• 한국해안해양공학회:학술대회논문집
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• 한국해안해양공학회 1998년도 정기학술강연회 발표논문 초록집 Annual Meeting of Korean Society of Coastal and Ocean Engineers
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• pp.72-77
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• 1998

해안에서 인류에게 기쁨과 동시에 슬픔을 안겨주는 자연현상으로 파랑의 역동적인 거동을 들 수 있겠다. 이러한 파랑의 거동에 대한 물리적인 규명은 지금까지도 계속 연구되고 있는 주제로서 파랑의 거동을 가장 정확하게 규명하는 수학적인 모형중의 하나는 Boussinesq 방정식이라고 사료된다 이는 천해에서 파랑 상호간의 비선형성과 불규칙성을 대체로 정확히 규명할 수 있다. (중략)

• 한국해안해양공학회지
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• 제11권3호
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• pp.149-155
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• 1999

Nwogu의 확장형 Boussinesq 방정식에 쇄파모형을 추가하였다. 입사조건으로 내부조파기법을 사용하였고 경계에는 스폰지층을 사용하였다. 수치적분은 시간에 대해 4차의 Adams 기법을 사용하였고 공간에 대한 1계 미분은 4차의 차분식을 사용하므로써 모든 차분 오차가 분산항보다 작아지도록 하였다. 면내부조파기법을 이용하여 목적파를 잘 재현할 수 있었고 스폰지층에서 파를 감쇄시키므로써 경계에서 연산영역 내부로의 재반사를 억제할 수 있었다. 천수실험을 통해 수심 변화에 따른 파고와 파장의 변화를 살펴보았고 쇄파전후의 파고 변화는 실험치와 전반적으로 일치하였지만 쇄파후의 파고는 실험치보다 큰 값을 보여주었다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2007년도 학술발표회 논문집
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• pp.2130-2134
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• 2007

선형 Boussinesq 형태의 파동방정식을 지배방정식으로 사용하는 능동적인 분산보정 지진해일 전파 유한 차분모형의 정확도를 향상시키기 위한 새로운 동시격자접속기법을 개발하였다. 이 격자접속기법은 공간에 대해 3차 보간식을 사용하므로 짧은 파에 대해서 보간에 따른 오차를 최소화할 수 있고, 시간에 대해 2차 보간식을 사용하기 때문에 기존 기법에 비해 더 정확한 값을 얻을 수 있다. 개발된 격자접속기법의 정확성을 평가하기 위해 수중 원형천퇴상을 전파하는 Gaussian 형상의 가상지진에 대해 격자접속기법을 적용하지 않고 계산한 결과와 격자접속기법을 적용하여 계산한 결과를 FUNWAVE에 포함되어 있는 선형화된 Boussinesq방정식에 의해 계산된 수치해와 비교하였다. 그 결과 개발된 동시격자접속기법의 우수함이 검증되었다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2003년도 학술발표회논문집(2)
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• pp.1063-1066
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• 2003

• 대한토목학회논문집
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• 제26권5B호
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• pp.551-555
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• 2006

본 연구에서는 지진해일의 전파과정을 모의함에 있어 분산을 보다 정확하게 고려하기 위하여 선형 천수방정식을 leap-frog 기법으로 차분화한 후 분산보정항을 추가하여 실질적으로 선형 Boussinesq 방정식과 같은 정도로 분산효과를 고려할 수 있게 하였다. 기법의 정확성을 검증하기 위하여 Gauss 분포의 초기 수면변위를 갖는 문제에 적용하여 해석해와 비교하였고, 그 결과 본 연구에서 개발한 기법이 기존의 기법에 비해서 정확한 결과를 제공하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2011년도 학술발표회
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• pp.40-41
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• 2011

동해를 전파하는 지진해일은 세계적으로 다른 지역에서 발생하는 지진해일과 비교하였을 때 상대적으로 파장이 짧고, 이에 비해 먼 거리를 전파한다. 그러므로 동해에서 발생한 지진해일의 전파에 대한 해석을 수행할 때 물리적인 분산효과가 매우 중요하다. 따라서 지배방정식으로 분산 효과가 충분히 고려된 선형 Boussinesq 방정식을 사용한다. 기존의 연구에서는 leap-frog 기법을 사용하여 선형 천수방정식을 차분할 때 발생하는 수치분산항에 분산 보정계수를 이용하여 선형 Boussinesq 방정식의 물리적 분산항과 같은 형태로 나타나도록 유도하여 수치모의를 수행하였다. 그러나 기존에 사용한 지배방정식은 수심이 일정하다는 가정을 통하여 유도된 것으로, 수심에 변화가 있는 실제 지형을 통과하는 지진해일에 대한 수치모의를 수행한 결과의 정확도에 문제가 생길 수 있다. 본 연구에서는 기존의 연구에서 발생할 수 있는 수심 변화에 따른 오류를 개선하기 위하여 바닥 지형이 1차원으로 변한다는 가정을 이용하여 지배방정식을 유도하였으며, 이로 인해 발생하는 수심 변화가 고려된 항을 기존의 분산보정기법에 추가하였다. 그리고 적용성을 높이기 위하여 수치모의 기법의 제한을 최소화하는 연구를 진행하였다. 본 연구에서 제안한 수정 기법이 수심이 변화하는 지형을 전파하는 지진해일 수치모의 과정에서 경사에 대한 분산효과가 충분히 고려되는지 확인하기 위하여 Gaussian hump를 이용한 가상 지진해일을 원형 천퇴 지형에 통과시켰다. 본 연구에서 사용한 지형을 통과하는 Gaussian hump에 대한 해석해를 구하는 방법이 존재하지 않으므로, Boussinesq 방정식을 직접 차분하여 푸는 FUNWAVE를 사용하여 동일한 조건 하에서 수치모의를 수행하였다. 비교 결과를 통하여 본 연구에서 제안한 기법의 정확도 향상을 확인하게 되면, 실제 지형을 통과하는 지진해일의 수치모의에 대한 활용성을 높일 수 있을 것이다.

• 한국해안해양공학회:학술대회논문집
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• 한국해안해양공학회 2003년도 한국해안해양공학발표논문집
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• pp.240-244
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• 2003

파랑의 변형 가운데 천수, 굴절, 회절, 반사를 예측하는 수학적 모형은 크게 두 가지 유형으로 나눌 수 있는데, 첫 번째로 파형경사인 ha(k：파수. $\alpha$：진폭)를 비선형의 매개변수로 하는 Stokes 파랑식이 있고, 두 번째로 상대파고인 $\alpha$/h를 비선형의 매개변수로 하고 상대수심인 kh를 분산성의 매개변수로 하는 천수방정식(Shallow water equation)이 있다. 파랑의 변형 가운데 천수, 굴절만을 예측하고 회절, 반사를 예측하지 못하는 수학적 모형으로는 에너지 이송방정식이 있다. (중략)

• 한국방재학회:학술대회논문집
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• 한국방재학회 2011년도 정기 학술발표대회
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• pp.58-58
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• 2011

동해를 전파하는 지진해일은 다른 지역에서 발생하는 지진해일과 비교하였을 때 상대적으로 파장이 짧고, 파장에 비해 먼거리를 전파한다. 따라서 지진해일이 전파할 시 물리적인 분산효과가 매우 중요하다. 그러므로 동해에서 발생하는 지진해일을 수치모의 할 때는 분산효과가 충분히 고려될 수 있는 선형 Boussinesq 방정식을 사용한다. 그러나 이를 직접 풀 경우에는 상당히 많은 시간이 소비되며 효율적이지 못하다. 이와 같은 단점을 극복하기 위해 기존의 연구에서는 leap-frog 기법을 사용하여 선형 천수방정식을 차분할 때 발생하는 수치분산항을 선형 Boussinesq 방정식의 분산항과 같은 형태를 가질 수 있도록 분산보정계수를 사용하여 수치모의를 수행하였다. 하지만 이때 사용된 지배방정식은 수심이 일정하다는 가정을 이용하여 유도된 것이므로, 실제 경사가 있는 지형을 통과할 때의 수치모의 결과는 정확하다고 할 수 없다. 본 연구에서는 이를 극복하기 위하여 바닥 지형이 1차원으로 변한다는 가정으로 새로운 지배방정식을 유도하였으며, 수심변화로 인해 새로 발생하는 항을 기존의 분산보정기법에 추가하였다. 또한 수심이 변화는 지형을 통과하는 지진해일의 분산효과가 충분히 고려되는지 확인하기 위하여 Gaussian hump를 이용하여 가상 지진해일을 원형 천퇴지형에 통과시키는 수치모의를 수행하였다. 결과의 비교를 위한 정확해가 없으므로, 비선형 Boussinesq 방정식을 직접 차분하여 푸는 FUNWAVE를 이용하여 동일한 조건으로 수치모의를 수행하였다. 수치모의 시 중심선에 4개의 가상 gage를 설치하였으며, 이를 통해 각각의 수치모의 실험에 대한 자유수면 변위를 관찰하여 비교하였다. 수치모의 결과에 대한 비교를 통하여 기존의 분산보정기법에 비해 본 연구에서 제안한 새로운 수치기법이 분산효과를 비교적 잘 반영하는 것으로 나타났으며, 비교적으로 실제 지형에 적용하였을 때 정확도 향상의 가능성이 높다고 판단하였다.

• 한국해양학회지:바다
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• 제12권3호
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• pp.133-141
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• 2007

장파와 단파의 거동을 동시에 모의할 수 있는 확장형 Boussinesq 방정식에 대한 유한요소모형을 개발하였다. 3차 공간 미분항을 처리하기 위한 추가변수를 도입하고 Galerkin 가중잔차방법을 적용하여 모형을 수립하였으며, 시간적분방법으로 Adams-Bashforth-Moulton Predictor Corrector 기법을 적용하여 비물리적인 수치분산이나 수치소산 현상을 줄일 수 있도록 하였다. 이 개발된 모형을 검증하기 위해 고립파가 전파하는 문제에 적용을 하였다. 개발된 모형을 적용한 결과 이론해 또는 수리실험 결과에 매우 양호한 일치를 보였다.

• 한국해안해양공학회지
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• 제6권3호
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• pp.281-289
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• 1994

Boussinesq 식과는 달리 심해로부터 천해까지 파랑의 전영역에 적용 가능한 비선형 규칙/불규칙 파랑의 예측모델의 지배방정식이 제시되었다. 근본은 쌍곡선형 완경사방정식(Copeland, 1985)에 근거를 두고 있다. 제시된 식은 심해로부터 천해까지 선형 파랑전파의 분산 관계를 엄밀히 만족시켜주며 식을 전개하였을 때 Boussinesq 식의 여러 형태와 동일성을 유지하고 있음을 입증할 수 있었다. 또한 선형성을 유지하는 대표유속의 자유수면아래 위치를 산정할 수 있는 관계식을 제시하였다.