Generation of Maximum Length Cellular Automata

Linear cellular automata(CA) which generate maximum-length cycles, have wide applications in generation of pseudo-random patterns, signature analysis, cryptography and error correcting codes etc. Linear CA whose characteristic polynomial is primitive has been studied. In this paper Ive propose a effective method for generation of a variety of maximum-length CA(MLCA). And we show that the complemented CA's derived from a linear MLCA are all MLCA. Also we analyze the Properties of complemented MLCA. And we prove that the number of n-cell MLCA is ${\phi}(2^{n}-1)2^{n+1}$/n.

최대길이를 갖는 셀룰라 오토마타의 생성

최대길이를 갖는 선형 90/150 셀룰라 오토마타(CA)가 패턴생성, 신호분석, 암호, 오류정정 부호에 응용되면서 n차 원시다항식을 특성다항식으로 갖는 선형 CA에 관한 연구가 활발하게 이루어지고 있다. 본 논문은 최대길이를 갖는 다양한 셀룰라 오토마타의 효과적인 생성방법을 제안한다. 특성다항식이 n차 원시다항식인 선형이며 최대길이를 갖는 CA(MLCA)로부터 유도된 여원 CA가 MLCA임을 밝히며 여원 MLCA의 여러 가지 성질들을 분석한다 또한 n-셀 MLCA를 ${\phi}(2^{n}-1)2^{n+1}$/n.개 생성할 수 있음을 보인다.