• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제47권3호
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• pp.373-386
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• 2008

In highschool probability education, this study analyzed conflicts between intuitive concept and formal definition which originates from the process of establishing the concept of statistical independence. In judging independence, completely different types of problems requiring their own approach was analyzed by dividing them into two types. By doing so, this study researched a way to view independence as an overall idea. That is purposed to suggest a solution to a conflicts between intuitive concept and formal definition and to help not to judge independence out of wrong intuition. This study also suggests that calculation process which leads to precise perception of sample space and event be provided when we prove independence by expressing events with assembly symbols.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제15권4호
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• pp.231-237
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• 2015

XML은 다양한 언어들을 이용하여 문서의 구조나 형식을 논리적으로 정의하고 있지만, 각각의 언어들은 서로 다른 구조와 문법을 채택하고 있어 실세계의 데이터의 의미나 데이터 사이의 관계를 표현하는 개념적 모델의 도구로 사용하기 어렵다. 본 논문은 XML 스키마 문서를 개념적으로 모델링할 수 있는 기법인 CMXML을 제안한다. CMXML은 XML을 형식으로(formal)으로 정의하고, 형식에 의해 각 요소들을 그래픽으로 표현하는 방법을 제시하고, 본 모델의 타당성을 보여주기 위해 CMXML으로 모델링한 개념적 모델을 논리적 모델인 XML 스키마로 매핑하는 기법을 제시한다.

• 한국데이타베이스학회:학술대회논문집
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• 한국데이타베이스학회 1994년도 DB산업기술 활성화를 위한 학술대회 및 기술 심포지움
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• pp.235-253
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• 1994

기존의 데이타 모델 및 설계 방법론들은 실세계의 데이타 객체에 대해 고정된 한 측면의 모델 표현만을 허용하기 때문에 여러 측면으로 관측이 가능한 실세계 객체들의 표현에 어려움을 갖는다. 본 논문에서는 객체의 측면 개념을 제공하는 객체 중심 측면 모델(OOAM : Object-Oriented EA Model)의 기본 개념을 보여주고 OOAM에 의해 구축되는 데이타베이스 스키마의 시맨틱을 분석하고 서술하기 위해 OOAM을 형식적으로 정의하였다. 먼저 데이타베이스 설계 과정에서 필요한 공리들을 설정하고 OOAM을 intension과 extension으로 각각 정의한 후 그들 사이의 관계를 정의하였다.

• 대한화학회지
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• 제57권5호
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• pp.640-655
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• 2013

우리나라 중학교 '과학1'에 실려 있는 '물질의 상태 변화'와 '분자의 운동'에 대한 서술 내용이 요구하는 인지 요구도를 분석하였다. '분자의 운동'에는 '확산과 증발', '기체의 압력과 부피', '기체의 온도와 부피', 그리고 '상태 변화와 열에너지' 개념이 포함된다. 인지 요구도 분석에 활용한 분석 준거는 영국에서 개발된 과학 교과 내용 분류틀에 있는 3종류 분석틀이다. 분석 대상인 6종 교과서 내용들이 요구하는 인지 수준들은 구체적 조작 수준과 형식적 조각 수준들이 다양하였다. 해당 내용에는 여러 인지 수준들이 있으나 그 중에서도 높은 인지 수준을 요구하는 내용들을 보면 다음과 같다. 첫째, 단원 초기에 물질의 세 가지 상태를 설명할 때에는 그 서술 내용이 요구하는 높은 인지 수준이 6종 모두 후기 구체적 조작 수준이다. 그러나 단원의 초기 이후부터는 이에 대한 설명이 모두 초기 형식적 수준이다. 분자 배열과 분자 모형에 관한 내용이 요구하는 높은 인지 수준은 모든 6종 교과서가 분자 운동으로 서술하고 있기 때문에 초기 형식적 조작 수준이다. 둘째, 확산과 증발 개념에 대한 내용이 요구하는 높은 인지 수준은 6종 교과서 모두 초기 형식적 조작 수준이다. 왜냐하면 상태 변화를 분자 운동론으로 서술하고 있어서 초기 형식적 조작 수준이다. 셋째, 기체의 압력과 부피, 기체의 온도와 부피 개념에 대한 내용이 요구하는 높은 인지 수준은 교과서 6종 모두 초기 형식적 조작 수준이다. 분자 운동을 이용한 형식적 모델을 이해해야 하고 그리고 그래프를 통해 보일 법칙과 샤를 법칙을 이해해야 하기 때문에 학생들은 고차식의 그래프를 해석해야 하며, 두 독립변수 사이의 관계를 발견해야 하므로 초기 형식적 조작 수준이다. 넷째, 상태 변화와 열에너지 개념에 대한 내용이 요구하는 높은 인지 수준은 교과서 6종 모두 초기 형식적 조작 수준이다. 물질의 끓는점과 어는점을 설명하는 고차식 그래프의 해석 능력을 요구하고 있기 때문에 초기 형식적 조작 수준이다. 물질의 상태 변화와 온도의 관계도 분자 운동론을 이용하여 서술하고 있기 때문에 초기 형식적 조작 수준이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권2호
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• pp.345-363
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• 2010

본 연구는 비례 개념을 배우지 않은 초등학생들이 가지고 있는 비형식적 지식을 조사 분석하여, 비례 개념 지도에 대한 시사점을 얻는데 목적이 있다. 이 연구를 위해 정비례, 반비례에 관한 선행학습을 하지 않은 6학년 학생 117명을 연구대상으로 본 연구에서 개발한 정비례 7문항, 반비례 4문항을 이용하여 조사 연구를 시행하였다. 또 학생들이 문제를 해결하는 과정에서 보인 비례에 관한 비형식적 지식을 심층적으로 알아보기 위하여 문제해결 전략별로 9명의 학생들을 선정한 후 면담을 시행하였다. 연구 결과, 학교에서 정비례, 반비례 개념을 배우지 않은 6학년 학생들은 정비례 문제와 반비례 문제를 해결할 때 곱셈추론전략, 비례추론 전략, 한 단위 전략 등을 사용하여 해결하였다. 학생들이 비례에 관한 비형식적 지식을 적극 활용한다는 사실은 이를 형식화하여 의미 있는 비례 개념 지도가 가능하다는 것을 시사한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권3호
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• pp.513-526
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• 2009

학교교육에서 확률의 독립사건의 정의 P(B | A)=P(B)가 직관적으로 설명할 수 없고 실생활과 다른 개념으로 잘 못 판단되어 질 수 있는 원인을 분석하고, 확률의 독립사건의 전형적인 문제와 정리들을 이용하여 실생활 개념과 정확하게 일치하고 직관적으로 설명 가능하다는 사실을 '구술형식'으로 논증한다. 확률과 통계 단원은 물리와 유사한 자연현상과 실생활에 더 밀접한 학문이므로 '수리식'을 보완한 '구술형식'의 보급은 불가피하다. 따라서 확률교육에서 오랜 기간 지속되어 온 '수리식'을 보완하여 '수리식'이 갖는 의미를 직관적으로 쉽게 이해 가능한 새로운 개념 습득 방법인 '구술형식'으로 설명할 필요성과 가능성을 제시한다. 본 논문을 통하여 그동안 학교교육이 확률의 독립사건 정의의 '수리식' 의미를 파악하지 못하여 확률교육의 맥이 막혀 있었다면 확률교육의 흐름에 새로운 지평을 여는 커다란 파급효과를 기대할 수 있다.

• 한국수학사학회지
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• 제25권1호
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• pp.57-70
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• 2012

<묵경(墨经)> 에 나타난 초보적인 형식논리와 수학적 개념 등을 살펴보면서 그 속에 내포된 고대 중국인들의 수리사상(數理思想)을 조명해보고, 이를 통해 <묵경(墨经)> 의 수학적 의의와 가치를 알아보고자 한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제24권3호
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• pp.467-480
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• 2014

초등 수학에서 지도하는 수학적 개념 중에는 구체적 조작 활동에만 의존할 것이 아니라 형식화된 사고 활동을 함께 요구할 필요가 있는 경우도 있는데 그 대표적인 것이 분수 개념이다. 가분수 개념을 도입하기 위해서는 그 이전에 두 자연수 관계로서의 분수 개념을 지도하여야 한다. 이 활동은 자연수를 몇씩 묶어 나눈 양으로서의 분수의 지도와 관련해서도 생략해서는 안 되는 중요한 활동이다. 대분수는 간단한 분수의 합과 차를 구하는 활동이 이루어진 후, 자연수와 분수의 합이라는 형식화된 추상적 개념으로 지도하여야 한다. 몫으로서의 분수 개념은 구체적 조작 활동에서 직접 도출될 수 없는 이차적 사고 또는 형식적 사고를 요구한다. 초등학생들의 논리적 사고 수준을 고려한다면 자연수 나눗셈의 곱셈 변환을 지도한 뒤에 곱셈의 결과로서 몫 분수를 표현하는 방법을 지도하는 것이 바람직하다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제12권2호
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• pp.117-132
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• 2009

2007년도 개정교육과정에서 비례 개념은 이전 교육 과정보다 하향조정되어 5학년에 도입된다. 비례 개념이 더 빠른 학년에 도입된다면 학생들이 비례문제를 해결하는 방법은 더 다양하고 비형식적인 전략이 사용될 가능성이 논다. 또한, 학생들이 비례문제에서 보이는 오류의 유형도 다양할 것이다. 따라서, 비례 개념을 더 이른 나이부터 강화하여 지도할 때 학생들의 비형식적 지식과 형식적 접근 사이의 간극을 없애려면 학생들이 비례 문제를 해결할 때 보이는 전략과 오류에 대한 연구가 필요하다. 본 연구에서는 비례 추론에 대한 선행연구들을 검토하여 비례 문제 해결의 전략과 오류를 정리하였다.

• 정보처리학회논문지D
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• 제15D권3호
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• pp.429-440
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• 2008

형식개념분석기법(Formal Concept Analysis)은, 주어진 데이터로부터 공통속성을 갖는 객체들을 개념단위로 추출, 계층화하여 데이터에 내재된 개념들의 구조를 가시화 해주는 데이터분석기법으로써, 최근 다양한 분야에서 응용되고 있다. 본 연구에서는, 형식개념분석기법을 토대로, 사용자의 질의에 대한 함의관계(Implication)와 연관관계(Association rule)에 관한 정보추출과, 추출된 제반 정보들을 구조화하여 가시적으로 표현하기 위한 기법을 제안하고, 이를 지원하기 위하여, 함의/연관관계 추출 및 가시화 지원도구인 QAG-Wizard를 개발하였다. 본 연구결과는, 주어진 데이터의 속성을 기반으로 하는 사용자의 질의에 대하여, 데이터에 내재되어 있는 관계정보를 보다 다양하게 추출하고 직관적으로 표현 가능하므로, 데이터분석과 마이닝 뿐만 아니라, 질의기반의 정보검색분야 등에서 다양한 목적에 맞추어 활용될 수 있다.