• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제61권1호
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• pp.47-62
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• 2022

본 연구는 18세기 후반 조선산학서의 기하 영역 중 평면도형 관련 내용들이 이전 시기와 비교하여 어떻게 차별화되어 다루어졌는지 살펴보고, 평면도형과 관련된 설명과 계산법의 변화, 문제해결과정에서 수학적 논리의 엄밀성, 새롭게 등장한 수학 주제에 초점을 맞추어 분석하였다. 이를 위해 본 연구에서는 18세기 후반에 저술된 서명응의 <고사십이집>과 황윤석의 <산학입문>, 홍대용의 <주해수용>을 주 분석문헌으로 선정하여 이전시기의 <묵사집산법>, <구일집>과 비교하였다. 분석 결과, 도형을 측정 대상으로서가 아니라 성질을 탐구하는 대상으로 설명하고, 서법(西法)을 별해로 추가 제시하거나 기존 풀이법을 대체한 사례가 확인되었다. 또한 일부 문제에서 수학적 근거를 토대로 계산법의 타당성을 기술하거나 도형그림을 삽입한 도해(圖解)를 통한 설명, 근삿값에 대한 명확한 인식과 보다 정밀한 근삿값 설명 등은 수학적 논리의 엄밀성을 추구한 대표적 사례였다. 오늘날의 삼각함수에 해당하는 팔선(八線)과 삼각형의 구성요소 사이의 관계를 일반 삼각형으로 확장한 사례는 18세기 후반에 새롭게 등장한 기하 영역 주제였다. 이상은 18세기 후반의 조선산학이 서양수학의 이론적이고 논증적인 전개 양식을 점진적으로 수용한 근거라고 할 수 있다.

• 한국정보전자통신기술학회논문지
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• 제12권6호
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• pp.567-572
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• 2019

본 논문에서는 이진영상과 이진커널을 사용하여 컨볼루션, 풀링, ReLU 연산을 수행하는 이진 CNN 연산 알고리즘을 제안한다. 256 그레이스케일 영상을 8개의 비트평면으로 분해하고, -1과 1로 구성되는 이진커널을 사용하는 방법이다. 이진영상과 이진커널의 컨볼루션 연산은 가산과 감산으로 수행한다. 논리적으로는 XNOR 연산과 비교기로 구성되는 이진연산 알고리즘이다. ReLU와 풀링 연산은 각각 XNOR와 OR 논리연산으로 수행한다. 본 논문에서 제안한 알고리즘의 유용성을 증명하기 위한 실험을 통해, CNN 연산을 이진 논리연산으로 변환하여 수행할 수 있음을 확인한다. 이진 CNN 알고리즘은 컴퓨팅 파워가 약한 시스템에서도 딥러닝을 구현할 수 있는 알고리즘으로 스마트 폰, 지능형 CCTV, IoT 시스템, 자율주행 자동차 등의 임베디드 시스템에서 다양하게 적용될 수 있는 시스템이다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제11권3호
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• pp.439-466
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• 2008

본 논문은 Web을 기반으로 하는 수학의 학습모형을 설계하고 학습 자료를 개발하여 정규 교과학습에 투입했을 때의 효과를 측정함으로서 Web 상에서 구현될 수 있는 대체 수업방안을 모색하는데 그 목적이 있다. 본 연구는 Web을 이용한 교육 자료 개발에 대한 이론적 토대, 교수-학습 모형의 설계와 구성, 정규 수업을 통한 실험 등 세부분으로 이루어져 있다. 먼저, 학습 이론과 학습자 중심의 교수 모형의 개발, 자료 설계 및 구축 과정, 수업 전략 등 Web 기반 교육의 핵심 원리를 살펴본다. 다음, Web 상에서 수학교육과 학습을 구현하기 위한 학습 프로그램을 개발하여 웹 사이트를 통해 학습을 수행하는 수학의 대체 학습모형을 제시한다. 마지막으로, 평면 2차 곡선을 주제로 수업모형을 설계하여 제작하고 이를 실제 수업에 투입했을 때의 학습효과를 전통적인 수업과 비교 측정함으로서 Web 상에서 이루어지는 학습모형을 구성하는데 있어 필요한 요소 및 발전 방향을 함께 모색한다.

• 한국지반공학회논문집
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• 제17권5호
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• pp.43-50
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• 2001

딜라토메터는 실험의 간편성, 경제성, 신속성 및 반복성 등을 바탕으로 현장에서의 지반공학적 물성추정에 보편화되고 있다. 또한 간단한 장비구성과 손쉬운 사용법에도 불구하고 다양한 지반공학적 물성들 -예로서, $K_{o}$ , OCR, $c_{u}$ , $\psi$, $c_{h}$, $k_{h}$, ${\gamma}$, M, $u_{o}$ -을 추정할 수 있으며 다양한 지반공학적 설계문제에 성공적으로 적용되어 왔다. 그러나 제안된 관계식들이 대부분 기존실험 결과들과의 비교를 통하여 얻어진 경험적 상관관계이며, 특히 압밀계수 추정에 관한 부분은 관입시 평면변형 상태의 지반변형으로 인한 관입모사의 복잡성으로 인하여 피에조콘 소산시험 해석을 위해 제안된 이론 해들에 경험적인 가정사항들을 추가하여 사용하는 반경험적 방법들과 순수한 경험적인 방법이 사용되어 왔다. 본 연구에서는 elf라토메터 관입기의 실제 평면적을 등가의 원형반경으로 고려한 등가반경을 사용하고 최적화기법을 적용함으로써, 소산시험에서 실제 관측된 간극수압($p_2$)과 딜라토메터 소산시험을 모사하여 얻어진 예측 간극수압의 차이를 최소화하는 수평압밀계수 추정법을 제안하였다. 제안된 방법을 국내 양산지역에서 수행된 딜라토메터 소산실험에 적용하였으며 추정된 수평압밀계수 값을 기존의 딜라토메터 수평압밀계수 추정법들과 불교란 시료를 이용한 일차원 실내 압밀실험으로 얻어진 수평압밀계수 값들과 비교검증 하였다. 그 결과 제안된 방법으로 기존의 방법에 비해 실내 압밀실험 결과와 일치하는 수평압밀계수 추정결과를 얻었다. 또한, 제안된 방법으로 얻어진 수평압밀계수는 전 소산도 범위에서 고르게 관측값과 일치하는 소산곡선을 예측하여, 최적화기법을 이용한 딜라토메터 소산시험 해석으로 전 소산과정을 대표하는 압밀계수의 추정이 가능할 것으로 사료된다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제5권3호
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• pp.197-203
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• 2004

나노미터 크기의 임의형상 패턴을 새기기 위하여 노광기술이 사용된다. 광노광에서 자외선과 엑스레이 같은 전자기파가 나노미터 크기로 형상을 새긴 마스크 위에 조사되면 회절현상은 필연적으로 발생하며 마스크의 상이 불명확하게 웨이퍼 위에 맺히도록 한다. 볼록렌즈만이 프리어변환기 역할을 한다고 알려져 있으며 마스크 위에 패턴의 크기가 전자기파의 파장에 비교하여 매우 클 때에도 볼록렌즈를 사용하면 프리어변환시키는 것이 가능하다. 본 논문에서 설명하는 방법으로 마스크를 준비하여 렌즈 앞에 놓고 레이저 빔으로 조사하면 프리어 평면이라 알려진 평면 위에서만 나노미터 크기의 패턴이 형성된다. 이 방법은 매우 단순한 장치로 구성되어 있고, 현재 혹은 차세대 노광인 자외선/극자외선 및 전자투사노광으로 제작한 최소선폭과 비교해 볼 때 손색이 없다. 여기서는 프리어광학을 이용하여 이론적인 연구결과를 보이고 있지만 가까운 장래에 실험결과로 이론적인 접근을 증명할 수 있을 것이다.

• 한국구조물진단유지관리공학회 논문집
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• 제18권4호
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• pp.1-9
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• 2014

최근 양자컴퓨터의 개발과 더불어 양자역학의 특성을 응용한 양자기반 탐색기법의 개발과 공학 문제에의 적용은 매우 흥미로운 연구주제 중 하나로 부각되고 있다. 이 알고리즘은 기본적으로 0과 1이 중첩되어진 양자비트를 이용하여 정보가 저장되고, 양자게이트 연산을 통해 해에 접근하게 된다. 이 과정에서 알고리즘은 탐사와 개척 두 가지 탐색 특성간의 균형이 자연스럽게 유지되며, 진화정보가 계속 누적된다는 장점으로 기존의 탐색법과 차별되어 새로운 알고리즘으로 평가되었다. 본 연구에서는 이와 같은 양자기반 진화알고리즘을 평면 트러스의 구조최적화에 적용하여 최소중량설계 기법을 제안하였다. 최적화 수리모형에서 비용함수는 최소중량이며, 제약함수는 변위와 응력에 관한 함수로 구성하였다. 진화정보의 누적과 수렴 과정을 알아보기 위해서 10부재 평면 트러스와 17부재 평면트러스 예제를 수치예제로 채택하여 결과를 분석하였다. 수치예제의 구조최적설계 결과에서 볼 때, 기존의 고전적 탐색기법의 연구결과와 비교해서 더 나은 최소중량 설계의 결과를 얻을 수 있었으며, 진화정보의 누적된 결과로 해의 정밀도를 관찰할 수 있었다. 또한 누적된 진화정보인 양자비트의 확률적 표현은 종료시점을 쉽게 판단할 수 있다.

• 대한교통학회지
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• 제28권5호
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• pp.141-153
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• 2010

본 연구는 주행속도 프로파일 모형의 구성요소 중 주행속도 예측모형과 관련한 것으로서 지방부 왕복 4차로 도로를 대상으로 하고 있으며, 기존 연구들과는 대상도로, 속도 조사방법론 및 선형유형 구분에서 그 차별점이 있다. 기존의 대다수 연구들은 평면곡선부 및 평면직선부 중앙의 지점속도를 측정하고 이 자료를 활용하여 각각의 주행속도 예측모형을 개발하였다. 이러한 방법은 감가속이 평면직선부에서만 발생하고 평면곡선부에서는 일정한 속도를 유지한다는 주행행태에 대한 전통적인 가정에 기반한 것으로서, 구축된 모형에 의해 예측된 주행속도가 과대 과소추정 되거나 또는 실제 운전자의 주행행태를 제대로 묘사하지 못할 가능성이 높다는 한계가 있다. 이와 비교하여 본 연구는 현장에서 약100m 간격으로 연속 조사된 속도자료를 활용하여 실제 도로상에서 관측되는 주행속도 프로파일을 작성하였으며, 연속적인 속도변화를 분석한 결과를 토대로 모형구축에 활용될 자료를 추출하였다. 주행속도 예측모형은 평면선형과 종단선형의 조합에 따라 6가지 선형유형으로 구분되어 개발되었다. 본 연구에서 활용한 주행속도 조사방법 및 선형유형 구분은 주행속도 예측모형에 활용되는 자료 및 이를 기반으로 개발된 모형의 신뢰도를 제고함과 더불어, 연속적인 속도 변화 흐름을 상세하게 분석 평가할 수 있도록 하여 가감속 행태 분석 등 향후 주행행태 관련 분석에 효과적으로 활용될 수 있으며, 더 나아가 설계속도 기반의 현 도로설계기준을 주행속도 기반의 기준으로 보완하는데 활용되어 도로설계자 또는 정책결정자가 아닌 실제 도로를 이용하는 운전자의 관점에서 도로가 설계될 수 있도록 하는데 기여할 것으로 기대된다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제16권1호
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• pp.57-70
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• 2013

본 연구에서는 우리나라와 중국의 초등 수학과 교육과정과 교과서에 제시된 도형 영역의 구성 체계, 전개 과정과 학습 내용을 비교 분석하였다. 이를 위해 우리나라의 2009개정 교육과정에 따른 수학과 교육과정과 중국의 전일제 의무교육 수학과정표준을 비교 분석하였고, 우리나라의 2007개정 수학과 교육과정에 의한 교과서와 중국의 의무교육과정 표준 실험 교과서를 비교 분석하였다. 본 연구를 통해 다음을 알 수 있었다. 먼저, 중국은 공간과 도형에서 도형을 측정을 함께 다루고 있는 반면, 우리나라는 도형과 측정 영역을 세분화하여 제시하고 있다. 우리나라는 각 학년군에 따른 도형 영역 구성 내용이 구체적으로 제시되어 있으나, 중국은 광의의 학습주제를 학년군 전체로 통일하여 제시하고 있다. 도형 영역의 단원 구성 체계에서 중국은 기본 도형을 우리나라에 비해 그 자체로 비중을 두어 다루고 있고, 실천활동 및 문제 해결에 초점을 두어 구성하고 있다. 우리나라와 중국의 수학 교과서 도형영역의 학습내용 및 지도 내용을 비교 분석한 결과, 선분과 직선, 각에 대한 학습이 평면도형의 일부로 분산되어 제시되고 있으나, 중국의 교과서는 하나의 대단원 주제로 편성하여 집중적으로 제시되고 있었고, 도형을 도입할 때 중국의 교과서는 생활 속에서 주어진 도형의 특성을 알고 다양한 조작활동을 통해 구성요소와 그들 사이의 관계를 확인하는데 중점을 두고 있었다.

• 한국컴퓨터그래픽스학회논문지
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• 제17권3호
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• pp.43-50
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• 2011

본 논문에서는 2차원 입력 형상에 대하여 계층 메쉬를 이용한 빠르고, 품질 저하가 적은 평면 형상변형 기법을 제시한다. 입력으로 주어진 2차원형상의 내부와 경계를 조밀하게 샘플링한 정점의 집합으로 구성된 형상 메쉬와, 입력 형상을 근사적으로 둘러싸는 형상 메쉬의 일부 정점으로 구성된 제어 메쉬를 구성한다. 이때, 형상 메쉬 정점은 제어 메쉬의 정점에 대한 평균값 좌표로 표현한다. 사용자의 형상 변형 입력에 대하여 기존의 비선형 최소자승법을 사용한 메쉬 최적화문제를 풀어 제어 메쉬 정점의 변형될 위치를 구하고, 형상 메쉬는 변형된 제어 메쉬의 정점으로부터 평균값 좌표를 이용하여 최종적인 형상의 변형을 빠르게 계산한다. 형상 메쉬는 입력 형상을 정확히 표현하기 위해 많은 수의 정점으로 구성되는 반면에 제어 메쉬는 상대적으로 적은 수의 정점으로 구성된다. 계산양이 많은 최적화 방법은 제어 메쉬에만 적용되기 때문에 전체 수행시간은 매우 빠르지만, 제어 메쉬의 품질저하에 따라 형상변형의 품질 또한 저하된다. 본 논문에서는 형상 변형의 결과를 조절하고 품질 저하를 보정하기 위해서 사용자 제한에 방위 제어를 포함시켜 형상변형의 강성도를 조절하는 방법을 제시한다. 실험적인 결과에 의하면 본 논문에서 제시한 방법은 비교적 적은 수의 정점을 사용하여 형상 변형의 수행속도가 빠르면서, 변형의 시각적인 품질은 부드럽게 유지된다. 본 논문의 결과는 휴대폰이나 타블렛 PC와 같이 계산속도가 느린 임베디드 시스템에서 형상 변형을 이용한 2차원 애니메이션 제작과 같은 응용문제에 효과적으로 사용될 수 있다.

• 한국전자파학회논문지
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• 제9권5호
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• pp.678-686
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• 1998

본 논문은 유한차분시간영역법의 mesh truncation을 위한 비둥방성 완전갱합충(APML)에 관하여 연구하였다. APML 방법은 크게 분리형과 비분리형으로 분류할 수 있으며, 분리형의 경우는 평면에 대하여 127M 또는 8 개의 방정식으로 구성되고 비분리형의 경우는 6개의 방정식으로만 구성된다. 따라서 후자의 방법이 전자의 방법 에 비하여 훨씬 간단하다. 본 논문에서 제시된 APML 방정식은 후자의 방법으로서 Chen에 의해 제시된 방법을 3차원적으로 확장하여 Maxwell의 시간도함수 방정식으로부터 직접 유도하였다. 특히 평면을 제외한 모서리와 모퉁이 부분에서 APML 방정식은 Gedney에 의해서 제시된 방법과 Chen의 방법올 조합하여 새롭게 효과적으 로 다루었다. 수치해석의 결과는 여러 파장을 갖는 선형안테나들에 대하여 복사때턴 및 전자장의 시간응답을 나타내며, 그 결과의 비교는 Mur의 1차 흡수경계조건을 사용한 결과 그리고 Kraus의 해석적 결과와 비교하였다. 결과적으로 Mur의 l차 흡수경계조건올 사용하는 경우는 주파수가 높아짐에 따라서 모서리와 모퉁이 부분에서 많은 오차가 있음을 확인하였다. 반면에 Kraus의 해석적 결과와의 비교는 좋은 일치를 보이므로 본 논문의 합당함을 입중할 수있었다.