한계상태 토질역학을 사질토의 전단거동에 대한 적용을 용이하게 하기 위해서, 표준삼축 시험으로부터 사질토에서의 한계상태정수 결정에 관하여 종합적인 고찰을 실시하였다. 첫째로, 문헌에 있는 어휘론적인 차이점들을 명확히 함으로써, 한계상태는 대변형에서의 궁극적인 최종상태를 나타냄을 추론하였다. 둘째로, 한계상태정수의 특성들에 관하여 검토하였고, 초기상태, 구주 하중조건 및 배수조건에 따른 한계상태선의 유일성과 유사한계상태조건의 민감성을 검증하였다. 셋째로, 한계상태정수로부터 액상화후 전단강도 즉 액상화된 흙에서의 신뢰할 수 있는 궁극적인 전단강도를 산정하기 위하여 한계상태 토질역학을 예제로서 적용하였다.
사질토에서의 한계상태정수 결정시 근본적인 물리적 과정들과 고유적 인 한계성들을 파악하기 위하여 일련의 표준삼축시험을 실시하였다. 시험결과에 의하면, 주어진 흙에 대하여 한계상태마찰각은 배수조건에 상관없이 일정한 반면에, e-log p'공간상에서의 한계상태선은 주로 표준삼축시험에서 충분치 못하게 도달하는 변형률과 비배수시험에서의 변형률 국지화효과 때문에 배수조건에 따라 다른 결과를 보였다. 실내시험을 통하여 한계상태정수를 산정하는 최선의 방법은 균일하고 느슨하게 성형된 시료를 배수조건하에서 전단하는 것으로 나타났다. 더불어 배수시험에서 다일러턴 시효과나 변형률 국지화효과를 피할 수 있는 시험을 계획하기 위한 참고상태정수를 제시하였다.
처짐, 응력 및 휨강도 한계상태에 대한 PSSC(prestressed steel and concrete)거더의 신뢰도해석을 수행한다. PSSC 거더는 시공비용과 형하공간의 확보 면에서 지간 40m이상인 교량에 적용하는데 커다란 장점을 가지고 있는 형식이다. 이 논문에서는 다양한 지간, 단면 및 설계 응력수준을 가지는 PSSC 거더를 설계하여 중앙점 처짐, 응력 및 단면 휨모멘트 해석을 수행하고, 각각에 대한 한계상태를 가정한 후, Monte-Carlo 시뮬레이션과 Rackwitz-Fiessler 방법을 이용하여 신뢰도지수를 구한다. 결과를 분석하면 PSSC 거더에 대한 처짐한계상태는 응력한계상태보다 적절하게 큰 신뢰도지수 값을 보이며, 휨강도에 대한 신뢰도지수가 매우 큼을 알 수 있다.
한계상태이론은 정규압밀 및 과압밀시료에 대한 비배수 전단강도와 간극수압계수에 관한 식을 제안하고 있는데, 이 식은 3가지 상수를 포함하고 있다. 한계상태상수(M), 한계상태 간격비(${\gamma}$), 한계상태 간극수압계수(Λ)가 바로 그것이며, 이러한 상수는 각 모델 및 구하는 방법에 따라 그 차이가 발생함으로서, 전단강도 및 간극수압계수의 예측시 적지 않은 영향을 미치게 된다. 본 논문에서는 재 성형된 이암풍화토를 이용하여 등방삼축압축시험을 정규압밀과 과압밀로 나누어 실시하고 그 결과를 분석하였으며 이를 토대로 각 모델 및 방법에 따른 상수를 도출하였다. 그리고 이러한 상수의 차이가 비배수 전단강도 및 간극수압계수의 예측에 미치는 영향을 살펴보았다. 시험결과 정규압밀시료의 경우 각 상수의 변화에 따른 비배수 전단강도 및 간극수압계수는 상당한 차이를 보였으며, 한계상태간격비와 Λ값을 강도비로부터 얻어진 값을 사용한 경우가 결과치에 가장 잘 근접함을 알 수 있었다. 과압밀시료의 경우 역시 이들 상수에 따라 전단강도의 변화폭이 크게 나타났으며 정규압밀과 마찬가지로 강도비에서부터 도출된 상수를 적요한 경우 실측치에 가장 근접하였다. 반면 간극수압계수의 예측시에는 상수에 따른 변화폭이 크지 않았으며, 특히 과압밀비가 증가할수록 각 상수에 대한 영향이 작게 나타났다.
국내에서는 외국현장에서 사용되고 있는 한계상태설계법을 도입하기 위하여 연구가 일부 진행 중이다. 국내외 한계상태 설계법에서는 말뚝기초, 얕은기초 등 비교적 데이터베이스를 구축하기 쉬운 분야로 설계기준이 마련되고 있으나 옹벽 등에 대하여 재하시험이 어려운 실정으로 옹벽의 한계상태설계법에 관한 연구는 미흡한 실정이다. 본 연구는 2008년도에 제정된 국내 도로옹벽 표준도를 기준으로 옹벽구조물의 한계상태설계법의 적용성 평가에 관한 연구이다. 옹벽의 활동과 전도에 대한 안전율을 LRFD 설계기준을 이용하여 범용 한계상태설계법 프로그램의 해석결과와 비교 검토하였다. 또한 해석결과의 비교를 위하여 테일러 급수를 이용한 간편 신뢰성 분석을 실시하였다. 옹벽단면의 LRFD 검토 결과 허용응력설계법에 비해 안전율이 낮게 나타났으며, 한계상태설계 도입을 통해 옹벽의 단면을 감소시켜 경제성을 확보할 수 있을 것으로 판단된다. 향후 신뢰성 확보를 위해 지반 데이터의 사전평가 연구가 필요하며, 그라운드 앵커와 같은 지보재가 적용되는 옹벽의 한계상태설계법 적용, 평가에 관한 연구도 필요하다.
많은 경우 액성한계 이상의 함수비 상태를 각즌 지반을 액체상태로 표현한다. 액체상태의 공학적 의미는 유효응력이 존재하지 않은 상태로 볼 수 있으며, 전단강도가 0임을 의미한다. 그러나 실제로는 액성한계 이상의 함수비를 갖는 지반에서도 유효응력이 존재하며, 따라서 전단강도가 존재한다. 연약한 해성점토의 경우는 이러한 경우가 비교적 흔하다. 일반적으로 액체상태란 용어에서 연상되는 지반상태는 물과 같은 상태로서 기술자로 하여금 지반의 상태에 대한 올바른 감을 가지는 것을 어렵게 한다. 본 고는 Bolt 의 electrical double layer 이론을 이용한 이론적 해석 및 실험적 자료들을 이용하여 액성한계란 용어의 올바른 제조명에 초점을 맞추었다.
본 연구는 사질토 지반에서 수행되는 콘관입시험의 수치적 모사에 초점을 맞추고 있다. 지반은 한계상태 토질역학을 바탕으로 수정된 한계상태 Mohr Coulomb 소성 모델로 모사하였다. 한계상태 Mohr Coulomb 모델에서 팽창각은 상수가 아닌 현재상태와 한계상태 사이의 위상차의 함수로 표현된다. 수치적으로 콘관입시험은 대변위 해석을 요구하며, 이를 Lagrangian 유한요소법으로 해석하기 위해 관입 유도체 개념을 적용한 축대칭 조건 유한요소법을 이용하였다. 캘리브레이션 챔버에서 수행된 콘관입시험을 한계상태 Mohr Coulomb 모델을 이용하여 본 논문에서 제안된 유한 해석 기법을 적용한 결과, 실험 결과와 유사한 결과를 얻을 수 있었다.
본 논문에서는 불확실성을 확률변수로 가정하고 구조물의 파손기준을 한계상태식(Limit State Equation)으로 정의하였다. 한계상태식을 Fleishman의 3차 다항식으로 근사하고 이론적인 확률 모멘트(Moments)를 계산하였다. Fleishman은 표준정규 분포 확률변수에 대해서만 3차 다항식을 제시하였으나, 본 논문에서는 이를 확장하여 베타, 감마, 균일 분포 등 다양한 확률 변수에 적용하였다. 확률 모멘트를 계산하기 위해서 누률(Cumulants)과 정규화된 한계상태식을 활용하였으며, 피어슨 시스템(Pearson System)을 통해 한계상태식의 확률분포를 근사하였다.
본 논문은 기업의 자본구조가 결정되어 있고 경영자에게 특정한 형태의 보상이 주어진 상태에서 경영자의 생산량 결정에 대하여 분석하였다. 생산물 시장이 쿠르노 경쟁상태에 있음을 가정할 때 스톡옵션과 상여금을 경영자 보상으로 갖는 경우 주식 가치 극대화를 위한 생산량과 다른 생산량을 선택하게 됨을 보여 주고 있다. 스톡옵션의 경우에는 옵션행사의 한계 경제상태와 기업 부실화의 한계 경제상태가 일치하지 않기 때문에 경영자는 주식 가치 극대화를 위한 생산량과는 다른 선택을 하게 되며 상여금의 경우에도 상여금 지급의 한계 경제상태에 따라서 주식 가치 극대화를 위한 생산량과는 다른 선택을 하게 된다. 또한 스톡옵션 행사가격과 상여금 지급의 목표이익이 증가하면 경영자의 최적 생산량은 증가한다. 반면에 스톡옵션 행사가격과 상여금 지급의 목표이익이 증가하면 경쟁기업 경영자의 최적 생산량은 감소한다. 그러나 상여금의 경우에는 경영자가 주주의 이해와 일치하는 의사결정을 내리도록 하여 주는 목표이익이 존재하지만 스톡옵션의 경우에는 이와 같은 보상체계가 존재하지 않는다.
대표적인 한계상태설계법은 AASHTO LRFD와 Eurocodes가 있으며, 토목구조물 설계에 폭넓게 적용되고 있다. 그러나 이러한 설계법이 터널설계에 적용될 경우에는 NATM 터널의 라이닝설계와 쉴드터널의 세그먼트 설계에만 제한적으로 적용되고 있다. 최근 유럽에서는 유로코드를 터널설계 전분야에 적용하기 위하여 기준개정(EG12)을 추진하였으나 다른 유로코드(EC2 및 EC3)에 미치는 영향 등을 고려하여 불가피하게 구성하지 않는 것으로 결정되었다. 그러나 여전히 한계상태설계법을 터널설계에 적용하기 위한 연구를 활발히 진행하고 있다. 한계상태설계법은 가까운 장래에 터널을 포함한 토목구조물 설계법의 주류가 될 것이다. 그러므로 Eurocode 7 등 국외 한계상태설계법에 대한 충분한 이해가 중요하며, 국제적인 연구동향을 파악하고 터널설계에 적용하기 위한 연구가 필요하다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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