• Journal of the Korean Society for Aeronautical & Space Sciences
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• v.39 no.2
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• pp.137-143
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• 2011

The pitch motion of a gravity-gradient satellite can be chaotic, depending on the ratio of mass moments of inertia and the eccentricity of the satellite orbit. For a precise prediction of motion, chaotic pitch motion has to be changed to non-chaotic motion. Feedback control can be used to obtain nonchaotic pitch motion. For chaos control and stabilization of the pitch motion of a gravity-gradient satellite, a feedback control system is designed, based on the linear nonautonomous system obtained by linearizing the nonlinear pitch motion. The control law obtained has two parameters and is applied to chaotic nonlinear pitch motion. The nonlinear control system satisfies the proposed control objectives in the range of the nonchaotic parameter space.

• Proceedings of the Korean Society for Noise and Vibration Engineering Conference
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• 2005.05a
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• pp.430-435
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• 2005

조화가진력이 작용하는 고정경계를 가진 완전원판의 비선형 진동에 대한 응답특성을 연구하였다. 원판의 비대칭모드의 고유진동수 근처에 가진주파수가 작용하는 주공진에서의 응답은 정상파(standing wave)뿐만 아니라 진행파(traveling wave)가 존재한다고 알려져 있다. 주공진 근처의 정상상태 응답곡선에서 최대한 5개의 안정한 응답이 존재하는 것으로 밝혀졌으며, 이들은 1개의 정상파와 4개의 진행파로 나타난다. 이 진행파중 2개는 Hope분기에 의해 안정성을 잃은 후 주기배가운동을 거쳐 혼돈운동에 이르게 된다. Lyaponov 지수를 사용하여 혼돈운동을 정량적으로 평가하였으며, 주평면의 개념을 이용하여 이 혼돈운동의 흡인영역이 Fractal임을 확인하였다.

• Proceedings of the Korean Society for Noise and Vibration Engineering Conference
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• 1993.10a
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• pp.61-75
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• 1993

이 논문의 제목에 제시한 질문에 답하기 위하여 비선형문제의 전형인 탄성 진자계를 집중적으로 조사하였다. 조화가 전력을 가진 탄성진자계는 비자율 계(원래계)로 나타나는데 다중시간법을 사용하여 이 계를 자율계(근사화계) 로 변환하여 조사하였다. 이 두 계의 해의 Lyapunov지수를 비교한 결과, 근 사화계의 해가 혼돈운동인 매개변수(가진진폭)의 값 근방에서 원래계의 해도 혼돈운동이 된다는 사실을 확인하였다. 이 결과가 애초의 질문에 일반적인 해답이 될 수는 없겠지만 약 비선형 다자유도 진동계의 혼돈운동 해석에 매우 중요한 참고자료가 될 것으로 판단된다.

• Proceedings of the Korean Society for Noise and Vibration Engineering Conference
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• 1995.10a
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• pp.191-196
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• 1995

지지부에 비틀림 하중을 받는 Elstica는 비틀림 운동을 하며, 그 가진 주파수가 굽힘모드 근처일 때는 해당하는 굽힘 모드의 운동까지도 동시에 존재하게 된다. 이때 가진력의 크기가 작을때는 주기적인 운동이 된다. 가진력의 크기가 증가함에 따라 굽힘 운동은 굽힘 1차 모드와 연성된 유사주기운동이 발생하며, 이떤 범위 이상이 되면 굽힘 운동과 비틀림 운동이 결합된 진폭이 매우 크고 불규칙적인 비평면 운동(out of plane motion)이 발생하게 되며 이 때의 운동은 혼돈운동이다. Elastica가 굽힘 3차 고유진동수 근방의 주파수로 비틀림 하중을 받을 때의 정확한 이론적 해석을 위해서는 굽힘 3차모드 까지는 반영할 수 있는 식이 모델링 되어야 할 것으로 보인다. 이것은 복잡한 비평면운동을 할 때 굽힘 3차 모드까지 관찰된다는 사실에 근거한다.

• Journal of KSNVE
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• v.7 no.3
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• pp.489-498
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• 1997

In this paper, chaotic motions of a curved pipe conveying oscillatory flow are theoretically investigated. The nonliear partial differential equation of motion is derived by Newton's method. The transformed nonlinear ordinary differential equation is a type of Hill's equation, which has the external and parametric excitation with a same frequency. Bifurcation curves of chaotic motion of the piping systems are obtained by applying Melnikov's method. Numerical simulations are performed to demonstrate theoretical results and show the strange attractor of the chaotic motion.

• Proceedings of the Korean Society for Noise and Vibration Engineering Conference
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• 2005.11a
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• pp.696-701
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• 2005

조화가진력이 작용하는 고정경계를 가진 완전원판의 비선형 진동에 대한 응답특성을 연구하였다. 원판의 비대칭모드의 고유진동수 근처에 가진주파수가 작용하는 주공진에서의 응답은 정상파(standing wave)뿐만 아니라 진행파(traveling wave)가 존재 한다고 알려져 있다. 주공진 근처의 정상상태 응답곡선에서 최대한 5개의 안정한 응답이 존재하는 것으로 밝혀졌으며, 이들은 1개의 정상파와 4개의 진행파로 나타난다. 이 진행파 중 2개는 가진진동수가 변화함에 따라 Hope분기에 의해 안정성을 잃은 후 주기배가운동을 거쳐 흔돈운동에 이르게 된다. 초기조건에 의해 각각의 끌개(attractor)에 흡인되는 흡인영역의 경계를 주평면의 개념을 통하여 구하였으며, 가진진동수가 변화함에 따라 안정한 해가 혼돈운동에 이르는 과정에 대해 흡인영역의 경계가 변화되는 특성을 관찰하였으며, 흡인영역 경계에 대한 프랙털 차원(fractal dimension)을 계산하였다.

• Journal of Ocean Engineering and Technology
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• v.7 no.1
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• pp.13-24
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• 1993

The dispersion in the oscillatory flow generated by gravitational waves above the spatially periodic repples is studied. The steady parts of equations describing the orbit of the passive particle in a two dimensional field are assumed to be simply trigonometric functions. From the view point of nonlinear dynamics, the motion of the particle is chaotic under externally time-periodic perturbations which come from the wave motion. Two cases considered here are; (i) shallow water, and (ii) deep water approximation.

• Proceedings of the Korean Society for Noise and Vibration Engineering Conference
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• 2005.05a
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• pp.567-571
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• 2005

The slender rectangular cantilever beam has vef interesting to study dynamic behaviors of the harmonic base excitation of a cantilever beam shows many nonlinear dynamics due to unstability , energy transfer and mode coupling. Nonlinear phenomenon shows superharmonic, subharmonic, super subharmonic and chaotic motions of the cantilever beam. Experimental observation and verification of these phenomenon carry much importance for the theoretical study as well as in it self. In the experimental cantilever beam, the chaotic motions of the beam appear as a pink noise signal in FFT analysis and as a torus structure in the oscilloscope analyzed to eventually give information of chaotic motions of the cantilever beam.

• Journal of KSNVE
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• v.6 no.2
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• pp.233-244
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• 1996

In this paper chaotic mothions of a straight pipe conveying oscillatory flow and being subjected to external forces such as earthquake are theoretically investigated. The nonlinear partial differential equation of motion is derived by Newton's method. In this equation, the nonlinear curvature of the pipe and the thermal expansion effects are contained. The nonlinear ordinary differential equation transformed from that partial differential equation is a type of Hill's equations, which have the parametric and external exciation term. This original system is transfered to the averaged system by the averaging theory. Bifurcation curves of chaotic motion of the piping system are obtained in the general case of the frequency ratio, n by applying Melnikov's method. Numerical simulations are performed to demonstrate theorectical results and show strange attactors of the chaotic motion.

• Journal of the Korean Society of Marine Environment & Safety
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• v.24 no.2
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• pp.140-145
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• 2018

This paper deals with the dynamical analysis of a two-point mooring vessel under surge excitations. The characteristics of nonlinear behaviors are investigated completely including bifurcation and limit cycle according to particular input parameter changes. The strong nonlinearity of the mooring system is mainly caused by linear and cubic terms of restoring force. The numerical simulation is performed based on the fourth order Runge-Kutta algorithm. The bifurcation diagram and several instability phenomena are observed clearly by varying amplitudes as well as frequencies of surge excitations. Stable periodic solutions, called the periodic windows, can be obtained in succession between chaotic clouds of dots in case of frequency ${\omega}=0.4rad/s$. In addition, the chaotic region is unexpectedly increased when external forcing amplitude exceeds 1.0 with the angular frequency of ${\omega}=0.7rad/s$. Compared to the cases for ${\omega}=0.4$, 0.7rad/s, the region of chaotic behavior becomes more fragile than in the case of ${\omega}=1.0rad/s$. Finally, various types of steady states including sub-harmonic motion, limit cycle, and symmetry breaking phenomenon are observed in the two-point mooring system at each parameter value.