• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제19권2호
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• pp.389-407
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• 2005

수학은 위계적이고 구조적인 특성을 가지고 있어서 학생들이 적절하게 학습하면 내적 동기유발이 가능하고 흥미 있게 학습해 나갈 수 있는 반면 단편적인 지식들로 학습하려 한다면 그 양이 방대해지고 제대로 이해하기가 어렵다. 그러므로 교사는 수학적 지식의 구조를 깨달아 지식의 본체가 내적으로 어떻게 조직되고 상호 관련되어 있는지 알아야 하고 학생들이 수학적인 아이디어와 절차를 획득하고 탐구하게 하는 적절한 문제를 제시하여 문제해결을 통해 가르쳐 가는 방법을 생각해야 할 것이다. 이 때에 학생들은 문제해결 과정에서 능동적인 역할을 하면서 자신이 학습하고 있는 것의 핵심을 인식하고 호기심을 갖고 유의미한 기능들을 이끌어내는 학습을 해야 하는데, 이는 오랜 전통의 탐구 학습과 그 맥락을 같이 하는 것이다. 수학교과 고유의 특성을 살려 지식의 구조를 가르침에 있어서 교수 방법으로의 문제해결을 통한 지도와 학습 방법으로의 탐구학습 과정은 잘 조화될 수 있다. 이러한 조화된 모습을 드러나게 하고자 초등학교 5학년 가 단계에서 '평면도형의 넓이와 둘레 사이의 관계'를 탐구하게 하는 문제해결을 통한 탐구학습 과제를 제시해 보았다. 30-40년을 거슬러 올라가는 역사를 갖는 지식의 구조나 탐구학습, 문제해결에 대한 관심은 오늘날에도 여전히 시사하는 바가 크다고 하겠다. 수학교육에 관한 연구들은 완전히 새로운 것이기보다는 이전의 것들이 주는 의미를 되새기고 오늘의 상황에 비추어 해석할 때 수학교육은 한 단계 올라서게 된다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제16권2호
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• pp.95-113
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• 2006

본 연구는 학교 수학에서 추론 지도의 수준을 보다 상세히 구분해 보고자 한 것이다. 수학의 특징으로부터, 대상에서 분리된 순수한 형식적 관점은 새로운 지식의 창안에서 한계를 지닌다는 점을 알 수 있으며, 수학교육에서도 이를 반영할 필요가 있다고 본다. 이런 점에서 귀납 추론과 형식적 연역 추론의 매개 단계로서 구체적 조작이나 감각 경험과 관련된 직관적 증명의 수준을 설정하는 것이 적절할 것으로 생각되며, 이 수준의 핵심적인 활동은 경험으로부터 일반성을 통찰하는 것이다. 이 수준은 낮은 수준의 귀납 추론보다는 대상과 분리되며 보다 형식적인 논리의 개입을 필요로 하는 과정에 있다. 이와 같이 보다 점진적으로 대상으로부터 분리되고 형식적 논리를 학습할 수 있도록 추론 지도 수준을 구분하고, 이에 따라 수학적 추론을 지도하는 것이 필요할 것이다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제25권3호
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• pp.449-460
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• 2015

초등학교 수학과 교육과정의 문서 구조의 핵심은 내용 영역이다. 제7차 교육과정, 2007 개정 교육과정 및 2009 개정 교육과정에서 초등학교 수학과 내용 영역을 진술하는 문장을 분석하였다. 초등학교 수학과 교육과정의 내용 영역은 대체로 200개 정도의 문장으로 기술되어 있으며, 내용 문장의 종결 어미는 "~ㄹ 수 있다"와 같은 가능형 어미를 사용하고 있다. 초등학교 수학과 교육과정의 내용 영역은 내용 문장의 구조화를 통해서 체계적인 방법으로 관리될 수 있다. 또한 종결 어미를 가능형 어미에서 현재형 어미로 대체하면 학생들의 학습 활동을 보다 구체적이고 다양하게 기술할 수 있다.

• 논리연구
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• 제5권2호
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• pp.67-91
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• 2002

모순에 대한 비트겐슈타인의 견해는 매우 특이할 뿐만 아니라 여러 논란을 불러일으키기에 충분하다. 예컨대 그에 따르면 모순이 수학체계에 존재한다 해도 해로울 것이 전혀 없다. 튜링은 이러한 비트겐슈타인의 견해에 대해서, 만일 수학체계에 모순이 있다면, "그 적용의 경우에 다리가 붕괴될 수도 있다"고 공격한다. 반면에 비트겐슈타인은 "모순 때문에 다리가 붕괴될 수도 있다고 말하는 것은 아주 옳은 소리로 들리지 않는다"라고 응수한다. 과연 유모순적인 계산체계로 건설된 다리는 무너질 것인가? 이 물음을 "튜링의 물음"이라고 부르고, 유모순적인 계산체계로 건설된 다리를 간단히 "튜링의 다리"라고 부르기로 하자. 이 글에서는 바로 이 튜링의 물음에 직접 대답하기 위해서 4개의 입론이 제시되고 있다. 우리는 이러한 입론을 토대로 해서 튜링의 물음에 대해 대답할 수 있고, 비트겐슈타인과 튜링의 논쟁을 조명할 수 있으며, 비트겐슈타인의 수학철학의 핵심적인 측면을 살펴볼 수 있다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제7권2호
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• pp.51-65
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• 2004

본 연구는 학교수학에서의 통계교육에 대한 개선방향을 탐구하기 위해 이루어졌다. 한국과 미국의 수학과 교육과정에서 통계교육의 핵심 내용을 살펴보고 학생들의 통계적 문맹을 보다 효과적으로 극복할 수 있는 통계교육의 개선 방향을 통계교육의 내용, 교수학습방법과 교사의 재교육에 대한 방안을 모색하여 보고자하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제23권2호
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• pp.223-237
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• 2020

4차 산업혁명 시대를 대표하는 인공지능 기술은 이제 우리 삶에 깊숙이 관여되고 있고 미래 교육은 이러한 인공지능의 원리와 활용에 대한 학생들의 역량 함양을 중시하고 있다. 따라서 본 연구의 목적은 인공지능 역량과 가장 밀접한 교과인 수학에서 다루어야 하는 인공지능 관련 교육 내용을 고찰하는데 있다. 이를 위해 인공지능의 핵심 기술인 기계학습(machine learning)의 원리를 수학기반으로 학습할 수 있는 인공지능 교과를 수학과의 과목으로 신설할 것과, '인공지능과 데이터 과학을 위한 수학' 교과에서 다루어야 하는 주요 수학 내용들을 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제24권3호
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• pp.429-442
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• 2014

본 연구에서는 최근 우리나라에서 논의되고 있는 STEAM 교육에 대하여 등장 배경, 주요 주장, 교육 방안 등을 살펴보고, 수학교육학의 관점에서 STEAM 교육을 분석하고자 하였다. STEAM 교육에서 기본적으로 가정하는 창의, 소통, 내용융합, 배려라는 네 가지 핵심 역량 중 다른 것과 달리 내용융합에 대한 근거는 매우 미약하며, STEAM 교육의 주요 원리는 그 동안 수학교육학이나 창의성 교육과 관련하여 논의되어 온 것에 상당히 유사함을 알아보았다. 결론적으로 STEAM 교육을 너무 급진적으로 추구하는 것은 조심스러우며, 기존에 수학교육학 분야나 창의성 교육과 관련된 논의를 고려하여 보다 많은 기초 연구가 필요함을 주장하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제14권1호
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• pp.165-190
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• 2012

최근 들어, 한국학교교육의 개선을 위한 방안의 탐색이 이루어지면서 융복합교육이 새로운 교육 모델로 제기되고 있다. 융복합교육이 대안적인 교육 모델로 제기되는 바탕에는 국가경쟁력의 유지 발전에 지식 융합 역량이 기여하는 바에 대한 기대감, 융합 학문 및 산업의 발전에 따라 변화하는 대학교육에 대응하여 초중등교육이 변화해야할 필요성, 지식기반사회에서 요구되는 기본 역량으로서 창의적 지식 창출 능력을 함양해야 할 필요성 등 다양한 입장이 존재한다. 이에 대하여 본 연구에서는 융합현상의 인식론적 규범에 대한 고려에 기초하여 실존적 존재로서 학생의 전인적 성장을 촉진할 수 있는 학습 환경을 제공함으로써 교육의 인본화를 실현하는 것이 융복합교육이 지향해야할 핵심적 과제임을 주장하였다. 이러한 관점에서 국내외 융복합교육 프로그램 사례를 검토함으로써 융복합교육이 학교수학교육을 개선하는데 기여할 수 있는 방법론을 탐색하고 그 실천에서 고려해야할 사항을 논하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제33권3호
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• pp.181-205
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• 2019

이 연구에서는 욕구라는 구인을 도입하여 동료 간 토의를 중심으로 한 수학 수업이라는 특정한 수학 학습 맥락 속에서 대학생들의 수학 학습 동기와 수학 학습 감정이 어떻게 일어나며, 그 둘이 어떻게 관계를 맺는지 분석하였다. 연구의 핵심 개념인 수학 학습 동기와 수학 학습 감정을 개념화하고 이를 기반으로 수학 학습 동기와 수학 학습 감정을 관찰할 수 있는 구체적인 방법을 도출하여 연구를 진행하였다. 그 결과 수학 학습 동기는 욕구를 충족시키기 위해 일어났으며, 욕구가 충족될 때와 충족되지 않을 때 각각 긍정적인 수학 학습 감정과 부정적인 수학 학습 감정이 일어났다. 또한, 수학 학습 동기를 일어나게 한 욕구가 충족되면 긍정적인 수학 학습 감정이 일어났으며, 욕구가 충족되지 않아 부정적인 수학 학습 감정이 일어나면 그 욕구를 충족시키기 위해 수학 학습 동기가 일어났다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제20권3호
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• pp.371-391
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• 2016

장제법은 1990년대부터 시작된 미국의 제 2차 수학전쟁의 주요 쟁점중의 하나였다. 이 논문에서는 이에 관하여 구체적으로 고찰하고 그를 바탕으로 우리나라 초등수학교육에서 장제법 지도 현황을 조사하였다. 첫째, 장제법은 나눗셈의 답을 구하는 기계적 알고리즘이 아니라 초등수학의 핵심 개념을 구현하고 있으며 중등수학과의 연결고리 역할을 하는 중요한 원리이다. 둘째, 우리나라 교육과정에서 장제법이라는 명칭을 사용하고 구체적인 지도 지침을 제시해야 한다. 셋째, 장제법의 이해를 돕기 위하여 부분몫 방법 같은 다른 나눗셈 알고리즘을 보조적으로 활용할 필요가 있다.