• 한국초등수학교육학회지
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• 제21권1호
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• pp.49-72
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• 2017

최근 초등학교에서 함수적 사고의 중요성과 필요성이 대두되었지만, 국내에서는 초등학생들의 함수적 사고에 대한 연구가 많지 않으며 특히 저학년 학생들을 대상으로 한 연구는 찾아보기 어렵다. 이에 본 연구에서는 7~9세 학생들의 함수적 사고능력을 파악하기 위해 학생 수준과 외국의 선행 연구를 바탕으로 상황을 기반으로한 과제를 제시하고, 학생들이 두 양 사이의 관계를 어떻게 파악하고 표현하는지 알아보았다. 이를 위해 12명의 학생들을 선정하여 면담하였고, 3가지 함수 유형에 따른 과제를 제시하여 학생들의 관계 파악 능력과 표현 능력을 분석하였다. 그 결과 학생들은 다양한 방법으로 관계를 파악하였는데, 함수 유형이나 과제 특성과 같은 변인에 영향을 받았다. 또한, 두 양 사이의 관계를 몸짓, 그림, 말, 변수 등 다양한 방법을 통해 표현할 수 있었으며 표현 방식 중 말을 통한 관계 표현이 가장 두드러진 반면에 변수를 통한 관계 표현에는 어려움을 겪었다. 이러한 결과를 토대로 본 논문은 7~9세 학생들의 함수적 사고 지도에 대한 시사점을 제시한다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2004년도 가을 학술발표논문집 Vol.31 No.2 (1)
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• pp.715-717
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• 2004

컴퓨터 상에서 집합, 트리, 그래프 등의 이산 객체(discrete object)는 메모리 주소와 같은 정수 값으로 표현되어 왔다. Succinct 표현(succinct representation)은 이산 객체를 이진화 하여 표현하는 방법으로, 정수 값으로 표현된 이산객체보다 적은 공간에 저장된다. Succinct 표현의 데이터는 이산 객체의 개별적 저장 위치를 파악하기 위해서rank와 select함수가 기본적으로 필요하다. rant와 select함수를 MBRAM 모델 상에서 O(1)시간에 계산하는 알고리즘이 제시되었다. MBRAM 모델은 비트연산을 unit cost로 수행하는 모델이다. 그러나 범용 컴퓨터는 바이트 단위의 기본 명령어를 제공하므로 비트연산을 unit cost에 수행할 수 없다. 본 논문은 범용 컴퓨터에서 효율적으로 rank함수를 구현하는 방법을 제시한다. rank함수의 효율적인 구현은 FM-index 등의 패턴 검색에 유용하다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제28권1호
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• pp.87-98
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• 2017

일변량 이상의 다변량 경험분포함수의 정의를 새롭게 제안하고, 경험분포함수의 기대값과 분산을 유도하면서 다변량 경험분포함수가 실제의 분포함수로 수렴함을 확인한다. 그리고 다양한 상관계수의 이변량 표준정규분포에서 추출한 확률표본을 바탕으로 이변량 경험분포함수를 구하고 이를 이차원 평면에 시각적으로 표현하는 두 종류의 그래픽적인 방법을 제안한다. 하나는 계단으로 표현하여 계단식 함수와 유사한 성격을 갖고 있는 방법이고, 다른 하나는 이변량 분위벡터로 설명되는 그림 방법이다. 두 종류의 시각적인 표현 방법은 삼차원으로 표현할 수 있으나 이차원 평면으로도 쉽게 구현이 가능하며, 일반적으로 이변량 누적분포함수의 모든 특징을 충분히 설명할 수 있다. 따라서 삼변량 경험분포함수를 시각적 표현이 가능함을 보인다. 이변량과 사변량의 실증 예제를 통하여 본 연구에서 제안한 다변량 경험분포함수와 이차원 평면에 표현하는 시각적인 표현 방법들을 구현하고 탐색한다.

• 한국소음진동공학회:학술대회논문집
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• 한국소음진동공학회 2002년도 춘계학술대회논문집
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• pp.25-37
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• 2002

모든 과학 및 공학분야에 걸쳐, 신호나 함수를 어떻게 표현하는 것이 바람직한 것인지에 대해서 많은 연구가 이루어져 왔다. 만약 신호나 함수를 적절하게 잘 표현하게 되면, 그것들 속에 내재된 의미있는 물리적 현상을 쉽게 파악할 수도 있고, 최소한의 함수나 데이터로 효과적으로 표현할 수도 있다. 지난 10여년 동안 비약적 발전을 해온 ‘웨이블렛’이라는 것도 신호나 함수를 표현하는 새로운 도구인데, 이것이 각광을 받고 있는 이유는 웨이블렛이 전통적인 표현방법이 제공하지 못하는 특성을 제공하기 때문이다.(중략)

• 한국학교수학회논문집
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• 제16권1호
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• pp.141-155
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• 2013

함수에서 한 표현 양식을 해석하여 다른 표현 양식으로 번역하는 과정은 함수적 사고 능력의 개발에 있어서 중요한 과정이며 함수의 지도에서 강조되어야 한다. 본 연구는 수학 수준별 함수의 번역 능력과 번역 과정에서 나타나는 오류를 파악하고 그 원인을 찾아 함수 교수 학습에 시사점을 제공하는 것에 목적이 있다. 이를 위해 고등학교 1학년을 대상으로 함수적 표현의 번역 능력을 검사하기 위한 과제를 수행하게 하고, 각 문항에 대하여 수준별로 정답률을 분석하고, 오류 유형과 그 원인을 분석하여 교정 방안을 모색하고자 한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제24권2호
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• pp.205-225
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• 2014

본 연구는 초등학교 6학년 학생들이 기하 증가 패턴을 탐구하는 상황에서 함수적 관계를 어떻게 인식하고 일반화하며 표현하는지에 대해 분석하였다. 연구 결과, 처음에는 학생들이 그림에 의존하여 문제를 해결하는 경향을 보였으나, 후속 항들을 탐구하는 과정에서 일반화에 대한 시도가 자연스럽게 나타났다. 또한, 패턴 탐구의 결과를 어떤 방식으로 표현하는지는 개인에 따라 차이가 있었는데, 이 표현 방식은 패턴을 일반화하고 유사 상황에 적용하는 과정에도 영향을 끼쳤다. 본 연구는 이러한 결과들을 토대로, 초등학교에서의 함수적 사고의 지도 방안에 대한 시사점을 제공한다.

• 한국콘텐츠학회지
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• 제2권1호
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• pp.34-42
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• 2004

음함수 곡면은 물체 표면을 직접 정의하지 않고 영역 구분 함수를 통해 물체를 포함하는 공간상의 모든 점들의 관계를 정의함으로써 간접적으로 표현하는 방법이다. 음함수 곡면을 이용한 모델링은 함수나 수식을 이용하여 물체를 표현하기 때문에 표면의 위치를 찾기 위한 계산이 필요하지만, 및 가지의 함수 정의만으로 복잡한 형태의 곡면을 직접 표현할 수 있으며 주어진 모델로부터 서로 다른 품질의 이미지를 제공할 수 있다는 장점을 갖는다.(중략)

• 한국전자파학회논문지
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• 제12권7호
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• pp.1110-1114
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• 2001

그린함수의 효율적인 표현을 위하여 파수영역 웨이블릿 변환 개념을 이용하였다. 파수영역 웨이블릿 변환을 공간영역에서 가변 윈도우를 사용하여 등가적으로 구현하였다. 제안된 방법은 공간영역 그린함수에 대하여 윈도우 함수를 이용한 필터링과정, 고유함수의 전개를 통한 중심이동과정, 그리고 푸리에 변환과정으로 이루어진다. 파수영역 이산 웨이블릿 변환이 적용된 그린함수의 수식을 유도하였고, 근거리 그린함수와 원거리 그린함수를 표현하여 파수영역에서 비교하여 특성에 대하여 논의하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권1호
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• pp.131-145
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• 2009

본 연구는 초등학교 학생들에게 함수의 그래프 표현 및 해석의 지도가능성을 탐색하기 위하여 설계되었다. 이를 위하여 부분적으로 역동적인 기하 소프트웨어를 이용하는 점진적인 함수 그래프 지도 방법을 고안하여, 초등학교 5학년생 4명을 대상으로 8차시의 수업을 실행하였다. 연구 결과, 아동들은 함수 관계에 대한 개념화, 1차 함수 그래프의 해석, 1차 함수 그래프 기울기의 의미를 인식하고, 기울기에 대한 논의와 실생활과의 관련성을 파악하는 것으로 나타났다. 함으로써 함수의 그래프 표현 및 해석의 지도가 가능함을 알 수 있었다. --삭제) 또한, 아동들은 GSP-선그래프를 통하여 그래프에서의 점과 선의 관계를 시각적으로 명확히 인식하였으며, 함수관계를 그래프로 정확하게 표현하는 데에 있어서 결정적인 역할을 했음을 알 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제16권
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• pp.123-137
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• 2003

본 논문의 목적은 삼각함수의 학습에 테크놀로지가 기여할 수 있는 방법적인 측면과 인지적인 효과를 명시하는 것이다. 테크놀로지가 삼각함수의 학습에 기여할 수 있는 네 가지 방법론적인 면을 '수학과 학생들의 실제 경험의 연결', '수학적 대상과 수학적 관계의 구체화', '수학의 다양한 표현 체계의 연결', '사고력 중심의 수학교육 추구'의 관점에서 논한다. 이 네 가지 방법론적인 측면 중 '수학적 대상과 수학적관계의 구체화'와 '수학의 다양한 표현 체계의 연결'을 중심으로 삼각함수의 학습법을 예시하면서 이 두 가지 방법이 어떻게 인지적으로 기여하는지를 보여준다.