• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제36권1호
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• pp.171-199
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• 2022

본 연구에서는 2015 초등 수학 교과서 및 지도서에서 보완이 필요한 수학사 기술내용을 파악하고 이에 대한 보완방안을 제안하고자 한다. 이를 위해 2015 초등 수학 교과서 및 지도서 24종에 대한 문헌연구를 진행하였다. 연구의 결과는 다음과 같다. 2015 초등 수학 교과서 및 지도서에서 보완이 필요한 주제는 총 10가지 주제로 '고대 이집트인의 산술', '고대 이집트 수학 교과서 A'h-mosè 파피루스', '메소포타미아 고아카디안 사각띠', '메소포타미아 고바빌로니아인과 각도', '고대 이집트인과 고바빌로니아인의 원주율', '고대 이집트인과 고바빌로니아인의 $\sqrt{2}$', '이슬람인과 소수', '황금비의 뿌리에 대한 두 가지 주장', 'Archimedes와 실진법', '평면 디자인'이었으며, 이에 대한 구체적인 보완방안을 제안하였다. 이를 통해 기축시대 역사관점을 극복하고 고대 이집트, 고바빌로니아, 고대 그리스와 헬레니즘, 중앙아시아(이슬람 1000년), 유럽으로의 수학문화 전이를 인정하고 수용하게 되기를 기대한다.

• 대한토목학회논문집
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• 제26권5A호
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• pp.841-848
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• 2006

PSC 박스거더 교량의 격벽(diaphragm)은 프리스트레스에 의해 큰 집중하중이 가해지기 때문에 응력의 분포가 매우 교란되며 격벽에 발생하는 과도한 균열은 격벽의 거동을 매우 복잡하게 만든다. AASHTO 설계기준에 따르면 집중 긴장하중에 의한 3차원 효과는 3차원 모델을 이용하거나, 둘 혹은 그 이상의 평면으로 분리된 하위모델(submodel)을 사용하여 근사적으로 계산하는 방법을 허용하고 있다. 이때 하위모델은 각 방향에 대하여 독립적으로 결정할 수 있으나 모델 간의 상호작용이 고려되어야 하며 일관성이 있어야 한다. 그러나 외부 긴장재의 정착을 위한 격벽은 2차원 문제로 간주하기 어려운 3차원 응력교란영역(disturbed region) 구조물이며, 2차원 모델을 이용하여 격벽에 작용하는 힘의 흐름을 표현하는 것은 만족한 결과를 주지 못한다. 본 연구에서는 3차원 응력교란영역 구조부재의 해석/설계를 위해 제안된 컴퓨터에 기반한 3차원 격자 스트럿-타이 모델 방법을 이용하여 Texas대학교에서 실험, 파괴된 PSC 박스거더 격벽의 1/2 축소 모형을 해석하였다. 그리고 그 결과를 기존의 연구결과 및 실험결과와 비교하여 제안된 방법의 타당성과 정확성을 평가함으로서, 포스트텐션 정착부 및 격벽부 설계를 위한 합리적인 컴퓨터 기반의 설계방법을 제시하였다.

• 한국조경학회지
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• 제52권1호
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• pp.1-16
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• 2024

앨빈토플러는 미래사회가 속도를 맞추는 동시화가 중요하다고 언급하면서 시간의 편차가 사회 발전을 저해할 수 있다고 했다. 우리는 언택트라는 뉴노멀 시대를 겪으면서 비대면 접촉의 증가와 디지털 전환 가속화를 경험했다. 이러한 빠른 변화 속에서 공간에도 동시화 즉 변화의 필요성을 견지해볼 수 있다. 이에 사람들이 어떤 정주지를 만들고 선택하는지에 대해서 연구해 보고자 한다. 이를 간접적으로 나마 알아볼 수 있는 대상으로 메타버스를 살펴보았다. 메타버스 공간 형태와 관련된 자료를 수집하기 위해 "동물의 숲"이라는 콘텐츠를 활용했다. 표본추출은 비확률적 표본추출 중 판단추출 방법을 활용하여 게임의 진행에 따른 차이를 완화하였다. 수집한 자료들을 평면 형태와 입지 형태에 따라 분류하고, 기술 통계를 통해 간략하게 정리했다. 각 시설들을 용도별로 매칭한 후 군집별로 좌표를 설정하여 목록화하여 데이터를 구축했다. 이 데이터를 군집별로 좌표평면상에 그래픽으로 나타내어 해석하고, 유클리디안 분석을 실시해 군집별 관계와 거주지 선택에 관해 유클리디안 행렬로 분석했다. 분석결과 유사 기능을 근접배치해 효율성을 추구하는 것으로 해석할 수 있었으며, 그럼에도 불구하고 거주지 선택에 있어서는 효율성이나 편리함이 아닌 주민들과의 인접 배치를 통해 커뮤니티를 이루고자 하는 것으로 해석되었다. 메타버스와 현실세계의 다름으로 인해 이를 현실과 동일시하기에는 한계가 있을 것으로 예상한다. 그러나 현실의 제약에서 멀어진 사람들이 가상세계에 표출한 공간을 통해 우리가 인지하지 못함으로 인해 명시하지 못한 바람을 간접적으로 알 수 있다.

• 수산해양기술연구
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• 제37권3호
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• pp.196-213
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• 2001

체장어군탐지기(fish sizing echo sounder) 의송.수파기로서 사용하기 위한 split beam 음향 변환기를 개발하기 위한 시도로서, Dolph Chebyshev배열 기법을 이용하여 36개의 압전 진동소자에 진폭 가중치를 부여한 평면배열 음향 변환기를 설계.제작하고, 이 변환기의 수중음향방사 특성에 대해 분석.고찰한 결과를 요약하면 다음과 같다. 1. split beam 음향 변환기의 4 개의 독립적인 진동자 블록에 대한 수중에서의 평균적인 공진 및 반공진 주파수는 각각 69.8 kHz. 83.0 kHz이었고, 이들 공진과 반공진 주파수에서의 임피던스는 49.2$\omaga$. 704.7$\omaga$이었다. 음향변환기의 4 개의 모든 진동자 블록 (sum beam)에 대한 수중에서의 공진 및 반공진 주파수는 각각 71.4 kHz, 82.1kHz이었고. 이들 공진과 반공진 주파수에서의 임피던스는 15.2$\omaga$, 17.3$\omaga$이었다. 2 split beam 음향 변환기의 4 개의 독립적인 진동자 블록에 대한 최대 송파전압감도(TVR)는 공통적으로 70.0 kHz에서 165.5 dB이었고, -3 dB 점에 대한 송신 주파수 대역폭은 10.0 kHz이었다. 또한. split beam 음향 변환기의 4 개의 조합된 진동자 블록에 대한 최대 수파감도(SRT)는 공통적으로 75.0 kHz에서 -177.5 dB이었고, -3 dB 점에 대한 수신 주파수 대역폭은 10.0 kHz이었다. 3.split beam 음향 변환기의 모든 진동자 블록에 대한 송신 지향성패턴은 원형이었고, -3 dB점에 대한 수평 및 수직방향에 대한 반감각(half beam angle)은 공통적으로 $9.0^\circ$이었다. 또한. 수평방향에 대한 제 1차 부엽 준위는 $22^\circ$및 $-26^\circ$에서 각각 -19.7 dB. -19.4 dB이었고. 수직방향에 대한 제1차 부엽 준위는 $22^\circ$및 $-26^\circ$에서 각각 -20.1 dB, -22.0 dB로서 설계 목표치 -20 dB과 매우 유사한 값을 나타내었다. 4.split beam 음향 변환기의 송파응답파형과 수파응답파형은 각각 송신 및 수신 공진주파수 부근인 70.0 kHz와 75.0 kHz에서 전기 입력펄스파형과 가장 유사한 특성을 나타내었다. 5. 본 연구에서 설계, 개발한 split beam 음향 변환기의 성능을 분석하기 위해 반사강도 보정을 위한 지향성손실과 물표의 위치각을 추정하기 위한 실험을 행한 결과 실험적으로 추정한 위치각은 실제적인 위치각과 잘 일치하였다.

• 대한치과보철학회지
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• 제46권4호
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• pp.420-430
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• 2008

연구목적: 기존의 교합기들은 서양인의 악안면구조와 하악운동 평균치에 맞추어 제작되어 있다. 이에 현재 임상교육에 널리 사용하고 있는 반조절성 교합기 (KaVo PROTAR, Hanau Modular)를 한국인에게 적용함에 있어서 적절한 기준을 구하고자 이번 연구를 시행하였다. 연구방법: $24{\sim}41$세 한국인 성인 59명 (남41명, 여18명)을 선정하였다. 피검자 일인당 두쌍의 상하악 모형을 제작, KaVo PROTARevo 7과 Hanau Modular 반조절성교합기에 facebow transfer하여 교합기에 부착 후 전방시상과로각, 교합평면경사도, 교합기 상의 하악의 위치를 계측하였다. 연구성적: 1. 평균 전방시상과로각은 KaVo PROTAR 반조절성 교합기상에서 $33.75^{\circ}$(표준편차 $12.46^{\circ}$)였고, Hanau Modular 반조절성 교합기상에서 $40.72^{\circ}$(표준편차 $12.09^{\circ}$)였다. 2. 평균 교합평면경사각은 KaVo PROTAR 반조절성 교합기상에서 $-2.76^{\circ}$(표준편차 $3.63^{\circ}$)였고, Hanau Modular 반조절성 교합기상에서 $11.87^{\circ}$(표준편차 $3.63^{\circ}$)였다. 3. 하악치열의 중심은 교합기의 중심에서 평균 $5{\sim}7$ mm 범위내에 있었으며 KaVo PROTAR 반조절성 교합기에서는 전치부와 구치부 모두 교합기의 상하적 위치관계에서 중앙에 위치하였고, Hanau Modular 반조절성 교합기에서는 교합기의 중앙높이에서 전치부는 하방 5 mm, 구치부는 상방 3 mm에 위치하였다.

• 대한치과교정학회지
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• 제36권1호
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• pp.14-29
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• 2006

치과교정영역에서 컴퓨터기술의 발달로 안면 경조직 및 연조직의 3차원적인 분석이 가능해졌으며 이에 따라 교정환자의 진단과 치료계획 및 치료 후에 연조직의 3차원적인 평가가 가능하게 되었다. 그러나 안면 연조직의 3차원적 분석을 위한 표준화된 기준이 없고 임상적용이 가능한 진단 프로그램은 아직 없는 실정이다. 이에 본 연구에서는 3차원 진단 시 유용한 안면 연조직 계측점들의 3차원 계측치(X, Y, Z)를 제시하고, 이를 이용하여 설정된 길이, 각도 및 비율의 정상치를 제시하고자 한다. 3차원 촬영 기구로 비접촉식 3차원 레이저 스캐너를 이용하였으며, 한국 성인 정상교합 자 남녀 각각 30명(남자평균 20.1세, 여자평균 21.7세)을 연구대상으로 하였다. Rapidform 2004 프로그램(Inus Technology Inc., Seoul, Korea)으로 3차원 영상을 만든 후 3차원 입체영상에 soft tissue nasion을 원점으로 하는 좌표계(X축-좌우, Y축-상하, Z축-전후)를 설정하고, 29개의 계측점을 지정한 후 거리계측 45개 항목, 각도 8개 항목, 거리비율 29개 항목을 분석하였다. 각각의 계측점의 3차원 좌표(X, Y, Z)를 구하였으며 이를 바탕으로 각각의 계측항목을 계산하여 표준화하였다. 특히, 각도항목에서 transverse upper lip prominence (Ch(Rt)-ULPm-Ch(Lt))는 남자 $107^{\circ}$, 여자 $106^{\circ}$였고, transverse mandibular prominence (Go'(Rt)-Pog'-Go'(Lt))는 남녀 모두 $76^{\circ}$였다. Naso frontal angle (G-N'-Pn)은 남자 $142^{\circ}$, 여자 $147^{\circ}$, transverse nasal prominence (Zy(Rt)-Pn-Zy(Lt))는 남자 $112^{\circ}$, 여자 $116^{\circ}$로 남녀 간에 통계학적으로 유의차가 있었다 (p<0.05). 하안면고경 하방 2/3 (Li-Me')와 하악체길이(Go'-Me'), 입술고경(ULPm-Li)과 폭경(Ch(Rt)-Ch(Lt))의 비율은 각각 2/5로 나타났다. 관상기준평면에서 안면의 윤곽을 나타내는 계측점인 FT, Zy, Pn, ULPm, Li, Me'까지의 거리의 비는 -1/-1/1/0.5/0.5/-0.6였다. 또한 얻어진 자료를 이용하여 한국 성인 정상교합자의 3차원 안면 모델을 제작하였으며 이는 교정진단 또는 치료결과 비교 시 template로 활용될 수 있으리라 사료된다.

• Radiation Oncology Journal
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• 제21권3호
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• pp.238-244
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• 2003

목적: 개별화되어 가는 고선량률 근접치료계획의 추세에 따라, 고성량률 근접치료계획의 절대적 선량과 상대적인 선량분포를 독립적으로 계산하여 환자의 해부영상 위에 겹쳐 표시할 수 있는 품질보증용 컴퓨터 프로그램을 개발한다. 대상 및 방법: 컴퓨터 프로그램은 먼저, 환자의 치료계획에서 계산된 선원의 위치, 각 위치에서의 조사시간, reference point에서의 선량, 치료계획이 실시된 날짜 등의 자료 입력을 필요로 한다. ICWG 권고 수식과 선원의 비등방성 표를 이용하여 $10\times12\times10\;(Cm^3)$의 공간에서 선량분포가 계산된 후 reference point에서의 선량이 자동적으로 치료계획의 결과와 비교된다. 모의치료의 영상이나 자기공명(Magnetic Resonance) 영상을 입력하고 사용자가 선택한 점을 수직으로 교차하는 3개의 평면에서 등선량곡선을 겹쳐서 보여준다. Gamma Med사의 Gam-madot (MDS Nordion, Germany)에서 표준 치료계획을 실행하여 정확성을 확인하였으며, Plato (Nucletron Cor-poration, The Netherlands)에서 실행된 9명의 환자치료계획과 비교하였다. 결과: 3개의 표준 치료계획에서 절대선량은 $2.8\%$ 내에서 일치하였으며 등 선량분포도 좋은 일치를 보였다. 9명의 환자에 대하여 시행된 치료계획과의 비교에서는 평균 $3.4\%$의 오차를 보였다. 결론: 개발된 컴퓨터 프로그램은 정확하고 신속하게 고선량률 치료환자의 치료계획의 정확성을 확인할 수 있게 해주며, 등선량 곡선을 환자의 해부적 영상에 결합할 수 있는 기능은 치료계획의 질을 높이는데 기여할 수 있을 것으로 기대된다.$39\%$), 복회음부 절제수술시 32건($97\%$), 측연의 경우 32건($97\%$), 후연의 경우 32건($97\%$), 그리고 전연의 경우 16건($45\%$)에서 부합되는 것으로 나타났다. 결론: 직장암의 수술 후 방사선치료 시 적절한 방사선치료 조사영역의 결정을 위하여 표준적인 조사영역을 제시 하였으나 개별 환자의 병변 위치와 진행상태, 수술 소견 등에 따라 적절한 변형은 필수적이라 하겠다. 이 권고안의 임상적 타당성은 향후 시행될 Patterns of Care 연구를 통하여 증명하는 것이 필요하겠다.정가능하고, 폐에 조사되는 방사선 양도 줄일 수 있었다.저부까지 거리 차이는 종양 크기가 4 cm 미만인 경우는 5.3 mm였으나 4 cm 이상일 때는 19.4 mm로 현저한 변화를 보였다. 자궁경관 굴곡각은 60세 미만인 경우 60세 이상보다 8$^{\circ}$ 정도 더 변화가 있었고, 종양 크기가 4 cm 이상일 때 미만일 때보다 2배 이상 굴곡 변화가 있었다. 결론: 자궁경부암 환자에서 근치적 방사선치료 시 치료에 따른 자궁 크기 및 위치 변화가 다양하고 개별적으로 예측하기 쉽지 않으므로, 특히, 60세 미만이거나 종양 크기가 4 cm 이상인 경우, 삼차원입체조형치료나 강도변조 방사선치료를 이용한 근치적 방사선치료 시 치료 중 개별환자의 계획용표적체적의 변화를 반드시 고려해야 한다고 생각한다.량체적히스토그램, Lymankutcher 모델에 의한 정상조직합병증발생률 및 기타 선량통계값 등 모든 면에 있어서 우월성을 확인할 수 있었다. 향후 이러한 결과가 임상에서 실질적인 합병증 발생률 감소와 잘 연계되는지 계속적인 추적관찰 및

• Nuclear Medicine and Molecular Imaging
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• 제42권6호
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• pp.469-477
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• 2008

목적: 소동물용 PET은 우수한 공간분해 능과, 민감도가 요구된다. 본 연구에서는 256개의 개별적 채널을 4개로 줄여 검출위치를 추정할 수 있는 회로를 설계하고 제작하였으며, 256($16{\times}16$)개의 양극 출력 채널을 가지는 고집적도의 광전자증배관 및 $L_{0.9}GSO$ 섬광결정과 결합하여 그 성능을 검증하였다. 대상 및 방법: 설계한 회로를 제작하기에 맞서 전자회로 시뮬레이션을 통해 성능을 예상하였다. 회로의 검증과 성능분석을 위하여 위치결정회로, H9500(Hamamatsu Photorucs K.K., 일본) 광전자증배관, $1.5{\times}1.5{\times}7.0\;mm^3$ $L_{0.9}GSO$ 섬광결정으로 두 개의 검출단을 제작하고 $3.7{\times}10^5$ Bq의 $^{22}Na$ 방사선원을 사용하여 동시이벤트를 검출하였다. 첫 번째 검출단은 $L_{0.9}GSO\;29{\times}29$ 섬광결정블록을 단층으로 구성하였고, 두 번째 검출단은 $L_{0.9}GSO\;29{\times}29$와 $28{\times}28$ 섬광결정블록을 x와 y방향으로 각각 섬광결정 단면 길이의 반만큼 오프셋을 두어 접합하였다. 또한 측정된 데이터를 실제 섬광결정 영역으로 보정하기 위하여 섬광결정지도를 구했다. 결과: 평면영상을 통해 각 섬광결정들이 잘 구분되는 것을 확인할 수 있었고, 회로 개선 후 주변부의 섬광결정들이 마지막 줄까지 명백히 구분되었다. 각 섬광결정들의 에너지 분해능은 11.6%(표준편차 1.6)이었다. 결론: 본 연구에서 제안한 위치결정회로는 실험을 통해 소동물용 PET개발에 있어 만족할만한 성능을 보여주었다. 향후 더욱 정밀한 시스템을 제작하기 위해서는 다중양극 광전자증배관의 이득 불균일을 보정하기 위한 연구가 진행되어야 할 것이다.

• 한국수산과학회지
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• 제28권2호
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• pp.194-201
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• 1995

본 실험에서는 자루그물의 구조와 형상 및 사용 그 물감의 규격의 변화에 따른 저항의 변화를 조사하고, 그 저항이 전보에서 구한 저항식에 의해 정도 높게 해석되는가를 확인하기 위하여, 유연도가 큰 Nylon 그물감으로 자루그물을 사각추형으로 설계하고 상기 각 요소들을 변화시켜 회류수조(관측부 길이 : 7.00m, 수로 폭 : 1.45m, 수심 : 1.20m)에서 유속 v에서 받는 저항 R을 측정한 후, $R=kSv^2$(S: 그물 벽의 면적)에 의해 저항계수 $k(kg\;\cdot\;sec^2/m^4)$를 구하고 k로써 각각의 경우를 비교하였다. 실험에서 얻어진 결과를 요약하면 대략 다음과 같다. 1) 정사각추형으로 설계된 자루그물의 입구를 둘레가 서로 같은 원형 틀과 정사각형 틀에 교대로 부착하면, 수중 형상은 원형 틀에서는 매끈한 원추형이 되고 정각각형 틀에서는 입구 주변만을 제외한 나머지 모든 부분이 원추형이 되었기 때문에, k값에는 별다른 차리가 생기지 않았다 또한, 직편각추형으로 설계된 자루그물을 직체각형 틀에 부착하면 입구 주변만을 제외한 나머지 모든 部分이 타원추형이 되었는데, 그 때의 k값은 정사각추형으로 설계된 그물이 수중에서 원추형을 이루는 경우와 거의 같았다. 2) 정사각추형으로 설계된 자루그물에 대해 발의 길이 1에 대한 지름 d의 비 d/1를 변화시키면 k는 d/1가 큰 그물일수록 커지는 경향이었고, 입구 면적 $S_m$ 및 그물감의 재료는 일정하게 하고 $S/S_m$ 또는 흐름에 대한 그물의 영각 $\theta$를 변화시키면 k는 $S/S_m$가 커질수록 작아지는 경향이었다. 그러나, $kS/Sm$는 $S/S_m=1-4$ 또는 $\theta=15-90^{\circ}$의 범위에서는 거의 일정하였고, $S/S_m>4$ 또는 $\theta<15^{\circ}$ 직선적으로 증가하였다. 3) 본 실험에서 얻은 결과를 전보에서 구한 그물 저항식에 의해 해석하면, 자루그물에 있어 그물코의 면적에 대한 발의 체적의 비 $\lambda$ 즉 $$\lambda={\frac{\pi d^2}{21\;sin\;2\varphi}$$를 대표치수로 하는 레이놀즈수를 $R_e$라 하고($2\varphi$: 그물코의 전개각), 흐름에 수직인 평면에 대한 그물의 총 투영면적을 $S_n$이라 할 때, $R_e<100$의 영역에서는 $$k=160R_e\;^{-01}(\frac{S_n}{S_m})^{1.2}\;(\frac{S_m}{S})^{1.6}$$으로 주어졌고 $R_e\geq100$ 영역에서는 $$k=100(\frac{S_n}{S_m})^{1.2}\;(\frac{S_m}{S})^{1.6}$$으로 주어졌다. 이러한 결과는 전보에서 구한 k와 일치하는 것이므로, 전보에서 구한 k는 자루그물에 대한 책험의 결과와 잘 일치한다는 것을 알 수 있었다.

• 대한치과교정학회지
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• 제32권3호
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• pp.195-207
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• 2002

이 연구의 목적은 한국인의 II급 부정교합을 구성하는 1류와 2류 간의 형태적 특성의 차를 구명함으로써 II급 부정교합의 형태적 속성의 일단을 밝히는데 있다. 정상교합군으로는 만족할 만한 안모를 지니고 심미적 , 기능적으로 양호한 상교합자로 판단되며 교정치료 또는 보철치료 경험이 없는 성인 79명(남 28명, 여 51명, 평균연령 $18.1\pm0.9$세)의 측모두부방사선규격사진을 이용하였다 이들 자료는 경희대학교 치과대학 부속 치과병원 교정과에 소장되어 있는 것 중에 무작위로 추출하였다. 부정교합군으로는 경희대학교 치과대학 부속 치과병원 교정과에 내원하여 II급 1류로 진단된 성인 34명(남 10명, 여 24명, 평균연령 $17.9\pm1.9$세), II급 2류로 진단된 성인 29명(남 12명, 여 17명, 평균연령 $18.2\pm1.3$세)의 측모두부방사선규격 사진과 술전 치아 모형 을 이용하였다. 모든 II급 1류, 2류 부정 교합자는 다음과 같은 요구조건을 만족한 자들로 선택하였다. 1) 1/2교두 이상의 양측성 원심구치 및 견치 관계(II급 1류와 II급 2류에 모두 적용됨) 2) 5mn이상의 overjet을 가진 상악 전치의 전돌을 보일 때(II급 1류에 적용됨) 3) 상악 전치의 설측경사(적어도 두개의 중절치는 설측경사되어야 함)과 과개교합(II급 2류에 적용됨) 이들의 측모두부방사선규격사진을 계측분석하여 다음과 같은 결과를 얻었다. 1. 상악골의 전후방적 위치는 ,3군간에 유의한 차이가 없었다 정상교합군은 전방으로 위치된 하악골을 보이는 반면, II급 1류군은 보다 후퇴된 위치의 하악골을 보였다. II급 1류군은 하악골이 시계방향성장을 보임으로, 턱끝이 좀더 후방에 위치하게 된다. 2. II급 1류군은 두개저 및 구개평면에 대한 하악하연각이 다른 두 군에 비하여 컸다. 3. II급 2류군은 다른 두 군에 비하여 더 같은 하악각과 더 큰 하악체의 길이를 보였다. 4. II급 1류군은 다른 두 군에 비하여 큰 전하안면고경을 보이는 반면, 2류군은 정상군에 비하여 큰 후안면고경을 나타내었다. 5. II급 2류군은 다른 두 군에 비해 가장 설측경사된 하악전치를 나타낸 반면, 1류군은 가장 순측경사된 하악전치를 나타내었다. 절치간각은 II급 2류군에서 가장 큰 수치를 나타내었다. 상악 대구치의 위치는 전후방적으로 유의한 차이를 3군간에 나타내지 않았다. II급 1류군과 2류군은 상악골의 위치적 차이를 보이지 않으나, 1류군이 2류군에 비하여 후퇴된 위치의 하악골을 나타내며, 하악하연각이 더 컸다. II급 1류군에서 2류군에 비하여 상악전치와 하악전치는 모두 순측 경사되어 있다.