• Communications of the Korean Mathematical Society
• /
• v.18 no.4
• /
• pp.587-602
• /
• 2003

본 논문에서는 벡터값을 가지는 함수로 이루어진 벡터 변분 부등식들의 해집합사이의 관계, 미분 불가능한 볼록함수로 이루어진 벡터 볼록 최적화 문제의 해집합들과 볼록함수의 아래미분으로 표현된 벡터 변분부등식의 해집합들과의 관계, 제약집합이 볼록 함수로 구체적으로 주어질 때의 벡터 변분부등식의 해가 될 필요 충분조건, 섭동된 강 단조 벡터 변분부등식의 안정성 결과와 섭동된 벡터 강 볼록 최적화문제에의 적용에 대한 최근 연구 결과를 정리한다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
• /
• 2023.05a
• /
• pp.350-350
• /
• 2023

SCE-UA(Shuffled Complex Evolution-University Arizona)기법은 최적해 탐색 알고리즘으로 개념적 강우유출 모형(conceptual rainfall runoff model)의 보정을 위한 도구로 개발되었다. SCE-UA기법은 메타휴리스틱 방법의 일종으로 최적해를 구하기 위하여 여러번 목적함수 값을 계산해야 한다. 이 때 목적함수 계산 횟수와 해의 수렴과 관련된 제어 매개변수가 존재하며, 사용자가 적절한 값을 입력해주어야 한다. 이 연구에서는 SCE-UA와 관련된 제어 매개변수의 기능에 대해서 검토하였다. 그리고 집합체 수의 변화에 따라서 검사함수인 Ackley function의 전역해를 얼마나 잘 탐색하는지 검토하였다. 검토 결과 랜덤 시드에 따라서 전역해 탐색 결과가 달라졌으며, 집합체의 수가 증가할수록 목적함수 계산 횟수는 증가하는 경향을 나타내었다. 검사함수의 차원(결정 변수의 수)이 증가하면 전역해의 탐색률이 감소하며, 집합체의 수가 많아지면 전역해를 더 잘 찾는 경향이 나타나지만, 목적함수 계산 횟수는 더 많아지게 되는 것을 확인할 수 있었다. 2차원인 경우 집합체의 수가 7개 이상일 때 탐색 성공률은 90% 이상이 되었지만, 10차원인 경우 집합체의 수가 시험 최대값인 20개일 때의 전역해 탐색률은 37%에 그쳤다. 이 연구의 결과는 SCE-UA 기법의 설정 매개변수에 관한 기본 개념을 이해하고, 사용자가 설정 매개변수 선정 시에 활용할 수 있을 것이다.

• Journal of the Korea Society of Computer and Information
• /
• v.18 no.9
• /
• pp.121-129
• /
• 2013

This paper proposes a linear-time algorithm that has been designed to obtain an accurate solution for Dominating Set (DS) problem, which is known to be NP-complete due to the deficiency of polynomial-time algorithms that successfully derive an accurate solution to it. The proposed algorithm does so by repeatedly assigning vertex v with maximum degree ${\Delta}(G)$among vertices adjacent to the vertex v with minimum degree ${\delta}(G)$ to Minimum Independent DS (MIDS) as its element and removing all the incident edges until no edges remain in the graph. This algorithm finally transforms MIDS into Minimum DS (MDS) and again into Minimum Connected DS (MCDS) so as to obtain the accurate solution to all DS-related problems. When applied to ten different graphs, it has successfully obtained accurate solutions with linear time complexity O(n). It has therefore proven that Dominating Set problem is rather a P-problem.

• Journal of the Korea Society of Computer and Information
• /
• v.20 no.3
• /
• pp.107-113
• /
• 2015

This paper presents a polynomial time algorithm to the minimum cardinality feedback edge set and minimum weight feedback edge set problems. The algorithm makes use of the property wherein the sum of the minimum spanning tree edge set and the minimum feedback edge set equals a given graph's edge set. In other words, the minimum feedback edge set is inherently a complementary set of the former. The proposed algorithm, in pursuit of the optimal solution, modifies the minimum spanning tree finding Kruskal's algorithm so as to arrange the weight of edges in a descending order and to assign cycle-deficient edges to the maximum spanning tree edge set MXST and cycle-containing edges to the feedback edge set FES. This algorithm runs with linear time complexity, whose execution time corresponds to the number of edges of the graph. When extensively tested on various undirected graphs both with and without the weighed edge, the proposed algorithm has obtained the optimal solutions with 100% success and accuracy.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
• /
• 2003.04c
• /
• pp.455-457
• /
• 2003

DNA microarray는 분자생물학에서 널리 사용되고 있는 실험 도구로써 크게 cDNA와 oligonucleotide microarray로 나뉘어진다. DNA microarray는 일련의 DNA 서열로 이루어진 probe들의 집합으로 구성되며 알려지지 않은 서열과의 hybridization 과정을 통해 특정 서열을 인식할 수 있게 된다. O1igonucieotide microarray는 cDNA 방법과는 다르게 probe를 구성하는 서열을 제작자가 임의로 구성할 수 있기 때문에 목표 서열이 가지는 고유한 부분만을 probe 서열로 사용함으로써 비용절감과 실험의 정확도를 높일 수 있다는 장점이 있다. 그러나 현재 목표 유전자 서열에 대해 probe 집합을 생성하는 결정적인 방법은 존재하지 않으며, 따라서 넓은 해 공간에서 효과적으로 최적 해를 찾아 주는 진화 연산이 probe 선택을 위한 좋은 대안으로 사용될 수 있다［1.2］. 그러나 진화연산을 이용한 probe 선택방법에 있어서 인식하고자 하는 목표 서열의 개수가 많아질 경우, 해 공간의 크기가 커짐으로 인해 문제점이 발생할 수 있다. 따라서 본 논문에서는 다수의 목표 유전자 서열을 대상으로 한 probe 선택 방법에 일어서 보다 효율적인 진화연산 접근 방법을 소개한다. 제시된 방법은 인식하고자 하는 목표 서얼의 일부를 선택해 이를 probe 집합의 후보로 사용하며. 유전 연산자를 이용한 진화과정을 통해 최적에 가까운 probe 집합을 찾는다. 본 논문은 GenBank로부터 유전자 서열을 대상으로 제안된 방법을 실험하였으며, 축소된 목표 서열만을 이용해 probe 집합을 선택하더라도 적합한 probe 집합을 찾을 수 있었다.

• Communications of Mathematical Education
• /
• v.35 no.4
• /
• pp.413-423
• /
• 2021

This study investigated the empty set which is one of the mathematical objects. We inquired some misconceptions about empty set and the background of imposing empty set. Also we studied historical background of the introduction of empty set and the axiomatic system of Set theory. We investigated the nature of mathematical object through studying empty set, pure conceptual entity. In this study we study about the existence of empty set by investigating Alian Badiou's ontology known as based on the axiomatic set theory. we attempted to explain the relation between simultaneous equations and sets. Thus we pondered the meaning of the existence of empty set. Finally we commented about the thoughts of sets from a different standpoint and presented the meaning of axiomatic and philosophical aspect of mathematics.

• Proceedings of the Korean Operations and Management Science Society Conference
• /
• 2000.04a
• /
• pp.53-56
• /
• 2000

The problem ( Ρ ) of optimizing a linear function d$\^$T/x over the set of efficient set for a multiple objective linear program ( Μ ) is difficult because the efficient set is nonconvex. There some interesting properties between the objective linear vector ｄ and the matrix of multiple objectives C and those properties lead us to establish criteria to solve ( Ρ ) with a linear program. In this paper we investigate a system of the linear equations C$\^$T/${\alpha}$=d and construct two linearly independent positive vectors ${\mu}$, ν such that ${\alpha}$=${\mu}$-ν. From those vectors ${\mu}$, ν, solving an weighted sum linear program for finding an efficient extreme point for the ( Μ ) is a way to get an optimal solution ( Ρ ). Therefore our theory gives an easy way of solving nonconvex program ( Ρ ) with a weighted sum linear program.

• The Journal of the Institute of Internet, Broadcasting and Communication
• /
• v.22 no.2
• /
• pp.9-14
• /
• 2022

This paper presents a subset sum problem (SSP) algorithm which takes the time complexity of O(nlogn). The SSP can be classified into either super-increasing sequence or random sequence depending on the element of Set S. Additive algorithm that runs in O(nlogn) has already been proposed to and utilized for the super-increasing sequence SSP, but exhaustive Brute-Force method with time complexity of O(n2ⁿ) remains as the only viable algorithm for the random sequence SSP, which is thus considered NP-complete. The proposed subtractive algorithm basically selects a subset S comprised of values lower than target value t, then sets the subset sum less the target value as the Residual r, only to remove from S the maximum value among those lower than t. When tested on various super-increasing and random sequence SSPs, the algorithm has obtained optimal solutions running less than the cardinality of S. It can therefore be used as a general algorithm for the SSP.

• Proceedings of the Korean Institute of Intelligent Systems Conference
• /
• 2007.11a
• /
• pp.104-107
• /
• 2007

다목적 함수의 최적화 문제(Multiobjective optimization problems)의 경우에는 하나의 최적해가 존재하는 것이 아니라 '파레토 최적해 집합(Pareto optimal set)'이라고 알려진 해들의 집합이 존재한다. 이러한 이상적 파레토 최적해 집합과 가까운 최적해를 찾기 위한 다양한 해탐색 능력은 진화 알고리즘의 성능을 결정한다. 본 논문에서는 게임 모텔에 기반한 공진화 알고리즘(GCEA:Game model based Co-Evolutionary Algorithm)에서 해집단의 다양성을 유지하여, 다양한 비지배적 파레토 대안해(non-dominated alternatives)들을 찾기 위한 방법을 제안한다.

• Journal of the Korean Institute of Intelligent Systems
• /
• v.17 no.7
• /
• pp.869-874
• /
• 2007

In searching for solutions to multiobjective optimization problem, we find that there is no single optimal solution but rather a set of solutions known as 'Pareto optimal set'. To find approximation of ideal pareto optimal set, search capability of diverse individuals at population space can determine the performance of evolutionary algorithms. This paper propose the method to maintain population diversify and to find non-dominated alternatives in Game model based Co-Evolutionary Algorithm.