The purpose of this study is to investigate and analyze the understandings of elementary pre-service teachers about 'estimation' in the elementary mathematics. Together with this analysis, we identify elementary pre-service teacher's Mathematical Pedagogical Contents Knowledge(MPCK), especially focusing to Subject Matter Knowledge(SMK). In order to this goals, we investigate contents relating to 'estimation' from $1^{st}$ curriculum to 2009 revised curriculum and compare 'rounding up', 'rounding off', 'rounding' in the elementary mathematics textbooks. As results of investigations, 'estimation' has been teaching at the 'Measurement' domain from $3^{rd}$ curriculum, but contexts of measuring weaken from $7^{th}$ curriculum. 'Rounding up(off)' is defined three types in the textbooks from $1^{st}$ to 2009 revised curriculum. And we examine elementary pre-service teachers through the questions on these 'estimation' contents. On the analysis of pre-service teacher's understanding relating MPCK, four themes is summarized as followings; the understanding of '0' in the 'rounding up', the cognitive gap between 'rounding up' and 'rounding off', the difference of percentage of correct answers according to types of question in the 'rounding up', and the difference between the definition of 'rounding up' and the definition of 'rounding'.
Maximum and minimum have a historical background in mathematics and occupy an important part of the differential unit in school mathematics. As the curriculum is revised, there are changes and problems in the way definition introduced. Therefore, this study analyzes the changes in the method of introducing maximum and minimum definitions following the reorganization of the 2007 and 2009 revised mathematics curriculum, and analyzes the differences in maximum and minimum definition methods compared to the nine mathematics II textbooks in the 2015 revised mathematics curriculum and three real analysis. In addition, methods to improve the terms used in relation to the maximum and minimum values are presented.
본 연구는 중학교 가정과 교과서 중 소비생활 영역의 교육내용 변천 및 내용특성을 분석하고, 시사점을 도출하여 소비생활 영역의 교육과정 편성 및 교육내용 선정을 위한 기초자료를 제공하는데 그 목적이 있다. 본 연구의 분석 대상은 1차 교육과정부터 2009 개정 교육과정의 가정과 교과서 중 소비생활 영역이며, 분석 방법은 내용분석법과 워드 클라우드 기법을 사용하여 각 시기별 소비생활 영역의 교육내용 변천 및 특성을 심층적으로 분석하였다. 본 연구에서 설정한 연구문제는 다음과 같다. 연구문제 1: 교육과정 시기에 따른 가정과 교과서 소비생활 영역의 핵심 교육내용은 무엇인가? 연구문제 2: 교육과정 시기에 따른 가정과 교과서 소비생활 영역의 내용특성은 어떻게 변천하였는가? 분석결과 시기별 소비생활 영역의 교육내용 변천과 특성을 요약하면 다음과 같다. 첫째, 1차시기는 경제생활 중심의 절약과, 2-4차시기는 가사노동 및 자원관리를 교육내용으로 강조하고 있다. 이는 시기적으로 볼 때 우리나라가 1962년 경제개발 5개년 계획을 시작으로 자원관리를 통한 근검절약을 강조하는 시기와 교육내용을 함께하고 있다고 볼 수 있다. 둘째, 4차시기 교과서에 소비생활 단원이 중단원으로 도입되고 5차시기에 소비생활 영역이 독립단원으로 분리되어 강조되었다. 이는 1987년 소비자보호법이 개정되고, 한국소비자보원이 설립되는 등 정부차원에서 소비자보호에 대한 관심이 성숙단계에 이른 시기이다. 이를 바탕으로 6-7차 시기에는 청소년의 소비생활이 강조되었다. 셋째, 2007개정 교육과정 시기는 2007년 소비자보호법이 소비자기본법으로 전환되고, 소비자 주권을 강조하는 등 소비자교육 패러다임이 전환된 시기로 소비자권리와 함께 책무가 강조되고 있다.
이 연구에서는 2009 개정 교육과정에 따른 교과서에서 제시하고 있는 이온 화합물의 설명 개념과 모형을 분석하고, 학생들이 이온 화합물에 대해 어떻게 이해하고 있는지 설문 검사하였다. 교과서 분석은 중학교 과학2 교과서 9종과 고등학교 화학 I과 화학 II 교과서 4종을 대상으로 하였고, 설문 검사는 중학교 2학년, 고등학교 1~3학년 학생 194명을 대상으로 실시하였다. 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 교과서 내용 분석 결과, 이온 화합물을 설명할 때 사용한 과학적 개념과 이를 표현하는 모형은 교과서 마다 차이가 있었다. 이온 화합물의 정의에서는 정전기적 인력, 강한 결합, 규칙적 배열, 결합비의 개념 중 몇 가지를, 이온 화합물의 성질에서는 녹는점, 부서짐, 용해, 전기 전도성 중 몇 가지를 선택적으로 제시하였다. 또한 설명 없이 모형만 제시하거나 설명만 하고 모형은 제시하지 않은 경우도 있었다. 이러한 차이는 중학교 과학2 교과서에서와 같이 이온 화합물에 대한 별도의 성취기준이 없는 경우와 결합비나 용해와 같이 학년별로 동일한 개념을 반복하여 다룰 때 더 크게 나타났다. 둘째, 이온 화합물에 대한 학생 설문 분석 결과, 이온의 형성 과정과 결합비를 설명할 때 과학적 개념을 잘 적용하지 못하였고 모형으로 표현하는 것을 어려워하였다.
이 연구의 목적은 2009개정 교육과정에서 과학과와 타 교과목들 사이에 제시된 성취기준의 중복성 문제를 살펴보고, 문제 해결을 위한 시사점과 개선 방안을 제안하는데 있다. 분석을 위한 내용 범주는 '우리 몸과 건강', '생물과 환경', '생식과 발', '생물의 다양성', '기술의 세계', 그리고 '자연재해' 등이고, 이들 범주에 제시된 과학과의 성취기준들이 실과, 사회, 체육, 도덕 교과와 중복되어 있다. 이 중 '우리 몸과 건강', '생물과 환경', '생물의 다양성', '자연재해' 범주의 성취기준은 교과목간 중복성이 높지 않은 것으로 분석되며, 이는 관련 교과목들이 공통적인 주제를 다루고 있지만 교육과정에 진술된 세부적인 성취기준들이 해당 교과목의 본질적인 특성을 비교적 잘 반영하여 분산되어 있기 때문이다. 이에 비해 '생식과 발생', '기술의 세계' 범주의 성취기준은 타 교과목과 중복성의 정도가 심각한 것으로 나타났다. 이러한 문제들에 대처하기 위해서는 관련 교과목들의 성취기준을 하나로 합치거나 통합하는 것과 같은 해결 방법을 모색해 보아야 하며, 또한 관련 교과교육 전문가들을 중심으로 성취기준의 적절성에 대한 범교과적인 논의와 조정을 통해 각 교과목의 정체성에 부합하는 성취기준 개발을 위해 노력해야 할 것으로 본다.
이 연구에서는 2009 개정 교육과정에 따른 중학교 과학 교사용 지도서의 화학 영역 단원에 나타난 PCK 요소를 분석하였다. 분석 결과 PCK의 하위 요소 중 주제-특이적 전략, 수직 연계, 수업 목표는 대부분의 교사용 지도서에서 체계적으로 다루고 있었다. 그러나 교과-특이적 전략, 평가 방법, 교육과정 변화는 주로 총론에서만 다루고 있었다. 실험 및 탐구, 평가 문항, 평가 측면은 제시된 내용이나 형태에서 구성주의적 접근이 미흡하였다. 수평 연계와 학생에 관한 지식은 관련 내용이 부족하거나 단순히 목록만 제시되어 있었다. 개념 및 이론은 교사용 지도서에서 가장 큰 비율을 차지하고 있었으나 적정 수준을 벗어나는 내용을 일부 포함하고 있었다. 연구 결과를 바탕으로 교사용 지도서 개발을 위한 시사점을 논의하였다.
The purpose of this study is to assist understanding the integrated subjects and to obtain implications required on the actual operation of curriculum by analyzing content elements and basic inquiry activities in the revised "wise lift" curriculum 2007. The result of this study is as follows. First, the formation of elements in contents of "wise life" deals with the passage of time based on changing seasons, myself and family in the 1st grade and the concept of space based on home and a village in the 2nd grade. Six main subjects and twelve activity subjects are presented per each grade. Second, number of activity subjects and content elements are reduced as compared with 7th curriculum so that the responsibility of operating classes based on activities is reduced and the purpose of rationalizing contents is somewhat fulfilled. Third, eliminating a relevant domains decisively when presenting the activity subjects assures the identification and purpose as the integrated subject focused on inquiry activities. Fourth, the result of analyzing the course-relevance on content elements shows that the allotment per each domain and course is less considered but the relevance of social studies is higher regardless of non-course characteristics as the integrated subject. Fifth, according to the component ratio of basic inquiry activities, 'Observing' and 'Debating' were presented as the most essential activities, and 'Measuring' and 'Making' were relatively low. By considering characteristics of course requiring balanced and various experiences of inquiry activities, additional discussions are required on appropriateness of the component ratio. Sixth, 'Observing' was increased and 'Debating' and 'Making' were decreased on the main activities in this revised curriculum as compared with 7th curriculum.
2009 개정 과학과 교육과정의 성취기준에서 사용되고 있는 서술어는 '안다(38%)'와 '이해한다(46%)'가 80% 이상을 차지하고 있다. 많은 독자들은 '안다', '이해한다'와 같이 포괄적 의미의 서술어로 진술된 문장의 의미를 해석하는 데 어려움을 가진다. 한편 수학 과학 성취도 추이변화 국제비교 연구(TIMSS)에서는 인지적 영역을 다양하고 구체적인 수준의 동사를 사용하여 서술하고 있다. 이에 본 연구에서는 2009 개정 과학과 교육과정의 성취기준을 TIMSS 인지적 영역 평가틀을 중심으로 분석하였다. 3인의 교사가 분석에 참여하였으며, 분석자별 해석 차이가 발생한 경우에는 연구자와의 면담을 통해 그 이유를 알아보았다. 교사 3인의 분석 결과 구체적 의미의 서술어를 사용할수록 공통된 해석을 얻었고, 포괄적 의미의 서술어를 사용한 경우 각기 다양한 인지적 영역으로 해석되었다. 특히 '안다'라는 서술어로 진술된 성취기준은 '기술하기(Describe)(27%)', '회상하기/인식하기(Recall/Recognize)(25%)', '관련짓기(Relate)(17%)' 등으로 해석되었고, '이해한다'라는 서술어로 진술된 성취기준은 '설명하기(Explain)(37%)', '관련짓기(Relate)(27%)', '기술하기(Describe) (21%)'등으로 해석되었다. 교사들이 성취기준을 해석하는 과정에서 의견이 불일치한 경우는 '안다', '이해한다'와 같이 포괄적인 서술어가 사용된 동시에 해당 학년에서 가르칠 개념의 수준과 범위를 모호하게 진술한 경우로 해석된다. 성취기준이 뜻하는 바를 명확하게 표현하기 위해서 성취기준 문장의 서술어 진술 방식에 대한 논의가 지속적으로 이루어질 필요가 있다.
이 연구에서는 2009 개정 교육과정에 따른 중학교 과학 교과서 27권의 화학 영역과 고등학교 화학 교과서 8권에서 사용된 비유의 빈도와 유형을 분석하였다. 분석한 교과서에 사용된 비유는 총 284개(과학, 143개; 화학, 141개)로서, 교과서 한 권당 8.11개(과학, 5.3개; 화학, 17.6개), 10쪽마다 평균 0.68개(과학, 0.66개; 화학, 0.70개)의 비유가 사용되었다. 비유의 빈도는 이전 교육과정까지는 꾸준히 증가하는 추세였던 것과는 달리 2009 개정 교육과정에서 다소 감소하였다. 또한, 교과목별, 단원별, 출판사별로 사용된 비유의 빈도에 차이가 나타났다. 비유물의 종류는 총 191종(과학, 81종; 화학, 110종)이었고, 각 교과목별로 2번 이상 공통으로 사용된 비유물은 38종(19.9%)이였다. 유형별로 비유를 분석한 결과, 그림과 언어를 같이 이용한 비유 및 추상적 개념을 구체적 비유물에 대응시키는 비유가 주로 사용되었고, 공유 속성을 설명해 주는 부연 비유의 사용이 많았다. 그러나 비유임을 명시하거나 비유물의 제한점에 대해 언급한 비유들이 거의 없었고, 체계성이 낮은 비유나 작위적 상황을 적용한 비유 및 교사 중심의 비유가 많이 사용되는 것으로 나타났다. 이 연구의 결과에 대한 교육적 함의를 논의하였다.
이 연구는 2009 개정 교육과정에 따라 출판된 화학II 교과서의 탐구 활동을 분석하고자 하였다. 탐구 활동은 탐구 활동 개수 및 비율, 탐구 과정 요소, 탐구유형, 탐구 상황 등을 알아보고 7차 교육과정에 따라 출판된 화학II 교과서와 비교 분석하였다. 연구 결과, 2009 개정 교육과정에 따라 출판된 화학II 교과서의 탐구 활동의 개수 및 지면 수에 대한 탐구 활동 개수의 비율은 출판사 별로 많은 차이가 있었으며 7차 교육과정 교과서에 비해 감소함을 알 수 있었다. 둘째, 탐구 활동들은 특정 탐구 과정 요소에 편중되어 있었다. 셋째, 탐구 활동 유형은 교과서마다 조금씩 차이가 있었지만 대부분 실험하기와 생각해보기로 이루어져 있었고, 해보기가 아주 낮은 비율로 나타났다. 넷째, 탐구 활동 상황은 순수 과학적 상황이 가장 많았고, 그 다음으로 일상적 상황, 기술 사회적 상황, 자연 환경적 상황 순이었다. 7차 교육과정의 교과서와 비교했을 때 기술 사회적 상황이 증가하였지만, 기술 사회적 상황과 자연 환경적 상황은 10% 이하로 나타났다. 이로부터 탐구 활동에 있어서 2009개정 교육과정의 화학II 교과서도 이전 차시의 교과서가 가지고 있는 문제를 여전히 포함하고 있어 학교 교사들이 수업을 설계할 때 이점을 해결할 수 있도록 다양한 탐구 활동을 도입할 필요가 있다. 나아가 앞으로 교과서 개발자들은 교과서 분석 연구들의 결과를 수용할 필요가 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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