을 보인다. 또한 3항 다항식들 $x^{2^a(2^n-1)}+x^{2^a}+1$ ($n{\geq}2$, $a{\geq}0$)이 CA-다항식임을 보인다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제14권1호
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• pp.235-242
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• 2019

유한체 상에서 자기상반다항식은 역방향읽기 성질을 갖는 가역 부호를 설계하는 데 유용하다. 본 논문은 자기상반다항식 중 하나인 최대무게 다항식을 특성다항식으로 갖는 90/150 CA에 관한 연구이다. 전이규칙이 <$100{\cdots}0$>인 n-셀 90/150 CA를 이용하여 2n차 최대무게 다항식에 대응하는 90/150 MWCA가 존재하는지에 대한 판정법을 제안한다. 제안하는 방법은 실험을 통하여 검증한다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제5권1호
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• pp.10-16
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• 2010

전이 규칙 90과 150만을 사용하는 90/150 CA는 최소다항식과 특성다항식이 같은 CA로 랜덤성이 우수하여 LFSR의 대안으로 사용되어왔다. 90 Uniform CA와 150 uniform CA는 모든 셀에 동일한 전이규칙이 적용되는 CA로 기밀성과 인증을 제공하는 Sarkar의 암호기법에 사용되었다. 본 논문에서는 전이규칙이 90 또는 150인 uniform CA에 대하여 분석하고 특별한 전이규칙을 갖는 n-셀 90/150 CA를 이용하여 2n-셀 uniform CA와 (2n+1)-셀 uniform CA를 합성하고 대응하는 특성다항식을 계산하는 효율적 방법을 제안한다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제13권3호
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• pp.593-600
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• 2018

효과적인 암호시스템 설계에 셀룰라 오토마타(이하 CA)가 적용되고 있다. CA는 국소적 상호작용에 의해 상태가 동시에 업데이트되는 성질이 있어서 LFSR보다 랜덤성이 우수하다. 이런 CA를 암호 시스템에 적용하기 위해 주어진 다항식에 대응하는 CA를 합성하는 방법에 대한 연구가 진행되었다. 본 논문에서는 90 UCA의 특성다항식과 전이규칙이 <$00{\cdots}001$>인 90/150 CA의 특성다항식의 점화관계를 분석한다. 또한 f(x)=f(x+1)을 만족하는 삼항다항식 $x^{2^n}+x+1$에 대응하는 90/150 CA를 90 UCA 전이규칙 블록과 특별한 전이규칙 블록을 이용하여 합성한다. 또한 $x^{2^n}+x+1$의 기약인수에 관한 성질을 분석한 후 $x^{2^n}+x^{2^m}+1(n{\geq}2,n-m{\geq}2)$에 대응하는 90/150 CA 합성 알고리즘을 제안한다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2006년도 춘계종합학술대회
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• pp.393-396
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• 2006

본 논문에서는 전이규칙으로 90, 150 규칙만을 사용하는 90/150 셀룰라 오토마타의 특성다항식을 분석한다. 특히 최대길이를 갖는 90/150 CA를 합성하여 CA의 특성다항식이 원시다항식의 지수승 형태를 갖는 방법을 제안한다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제16권3호
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• pp.533-540
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• 2021

시스템의 성능을 평가하기 위하여 1차원 3-이웃 셀룰라 오토마타(Cellular Automata, 이하 CA) 기반의 의사 난수 생성기가 여러 분야에서 많이 응용되고 있다. 보다 더 효과적인 키 수열 생성을 위해 2차원 CA와 1차원 5-이웃 CA가 응용되었으나, 주어진 특성 다항식에 대응하는 대칭 1차원 5-이웃 CA를 설계하는 것은 매우 어려운 문제이다. 이를 해결하기 위해 특성 다항식의 점화식을 이용한 합성 방법, Krylov 행렬을 이용한 합성 방법과 같이 1차원 5-이웃 CA 합성에 관한 연구들이 진행되었다. 그러나 여전히 비선형 방정식을 풀어야 하는 문제점이 있었다. 이러한 문제점을 해결하기 위해, 최근 90/150 CA의 전이 행렬과 블록행렬을 이용한 1차원 5-이웃 CA 합성 방법이 제안되었다. 본 논문에서는 제안된 알고리즘의 이론적인 과정을 상세히 기술하고 그 알고리즘을 이용하여 높은 차수의 원시 다항식에 대응하는 대칭 1차원 5-이웃 CA를 구한다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제13권6호
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• pp.1301-1308
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• 2018

암호 시스템의 키 생성기로 응용되는 90/150 CA는 LFSR보다 난수성이 뛰어나지만 합성법이 어렵기 때문에 CA 합성법에 대한 연구가 많은 연구자에 의해 진행되어 왔다. 적합한 CA를 합성하기 위해 90/150 CA의 특성다항식에 대한 분석이 선행되어야 한다. 일반적으로 n셀 90/150 CA의 특성다항식 ${\Delta}_n$는 ${\Delta}_{n-1}$와 ${\Delta}_{n-2}$을 이용하여 구한다. 본 논문에서는 n셀 90/150 CA <$10{\cdots}0$>의 특성다항식 $H_n(x)$을 (n-1)셀 90/150 CA <$10{\cdots}0$>의 특성다항식 $H_{n-1}(x)$로부터 구하는 방법과 이 방법을 이용하여 $H_{2^n}(x)$로부터 $H_{2^n+i}(x)$와 $H_{2^n+i}(x)$ ($1{\leq}i{\leq}2^{n-1}$)을 효과적으로 구하는 알고리즘을 제안한다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제13권4호
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• pp.819-826
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• 2018

일반화된 해밍무게는 선형부호의 중요한 파라미터의 하나로써 암호시스템에 적용할 때 부호의 성능을 결정한다. 그리고 격자도를 이용하여 블록부호를 연판정으로 복호할 때 구현에 필요한 상태복잡도를 평가하는 척도가 되기도 함으로써 그 중요성이 한층 부각되고 있다. 특별히 삼항다항식을 기반으로 하는 유한체 상의 비트-병렬 곱셈기에 대한 연구가 진행되어왔다. 셀룰라오토마타(Cellular Automata, 이하 CA)는 국소적 상호작용에 의해 상태가 동시에 업데이트되는 성질이 있어서 LFSR보다 랜덤성이 우수하다. 본 논문에서는 효과적인 암호시스템 설계에 있어 중요한 요소 중 하나인 의사난수열 생성기의 효과적 합성에 관하여 다룬다. 먼저 간단한 90/150 전이규칙 블록의 특성 다항식의 성질을 분석하고, 이 규칙블록을 이용하여 삼항다항식 $x^2^n+x^{2^n-1}+1$($n{\geq}2$)에 대응하는 가역 90/150 CA와 $2^n$차 최대무게다항식에 대응하는 90/150 가역 CA(RCA)의 합성알고리즘을 제안한다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제11권9호
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• pp.885-892
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• 2016

수축수열 생성기라고 하는 비선형 수열 생성기는 최대 주기를 갖는 두 개의 LFSR로 이루어진 비선형 키스트림 생성기이다. 이러한 수축수열 생성기에 의해 생성된 수축수열은 삽입수열로 한 부류에 포함되고, 셀룰라 오토마타(이하 CA)를 이용하여 생성할 수 있다. 본 논문에서는 수축수열의 특성다항식과 동일한 특성다항식을 갖는 90/150 CA 기반의 수열생성기를 합성하는 방법을 제안한다.

• 정보보호학회논문지
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• 제14권6호
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• pp.25-30
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• 2004

최대길이를 갖는 선형 90/150 셀룰라 오토마타(CA)가 패턴생성, 신호분석, 암호, 오류정정 부호에 응용되면서 n차 원시다항식을 특성다항식으로 갖는 선형 CA에 관한 연구가 활발하게 이루어지고 있다. 본 논문은 최대길이를 갖는 다양한 셀룰라 오토마타의 효과적인 생성방법을 제안한다. 특성다항식이 n차 원시다항식인 선형이며 최대길이를 갖는 CA(MLCA)로부터 유도된 여원 CA가 MLCA임을 밝히며 여원 MLCA의 여러 가지 성질들을 분석한다 또한 n-셀 MLCA를 ${\phi}(2^{n}-1)2^{n+1}$/n.개 생성할 수 있음을 보인다.