• 정보보호학회논문지
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• 제13권1호
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• pp.47-57
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• 2003

본 논문에서는 선형 공격으로 5라운드로 줄인 블록 암호 CIKS-1에 대한 안전성을 평가하고, 이 공격을 전체 라운드(8 라운드)까지 정규적으로 확장할 수 있음을 보인다. CIKS-1은 크게 데이타 의존 치환들과 내부 키 스케쥴링으로 구성된다. 우리는 CIKS-1 암호의 구조적인 특성을 고려하여 선형 근사식을 찾는다. 즉, 한 라운드 선형 근사식을 만들기 위해 병렬 처리가 가능한 16개의 2비트 덧셈 연산(“+....+”)에 대해 확률(p)이 3/4인 16개의 선형 근사식을 고려하고, Piling-Up정리를 이용하여 확률(P)이 1/2+2$^{-17}$ 인 한 라운드 선형 근사식을 추출한다. 그리고 난 후, 이 한 라운드 근사식을 이용하여 확률이 1/2+2$^{-17}$ 인 3라운드 선형 근사식을 찾아서 5라운드 CIKS-1를 공격한다. 또한 동일한 3라운드 근사식을 이용하여 공격을 8라운드 CIKS-1로 확장한다. 결과로서 우리는 99.9% 성공 확률로 5라운드 CIKS-1 암호의 마지막 라운드 키를 찾는데 약 2$^{38}$ 개의 선택 평문과 2$^{67.7}$정도의 암호화 시간이 필요함을 제안한다. (또한, 8라운드 CIKS-1의 경우에도 2$^{38}$ 개의 선택 평문을 가지고 99.9% 성공 확률로 마지막 라운드 키를 찾을 수 있다. 다만, 약 21$^{166}$ 암호화 시간이 요구된다.다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제13권4호
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• pp.427-436
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• 2000

이 논문은 불규칙 가진력을 받는 회전-고정보의 비선형 응답특성을 나타낸다. 불규칙 가진력은 두 번째 고유모드의 절점과 최대변위점에 가했다. 비선형 편미분 방정식과 경계조건으로 표현되는 이 문제를 Galerkin의 방법을 이용하여 연립 비선형 상미분방정식으로 변환하였다. 이 상미분방정식으로부터 Fokker-Planck방정식과 모멘트 방정식을 얻은 후 Gaussian closure 방법 및 non-Gaussian closure 방법을 이용하여 3 모드 근사시 각각 27개 및 209개의 자율 상미분방정식을 구하였다. Gaussian closure 방법과 non-Gaussian closure 방법으로 2 모드 및 3 모드 근사해석을 수행하였고 해석적 결과들은 Monte Carlo 시뮬레이션 결과와 비교되었다. 해석결과 2 모드 근사해와 3 모드 근사해가 거의 일치하였고 2 모드 내부공진만 고려하여도 해석결과에 별 영향을 주지 않는다는 것을 알 수 있다.

• 한국지능시스템학회:학술대회논문집
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• 한국퍼지및지능시스템학회 2002년도 춘계학술대회 및 임시총회
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• pp.289-292
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• 2002

2계 선형 상미분방정식의 경계치 문제는 보통 해를 구하고자 하는 구간의 양 끝점에서 도함수의 값을 임의로 선정한 후 각 점에서 초기치 문제의 해를 구한 다음 적절한 1차 결합을 이용하여 구하게 된다. 이 경우 초기값과 도함수 값을 사용한 반복연산이 수반되며 따라서 오차의 누적이 불가피 하게 된다. 이 논문에서는 이같은 오차의 누적을 피할 뿐 아니라 3차 Spline 함수를 사용함으로써 오차가 O( $h^2$)인 해를 구하는 방법에 대하여 기술한다 두 개의 경계조건과 근사값을 구하고자 하는 점에서의 함수 값을 "If x is $B_{i}$, then f is $C_{i}$"와 같은 Fuzzy Rule들로 변형하고 주어진 미분방정식을 상수 $C_{i}$들의 관계식으로 변형하여 해를 구하였다. 산출된 결과로부터의 보간 연산은 Fuzzy System사용에 의하여 대체되었다. 이상의 방법으로 산출한 해의 근사오차가 O( $h^2$).임을 증명하였으며 3개의 예제에 대한 계산결과를 4계 Runge-Kutta 방법에 의한 해와 비교하여 기술하였다였다였다였다

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2004년도 가을 학술발표논문집 Vol.31 No.2 (1)
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• pp.718-720
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• 2004

n개의 점과 이를 포함하는 직사각형 B가 주어졌을 때 B내에서 어떤 점도 포함하지 않는 가장 큰 직사각형을 찾는 선형 근사 알고리즘을 제시한다. 찾게 되는 직사각형은 좁고 긴 모양의 것은 피하며 직사각형 B의 변에 평행해야 할 필요는 없다. 모든 방향을 고려하여 가장 큰 직사각형을 근사율 (1+$\alpha$)로 O(n + (area(B)/($\alpha$l)$^2$) log$^2$($\alpha$/$\varepsilon$)) 시간 내에 구한다.

• 대한기계학회논문집A
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• 제40권4호
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• pp.415-422
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• 2016

충격 가속도가 기계 시스템에 가해지면 시스템의 기능 저하 및 파손이 발생할 수 있다. 이러한 문제점을 방지하기 위하여 감시 정찰 비행기에 장착되는 짐발 구조 시스템은 설계 사양으로 MIL-STD-810G 충격 규격을 반드시 만족해야 한다. 일반적으로 비행기에서 전달되는 충격을 완화하기 위하여 시스템의 기초부에 방진고무가 설치된다. 고무는 비선형 하중-변형 관계를 가지므로 정확한 시스템의 충격 응답 계산이 어렵다. 이를 해결하기 위하여 비선형 특성을 2개의 선형으로 근사화하여 기초부에 충격 가속도를 받는 시스템의 동적 해를 유한요소법으로 구하였다. 그리고 동일한 조건에서 행한 실험과 비교 결과 제안된 해석 방법이 강성과 감쇠에서 비선형성을 갖는 방진고무가 포함된 짐발 구조 시스템의 동적 해석에도 유용함을 입증하였다.

• 전산구조공학
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• 제10권2호
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• pp.255-263
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• 1997

실제로 구조시스템들의 최적설계는 설계변수가 연속값이 아닌 이산값을 요하는 경우가 대부분이다. 본 논문은 이산형 설계변수를 갖는 비대칭 복합 적층평판에 대해 선형 근사화방법을 이용한 이산최적설계를 수행하였으며, 이 방법이 매우 효율적임을 보였다. 대상 문제는 축력, 전단력, 그리고 휨과 비틀림 모멘트의 평면 내하중들(in-plane loads)의 다중하중조건을 받는 것으로 고려하였으며, 복합 적층평판을 구성하는 플라이들에 대한 최대변형률 규준을 설계 제약조건으로 부과하였다. 이산 최적화를 위한 초기 접근방법으로 단 한번의 연속변수 최적화 과정이 FDM(Feasible Direction Method)을 이용하여 수행되었으며, 차후 이산 및 연속변수를 포함하는 비선형 이산최적화문제를 SLDP(Sequential Linear Discrete Programming)방법에 의해 선형 근사화된 혼합정수계획문제로 형성하여 풀었다. 수치예에서 6개의 플라이로 구성된 비대칭 복합 적층평판을 대상으로 회전식 적층배열([(90-.theta.)/-(60+.theta.)/-.theta./-(45+.theta.)/(45-.theta.)]/sub s/)에 따른 이산최적해를 구하였다. 효율성 입증을 위해 똑같은 문제를 비선형 분기한계법을 이용하여 풀었으며, 그 결과를 비교 분석하였다.

• 한국광학회:학술대회논문집
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• 한국광학회 1988년도 광학 및 양자전자학 워크샵
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• pp.47-54
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• 1988

아홉 개의 TEA Co 레이저선에 대한 암모니아 매질의 비선형 굴절계수 (n%)를, 매질을 통과한 광속이 self-focusing 또는 self-defocusing 에의해 겪게되는 공간적 광속 변화를 측정함으로써 결정하였다. 암모니아 매질을 통과하여 변형된 광속의 전장은 가우스 함수의 금수로 주어지는 스미스의 표현(5)으로 근사할수 있었으며, 실험치와 비교하여 보았다. 아홉 개의 레이저선중 여덟 개의 레이저선은 self-focusing 현상을 나타애렀으며9R(16) line은 self-defocusing 현상을 나타내었다.

• 정보보호학회논문지
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• 제12권6호
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• pp.59-69
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• 2002

1993년도에 선형 공격이 Matsui에 의해 제안된 이후에 이를 개량한 여러 선형 공격들이 등장하였다. 그 중에 한가지는 B. Kaliski와 M. Robshaw에 의한 방법인데, 이 방법은 여러 개의 독립적인 선형 근사식을 동시에 이용하여 블록 암호를 공격하는 새로운 방법이였다. 이 방법은 선형 공격 보다 더 적은 기지 평문수를 요구한다는 장점은 있었지만 실제로 그들의 방법을 블록 암호에 적용하는 데에는 문제점이 있었다. 본 고에서는 그러한 문제점을 해결하면서 동시에 여러 개의 독립적인 선형 근사식을 이용할 수 있는 방법을 제시한다. 본 고에서 제시된 방법을 이용했을때 선형 공격에 비해 8,16 라운드 DES에 대해 5배,1.25배 더 적은 기지 평문을 가지고 각각 95%, 86% 확률로 공격에 성공할 수 있었으며, 또한 선택 평문을 이용한 L. R. Knudsen과 J. E. Mathiassen의 방법을 본 고에서 제시한 방법에 접목하면, 약 $2^{40.6}$개 이하의 기지 평문들을 이용하여 86% 성공 확률로 키 15 비트를 찾을 수 있다. 이 결과는 현재까지 DES에 대한 공격 중 가장 우수한 결과이다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제24권2호
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• pp.99-104
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• 2024

이진트리의 최소 선형 배열(MinLA) 문제의 해는 선형 복잡도 O(n)의 근사 알고리즘으로 구하고 있으며, k = 10에 대해 다양한 근사 알고리즘 수행 결과가 제시되어 있고, 단지 2개 알고리즘만이 최적 해 3,696을 얻었다. 본 논문은 이진트리의 정확한 해를 O(n) 복잡도로 구하는 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘은 먼저, n = 2^k - 1개 노드들에 중위 탐색(in-order search) 방법으로 번호를 부여하고, 2 ≤ 𝑙 ≤ k-2, (k = 5)와 2 ≤ 𝑙 ≤ k-3, (k = 6) 레벨에 존재하는 노드들에 대해 단 노드 자식들까지의 범위를 대상으로 번호를 재배열하는 방법을 적용하였다. 제안된 알고리즘을 k=5,6,7에 적용한 결과 Chung[14]의 S^(k)_min=2^k-1+4+S^(k-1)_min+2S^(k-2)_min 이론을 증명하였으며, S⁽⁵⁾_min에 대해서는 Chung[14]의 60보다 좋은 58을 얻었다. 또한, 기존의 근사 알고리즘들은 배열 결과를 제시하지 않고 있는데 비해 제안된 알고리즘은 정확한 배열 방법도 제시하는 장점을 갖고 있다. 따라서 제안된 알고리즘은 k > 10인 이진트리에 대해서도 항상 빠르게 최적의 해를 얻을 수 있기 때문에 기존의 근사 알고리즘을 적용하지 않아도 된다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제21권2호
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• pp.169-187
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• 2008

기존의 하중-기반 방법을 대체할 방법중에 성능-기반 방법이 내진설계 및 내진성능평가의 기법으로서 널리 인식되고 있는 실정이다. 탄성응답스펙트럼을 사용하는 역량스펙트럼방법은 비선형 시스템을 등가의 선형시스템으로 치환하여 주어진 지진 하중에 대한 구조물의 최대 비선형 거동을 예측한다. 본 연구의 목적은 철근콘크리트 벽체구조물에 대하여 4개의 등가단자유도방법과 5개의 등가감쇠방법을 사용하여 역량스펙트럼방법의 정확성을 평가하는 것이다. 역량스펙트럼방법의 정확성을 평가하기 위하여 벽체구조물에 대한 진동대 실험결과와 비교하였다. 또한 이선형 곡선변환방법(등가에너지 근사화방법, 유효강성 사화 방법)에 의한 이선형 역량곡선들의 역량스펙트럼 해석에 대한 영향도 비교하였다.