이 논문에서는 반무한 고체영역의 표면에서 측정한 변위응답의 시간이력으로부터 유한요소망 연속기법을 이용해 탄성파 속도의 공간적 분포를 추정하는 역해석 문제를 소개한다. 반무한 영역에서의 역해석을 위해서는 해석 대상이 되는 유한영역의 경계에서 파동의 반사가 일어나지 않도록 하는 것이 중요하다. 이를 위해 유한영역의 경계면에 perfectly-matchedlayers(PMLs)라는 수치적 파동흡수층을 도입하였고, PML을 경계로 하는 유한영역에서 역해석 문제를 정의하였다. 이 문제를 탄성파동방정식을 구속조건으로 하는 최적화 문제로 표현하였으며, 라그랑주 승수법에 기초한 비구속 최적화 기법에 의해 탄성파속도의 최적 분포를 결정하였다. 해의 정확도와 수렴성을 높이기 위해 유한요소망 연속기법을 도입하여 점진적으로 밀도가 증가하는 유한요소망에 대해 연속적으로 역해석을 수행하였다. 1차원 예제들을 통해 유한요소망 연속기법을 이용한 역해석으로부터 탄성파속도의 분포를 정확히 추정할 수 있음을 확인하였으며, 측정 응답에 노이즈가 존재하는 경우에도 제안한 역해석 기법은 목표 탄성파속도 분포에 근사한 결과를 도출하였다.
실제 지반은 경계가 없는 무한상태로 존재하기 때문에 지반구조물의 동적거동을 유한요소법을 이용하여 해석할 시 모델의 영역을 성립하는 것은 특별한 고려가 필요하다. 유한요소법에서의 동적해석은 파동의 전달을 포함하기 때문에 모델의 경계에서 인공적인 경계조건이 필요하다. 인공적인 경계 조건은 유한요소내의 지반상태를 무한상태로 변형시킬 수 있어야 하며, 경계에 도달하는 응력 파동을 모델내로 반사시키지 않고 흡수 할 수 있어야 한다. 본 논문에서는 간단한 점 탄성 반무한 불연속 요소를 이용하여 지반구조물의 동적해석을 수행하는 방법을 보여준다. 반무한 요소의 실행은 OpenSees라는 유한요소 해석프로그램을 이용하여 수행되었으며, 예를 통하여 불연속 요소가 경계에 도달하는 응력 파동을 충분히 흡수하여 유한요소 모델을 반무한 상태로 전환 시킬 수 있다는 것을 보여준다.
에그-박스 코어의 등가 전단 탄성계수를 예측하기 위하여 유한 요소 해석을 수행하였다. 유한 요소 해석을 통한 등가 전단 탄성계수 예측 방법을 검증하기 위하여 등방성 재료인 H130-폼 코어에 대한 유한 요소 해석을 수행하였다. 유한 요소 해석을 통해 얻어진 전단 탄성계수와 참고 문헌에서 주어진 전단 탄성계수가 일치함을 확인하였다. 에그-박스 코어의 상온 및 고온에서의 등가 전단 탄성계수 변화를 확인할 수 있었다.
차실 음향 공동의 특성을 유한요소법에 의해 해석하고자 할 때, 과거에는 차실 음향공동과 트렁크 음향공동과의 상호연성을 고려하지 않고, 두 공동의 경계면을 강체 경계조건으로 생각하여 해석 대상 모델을 차실 음향 공동만으로 국한시켰다. 이러한 해석 방법을 통해서는, 차실과 트렁크 공동이 완전히 밀폐되어 있지 않고 단지 뒷좌석에 의해 두 공동이 구별되어지는 차종에 대해서는 실험과 근접하는 유한요소해석 결과를 얻을 수 없다. 그러므로 차실 공동과 트렁크 공동의 경계면을 가상의 탄성벽 경계조건으로 생각하여 그 탄성벽을 통한 두 공동의 상호 연성을 고려하는 유한요소 모델을 구현하여야 한다. 실제로 트렁크가 차실에 미치는 연성효과를 고려하여 유한요소해석을 수행할 경우 차실의 고유진동수와 고유모드에 미치는 영향이 상당히 큰 것을 확인할 수 있었다. 이하 본 내용에서는 차실과 트렁크 공동, 그 사이의 탄성벽을 이론적으로 해석 가능한 1차원으로 모델링하여 실험 결과와 근접하는 3차원 유한요소 모델링 기법을 제시한다.
본 논문에서는 다공성 복합재료의 열탄성 거동 예측을 위하여 미시역학적 유한요소 해석을 통해 기공 탄성 인자를 측정하였다. 먼저 기공 압력에 의한 복합재료의 응력 및 변형 상태를 기술하기 위해서 구성 방정식에 기공 탄성 인자를 도입하였다. 기공 탄성 인자의 산출에 필요한 기공 압력에 의한 팽창 변형도와 기공 형성에 따른 균질화 탄성 계수의 저하를 측정하였다. 기공의 형상, 크기, 배열 형태에 따른 이차원 대표 체적 요소의 모델링과 유한요소 해석을 수행하였다. 기공도, 재료 이 방성이 기공 탄성 인자에 미치는 영향과 기공 압력에 따른 변형 에너지 밀도 분포를 살펴보았다. 또한, 측정된 기공 탄성 인자의 유용성을 검토하기 위하여 탄소/페놀릭 복합재료의 열탄성 거동을 예측하였다.
본 연구는 수중 강판에 존재하는 결함탐지를 위한 탄성파 유한요소 시뮬레이션이다. 일반적으로 수중 강판은 외부의 물로 인하여 결함의 탐지가 어렵다. 이러한 수중 강판의 결함탐지에는 잠수부가 수중 강판 표면에 비파괴 검사 장비를 활용하여 결함을 탐지하는 경우가 많으며 잠수부의 경험과 많은 시간이 소요되는 단점이 있다. 본 연구에서는 수중강판의 표면이 아닌 수중에서 탄성파를 발생시켰을 경우 수중 강판의 결함탐지 유한요소 시뮬레이션을 이용하여 손상의 위치와 손상의 크기에 따라 발생하는 응답을 알아보았다. 강판의 상하부에 기계적인 손상이 발생한 경우를 손상 시나리오로 가정하고 해석을 수행하였다. 손상이 없는 경우의 응답을 기준으로 강판의 상부와 하부에 기계적인 손상이 있는 경우에 발생하는 응답을 비교하였다. 동적유한요소 프로그램인 ANSYS/LS-DYNA를 사용하여 결함탐지 해석을 수행하였다. 결과적으로 손상의 종류에 따라 응답신호의 진폭 감소가 나타났으며 손상의 크기가 커질수록 진폭 감소가 커지는 결과를 나타내었다.
선형탄성 파괴해석은 균열을 갖는 변형률 경화재료의 파괴거동을 예측하는데 불충분하기 때문에 최근에는 균열 선단 부에서 대규모 소성 역을 갖는 균열 체에 적용할 수 있는 많은 파괴역학개념이 제안되고 있다. 따라서, 본 연구에서는 대규모항복 조건하의 연성파괴를 보이는 평판을 정확하게 해석할 수 있는 새로운 유한요소모델을 제시하고자 한다. 균열 선단 부의 응력 장을 정의하는데 가장 지배적인 파괴매개변수인 J-적분 값과 소성 역의 크기 및 형상을 J-적분법과 등가영역적분법을 통해 파괴거동을 설명할 수 있도록 증분소성이론에 기초를 둔 p-version 유한요소해석이 채택되었다. 제안된 유한요소모델에 의한 수치해석결과는 이론 해와 h-version 유한요소해석과 비교되었다.
유한요소법을 이용하여 경수로형 핵연료집합체에서 냉각수 유동에 의한 수직 상승력으로부터 핵연료를 지지하는 판형 HDS의 강성도를 수치해석적으로 평가할 수 있는 방법을 제안하였다 I-DEAS code의 8 node brick element를 사용하고 판스프링들간의 간섭 부위에 접촉요소를 사용한 유한요소 모델링 및 해석기법으로 평가한 탄성강성도가 변형 에너지법에 근거하여 유도된 탄성강성도 평가식으로부터 얻은 결과와 잘 일치하고 있어서 제안된 유한요소 모델링 및 해석기법은 판형 HDS의 거동 분석에 유용하게 이용될 수 있다.
본 논문에서는 유한요소법과 경계요소법을 결합하여 기하학적으로 급변 부위가 있는 이차원 탄성 정적 문제에 대하여 효율적이고 정확한 해석 결과를 얻기 위한 유한요소법과 경계요소법의 근사 결합 방법을 제시한다. 이차원 문제의 유한요소로서는 3절점, 4절점 평면응력 요소를 적용하고, 이차원 문제의 경계요소로는 3절점 경계요소를 적용한다. 모델링 단계에서는 우선 전체 해석 대상을 유한요소로 모델링한 후에 기학학적 급변 부위를 경계요소로 모델링 하는데, 유한요소의 모델링을 위하여 정의된 절점을 이용하여 경계요소를 정의한다. 해석 단계에서는 전체 해석 대상에 대하여 유한요소 해석을 우선적으로 수행하고, 이후에 경계요소 해석을 자동으로 수행하는데, 경계부에서의 경계조건은 유한요소 해석 결과인 변위 조건과 응력 조건을 적용한다. 수치예제로서 이차원 탄성 정적 문제인 균열이 있는 평판에 대한 해석 결과를 제시하고 고찰한다.
현장지반의 최대전단탄성계수를 신속하고 합리적으로 구할 수 있는 표면파기법에 대해 유한요소법을 이용하여 시뮬레이션 할 경우 적용할 수 있는 효율적인 해석조건에 대한 연구를 수행하였다. 본 연구결과 파의 전파형상을 효율적으로 묘사하기 위하여는 관심 있는 최소 파장에 대한 유한요소 크기의 비가 매우 중요한 요소임을 확인하였고, 데이터의 측정시간간격도 중요한 요소임을 확인하였다. 또한, 유한요소해석을 이용하여 얻은 반무한체 시스템과 2층 시스템의 분산곡선과 이론적 분산곡선이 비교적 잘 일치함을 볼 수 있었다. 따라서, 유한요소해석을 적절히 적용하는 경우에 표면파기법을 효과적으로 시뮬레이션 할 수 없음을 확인하였다. 현장지반의 최대전단탄성계수를 신속하고 합리적으로 구할 수 있는 표면파기법에 대해 유한요소법을 이용하여 시뮬레이션 할 경우 적용할 수 있는 효율적인 해석조건에 대한 연구를 수행하였다. 본 연구결과 파의 전파형상을 효율적으로 묘사하기 위하여는 관심 있는 최소 파장에 대한 유한요소 크기의 비가 매우 중요한 요소임을 확인하였고, 데이터의 측정시간간격도 중요한 요소임을 확인하였다. 또한, 유한요소해석을 이용하여 얻은 반무한체 시스템과 2층 시스템의 분산곡선과 이론적 분산곡선이 비교적 잘 일치함을 볼 수 있었다. 따라서, 유한요소해석을 적절히 적용하는 경우에 표면파기법을 효과적으로 시뮬레이션 할 수 없음을 확인하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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