• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제35권2호
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• pp.193-212
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• 2021

본 연구는 학교현장의 수학탐구활동을 지원하기 위한 현장지원 연구이다. 수학탐구활동은 수학교사에게뿐 아니라, 학생에게도 매우 중요한 수학적 활동이다. '수학과제 탐구' 교과목이 생기고, 고교학점제, 자유학년제와 같은 다양한 수학적 활동이 강화되면서 이러한 경향은 더 강해지고 있다. 수학탐구활동은 전문수학자만의 고유영역이 아니며, 수학을 학습하는 그리고 수학을 지도하는 모든 평범한 사람에게도 동일하게 기회가 주어져 있다. 이에 본 현장지원 연구에서는 한 가지 수학적 사실을 기반으로 하는 구체적인 수학탐구활동을 기반으로, 현장 학교에서 교사 및 학생이 자발적으로 수행할 수 있는 수학탐구활동 방법을 제안하는 것을 연구의 목적으로 한다. 구체적으로 본 연구에서 선택한 한 가지 수학적 사실은 2015개정 수학과 교육과정에서 다시 추가된 내용요소인 코사인 법칙이다. 본 연구에서는 코사인 법칙을 기초로 여러 가지 수학탐구활동을 수행하였다. 이러한 수행 결과를 분석하여 현장에서 학교수학을 탐구하는 방법을 구체적으로 제안하였다. 본 연구의 결과를 통해 수학탐구활동이 수학교실에서 학생 및 교사에 의해 다양하고 활발하게 이루어지기를 기대한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제21권4호
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• pp.345-359
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• 2011

본 연구에서는 예비 수학 교사 교육의 현장에서 공학적 도구를 교육적으로 활용하는 방법에 초점을 두고 수학 프로그램 탐구 과제 수행을 계획하고 실행하였다. 수학 교육 강좌 시간을 이용하여 예비 수학 교사들에게 수학 프로그램을 수학의 내용 지도에 효과적으로 활용하는 사례 탐구의 기회를 제공하고자 하였다. 또한 탐구 과제 수행 과정을 통해 가르치고 배우는 활동을 경험하고 교수-학습에 대한 바람직한 인식을 함양하도록 하였다. 장기간의 자율적 탐구 시간을 위한 사전 안내, 조별 학습 및 전 구성원의 참여 유도, 발표를 통한 실습 제공, 반성의 과정을 계획하고 실행한 결과 예비 수학 교사들은 짧은 시간에 중등 수학 교과서에서 다루고 있는 여러 수학 프로그램에 대한 기초 지식을 습득하였다. 뿐만 아니라 조별 탐구와 실습의 과정을 통해 수학 프로그램에 대한 탐구 역량이 강화되었다. 아울러 전체 동료들과 함께 가르치고 배우는 활동을 체험하면서 바람직한 지도를 위해 교사가 갖추어야 할 자세나 마음가짐에 대해서도 긍정적인 인식을 갖게 되었다. 예비 수학 교사 교육에서 중등 수학 교과서에 제시된 수학 프로그램에 대한 기초 지식을 제공하고 그것을 수학 내용 지도에 교육적으로 활용하는 탐구 활동을 실행한 본 연구는 우리나라 교육과정 제안의 실행 방법을 충실히 탐색하면서 현장 적응력을 갖춘 교사를 양성한다는 관점에서 의미가 있다고 평가된다.

• 한국정보교육학회:학술대회논문집
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• 한국정보교육학회 2008년도 동계학술대회
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• pp.198-205
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• 2008

오늘날과 같은 지식 정보화 사회는 지식과 정보를 기초로 한 사회활동이 주를 이루고 있다. 그래서 교육현장에서도 학습자는 컴퓨터를 이용하여 정보를 수집하고 처리하는 정보의 주체로 인식되어지고 있다. 특히 수학 교과 내용 중 도형 영역은 컴퓨터를 이용하여 다양한 시각적 경험과 탐구 기회를 제공하는 것이 매우 중요하다. 이를 실현하기 위한 방법으로써 여러 가지 방법이 있지만, 본 논문에서는 Sketchup이라는 상용 소프트웨어를 활용하여 도형 영역에 적용시켜 활용하는 방안에 대해 연구하였다. 학생들이 수학을 재미있고 쉽게 생각할 수 있는 방안을 내세우기란 쉽지 않지만, 이 연구의 결과로부터 수학과목의 도형영역에 대한 수학적 사고력과 성취도를 높이고 Sketchup과 같은 탐구형 소프트웨어의 효과적 활용 방안을 마련하고, 이를 통해 수학에 대한 긍정적인 인식을 마련할 수 있는 기틀이 되고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제15권
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• pp.129-134
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• 2003

수학과의 평가는 수학의 학습 내용에 대한 학생들의 성취도를 다양한 유형의 평가기법을 이용하여 파악하고, 이를 통해 수학교육의 질을 관리하는데 그 목적이 있다. 그러나 지금까지의 대부분의 평가는 수학교육의 본질이라 할 수 있는 학습자의 수학적 사고력을 제대로 측정하지 못하고 단편적인 수학적 지식을 결과 위주로 평가하는 데 만족해 왔다. 한편으로는 지극히 교과서적이고 인위적인, 단지 문제를 위한 수학 문제는 수학 무용론을 부추기기도 하였다(박경미, 1998). 이와 같은 수학과의 위기를 탈출하기 위해서는 결과만을 고려하는 선다형의 문제가 아닌 과정을 중시하는 서술형 주관식 문제, 기능 위주의 고립된 수학적 지식을 측정한 학업성취 결과보다는 수학 학습에 대한 태도나 노력, 관심, 탐구적 활동 그리고 성향 등 정의적 영역의 평가가 절실히 요구된다. 따라서 기존의 지필 검사를 뛰어넘는 다양한 평가의 틀이 요구된다 하겠다. 이런 점에서 1999학년도부터 시행되고 있는 고등학교에서의 수행평가는 변화하는 교육기조의 교수 ${\cdot}$ 학습에 대한 적절한 평가의 한 방법이라 생각된다. 이에 본 연구는 다양한 평가의 틀 가운데 수학과 수행평가에 관한 고찰을 통해서 현장에서의 수행평가활용 방법을 찾는데 있다.

• 한국수학사학회지
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• 제17권3호
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• pp.109-120
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• 2004

이 연구는 학과 과제와 기말 프로젝트에 있는 문제들 중에서 컴퓨터를 활용하여 수학적 문제 해결을 해 가는 세 명의 예비 교사를 연구 조사하였다 모든 연구 참여자들의 활동과 컴퓨터를 활용한 문제 해결 과정을 관찰하고 촬영하였다. 가능한 경우 예비 교사들의 탐구활동 전과 후 및 탐구활동 중에 개별적인 면담을 하였다. 자료수집 방법은 관찰, 면담, 현장 기록, 제출과제, 컴퓨터 작업, 오디오와 비디오 테이프를 사용하였다. 수학적 문제 해결 초기 단계에서는, 모든 연구 참여자들이 그래프와 데이터를 사용하여 모델 만들기, 사인 함수의 일반적 개념에 대하여 절차적 지식과 개념적 지식이 약하게 형성되어 있었으나 컴퓨터를 활용한 수학적 문제 해결 활동을 통하여 그들은 절차적 지식과 개념적 지식을 강하게 구성하였고 그들을 적절하게 연계시킬 수 있었다

• 한국초등수학교육학회지
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• 제14권3호
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• pp.745-768
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• 2010

본 연구는 수준이 다른 여러 영재 집단의 소속 학생들이 도형수와 관련된 과제를 해결하고 창의적 산출물을 도출하는 가운데 그들의 수학적 사고력과 창의적인 아이디어를 발휘할 수 있도록 수준별 수학 영재 교수 학습 자료를 개발하는 절차와 방법을 탐구해 보는 데 그 목적이 있다. 이를 위해 교수 학습 자료 개발의 준거와 절차 모형에 따라 도형수 과제의 교수 학습 자료의 원형과 실제적인 자료를 개발하고 그것을 현장 수업에 적용하면서 학생들의 다양한 해결과정을 분석하면서 그 자료의 문제점과 개선점을 제시하였다. 그리고 초등학교에서 집단의 수준별로 산출물 탐구가 가능한 도형수의 내용 범위를 설정해 보면서 차후 유사한 다른 수학 영재 교수 학습 자료 개발할 때 고려한 네 가지의 시사점을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제28권3호
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• pp.423-429
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• 2014

초행길 인생인 우리들이 시행착오를 줄이려면, 인류가 이룩한 인생살이의 교훈과 노하우를 미리미리 교육을 통해 깨닫는 것이 필요하다. 교육현장에서 미시적 탐구 위주의 수학교육 연구영역을 삶에 관계되는 영역까지 확장하여, 인생살이를 효율적으로 통찰하고자 한다. 본 연구는 인생살이를 살피는 방법들을 크게 네 가지로 분류하고, 인생살이 통찰에 필요한 수학적 모델을 경험 가능한 일상영역에서 찾을 수 있도록 설계하였다. 이렇게 만들어진 모델세계로 인생살이를 통찰하는 예를 통해, 수학적 모델링으로 인생살이를 통찰하는 방법을 새롭게 소개한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제20권1호
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• pp.131-148
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• 2016

본 연구는 초등학교 5학년 영재학급 학생들(8명)이 패턴의 일반화 과제를 해결함에 있어 귀납 추론으로 일반식은 추측하였으나 그에 대한 형식적 정당화로 이행하는 과정에서 겪는 어려움을 분석하고 그 해결을 돕기 위한 교사 발문의 역할 모색과 발문 기법 제안을 목적으로 하였다. 학생들의 형식적 정당화를 돕기 위한 교사 발문 목록들을 3차에 걸친 현장 적용을 통해 확인한 결과, 초등학교 영재학급 학생들은 형식적 정당화로 이행을 할 때 정당화를 시도해야하는 이유, 연역적 탐구에 대한 인식 부족, 유연한 탐구 방법에 대한 심리적 저항감으로 인해 어려움을 겪었다. 면담 분석 결과 학생들이 정당화의 필요성과 귀납적 탐구 결과의 한계를 체감할 수 있도록 교사가 태도면에서 출발하여 방법면과 내용면으로 구체화해갈 수 있도록 체계적인 발문을 준비하는 것이 중요함을 확인할 수 있었다. 이에 따라 내용면에서의 4가지와 절차면에서의 3가지 발문 기법을 제안하면서 논의를 바탕으로 발문 일람표와 그 흐름도를 제시하고 교사 발문의 역할이 주는 교육적 시사점을 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제25권3호
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• pp.525-536
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• 2011

대학수학능력시험에서 자연계열의 수험생들이 선택하게 되는 수리 가형과 과학탐구가 아닌 다른 교과목을 선택하여 응시한 수험생이 이 공계열의 학과로 지원할 수 있는 대학입시과정에서, 교차지원제도는 그 도입 취지와는 다르게 대학 교육현장에서 부작용도 발생하고 있다. 개선 방법의 하나로, 우수한 신입생 유치와 함께 자연계열 성향의 수험생 확보라는 두 개의 큰 목표를 동시에 이루기 위하여 각 대학은 가산점을 다양한 방법으로 활용하고 있다. 이에 서울과학기술대학교 대학수학 교과목 학업성취도 사례 중심으로 가산점 제도의 필요성과 그 효과에 대하여 논의하고자 한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제7권1호
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• pp.77-101
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• 2005

NCTM에서 9-12학년 교육과정의 규준으로 설정한 바 있는 이산수학은 우리나라 f17차 수학과 교육과정에서 과목 선택형 교육과정으로 운영되고 있는 교과이다. 본 논문에서는 이산수학의 교수-학습방법을 논의의 대상으로 하여 학교수학에서 이산수학 학습의 중요성에 관한 최근의 논의들을 종합, 정리하고 제7차 교육과정에서의 이산수학 지도내용과 교수-학습방법을 분석하였다. 또한 이산수학의 교수-학습에 관한 국내$\cdot$외 선행연구들의 수업 실행 사례들로부터의 시사점을 바탕으로 학교현장의 수학교사들이 이산수학의 지도를 위해 고려해야 할 교수학적 지침을 네 가지로 구분하여 제안하였다. 그리고 각각의 제안 사항을 수업구성의 아이디어를 담고 있는 교육적 자료와 함께 구체적으로 논의하였다.