제7차에서 2007년 개정 수학과 교육과정으로 이행하면서 이에 따라 개발된 교과서를 2009년부터 실행하게 된다. 개정안으로 이행함에 따라 수학과 교육내용의 일부는 학년 간에 이동하였다. 이로 인하여 교육과정 이행 시기 속에 있는 특정 학년도 학생들은 별도의 조치가 없이 도입된다면 일부 내용의 탈락이 예상된다. 본 논문은 2007년 개정 교육과정 이행 시기에 있는 학년별 수학과 교육내용의 이동을 분석하고 이행 시기에 있는 특정 학년도 학생들이 겪게 되는 학년 간 내용 이동에 따른 문제점을 분석하였다. 첫째로, 2007년 개정 수학과 교육과정 이행에 따라 학년 간 이동하는 수학과 교육내용을 영역별로 살펴보고, 둘째로, 2007년 개정 교육과정의 실시 시기에 따라서 특정 학년도 학생들에게 나타나게 될 학년 간 이동에 따른 교육 내용의 탈락을 분석하였다.
국가 차원의 교육과정과 교사들의 교과서에 대한 높은 의존도를 특성으로 하는 우리나라 수학교육에서 교육과정과 교과서의 연계 분석은 교육의 질을 검토하고 향후 발전을 위해 필요한 연구라 할 것이다. 이에 본 연구는 2009 개정 교육과정에 따른 초등학교 수학 교과서의 현장 적용이 전 학년에 걸쳐 완료되는 시점에서 5~6학년군의 교육과정과 교과서의 연계성을 분석하여 시사점을 얻는 것을 목적으로 한다. 1~2학년군, 3~4학년군을 대상으로 한 선행 연구에 이어 5, 6학년 교과서를 분석 대상으로 하며, 분석내용 역시 교육과정 성취기준을 상세화 및 세분화한 재구성 성취기준에 따른 교과서 분석, 교과서의 차시별 학습목표에 따른 재구성 성취기준과의 연계 분석, 용어와 기호 관련 교과서 분석, 수학적 과정 관련 교과서 분석의 네 가지로 동일하다. 각각에 대한 분석 결과를 제시하고, 2015 개정 교육과정에 따른 교과서 개발을 위한 시사점을 제안한다.
본 연구는 2009 개정 교육과정에 따른 수학과 교과서의 현장 적용 시점에서 교육과정과 교과서의 연계성을 분석하여 향후 교육과정 개정 및 교과서 집필 수정을 위한 시사점을 얻는 것을 목적으로 한다. 1~2학년군을 대상으로 한 선행 연구에 이어 본 연구는 3, 4학년 교과서를 대상으로 하며, 교육과정 성취기준을 재구성한 재구성 성취기준에 따른 교과서 분석, 교과서 차시별 학습목표에 따른 재구성 성취기준과의 연계 분석, 용어와 기호와 관련한 교과서 분석, 수학적 과정과 관련한 교과서 분석의 네 가지 측면에서 이루어졌다. 각각에 대한 분석 결과를 제시하고, 그에 기초한 교수학적 논의로부터 교육과정 개정 및 교과서 개발을 위한 시사점을 제안한다.
2009 개정 수학과 교육과정의 주요 취지인 창의 인성 중 창의성 신장이라는 측면에서 이전보다 훨씬 강조된 요소인 '수학적 과정'은 수학적 문제 해결, 수학적 추론, 수학적 의사소통의 세 가지로, 학생에게 기대되는 수학적 활동을 의미한다. 이는 수학 수업 전반에서 추구되어야 할 행동 요소이지만 구체적 실행 방안을 갖추지 못한 채 모든 수업에서 구현한다는 막연한 생각은 그 실행을 요원하게 할 것이라는 우려를 낳는다. 2013학년도부터 수학적 과정을 반영한 교과서가 출간되고 교사들은 이에 근거하여 수업을 할 것으로 기대되지만, 교실수업에 제대로 반영될 수 있는가하는 것은 전적으로 교사의 의지에 달려있다고 할 것이다. 본 연구는 수학적 과정을 강조하는 초등 수학 수업의 운용에 초점이 있다. 구체적으로, 교육과정에서 제시한 수학적 과정의 세 가지 요소에 대한 교수 학습시 유의점을 기본틀로 삼아 그에 기초하여 학교수학의 한 차시에 대한 수업 지도안을 고안하였다. 그리고 지도안을 대상 학년인 4학년 학생들에게 적용한 수업에서 학생 행동 및 반응을 관찰하고 분석함으로써 수학적 과정의 강화를 위한 효과적인 지도 방향을 탐색하였다.
본 연구는 우리나라와 중국의 초등학교 수학과 교육과정 문서에 대한 비교 연구이다. 우리나라와 중국은 2011년 같은 해에 초등학교 수학과 개정 교육과정을 발표하였고, 최근 현장 적용에 들어갔다는 측면에서 매우 유사한 점이 많다. 게다가 중국은 우리나라와 비슷한 입시제도, 교육환경, 자녀교육에 대한 관심도를 가지고 있는 국가라는 측면에서 우리나라 교육에 시사하는 점이 적지 않다. 우리나라는 2015년 9월 공시 예정으로 새로운 초등학교 수학과 교육과정을 개발하고 있다. 따라서 본 연구 결과는 새로운 교육과정 문서 체제 및 내용 구성에 유의미한 시사점을 제공할 것으로 기대된다.
미국의 수학교육과정 규준인 Common Core State Standards for Mathematics(CCSSM)은 이전의 규준에 비해 구별되는 특징을 지녔고, 특히 '수학적 실천' 규준 8가지는 '수학적 내용' 규준에 버금가는 주요 요소로서 각 학년의 지도 내용과 함께 매번 제시되면서 강조되고 있다. 그 구체적인 내용 설명이나 내용 규준 전체에 걸쳐 지도되어야 한다는 특징 등으로 볼 때 우리나라 2009 개정 수학과 교육과정의 신설 요소인 '수학적 과정'에 비견될 성질의 것이다. 그러나 CCSSM에 대한 우리나라의 선행 연구는 주로 내용 규준의 변화 및 비교에 초점이 있거나 심지어 과정 규준의 존재 자체를 간과하는 경우도 있다. 이에 본 연구는 CCSSM 및 그 적용의 확장을 위해 마련된 여러 가지 후속 자료를 수집하고 분석하여, 수학적 실천의 의미를 이해하는 데 목적이 있다. 나아가 수학적 과정과의 비교를 통해 우리나라 수학과 교육과정에 보강되어야 할 과정적 측면에 대한 검토와 더불어 수학적 과정을 효과적으로 적용하기 위한 방법에 대한 논의를 포함할 것이다.
2013학년도부터 시행되는 2009 개정 초등학교 수학과 교육과정에 대하여 다음과 같은 네 가지 문제점을 지적하고 대안을 모색하였다. 첫째, 네모 상자 모양, 둥근 기둥 모양, 공 모양, 네모, 세모, 동그라미 등 기본 도형의 인지 활동에 필요한 언어 사용을 허용하여야 한다. 둘째, 교과서에 등장하는 약속하기 활동은 다른 용어로 대체하여야 하며, 도형의 이름 붙이기 활동도 절제되어야 한다. 셋째, 오목다각형을 다각형의 다양한 범례로서 포함하여 취급하여야 한다. 넷째, 유리수의 계산과 관련하여 실생활과 관련이 적고 초등학교 학생들에게 부담이 되는 내용을 대폭 경감하여야 한다.
학교 수학의 주요 영역이면서 다른 영역과 구별되는 특성을 지닌 확률 지도와 관련하여 2009 개정 교육과정에서는 큰 변화가 주목된다. 곧 확률의 정의를 중학교로 옮기고 확률을 위한 직관적 개념으로서 '가능성'을 초등 5~6학년군에서 지도하는 것이다. 본 연구의 목적은 새로운 교육과정에 따른 교과서가 개발되지 않은 시점에서 교육과정의 성취기준 및 교수 학습상의 유의점을 반영한 바람직한 가능성 지도 방안을 모색하는 것이다. 이를 위해 선행 연구 조사를 포함한 이론적 고찰 및 교육과정의 종횡 분석에 기초하여 교육과정 변화의 타당성을 검토하고 가능성 지도를 위한 활동을 고안하였다. 이 활동 과제를 이용하는 수업을 계획하여 5학년 학생들에게 적용하고 수업 과정을 관찰, 분석함으로써 과제의 적절성을 검토하였다. 가능성 학습시 학생들이 경험하는 어려움 및 관련한 교수학적 논의를 포함한다.
본 연구에서는 최근 PISA에서 약진하고 있는 일본의 수학과 교육과정과 전국학력 학습상황조사의 현황을 조사하고 이를 통한 교육적 시사점을 도출하고자 하였다. 이를 위해 첫째, 일본의 수학교육 개관에 대해 알아보았다. 둘째, 일본의 수학과 교육과정을 제 8차 학습지도요령을 중심으로 살펴보고, 이를 우리나라의 수학과 교육과정과 비교하였다. 셋째, 일본의 전국학력학습상황조사의 개요, 특징, 문항 특성을 살펴보고, 우리나라의 국가수준학업성취도 평가 및 PISA 수학 평가와 비교하였다. 일본과 우리나라는 초등학교와 중학교의 교육과정에서 강조하는 영역에 차이가 있으며, 전국학력학습상황조사에서 일본은 수학적 지식의 활용을 강조하는 B형 테스트를 시행하고 있다. 일본에서 강조하고 있는 핵심역량인 수학적 사고력 판단력 표현력이 학교수학에 어떻게 반영되었는지, 학년간 내용 편제의 차이, 전국학력학습상황조사의 다원화된 평가틀 등은 현재 교육과정을 개정하고 있는 우리나라의 수학과 교육과정 개발과 국가수준 학업성취도 평가 체제 및 문항 개발에서 참조할 필요가 있을 것이다.
본 연구에서는 최근 OECD PISA에서 최상위 성취를 보이고 있는 상하이의 교육성과에 주목할 필요성을 인식하고 다음의 두 측면에서 연구를 수행하였다. 첫째, 중국 및 상하이와 관련된 다양한 문헌을 토대로 상하이의 교육체제 및 수학교육 현황에 대해 조사하였다. 둘째, 우리나라와 상하이를 중심으로 PISA 2009 결과를 분석하여 우리나라 수학교육에서 보완해야할 부분에 대해 조사하였다. 그 결과, PISA 2009에서 상하이의 수학 평균점수는 600점으로 우리나라의 546점보다 50점 이상 높았으며, 수학 평가틀을 이용하여 분석한 결과, 모든 하위요소의 문항에 대해 우리나라보다 높은 정답률을 보였다. 특히 '수학적 과정'의 '반성'에서는 대부분의 성취수준에서 유의한 차이를 보였으며, '형식화하기'에서는 2수준과 6수준에서 유의한 차이를 보였다. 해당 수학적 과정은 고차원적 수학화 단계 및 실제 맥락에서 수학적 문제를 만들어내는 가장 핵심적인 모델링 과정인 만큼 이에 대한 교수 학습을 보완하고, 필요한 경우 상하이의 수학교육을 벤치마킹하여 우리나라 학생들의 수학 소양이 신장될 수 있도록 다양한 교육적 노력을 기울여야 할 것이다.
본 웹사이트에 게시된 이메일 주소가 전자우편 수집 프로그램이나
그 밖의 기술적 장치를 이용하여 무단으로 수집되는 것을 거부하며,
이를 위반시 정보통신망법에 의해 형사 처벌됨을 유념하시기 바랍니다.
[게시일 2004년 10월 1일]
이용약관
제 1 장 총칙
제 1 조 (목적)
이 이용약관은 KoreaScience 홈페이지(이하 “당 사이트”)에서 제공하는 인터넷 서비스(이하 '서비스')의 가입조건 및 이용에 관한 제반 사항과 기타 필요한 사항을 구체적으로 규정함을 목적으로 합니다.
제 2 조 (용어의 정의)
① "이용자"라 함은 당 사이트에 접속하여 이 약관에 따라 당 사이트가 제공하는 서비스를 받는 회원 및 비회원을
말합니다.
② "회원"이라 함은 서비스를 이용하기 위하여 당 사이트에 개인정보를 제공하여 아이디(ID)와 비밀번호를 부여
받은 자를 말합니다.
③ "회원 아이디(ID)"라 함은 회원의 식별 및 서비스 이용을 위하여 자신이 선정한 문자 및 숫자의 조합을
말합니다.
④ "비밀번호(패스워드)"라 함은 회원이 자신의 비밀보호를 위하여 선정한 문자 및 숫자의 조합을 말합니다.
제 3 조 (이용약관의 효력 및 변경)
① 이 약관은 당 사이트에 게시하거나 기타의 방법으로 회원에게 공지함으로써 효력이 발생합니다.
② 당 사이트는 이 약관을 개정할 경우에 적용일자 및 개정사유를 명시하여 현행 약관과 함께 당 사이트의
초기화면에 그 적용일자 7일 이전부터 적용일자 전일까지 공지합니다. 다만, 회원에게 불리하게 약관내용을
변경하는 경우에는 최소한 30일 이상의 사전 유예기간을 두고 공지합니다. 이 경우 당 사이트는 개정 전
내용과 개정 후 내용을 명확하게 비교하여 이용자가 알기 쉽도록 표시합니다.
제 4 조(약관 외 준칙)
① 이 약관은 당 사이트가 제공하는 서비스에 관한 이용안내와 함께 적용됩니다.
② 이 약관에 명시되지 아니한 사항은 관계법령의 규정이 적용됩니다.
제 2 장 이용계약의 체결
제 5 조 (이용계약의 성립 등)
① 이용계약은 이용고객이 당 사이트가 정한 약관에 「동의합니다」를 선택하고, 당 사이트가 정한
온라인신청양식을 작성하여 서비스 이용을 신청한 후, 당 사이트가 이를 승낙함으로써 성립합니다.
② 제1항의 승낙은 당 사이트가 제공하는 과학기술정보검색, 맞춤정보, 서지정보 등 다른 서비스의 이용승낙을
포함합니다.
제 6 조 (회원가입)
서비스를 이용하고자 하는 고객은 당 사이트에서 정한 회원가입양식에 개인정보를 기재하여 가입을 하여야 합니다.
제 7 조 (개인정보의 보호 및 사용)
당 사이트는 관계법령이 정하는 바에 따라 회원 등록정보를 포함한 회원의 개인정보를 보호하기 위해 노력합니다. 회원 개인정보의 보호 및 사용에 대해서는 관련법령 및 당 사이트의 개인정보 보호정책이 적용됩니다.
제 8 조 (이용 신청의 승낙과 제한)
① 당 사이트는 제6조의 규정에 의한 이용신청고객에 대하여 서비스 이용을 승낙합니다.
② 당 사이트는 아래사항에 해당하는 경우에 대해서 승낙하지 아니 합니다.
- 이용계약 신청서의 내용을 허위로 기재한 경우
- 기타 규정한 제반사항을 위반하며 신청하는 경우
제 9 조 (회원 ID 부여 및 변경 등)
① 당 사이트는 이용고객에 대하여 약관에 정하는 바에 따라 자신이 선정한 회원 ID를 부여합니다.
② 회원 ID는 원칙적으로 변경이 불가하며 부득이한 사유로 인하여 변경 하고자 하는 경우에는 해당 ID를
해지하고 재가입해야 합니다.
③ 기타 회원 개인정보 관리 및 변경 등에 관한 사항은 서비스별 안내에 정하는 바에 의합니다.
제 3 장 계약 당사자의 의무
제 10 조 (KISTI의 의무)
① 당 사이트는 이용고객이 희망한 서비스 제공 개시일에 특별한 사정이 없는 한 서비스를 이용할 수 있도록
하여야 합니다.
② 당 사이트는 개인정보 보호를 위해 보안시스템을 구축하며 개인정보 보호정책을 공시하고 준수합니다.
③ 당 사이트는 회원으로부터 제기되는 의견이나 불만이 정당하다고 객관적으로 인정될 경우에는 적절한 절차를
거쳐 즉시 처리하여야 합니다. 다만, 즉시 처리가 곤란한 경우는 회원에게 그 사유와 처리일정을 통보하여야
합니다.
제 11 조 (회원의 의무)
① 이용자는 회원가입 신청 또는 회원정보 변경 시 실명으로 모든 사항을 사실에 근거하여 작성하여야 하며,
허위 또는 타인의 정보를 등록할 경우 일체의 권리를 주장할 수 없습니다.
② 당 사이트가 관계법령 및 개인정보 보호정책에 의거하여 그 책임을 지는 경우를 제외하고 회원에게 부여된
ID의 비밀번호 관리소홀, 부정사용에 의하여 발생하는 모든 결과에 대한 책임은 회원에게 있습니다.
③ 회원은 당 사이트 및 제 3자의 지적 재산권을 침해해서는 안 됩니다.
제 4 장 서비스의 이용
제 12 조 (서비스 이용 시간)
① 서비스 이용은 당 사이트의 업무상 또는 기술상 특별한 지장이 없는 한 연중무휴, 1일 24시간 운영을
원칙으로 합니다. 단, 당 사이트는 시스템 정기점검, 증설 및 교체를 위해 당 사이트가 정한 날이나 시간에
서비스를 일시 중단할 수 있으며, 예정되어 있는 작업으로 인한 서비스 일시중단은 당 사이트 홈페이지를
통해 사전에 공지합니다.
② 당 사이트는 서비스를 특정범위로 분할하여 각 범위별로 이용가능시간을 별도로 지정할 수 있습니다. 다만
이 경우 그 내용을 공지합니다.
제 13 조 (홈페이지 저작권)
① NDSL에서 제공하는 모든 저작물의 저작권은 원저작자에게 있으며, KISTI는 복제/배포/전송권을 확보하고
있습니다.
② NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 상업적 및 기타 영리목적으로 복제/배포/전송할 경우 사전에 KISTI의 허락을
받아야 합니다.
③ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 보도, 비평, 교육, 연구 등을 위하여 정당한 범위 안에서 공정한 관행에
합치되게 인용할 수 있습니다.
④ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 무단 복제, 전송, 배포 기타 저작권법에 위반되는 방법으로 이용할 경우
저작권법 제136조에 따라 5년 이하의 징역 또는 5천만 원 이하의 벌금에 처해질 수 있습니다.
제 14 조 (유료서비스)
① 당 사이트 및 협력기관이 정한 유료서비스(원문복사 등)는 별도로 정해진 바에 따르며, 변경사항은 시행 전에
당 사이트 홈페이지를 통하여 회원에게 공지합니다.
② 유료서비스를 이용하려는 회원은 정해진 요금체계에 따라 요금을 납부해야 합니다.
제 5 장 계약 해지 및 이용 제한
제 15 조 (계약 해지)
회원이 이용계약을 해지하고자 하는 때에는 [가입해지] 메뉴를 이용해 직접 해지해야 합니다.
제 16 조 (서비스 이용제한)
① 당 사이트는 회원이 서비스 이용내용에 있어서 본 약관 제 11조 내용을 위반하거나, 다음 각 호에 해당하는
경우 서비스 이용을 제한할 수 있습니다.
- 2년 이상 서비스를 이용한 적이 없는 경우
- 기타 정상적인 서비스 운영에 방해가 될 경우
② 상기 이용제한 규정에 따라 서비스를 이용하는 회원에게 서비스 이용에 대하여 별도 공지 없이 서비스 이용의
일시정지, 이용계약 해지 할 수 있습니다.
제 17 조 (전자우편주소 수집 금지)
회원은 전자우편주소 추출기 등을 이용하여 전자우편주소를 수집 또는 제3자에게 제공할 수 없습니다.
제 6 장 손해배상 및 기타사항
제 18 조 (손해배상)
당 사이트는 무료로 제공되는 서비스와 관련하여 회원에게 어떠한 손해가 발생하더라도 당 사이트가 고의 또는 과실로 인한 손해발생을 제외하고는 이에 대하여 책임을 부담하지 아니합니다.
제 19 조 (관할 법원)
서비스 이용으로 발생한 분쟁에 대해 소송이 제기되는 경우 민사 소송법상의 관할 법원에 제기합니다.
[부 칙]
1. (시행일) 이 약관은 2016년 9월 5일부터 적용되며, 종전 약관은 본 약관으로 대체되며, 개정된 약관의 적용일 이전 가입자도 개정된 약관의 적용을 받습니다.