지금까지 관행적으로 액체의 누출은 순간누출과 연속누출로 분류 되어 왔다. 본 논문에서는 이러한 분류의 문제점을 인식하고 새로운 분류 방법을 찾기 위하여 제한된 시간 동안 누출되는 극저온 액체의 확산에 관한 연구를 수행하였다. 이러한 물리적 현상은 누출된 액체풀의 부피, 반경, 높이에 관한 연립방정식에 의해 지배되며, 주요 변수는 단위면적당 증발률, 누출시간, 누출량의 3 개 이다. 섭동법에 의한 해를 효율적으로 구하기 위하여 독립된 형태의 부피에 관한 2차 미분방정식을 얻었다. 이 새로운 지배 방정식은 기존의 방법에 비하여 매우 간단하게 해를 얻을 수 있게 한다. 섭동해의 결과, 동일한 누출량인 경우에 누출시간이 작으면 연속누출이 순간누출로 이어지는 혼합 형태의 누출이 되나, 누출시간이 크게 되면 연속누출 형태로만 존재하게 된다. 동일한 누출시간의 경우에는 누출량이 작으면 연속누출 형태로만 존재하지만, 누출량이 증가할수록 혼합형태의 누출로 된다. 이러한 2개의 영역을 분할하는 경계를 섭동해를 이용하여 해석적으로 제시함으로서 누출의 새로운 분류에 대한 명확한 근거를 제시 하였다.
본 연구에서는 연소실 내의 압력섭동에 의해 발생되는 연소 불안정 상황을 모사하기 위한 시험 도구로서 섭동장치를 제작하였고, 이에 대한 성능 실험을 수행하였다. 공급되는 산화제의 유동의 흐름을 조절하여 교란을 발생시켜 인위적인 섭동을 유발할 수 있는 디스크 형태의 섭동 발생 장치를 제작하고 특성을 파악하였다. 디스크의 회전에 따라 주파수를 조정하여 모델 연소실내의 공진 주파수와의 동조가 가능하였다. 압력센서를 이용하여 섭동의 크기를 파악할 수 있었다. 따라서 설계된 섭동 장치는 연소 불안정 연구에 활용될 수 있을 것으로 판단된다.
본 논문은 특이섭동을 포함한 비선형 시스템을 위한 샘플치 제어 기법을 논한다. 비선형 시스템은 타카기--수게노(Takagi--Sugeno: T--S) 퍼지모델 형태로 표현됨을 가정한다. 새로운 리아푸노프 함수와 추가적인 항등식을 이용하여 선형행렬부등식 형태의 샘플치 폐루프 T--S 퍼지시스템의 점근적 안정도 조건을 제시한다. 분석결과에 대한 몇 가지 논의점을 언급한다. 모의실험에 의하여 제안된 기법의 타당성을 보인다.
섭동이론인 형태 섭동과 물질 섭동을 적용하여 도파관 공진기를 사용한 마이크로파 근접장 현미경의 특성에 대해 연구하였다. 먼저, Ansoft사의 HFSS (high frequency structure simulator)를 사용하여 공진기 내부의 모드해석과 함께 공진기에서 선형 및 고리형 탐침에 대해 전력전달이 최대가 되고 탐침의 감도 향상을 기대할 수 있는 위치를 확인하였다. 더불어, 유전율이 서로 다른 유전체 시료 (teflon, glass, $Al_2Q_3,\;LaAlO_3,\;SrTiO_3$)에 대해 마이크로파 반사계수$(S_{11})$를 측정하였다. 측정결과로부터 유전율이 증가함에 따라 마이크로파 반사계수$(S_{11})$는 증가하고 공진주파수는 감소하였다. 이를 통해, 도파관 공진기를 이용한 마이크로파 근접장 현미경에서 선형 및 고리형 탐침의 위치에 따른 공진기의 감도 및 공진특성에 대해 알아보았다.
본 논문에서는 변수 불확실성과 필터이득 섭동을 가지는 시스템에 대한 견실비약성 $H_{\infty}$ 칼만형필터 설계기법을 제안한다. 필터가 존재할 충분조건과 견실비약성 $H_{\infty}$ 필터 설계기법을 선형행렬부등식 (LMI: Linear Matrix Inequality 접근법으로 제안하고 시스템과 필터의 불확실성을 매개변수화 선형행렬부등식(PLMI: Parameterized Linear Matrix Inequality)으로 구조화된 불확실성의 형태로 표현한 후 Lyapunov 함수를 통해 시스템의 불확실성과 더불어 필터이득섭동을 고려한 칼만형 $H_{\infty}$ 필터가 존재할 충분조건과 필터설계기법을 PLMI 형태로 보인다. PLMI는 무한개의 LMI의 형태로 나타나므로 완화기법(relaxation technique)을 적용하여 유한개의 LMI의 형태로 변환한 후 견실하고 최적화된 필터이득과 필터섭동범위를 계산하고, 예제와 모의실험을 통해 제시된 필터의 타당성을 검증한다.
유전자 네트웍 구축은 다양한 생물학적 실험 결과를 통하여 유전자간의 관계를 모델링하는 작업이다. 현재 유전자 섭동(perturbation) 실험은 대규모 유전자 조절 네트웍(regulatory genetic network) 구축을 위한 중요한 데이터로 인식되고 있다. 하지만 유전자 섭동 실험에 의한 결과는 하나의 유전자가 다른 유전자에 대하여 직접적 또는 간접적인 영향을 주는 지에 대한 정보를 파악하기 어렵다. 본 논문은 이러한 문제점을 해결하기 위하여 섭동 실험에 의한 결과로부터 생성된 복잡한 유전자 관계를 실제 생물마적 네트웍 형태로 단순화시키는 진화알고리즘을 제안하고자 한다. 실험은 진화 알고리즘이 임의의 복잡한 네트웍에 대하여 다양한 후보 네트웍 해를 제시해 줄 수 있는 결과를 보여 주고 있다.
희박 예혼합 가스터빈에서 발생되는 연소 불안정 현상의 메커니즘을 규명하기 위하여 입구 속도 변동에 대한 열발생 변동을 정량화한 화염 전달 함수가 실험적으로 규현되었다. 이를 위하여 실제 가스터빈과 유사한 형태를 갖는 모형 연소기가 제작되었으며, 열발생율의 측정을 위한 가시화 연소기가 장착되었다. 또한 흡기 속도의 변조를 위하여 가변 속도 모터 및 유량 제어 장치가 설계되었고, 이러한 장치들을 통하여 입구 속도 변동이 열발생율의 진폭에 미치는 영향 및 화염 구조의 변화를 실험적으로 계측하였다. 실험 결과 화염 전달 함수는 당량비와 같은 운전 조건과 더불어 속도 섭동 조건에 대하여도 크게 의존하며, 화염의 길이와 섭동파 파장의 비율을 의미하는 Strouhal 수에 의하여 일반화될 수 있었다.
본 연구에서는 액체로켓 및 가스터빈 등의 각종 연소기의 연소불안정 특성 연구에 활용하기 위하여, 공급 기체에 인위적인 섭동을 유발할 수 있는 압력 섭동 장치의 설계/개발을 수행하였다. 이를 위하여 디스크 형태의 교란 발생 장치를 설계/제작하고, 디스크 회전속도를 제어하면서 압력 진폭, 주파수와 질량 유량을 측정하였다. 먼저 이 장치를 기존의 연소불안정 연구를 위한 모델 연소기의 스피커를 대신하여 장착한 후 음향공 감쇠 효과 특성 실험을 수행한 결과, 기존의 스피커를 이용한 실험 결과와 거의 유사함을 확인하였다. 또한 일정한 장치 상류 압력 하에서 회전 주파수의 변화는 공급 유량에 영향을 미치지 않고, 가압 압력에 따라 공급 유량을 조절할 수 있음을 확인하였다. 따라서 이 장치는 향후 가진 크기에 제한이 없으며 유동이 있는 상태에서의 연소불안정 특성을 위한 가진 장치와 기체 공기를 이용하는 각종 연소기에서의 기체 교란에 따른 연소 특성 연구에 활용할 수 있음을 확인하였다.
로켓엔진에서 발생하는 음향 불안정성의 정성적 경향성을 파악하기 위해 축대칭 연소실에서의 음향파 응답 특성을 수치해석적으로 조사하였다. 주로 작동조건의 변화와 외부교란의 가진 주파수 변화에 따른 응답 특성을 계산하였다. 외부교란으로 연소실 입구부분의 전압이 정현파 형태로 섭동하도록 인위적으로 부여하였다. 음향 응답의 정성적 경향성이 유지되는 범위내에서, 분무 연소과정에 수반되는 여러 가지 물리 화학적인 과정들을 단순화하였다. 먼저, 주어진 작동조건에서 정상상태의 연소장을 구하고, 다음 단계로 압력섭동에 대한 연소장의 거동을 시간의 경과에 따라 구하였다. 작동조건의 변화에 따른 음향파 응답의 계산 결과, 반응 지역에서 약한 강도의 화염이 형성되는 경우 민감한 응답이 나타나 불안정안 압력분포를 나타냈다. 또한, 가진되는 압력 섭동의 주파수에 따라 응답 특성이 변하였고, 특히 높은 가진 주파수의 압력 섭동에 대해서 불안정한 응답이 나타났다. 해석 결과로 나타난 거시적 현상의 이해를 돕기위해, 기존의 화염소 모델을 채택한 음향파 응답 연구 결과와의 상관성을 찾아 본 해석 결과를 분석하였다.
입사파의 파군에 의해 생성되는 장파는 항내에서 부진동의 문제를 발생시킬 가능성이 있다. 다변수 섭동법을 사용하여 구속장파와 자유장파로 구성된 2차 장파에 관한 지배 방정식의 해석 해를 유도하였다. 자유 장파의 경우 천해역에서의 파속도로 진행하는 반면 구속 장파의 경우 군속도로 진행한다. 장파의 의한 공명을 조사하기 위하여 사다리형태로 변화하는 지형을 고려하였다. 파의 입사각, 수심, 또는 유속에 의하여 자유 장파의 갇힘과 공명현상이 발생하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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