이 연구는 중학교 생식과 발생 단원에서 수업 중 교사가 학생들에게 요구하는 이해와 학생들이 수업을 통해 인식하는 이해를 알아보기 위한 것이다. 이를 위해 수업 중 학생들에게 하는 질문, 과제 또는 학생 활동을 87명의 교사를 대상으로 예비 조사하여 Wiggins & McTighe(1998; 2004)가 제시한 이해의 여섯 가지 측면을 토대로 36문항의 선택형 설문을 개발하였다. 이를 90명의 교사와 370명의 학생을 대상으로 조사한 결과는 다음과 같다. 첫째, 교사들이 요구하는 이해의 측면은 설명 항목이 가장 많았고, 그 다음 해석, 적용, 관점, 공감, 자기지식 순으로 나타났다. 학생들이 인식하는 이해의 측면은 설명 항목이 가장 많았고, 그 다음 해석, 관점, 적용, 공감, 자기지식 순으로 나타나, 적용이 관점보다 많았던 교사의 경우와 차이를 보였다. 이해의 각 측면에 대한 교사의 성별 간 유의미한 차이는 없었으나, 학생의 경우 설명과 적용 항목에서 유의미한 차이를 보여 여학생이 남학생보다 민감하게 인식하는 것으로 나타났다. 둘째, 교사와 학생 두 집단 간 이해의 측면을 비교한 결과, 설명, 적용, 공감에서 교사가 요구하는 이해와 학생들이 인식하는 이해에 차이를 보였다(p<0.05). 반면, 해석, 관점, 자기지식에서는 교사가 요구하는 이해대로 학생들이 인식하고 있음을 알 수 있었다. 학교 교육의 궁극적인 목적은 교과의 진정한 이해를 기반한 학습자의 전인적 성장에 있다(강현석, 유제순, 2010). 따라서 교사는 자신이 가르치는 교과 내용에 대한 충분한 이해를 토대로 학생들의 이해에 대한 인식을 고려하여 여섯 가지 이해의 측면이 고르게 반영되도록 학습내용을 다양하게 제시함으로써 진정한 이해에 도달할 수 있도록 해야 할 것이다.
금융이해력의 측정과 분석에 대한 다양한 논의를 바탕으로 재일본 한국 고등학생의 금융이해력을 측정하고, 이를 기존의 한국, 일본, 미국의 측정 결과와 비교 분석했다. 청소년의 금융이해력에 대한 엄밀한 정의에 따라 금융이해력을 체계적으로 측정한다면, 학교와 지역사회에서 수행되고 있는 금융교육의 적절성을 효과적으로 평가할 수 있으며, 금융교육의 개선방안을 제시할 수 있다. 표준적인 금융이해력테스트를 통해 측정된 재일본 한국 고등학생과 기존의 한국, 일본, 미국의 결과를 비교분석한 결과를 요약하면, 첫째, 재일본 한국 고등학생의 금융이해력 문항에 대한 평균 정답률은 한국, 일본, 미국보다 낮은 수준이었다. 둘째, 금융이해력 문항 중 소득, 저축과 투자, 지출과 신용 영역에서는 일본 고등학생의 경우가 재일본 한국 고등학생이나 한국, 미국의 경우보다 높은 이해력을 보였으며, 금전 관리 영역에서는 한국의 경우가 미국보다는 다소 높아 보였으나 일본의 경우보다는 낮았다. 셋째, 재일본 한국 고등학생, 한국, 일본, 미국 고등학생 모두의 경우, 학업 준비에 대한 금융이해력은 높았으나 가계 관리에 대한 이해력은 상대적으로 낮은 수준으로 나타났다.
본 연구는 개방형 질문을 통해서 지역 개념에 대한 고등학교 3학년 학생들(39명)의 이해 유형을 살펴보고, 이에 대한 교수학적 활용을 설명한 것이다. 지역 개념에 대한 학생들의 이해 유형은 개방형 질문에서 수집한 학생들의 의미와 고등학교 교육과정에서 설명하고 있는 지역 개념의 의미를 비교하여, 두 의미 사이의 일치 및 연관 여부로 판단하였다. 연구결과는 다음과 같다. 첫째, 지역 개념에 대한 학생들의 이해 유형은 완전한 이해, 부분적 이해, 모호한 이해, 전환된 이해 등으로 파악되었다. 둘째, 두 의미 사이에 존재하는 옳은 의미의 일치 및 연관 정도는 전환된 이해, 모호한 이해, 부분적 이해, 완전한 이해로 갈수록 높았다. 이를 통해 학생에 따라 지역 개념에 대한 이해의 정도가 서로 다르다는 사실을 확인할 수 있었다. 셋째, 지역 개념에 대한 학생들의 부분적 이해, 모호한 이해, 전환된 이해 등은 교육과정에서 설명하고 있는 지역 개념의 의미와 완전하게 일치하는 경우가 아니므로 오개념으로 판단할 수 있었다. 넷째, 교사는 이러한 오개념을 의미변화를 위한 교육적 대화의 소재로 활용하여 개념변화를 달성할 수 있다.
최근 미적분학에 관한 수학 교육연구가 점차 많아지고 있다. 많은 미적분 개념 중 미분은 학생들이 이해하기 어려운 개념으로 알려져 있다. 본 논문은 영어나 한국어로 출판된 연구들중 학생의 미분에 대한 이해를 다룬 연구들의 결과를 요약, 정리 하고 있다. 연구들은 학생들의 미분에 관한 이해는 학생들이 어떻게 미분에 관련된 다른 개념들, 즉 극한, 함수, 변화율, 접선, 그리고 여러 가지 미분을 표현하는 방법을 이해하는 가와 관련이 있음을 보여주고 있다. 또한 최근 연구들은 학생이 어떠한 환경에서 미분을 학습하였는지가 학생의 미분에 관한 이해와 밀접한 관련이 있음도 보여 주고 있다. 예를 들면, 미분의 개념은 다른 전공에서 다르게 이용 된다. 현존하는 연구에서 다루어지지 않은 주제로 미분계수와 도함수가 다른 언어에서 어떻게 다르게 표현하는 지와 학생들이 가지고 있는 미분의 개념의 연계성을 들 수 있으며, 이 주제에 관한 후행 연구는 이런 언어 차이와 학생들이 함수로서의 미분을 어떻게 이해하는 지에 관한 우리의 이해를 증진 시킬 수 있을 것이다.
과학적 관찰은 과학적 탐구활동에서 중요하게 인식되어 왔다. 그러나 그러한 중요성에 비해 과학적 관찰에 대한 보다 세분된 논의와 교사 및 학생의 이해를 위한 방안 제안이 구체적이지 못한 것이 사실이다. 이에 본 연구에서는 과학적 관찰의 이론의존성에 대한문헌 연구를 통해 세부적으로 관찰의 이론의존성을 11개 유형으로 나누어 진술하였다. 11개 진술문에 대해 학생과 교사의 이해정도를 조사한 결과, 구체적으로 관찰의 이론의존성의 어떤 측면에 대해서 교사의 연수와 학생지도에 특별히 관심을 가질 필요가 있는지를 알 수 있었다. 이러한 연구결과는 과학의 본성 이해를 위한 교사 연수 프로그램이나 학생용 학습 활동지 개발에 근거있게 활용될 수 있을 것이다.
대학수학 1학년 과정(미분적분학)에서 정리, 정의 등 개념의 이해를 도와주기 위해 학생들이 갖는 어려움을 그들이 자주 겪는 실수를 통해 찾아내어 분석하고 올바른 이해의 길로 안내한다. 실수를 탓하기보다 학생의 편에 서서 이해하고 도움을 주도록 한다. 흔히 부딪칠 수 있는 예제 문제를 풀어보게 하고 공통으로 저지르는 실수를 제시하여 개념의 이해나 문제풀이를 바르게 하도록 이끌어 준다.
이 연구의 목적은 진안·무주 국가지질공원의 안내 표지판에 제시된 용어에 대한 학생들의 이해 정도를 알아보기 위한 것이다. 이를 위하여 학생 219명(초등학교 147명, 중학교 41명, 고등학교 31명)을 대상으로 지질공원에 대한 인식 수준, 안내 표지판의 유용성에 대한 인식, 그리고 국가지질공원에 설치된 안내판에 제시된 용어에 대한 이해 정도를 알아보기 위한 설문을 실시하였다. 이때 학생들의 용어에 대한 이해정도를 알아보기 위해 지질명소에 설치된 대표적인 안내 표지판 10개를 선정하고 전체 내용을 텍스트 형태로 변환하였으며, 전문가 3인과의 논의를 통해 핵심 용어 256개를 추출한 후 학생들에게 제시하여 이해 정도를 파악하였고, 이에 대한 결과는 다음과 같다. 첫째, 학생들의 지질공원에 대한 인식 수준은 매우 낮은 것으로 나타나 이에 대한 홍보와 교육적 접근이 필요해 보인다. 둘째, 학생들은 안내판에 대해 흥미를 보이지 않았으며 내용이 많고 어려워 이해도가 낮은 것으로 나타났다. 셋째, 256개의 용어 중에서 학생들이 이해하기 어려워하는 용어의 수는 초등학생 80개, 중학생 53개, 고등학생 31개로 나타나 학교 급이 높아지면서 감소하는 경향을 보였다. 이때 용어를 이해하기 어려운 이유는 초등학생은 교육과정에서 아직 배우지 않은 용어이기 때문이며, 중·고등학생은 전문 용어와 한자어에 대한 이해의 어려움 때문인 것으로 나타났다. 따라서 지질공원의 안내 표지판은 학생 및 방문객들이 보다 이해하기 쉽도록 한자어를 쉽게 풀어 쓰거나 전문 용어에 대한 추가 설명이 필요할 것으로 보인다.
학생들의 분수 나눗셈에 대한 이해는 개념적 이해를 바탕으로 수행되어야 함에도 불구하고 분수 나눗셈은 많은 학생들이 기계적인 절차적 지식으로 획득할 가능성이 높은 내용이다. 이것은 학생들이 학교에서 분수 나눗셈을 학습할 때에 일상생활에서의 경험과 선행 학습과의 연결이 잘 이루어지지 못하고 있는 것에 큰 원인이 있다고 본다. 본 연구에서는 학생들의 분수 나눗셈의 개념적 이해를 돕기 위하여 경험적 지식과의 연결 관계를 활용한 교수 방안을 실험 교수를 통해 조사하였다. 결과로서 번분수를 활용한 수업은 분수 나눗셈의 표준 알고리즘이 수행되는 이유를 알 수 있게 하는데 도움이 되나 여러 가지 절차적 지식이 뒷받침되어야 하며 분수 막대를 직접 잘라 보는 활동을 통한 수업은 분수 나눗셈에서의 나머지를 이해하는데 효과가 있다는 것을 알았다. 결론적으로, 학생들의 경험과 학교에서 이미 학습한 분수 나눗셈들의 관련 지식들을 적절히 연결하도록 한다면 수학적 연결을 통해 분수 나눗셈의 개념적 이해를 이끌 수 있다.
본 연구에서는 일반학급 학생들과의 비교를 통해 수학영재학급 학생들의 표본 개념 이해 수준을 살펴본다. 먼저 조사 과제에 대한 학생들의 반응을 토대로 표본 개념 이해 수준을 평가하기 위한 기준을 개발하였다. 학생들의 반응을 분석한 결과 표본이 모집단의 일부분이라는 것에 대한 인식이 부족한 0수준, 표본을 모집단의 부분집합으로 인식하는 1수준, 표본을 모집단의 준비례적 축소버전으로 인식하는 2수준, 편의없는 표본의 중요성을 인식하는 3수준, 무작위 추출이 표본에 미치는 영향을 이해하는 4수준으로 구분할 수 있었다. 개발된 평가 기준을 근거로 각 학생의 이해 수준을 조사한 후, 수학영재학급 학생들과 일반학급 학생들의 표본에 대한 이해 수준의 차이를 알아보기 위해 두 독립표본 t 검정을 실시하였다. 검정결과 초등학교와 중학교 모두에서 수학영재학급 학생들과 일반학급 학생들 두 그룹 간에 통계적으로 유의한 차이가 있는 것으로 나타났다. 그러나 수준별 빈도를 조사한 결과 수학영재학급 학생들의 이해 수준이 상위 수준에 분포되기보다는 일반학급 학생들의 이해 수준과 상당부분 중첩됨을 확인할 수 있었다.
본 연구는 수학과 교수.학습에서 고등학교 학생들의 이해와 관련된 여러 가지 상황과 고등학교 교사들의 이해 관을 조사 분석하여 현재 수학과 교수.학습에서 문제점을 찾아보고 그 결과를 바랑으로 미래의 수학교육에서 학생들이 수학을 학습할 때 이해를 보다 잘 하도록 지도 방향을 탐색하는데 목적을 두었다. 충청남도 및 대전광역시에 있는 일부 고등학생 1107명과 고등학교 교사 105명의 응답을 분석한 결과를 연구문제 별로 다음과 같이 요약할 수 있다. 1. 응답 학생의 77%(852명)가 '관계적 이해'를 '수학학습에서의 이해'로 인식하고 있었다. 2. 수학학습에서의 이해에 대한 물음에 응답 교사의 85.7%가 '왜 그런지 기본적인 원리를 알고 있으면서 문제해결에 적용할 수 있는 경우(관계적 이해)'라고 응답하였다. 3. 학생들이 얻은 학교수학의 성취도와 모의수학능력고사 성취도 사이에 차이가 큰 이유에 대하여 학생들은 '학교수학은 유사한 문제 유형에 적용하거나 외우면 되나 모의고사는 그렇지 않아서'라고 응답하여 본 연구에서는 현재 수학과 교수.학습에서 제일 큰 문제점으로 지적된다. 4. 연구문제 1, 2, 3의 결론을 토대로 수학학습에서 학생들이 보다 더 이해를 잘 하도록 하기 위한 교수.학습은 다음에 역점을 두고 개선되어야 한다. 1) 교사는 수학과 교수.학습에서 가급적 학생들 스스로가 기본적인 원리가 왜 그런지 알뿐만 아니라 새로운 문제에 적용해 나갈 수 있도록 학습의 안내자가 되어야 한다. 2) 매시간의 학습에서 학생들이 관계적 이해를 했는지 쉽게 확인 할 수 있는 방법을 연구해야 한다. 3) 학생들의 흥미유발을 위하여 '재미있는 수업의 진행'에 보다 더 힘써야 한다. 4) 평가 방법 개선에 힘써야 한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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