이 논문에서는 다중경로 특성과 충격성 잡음이 있는 수중 통신 채널에 대해 확률밀도함수 정합 방법에 근거한 적응등화 알고리듬을 소개하고 결정 궤환을 적용한 확률밀도함수 정함 알고리듬을 제안하였다. 기존의 제곱평균오차 기반의 최소평균제곱 (LMS) 알고리듬은 수중통신 채널의 충격성 잡음과 다중경로 채널을 보상하지 못하는 현상을 보였다. 충격성 잡음에 효과적인 면역성을 보인 선형 확률밀도함수 정합 알고리듬도 열악한 다중경로 환경에서는 만족스럽지 못한 성능을 나타났다. 한편, 제안한 결정 궤환 구조의 비선형 확률밀도함수 정합 알고리듬은 수중 통신 채널의 다중경로 특성과 충격성 잡음에 대해 탁월한 강인성을 가짐을 모의실험을 통해 입증되었다.
코렌트로피는 일반화된 상관함수로서 확률밀도함수의 고차 모멘트를 가지는데 이는 기존의 모멘트 확장 방식들보다 더 높은 고차 모멘트이다. 두 다른 랜덤 변수의 상호 코렌트로피를 최대화하는 이 기준 방식은 최소자승오차 기준 방식과 비교할 때, 비선형, 비 가우시안 신호 처리 환경에서 특히 탁월한 성능을 나타낸다. 이 논문에서는, 상호 코렌트로피 기준에 근거한 새로운 블라인드 등화 기법을 제안한다. 이 기법은 등화기 출력의 확률밀도함수와, 송신 심볼의 분포에 맞추어 발생시킨 랜덤심볼의 파전 확률밀도 추정치라는 두 확률변수에 상호 코렌트로피를 적용한다. 상호 코렌트로피에 근거한 제안 방식의 블라인드 등화 성능을 유클리디언 거리 최소화 방식과 비교하였다.
우수관의 성능이 한계상태(performance limit state)에 도달할 확률을 정량적으로 산정할 수 있는 FORM(First-Order Reliability Model)의 AFDA(Approximate Full Distribution Approach) 신뢰성 모형을 개발하였다. 우수관망에서 각각의 관으로 유입하는 유량이 그 관의 허용 가능 배출량을 초과하여 성능한계상태에 도달할 때 이를 파괴상태(failure state)라 정의하여 신뢰함수를 수립하였다. 우수관거로의 유입량은 합리식, 유출량은 Manning의 공식을 적용하였다. 또한 신뢰성 해석을 위한 관련 확률변수들에 대한 통계적 특성과 분포함수에 대한 해석이 수행되었다. 강우자료의 불확실성 해석에서 우리나라 여러 중소도시에 대한 연 최대강우강도의 확률분포가 Gumbel 극치분포함수와 일치함을 확인하였다. 개발된 신뢰성 모형을 Y자형 우수관망에 적용하여 성능한계상태가 발생할 확률, 즉 파괴확률(probability of failure)을 정량적으로 산정하였다. Manning의 공식을 이용하여 우수관의 직경 변화에 따른 파괴확률의 거동특성을 분석하였다. 특히 문경과 대전의 50년 재현기간을 갖는 설계 강우강도에 대한 우수관의 파괴확률을 산정한 결과에 의하면, 관의 직경이 특정수치 이하일 경우 파괴확률이 급격히 커지는 것을 확인할 수 있었다. 이는 실제 우수관의 유효직경이 설계직경에 가깝도록 항상 관내 불순물을 제거하는 것이 파괴확률을 줄이는 최선의 방법임을 의미하는 것이다. 또한 우수관 시스템의 경우 여러 개의 관이 모여 하나의 관으로 흘러 들어가는 경우가 많으며 이 경우 다중파괴유형(multiple failure mode)을 적용하여 시스템이 파괴상태에 도달할 확률을 정량적으로 산정하였다. 본 연구에서 개발된 신뢰성 모형은 우수관의 운용, 관리, 감독은 물론 설계에 활용이 가능 할 것이다.
본 연구에서는 공용 중인 91개 고속철도 터널을 대상으로 단계별 내진성능평가를 실시하여 설계기준에서 제시하는 목표 내진성능 확보여부를 검토하였다. 또한 지진취약도 함수도 함께 개발하여 지진규모에 따른 시설물의 확률론적 피해예측이 가능하도록 하였다. 단계별 내진성능평가는 내진성능 예비평가 및 상세평가 순으로 실시하였으며, 평가결과 대상터널들은 설계기준 수준의 내진성능을 확보하는 것으로 분석되었다. 지진취약도 함수는 최대지반가속도(Peak Ground Acceleration, PGA)를 기준으로 한 대수 정규분포형태로 설정하였으며, 함수도출방법은 설계 PGA수준에 대한 손상발생확률을 이용하여 취약도함수의 모수를 결정하는 방식으로 하였다. 손상발생 검토부재는 라이닝콘크리트로서, 대상터널을 굴착식 터널(NATM 터널) 및 개착식 터널로 구분하여 각각에 대한 손상수준별 지진취약도 함수를 개발하였다. 이번연구에서 도출된 지진취약도 함수와 기존연구결과(FEMA, 2004)와의 비교 분석을 통하여 대상터널의 내진성능확보수준을 평가하였으며, 그 결과 대상터널이 기존연구의 대상인 재래식 터널(American Steel Support Method, ASSM)에 비하여 상대적으로 내진성능이 우수한 것으로 분석되었다.
신경회로망의 학습을 위하여 크로스 엔트로피 오차함수가 사용되며, 이의 성능향상을 위하여 확장된 크로스 엔트로피 함수도 제시되었다. 크로스 엔트로피 오차함수는 정보이론에서 제시된 상대 엔트로피(relative entropy)에서 유도된 함수이다. 상대 엔트로 피는 두 확률밀도함수의 발산(divergence) 함수이다. 이 논문에서는 상대 엔트로피와 크로스 엔트로피 관계를 파악한 후, 이를 기반으로 확장된 크로스 엔트로피에 상응하는 새로운 엔트로피 발산 함수를 n=2와 4인 경우에 대하여 유도한다.
본 논문에서는 나카가미-m 확률밀도함수를 이용하여 페이딩 환경을 고려한 DS/CDMA시스템의 PN 부호 획득(acquisition)에 대한 성능을 분석하였다. 성능 분석은 PN 부호 획득 시간에 영향을 미치는 검출확률(detection Probability) $P_D$와 오경보확률(false alarm probability) $P_{FA}$에 대한 식을 유도하여 시뮬레이션으로 입증하였다. 그 결과 위상 에러를 보정하기 위하여 PLL의 이득을 높이고 레이크 수신기를 동시에 적용할 경우 PN 부호의 검출확률 $P_D$는 개선되었고, 오경보확률 $P_{FA}$는 감소하여 PN 부호의 동기 획득 성능을 개선시킬 수 있음을 입증하였다.
위상배열레이더를 이용한 추적의 성능을 지수화하기 위해서 각도예측 오차공분산행렬의 함수를 이용한 정량화 방법에 대해 검토하였다. 특히, 이 오차공분산행렬의 함수로 최대고유값과 대각합을 이용하여 정량화하는 경우에 대해 안테나 빔조향 손실을 반영한 표적탐지확률을 기준으로 정량화의 일관성을 수치실험을 통해 검토하였다. 이를 통해 추적성능을 표적탐지확률로 기준하는 경우, 대각합이 최대고유값 보다 더 일관성을 갖는 정량화 함수임을 확인하였다.
기존의 웨이브릿 편이 변조 시스템은 스케일링 함수(scaling function)를 1로, 웨이브릿(wavelet)을 0으로 하는 1비트 변조방법이 있고, 스케일링 함수와 웨이브릿 그리고 이 두 신호를 반전시켜서 생성된 4개의 반송파를 사용하는 2비트 변조방법이 있다. 본 논문에서는 2비트 변조방법인 4-ary 스케일링 웨이브릿 편이변조(4-ary SWSK : 4-ary scaling wavelet shift keying) 시스템을 정의하고, QPSK 시스템으로부터 정의된 시스템의 비트 에러 확률과 부호 에러 확률을 유도한다. 제안한 4-ary SWSK 성능을 분석하기 위하여, 기존의 QPSK(quadrature phase shift keying), MFSK(M-ary frequency shift keying), 그리고 제안한 방법의 비트 에러 확률 및 부호 에러 확률을 구한다. 실험결과 제안한 방법의 비트 에러 확률과 부호 에러 확률이 좋은 성능을 보였다.
본 논문에서는 선택적 증폭후 전달(Opportunistic Amplify-and-Forward: OAF) 릴레이 시스템에 대한 새로운 성능 분석 기법을 레일리 페이딩 채널에 대하여 제안하였다. 제안된 분석 기법에서는 집합 연산(set-operation)을 기반으로 각 릴레이가 최적의 릴레이로 선택될 확률을 유도한다. 그리고 수신된 순시 신호 대 잡음비의 확률 밀도 함수를 기존의 분석 기법보다 일반적인 (확률밀도함수 표현에서 합 기호의 개수 및 그 영역이 구체화된)형태로 제시한다. 그리고 이를 이용하여 평균 오류율, 누락 확률 및 평균 채널 용량을 근사화된 닫혀진 형태로 유도한다. 제안된 성능분석 기법의 정확성은 모의실험을 통하여 검증한다. 성능분석 및 모의실험 결과 비교를 통하여 OAF 기법이 평균 오류 확률, 누락 확률 및 평균 채널 용량 측면에서 비선택적 기법에 비해 성능 향상 정도가 우수함을 확인한다.
본 논문은 4-ary SWSK(4-ary scaling wavelet shift keying) 시스템에서 여러 가지 웨이브릿 종류에 대하여 비트 에러 확률에 대한 성능을 연구하고자 한다. 기존의 4-ary SWSK 시스템에서 비트 에러 확률이 유도된 바 있다. 그래서 기존의 비트 에러 확률을 이용하여 Daubechies, Biorthogonal, Coiflet, Symlet 웨이브릿에 대한 비트 에러 확률을 실험적으로 구하였다. 또 웨이브릿의 탭 개수와 주기 변화에 대해서 그 성능을 분석하였다. 실험결과 4-ary SWSK 시스템에서 Coiflet, Symlet 웨이브릿이 비트 에러 확률면에서 좋은 성능을 보였고, 두 웨이브릿의 성능은 비슷하였음을 확인하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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