본 연구에서는 한곳에 적응효과가 중복되는 것을 피하고 해의 변화율이 상대 적으로 큰 곳에 대해 대등한 격자 적응효과를 주는 방법을 연구하였다. 전 유동장에 서 해의 변화율을 계산하여 하한값(threshold) 보다 큰 값을 갖는 cell에 대해 같은 크기의 가중함수(weight function) 값을 갖게 한다. 하한값(threshold)은 전체 cell 수에 대해 상위의 변화율을 갖는 cell의 백분율(percentage)로부터 구한다. 이 방법 은 하한값을 직접 대입해야 한다는 단점은 있으나 변황율이 상대적으로 큰 영역에 대 해 고른 격자 적응 효과를 줌으로 해서 격자 적응의 회수를 줄일 수 있으며 해의 발달 에 긍정적인 격자를 생성할 수 있다.
본 논문은 조립과 분리시스템이 혼합된 Fork-and-Join 시스템에서의 일정계획문제를 고려하고 있다. 최초 단계에서는 구성품단위로 분리가 발생하고 두 번째 단계에서는 부품생산단계에서 각 부품 또는 구성품이 서로 다른 설비와 경로를 통해 독립적으로 생산된 후 최종 조립단계로 이동하게 되고, 그곳에서 조립공정을 통해 제품으로 완성된다. 본 논문에서는 이러한 Fork-and-Join 시스템에서 최종완료시간(makespan)을 최소화 할 수 있는 발견적 해법을 제안하고 이 해법의 최악오차한계(worst-case error bound)가 2라는 것을 증명한다. 또한, 제안된 문제의 효과적인 3가지 하한값(lower bound)을 제시하고 다양한 수치실험을 통해 제안된 발견적 해법의 결과와 하한값과의 비교를 통해 제안된 해법이 성능이 우수함을 증명한다.
콘태이너 선박은 출발항과 종착항의 두항구 사이를 잇는 지정된 항로를 오가면서 항로의 중도에 있는 각 항구에 기항하여 화물을 상.하역하는 형태로 각 항구 사이의 화물운송을 수행한다. 이때 이윤을 최대화 하기 위해서 선박을 어느 항구에 기항하고, 또 기항하는 항구에서는 얼마만큼의 화물을 항.하역할 것인지를 적절하게 결정해야 한다. 이러한 콘테이너 선박 운항경로 문제를 모형화 하고, 0-1 혼합정수 계획법을 이용한 수리모형을 제시한 후, 최소비용 흐름문제와 분지한계 기법을 이용한 최적해법을 제시하였다. 본 논문에서는 제시한 해법에서는 먼저, 기항하기로 한 항구의 집합에 따라 부분문제를 정의한다. 또한 분해된 부분문제에서 추가로 기항할 항구들에 대한 운항구간의 적제 한계와 운항비용을 완화시킨 문제를 정의하고, 그것을 다시 최소비용흐름문제를 이용하여 풀어서 상한값ㄹ 구한다. 이와 같은 방법으로 각 부분문제의 하한값과 하한값을 계신히여, 그것을 이용하여 분지를 절단하고, 또한 상한값이 높은 부분문제를 우선적으로 선택하여 분지합으로써 최적해를 구한다.
상관면역 함수는 스트림 암호의 여과 함수, 비선형 결합 함수 뿐만 아니라 블럭 암호의 핵심 논리설계에 많이 이용된다. 본 논문에서는 새로운 방식으로 상관면역 함수를 설계하는 방법을 제시한다. 이 방법을 이용하여 상관면역 함수 개수의 하한값과 상한값을 구하였다. 이 값은 Mitchell(1990), Yang-Guo(1995)가 구한 하한값과 상한값을 크게 개선한다.
차량경로문제의 Set-Partitioning 모형에 적용된 열생성 프로세스에서 차량경로를 생성하는 하위문제는 순회외판원 문제와 같은 combinatorial 구조를 가지므로 연산상의 어려움이 크다. 본 논문은 각 차량경로를 분할하여 하위문제에서 분할된 부분경로를 생성하는 경로분할모형을 소개한다. 열생성이 용이해지는 반면 주문제가 복잡해지는 단점이 있으나 이 모형은 set-partitioning 모형으로 다루기 힘든 크기의 VRP에 접근하도록 한다. 경로분할모형은 최대 199곳의 수요지를 갖는 Symmetric VRP의 실험문제에서 평균93.5%, 수요지수 최대 70곳의 Asymmetric VRP의 실험문제에서 평균 97.6%의 하한값을 도출해 특히 Asymmetric VRP의 경우에서 잘 알려진 다른 하한값 기법들보다 우수함을 보였다. 개발된 Branch-and-Price 프로세스로는 도출된 하한값을 사용하여 수요지 최대 48곳의Asymmetric VRP의 최적해를 구할 수 있었다. 경로분할모형은 성능이 비교되는 다른 모형과 달리 다른 크기의 차량을 다룰 수 있는 장점이 있고, Asymmetric VRP 문제에서는 현재 가장 우수한 하한값을 제시한다. 이러한 점에서 본 모형은 향후 연구가치가 있다고 판단된다.
이 글에서는 가장 작은 각도의 하한값을 보장하는 이 차원에서의 메쉬 생성 알고리즘이 개발되 었다. 지금까지 유한 요소법에서는 어떠한 알고리즘도 메쉬질의 정도를 보장할 수 없었기 때문에 고르기 과정이 항상 필요하였다. 이 알고리즘은 또한 적은 메쉬생성(adaptive mesh generation) 에도 쓰일 수 있는데, 이러한 메쉬 생성법에서는 초기 메쉬를 생성한 다음 유한 요소법의 오차를 줄이기 위해 노우드를 하나씩 첨가하거나 제거한다. 따라서 여기서 소개된 알고리즘은 메쉬의 밀도를 조절하는데에도 사용된다.
철도교량 동적 설계 및 동적 안전성을 해석적으로 평가하기 위해서는 교량의 감쇠비를 산정하는 것이 매우 중요하다. 본 연구에서는 국내 고속 및 일반철도에서 일반적으로 사용되고 있는 소수주형강합성교, PSC Box, Steel Box, PSC, IPC, Precom, Preflex에 대하여 실내 모형실험 및 운행 중 현장계측을 하였다. 이러한 고속 및 일반철도의 대표적 교량형식에 대한 실내외 시험을 통해 대수감소율을 적용하여 감쇠비를 분석하였다. 따라서 철도교량의 감쇠비는 하중크기, 가진주파수, 진폭에 영향을 받지 않는 것으로 분석되었다. 또한, 기존 철도설계기준에 제시된 감쇠비 하한치와 비교하여 PSC구조 및 강합성구조 철도교량의 경우 감쇠비 하한값을 1.0%로 적용하는 것이 합리적이라 판단되었다.
3차원 칩 적층 접합에 사용하기 위한 Cu-Cu 금속 저온 접합 공정을 위하여 접합 온도 및 플라즈마 표면 전처리에 따른 열 압착 접합을 수행 하였다. 4점굽힘시험과 CCD 카메라를 이용하여 Cu 접합부의 정량적인 계면접착에너지를 평가하였다. 접합 온도 $250^{\circ}C$, $300^{\circ}C$, $350^{\circ}C$에서 각각 $1.38{\pm}1.06$(상한값), $7.91{\pm}0.27$(하한값), $10.36{\pm}1.01$(하한값) $J/m^2$으로 접합온도 $300^{\circ}C$ 이상에서 계면접착에너지 5 $J/m^2$ 이상의 값을 얻었다. 접합 온도 $300^{\circ}C$ 이하 낮은 온도에서 접합하기 위해 Cu-Cu 열 압착 접합 전 Ar+$H_2$ 플라즈마로 $200^{\circ}C$에서 2분간 표면 전처리 후 $250^{\circ}C$ 조건에서 열 압착 접합할 경우 계면접착에너지 값이 $6.59${\pm}0.03$(하한값) $J/m^2$로 표면 전 처리하지 않은 시험편에 비해 접합 특성이 크게 증가 하였다.
급격히 증가하는 무선 통신 통화처리를 위한 방안으로 셀룰러 네트워크에서의 효율적인 채널 할당 문제가 통신자원의 사용을 최적화하려는 목적 하에 활발히 연구되어지고 있다. 이러한 채널 할당 문제는 그래프에서의 컬러링 문제로 바꾸어 생각해 볼수 있는데 그 중 하나인 크로마틱 대역폭 문제의 하한값이 (O(k$^2$)로 알려져 왔었다. 본 논문에서는 크로마틱 대역폭 채널 할당 문제의 하한 값이 O(k$^3$)임을 보였고 이는 기존에 알려진 하한 값보다 정확한 하한 값을 제시함으로 해서 채널 할당 문제의 새로운 방향을 제시했다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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