모호함의 측도를 위하여 퍼지 엔트로피와 거리측도 그리고 유사측도와의 관계를 이용하여 새로운 퍼지 측도를 제안하였다. 제안된 퍼지 엔트로피는 거리측도를 이용하여 구성된다. 거리측도는 일반적으로 사용되는 해밍 거리를 이용하였다. 또한 집합사이의 유사성을 측정하기 위한 유사측도를 거리 측도를 이용하여 구성하였고, 제안한 퍼지 엔트로피와 유사측도를 증명을 통하여 타당성을 확인하였다.
효율적이고 체계적인 퍼지제어를 위해 조작자의 제어동작을 모델링하거나 공정을 모델링하는 기법이 필요하고, 또한 퍼지 추론시에 조건부의 기여도(contribution factor)의 결정과 동작부의 제어량의 결정이 추론의 결과에 중요하다. 본 논문에서는 추론시 조건부의 기여도와 동작부의 세어량이 퍼지 엔트로피의 개념하에서 수행되는 적응 퍼지 추론시스템을 제시한다. 제시된 시스템은 전방향 신경회로망의 토대위에서 구현되며 주건부의 기여도가 퍼지 엔트로피에 의하여 구해지고, 동작부의 제어량은 확장된 퍼지 엔트로피에 의하여 구해진다. 이를 위한 학습 알고리즘으로는 역전파 알고리즘을 이용하여 조건부의 파라미터의 동정을 하고 동작부 파라미터의 동정에는 국부해에 보다 강인한 유전자 알고리즘을 이용하다. 이러한 모델링 기법을 임펄스 잡음과 가우시안 잡음이 첨가된 영상에 적용하여 본 결과, 영상복원시에 발생되는 여러 가지의 경우에 대한 적응성이 보다 양호하게 유지되었고, 전체영상의 20%의 데이터만으로도 객관적 화질에 있어서 기존의 추론 방법에 비해 향상을 보였다.
잡음에 오염된 영상의 경계검출에 대한 퍼지연산자를 보강하였다. 제한된 방법은 데이터에 존재하는 잡음에 강인한 경계를 검출하기 위하여 퍼지 엔트로피에 의한 퍼지추론을 이용한다. 퍼지기법이 영상의 세세한 정보의 검출과 잡음에 대한 민감도의 관점에서 보았을 때 기존의 방법들보다 성능이 우수하다는 것을 여러 실험결과를 통하여 알 수 있었다.
본 논문에서는 비선형 공정의 모델링 성능을 향상시키기 위하여 퍼지 엔트로피 분석을 통해 새로운 클러스터를 생성하고, 이 클러스터를 퍼지 모델의 새로운 규칙으로 추가하는 자기구성 퍼지 모델을 제안한다. 퍼지 엔트로피가 상대적으로 큰 데이터 집합으로 새로운 클러스터를 구성하면 퍼지 모델의 애매모호한 정도가 작아져서 모델링 오차가 줄어들 가능성이 크게 된다. 제안한 방법의 유용성을 입증하기 위해 이를 Box-Jenkins의 가스로 공정에 적용하여 퍼지 규칙수의 증가에 따른 모델링 성능의 변화를 보이고, 기존의 방법에 의한 모델링 결과와 비교한다.
본 논문의 목적은 퍼지 엔트로피를 이용하여 비선형신호를 예측하는 것이다. 이 방법은 분할된 여러 부 공간(subspace)에 대해 입력 데이터로부터 퍼지 엔트로피를 이용하여 각각의 규칙에 등급을 정하여 불필요한 제어규칙을 제거하여 바람직한 규칙베이스를 구성하도록 한 것이다. 적용되는 퍼지 신경망의 기본적인 구조는 퍼지 제어기의 규칙베이스와 추론의 과정을 신경회로망을 이용하여 구현하며 퍼지 제어규칙의 매개변수들은 역전파 알고리즘에 의해 적응되어진다. 또한 매개변수의 수를 줄이기 위하여 제어규칙의 결론부의 출력값은 신경망의 가중치로 구성하였다. 결국 퍼지 신경망의 복잡도를 줄일 수 있다. Mackey-Glass 시계열의 예측에 대한 컴퓨터 시뮬레이션을 통하여 본 논문에서 제안한 방법의 효율성을 입증하고, 제안된 방법을 EEG 생리신호 분석에 이용될 수 있다.
모호함의 측도를 위하여 퍼지 엔트로피와 거리측도 그리고 유사측도와의 관계를 이용하여 새로운 퍼지 측도를 제안하였다. 제안된 퍼지 엔트로피는 거리측도를 이용하여 구성된다. 거리측도는 일반적으로 사용되는 해밍 거리를 이용하였다. 또한 집합사이의 유사성을 측정하기 위한 유사측도를 거리 측도를 이용하여 구성하였고, 제안한 퍼지 엔트로피와 유사측도를 증명을 통하여 타당성을 확인하였다.
본 논문에서 우리는 Wang와 Li(1998)와 Turksen(1986)에 의해 소개된 구간치 퍼지집합을 생각하고 구간치 퍼지집합상에서 쇼케이적분에 의해 정의된 엔트로피를 조사한다. 더욱이, 이러한 엔트로피와 관련된 성질들을 토의하고 간단한 예들을 알아본다. 이 공식은 구간치 퍼지집합상의 결정이론 및 정보이론과 같은 응용 영역에서 중요한 역할을 한다.
데이터 분석을 위하여 데이터의 불확실성에 대한 측도로서 퍼지 집합에 대한 엔트로피를 소개하였고, 또한 데이터간의 유사도를 나타내는 유사측도를 구성하였다. 퍼지 소속 함수간의 유사측도는 거리측도를 이용하여 구성하였고, 제안한 유사측도를 증명을 통하여 확인하였다. 제안한 유사측도의 유용성을 확인하기 위하여 신뢰성 있는 데이터추출 예제에 적용하였다. 적용결과를 퍼지 엔트로피와 통계적 지식을 통하여 얻어진 이전의 결과와 비교하였다.
퍼지논리를 적용하기 위해서는 두가지 과제가 이루어져야 하는데 그것은 퍼지룰의 유도와 맴버쉽함수의 결정이다. 이 과제는 어렵고 또한 시간을 요하게 된다. 본 논문에서는 문제에 적용 가능한 멤버쉽함수와 퍼지룰을 자동으로 유도하기 위한 알고리즘적 방법을 제시하고 있다. 이 알고리즘적 방법은 샘플을 구분하는 엔트로피 최소화의 원리에 입각하고 있다. 멤버쉽함수는 샘플을 연속적으로 구분하여 이루어지며 퍼지룰 또한 엔트로피 최소화 원리에 의하여 이루어진다. 퍼지룰의 유도에서는 룰 비중 또한 같이 계산된다. 결정 문제에 적용을 위한 추론법 및 방법도 논의되었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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