• 지구물리와물리탐사
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• 제20권3호
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• pp.129-136
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• 2017

파형 역산 또는 역시간 구조 보정과 같은 3차원 탄성파 자료 처리를 위해서는 3차원 파동 전파 모델링과 그에 따른 대량의 수치 계산이 필요하다. 본 연구에서는 3차원 주파수 영역 파동 전파 모델링을 이용해 제온 파이 가속기와 서버용 고성능 CPU의 성능 및 정확성을 비교하였다. 시간 영역 유한 차분법 알고리즘에 제온 파이의 특징을 고려하여 OpenMP 병렬 프로그래밍을 적용하였다. 주파수 영역 파동장을 얻기 위해서는 시간 영역 모델링과 동시에 푸리에 변환을 수행하였다. 3차원 SEG/EAGE 암염돔 속도 모델을 사용하여 주파수 영역 파동장을 생성한 결과, 제온 파이를 이용해 정확한 주파수 영역 파동장을 CPU 대비 1.44배 빠르게 얻을 수 있었다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제20권2호
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• pp.72-77
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• 2017

3차원 주파수 영역과 라플라스 영역 파동장을 얻기 위해 시간 영역에서 파동 전파 모델링을 하는 동시에 푸리에 변환과 라플라스 변환을 수행하였다. 이 과정에서 효율적인 계산을 위해 OpenACC와 GPU를 이용한 병렬 연산을 수행하였다. OpenACC를 이용하면 기존의 C, C++, Fortran 등 프로그래밍 언어에 간단한 지시어(directive)를 추가하여 GPU 연산 가속기를 사용할 수 있기 때문에 CUDA 또는 OpenCL과 같은 GPGPU 프로그래밍 언어를 배우지 않고도 GPU를 이용한 프로그래밍을 할 수 있다. OpenACC 프로그램은 GPU 메모리 공간 할당, 호스트와 디바이스 간의 데이터 복사 및 GPU 연산 과정을 자동으로 또는 사용자 정의에 따라 수행하게 된다. 수치 실험으로 OpenACC와 GPU를 사용한 3차원 파동 전파 모델링 프로그램과 단일 CPU 코어를 사용한 프로그램의 성능을 비교하였다. 상속도 모델과 SEG/EAGE 암염돔 속도 모델을 이용한 결과, OpenACC와 GPU를 사용한 경우 단일 CPU 코어를 사용하였을 때보다 계산 속도가 각각 53배와 30배 정도 향상되었다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제21권4호
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• pp.213-219
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• 2018

본 연구에서는 제온 파이 x200 프로세서를 이용하여 3차원 파동 전파 모델링을 수행하고 기존의 제온 CPU를 사용한 경우와 병렬 연산 성능을 비교하였다. 제온 파이 1세대 프로세서인 제온 파이 나이츠 코너 보조프로세서와 달리 제온 파이 2세대 프로세서인 x200 프로세서는 직접 운영체제 실행이 가능하므로 내장 메모리와 주메모리 사이의 추가적인 통신이 필요 없다. 또한 제온 파이 x200 프로세서는 대용량 주메모리와 고대역폭 메모리를 이용하여 대규모 컴퓨팅을 독립적으로 실행할 수 있다. 병렬 연산 성능 비교를 위해 MPI (Message Passing Interface)와 OpenMP (Open Multi-Processing)를 이용해 모델링을 수행하였다. SEG/EAGE 암염돔 모델을 이용한 수치 실험 결과 제온 파이에서 다량의 연산 코어와 고대역폭 메모리를 이용해 12 코어 CPU 대비 2.69 ~ 3.24배 우수한 모델링 성능을 얻을 수 있었다.

• 비파괴검사학회지
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• 제20권2호
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• pp.138-149
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• 2000

본 논문에서는 유한 고체내 초음파 전파 및 산란 현상의 해석을 위한 다양한 경계요소 모델링 기법이 제시되었다. 박판 재료내 유도초음파 전파에 대한 모드해석을 위해 비균질 적충 박판 구조물에 대한 탄성동역학 경계치 문제가 설정되었으며 이에 대한 수치해로부터 유도초음파의 전파특성을 나타내는 분산곡선이 얻어졌다. 파동 산란시 발생되는 기하학적 복잡성과 모드변환 문제를 수치적으로 모델링하기 위해 탄성 동역학 경계요소법을 적용하였고 이를 박판내 유도초음파의 이론적 직교 모드의 중첩해와 결합시킨 혼합형 경계요소법으로 확장하여 유한 고체내 다중 모드변환의 효율적 모델링법이 제안되었다. 주파수 영역의 수치해로부터 시간 의존 문제의 파동신호 예측을 위해 역 푸리에(Fourier) 변환을 통한 시간 영역 파동산란 신호가 얻어졌다. 이와 함께 실제 초음파 탐상조건에 보다 가까운 파동산란 문제의 모델링을 위해 3차원 경계요소법을 소개하고, 개발중인 3차원 경계요소 프로그램을 이용하여 유한 직경을 갖는 봉재내의 파동 전파를 수치적으로 해석하여 해석해와 비교 검증하였다. 본 논문에서 제시된 탄성파동 모델링 기법은 정량적 비파괴 평가법을 확립하는데 다양하게 응용될 수 있을 것으로 기대된다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제19권3호
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• pp.145-152
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• 2016

효율적인 시간 영역 3차원 파동 전파 모델링을 위해 그래픽 프로세서를 사용하였다. 그래픽 프로세서는 대규모 병렬 연산을 위한 프로세서로, 그래픽 프로세서를 효율적으로 이용하기 위해서는 계산 과정과 메모리 복사 과정을 최적화할 필요가 있다. 본 연구에서는 메모리 관리에 초점을 맞추고 메모리 관리 방법에 따라 그래픽 프로세서를 이용한 프로그램의 성능이 어떻게 달라지는지 확인하였다. 또한 유한 차분법 차수와 속도 모델의 크기를 변화시켜가며 메모리 복사가 프로그램 성능에 미치는 영향을 시험하였다. 그 결과 3차원 파동장 전체를 복사하는 프로그램에서 메모리 관리가 유한 차분법 계산보다 큰 비중을 차지함을 알 수 있었다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제22권2호
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• pp.56-61
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• 2019

셀 기반 유한 차분법을 사용하여 P파 속도와 밀도 변화를 고려한 3차원 시간 영역 음향 파동 전파 모델링에서 성능을 향상시킬 수 있는 방법을 살펴보았다. 일반적인 유한 차분법에서는 격자점에 탄성파 속도 또는 밀도와 같은 물성을 할당하고 계산하지만 셀 기반 유한 차분법에서는 이러한 물성을 격자점 사이의 셀에 할당한다. 격자점에서의 차분식 계산을 위해서는 주변 셀의 물성 평균값을 이용하는데 이로 인해 일반적인 유한 차분법에 비해 계산량이 증가하게 된다. 이 연구에서는 이러한 계산량 문제를 개선하기 위해 메모리를 추가로 사용하여 모델링 시간을 30 % 이상 줄일 수 있었다. 또한 밀도가 제한적으로 변화하는 매질에서 셀 기반 유한 차분법과 일반 유한 차분법을 함께 사용하여 모델링 성능을 추가로 향상시킬 수 있었다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제14권1호
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• pp.98-104
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• 2011

탐사 지구물리학에서 수치 모사는 지하매질에서의 탄성파 전파 현상을 이해하는데 중요한 통찰력을 제공한다. 탄성파 모사는 음향파 근사에 의한 수치 모사보다 계산시간이 많이 소요되지만 전단응력 성분을 포함하여 보다 현실적인 파동의 모사를 가능하게 한다. 그러므로 탄성파 모사는 탄성체의 반응을 탐사하는데 적합하다고 할 수 있다. 계산 시간이 길다는 단점을 극복하기 위해 본 논문에서는 그래픽 프로세서(GPU)를 이용하여 탄성파 수치 모사 시간을 단축하고자 하였다. GPU는 많은 수의 프로세서와 광대역 메모리를 갖고 있기 때문에 병렬화된 계산 아카텍쳐에서 사용할 수 있는 장점이 있다. 본 연구에서 사용한 GPU 하드웨어는 NVIDIA Tesla C1060으로 240개의 프로세서로 구성되어 있으며 102 GB/s의 메모리 대역폭을 갖고 있다. NVIDIA에서 개발된 병렬계산 아카텍쳐인 CUDA를 사용할 수 있음에도 불구하고 계산효율을 상당히 향상시키기 위해서는 GPU 장치의 여러 가지 다양한 메모리의 사용과 계산 순서를 최적화해야만 한다. 본 연구에서는 GPU 시스템에서 시간영역 유한차분법을 이용하여 2차원과 3차원 탄성과 전파를 수치 모사하였다. 파동전파 모사에 가장 널리 사용되는 유한차분법 중의 하나인 엇갈린 격자기법을 채택하였다. 엇갈린 격자법은 지구물리학 분야에서 수치 모델링을 위해 사용하기에 충분한 정확도를 갖고 있는 것으로 알려져 있다. 본 논문에서 제안한 모델링기법은 자료 접근 시간을 단축하기 위해 GPU 장치를 메모리 사용을 최적화하여 가능한 더 빠른 메모리를 사용한다. 이점이 GPU를 이용한 계산의 핵심 요소이다. 하나의 GPU 장치를 사용하고 메모리 사용을 최적화함으로써 단일 CPU를 이용할 경우보다 2차원 모사에서는 14배 이상, 3차원에서는 6배 이상 계산시간을 단축할 수 있었다. 세 개의 GPU를 사용한 경우에는 3차원 모사에서 계산효율을 10배 향상시킬 수 있었다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제32권4호
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• pp.241-247
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• 2019

밴드갭은 기계적 파동의 전파가 금지되는 특정 주파수 범위를 의미한다. 본 연구는 경사도 기반의 설계 최적화 방법을 사용하여 낮은 가청 주파수 범위에서 밴드갭을 갖는 3차원 켈빈 격자를 설계하는 것을 목적으로 하고 있다. 블로흐 이론을 이용하여 무한주기 격자에서의 탄성파 전파를 해석하고, 기하학적으로 엄밀한 빔 이론에서 선형화를 통해 얻은 전단 변형 가능한 빔 모델을 사용하여 격자 구조 연결선을 모델링하였다. 주어진 격자 구성에서 중립 축 및 단면 두께를 B-spline 함수를 이용한 아이소-지오메트릭 매개화를 통해 설계 변수로 정의하고, 격자 구조의 밴드갭의 크기를 극대화하는 최적 설계를 수행하였다.

• 한국음향학회지
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• 제31권3호
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• pp.142-150
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• 2012

도파관유한요소법 (waveguide finite element method, WFEM)은 단면의 형상이 길이방향으로 일정한 도파관 구조물의 진동을 해석하기 위한 수치해석 기법이다. 도파관유한요소법은 2차원 단면만을 FE 모델링하여 길이방향 파동 전파를 해석하므로 기존의 유한요소법에 비해 해석 모델의 크기가 작고 연산 시간이 짧다는 장점을 가진다. 본 연구에서는 기존의 도파관유한요소법을 확장하여 내부 및 외부에 유체가 채워진 도파관 구조물에 대한 진동 해석을 수행하였다. 이를 위해 내부 유체와 도파관 구조물은 WFE로, 외부 유체는 파수경계요소 (waveguide boudnary element, WBE)로 모델링하고 이들을 연성시킨 운동방정식을 제시하였다. 이 방법의 적용 예로써 내부에 물이 채워진 몰수된 파이프의 진동 및 방사 음향 파워를 해석하였다. 내부 및 외부 유체의 유/무에 따른 분산 선도와 가진점 모빌리티 (point mobility)를 구하고 유체 연성의 효과를 살펴보았다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제10권1호
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• pp.69-76
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• 2007

시추공 지중레이다 고주파수 전자기파 전파와 관련된 현상은 복잡하다. 그 물리적 과정을 보다 잘 이해하기 위해서 본 연구에서는 원통좌표계에서 맥스웰방정식의 유한차분 시간영역 해를 이용하였다. 이 방법은 시추공간 레이다탐사에서 전자기파의 전파형을 모델링할 수 있다. 그리고 원통좌표계는 계산 효율이 높고, 파동장의 3 차원적인 기하학적 확산을 정확하게 계산할 수 있으며 또 작은 크기의 시추공을 이산화할 때 효과적이다. 수치계산 결과를 통해 물로 채워진 시추공은 전파 파형에 영향을 주는 강한 도파관 효과를 일으킬 수 있으며, 그 도파관 효과는 시추공의 크기와 안테나의 길이에 의존한다.