본 논문에서는 축대칭 형상의 점탄성 구조물이 정적 하중을 받을 때에 대한 시간영역에서의 유한요소해법의 정식화 과정을 제시한다. 또한, 여러 가지 경계조건을 갖는 점탄성 중공구나 원통 문제들의 변위나 응력 이론해들을 탄성-점탄성 상응원리를 이용하여 유도하고 제시한다. 이때 점탄성 재료는 부피변형이 탄성적이고 전단변형은 3요소로 구성된 표준선형 고체처럼 거동한다고 가정한다. 구대칭, 축대칭 및 평면변형률 유한요소모텔을 이용한 수치결과들을 유도된 이론해들과 비교하여 제시된 유한요소해법과 이론해들의 타당성과 정확성을 보인다.
일반적인 선형 탄성해석 경계 요소법이 초 고속 회전과 정상 열전도에 의한 열 탄성 효과가 고려된 문제에 적용되었다. 축대칭 경계 요소법 구성이 요약되었고, 등가 경계 적분 방정식의 물체력 핵 함수의 체적 적분 전환방법에 일반화된 내적과 벡터 연산법 개념이 도입되었다. 고차 경계 요소 적용을 위한 이산화 수치 해석법이 요약되었고, 소형 젯트 엔진(ADD 500)의 터어빈 로우터 디스크의 해석 결과가 유한 요소해와 비교되었다.
본 논문에서는 축대칭 선형 문제의 경계적분법에 대한 일반화한 정식화 과정 및 수치적 접근방법이 제시되었으며 정식화 과정 중 Navier 방정식의 기본해로부터 도 출되는 변위 및 표면적 Kernel을 구하는 Hankel 변환법을 이용한 $\ulcorner$직접축대칭접근법 $\lrcorner$과 3차원 Kevin 해로부터 원주경로 따라 적분한 $\ulcorner$3차원 접근법$\lrcorner$이 비교 검토되었 다.
본 논문의 목적은 일반적인 곡면을 갖는 냉간단조 공정을 컴퓨터 시뮬레이션 을 통해 해석하고자 강소성 유한요소법의 프로그램을 개발하고, 이를 축대칭 및 평면 변형 단조성형에 적용하고자 한다. 축대칭 문제로는 산업적으로 이용이 많은 치차 블랭크(gear blank) 형태의 예제를 선택하였고 평면변형으 경우 정밀 단조품의 하나인 터어빈 블레이드(turbine blade)를 평면변형 문제로 보아 해석하였다. 한편 심한 변형을 하는 후방압출과 같은 문제의 수렴성을 향상시키고 공정을 계속적으로 해석하 기 위하여 격자 재구성기법을 도입함으로서 냉간단조 문제의 일반적인 해석을 하도록 한다.
본 논문에서는 균열을 지닌 축대칭 문제를 해석하기 위하여 시간적분형 운동방정식을 바탕으로 한 유한요소 해법을 제시한다. 유한요소메쉬는 8절점 등매개변수 사변형 요소와 균열선단에서의 1/4절점 삼각형 특이요소로 구성되며, 동적 응력확대계수는 균열면상의 1/4절점의 y방향 변위로부터 구한다. 제시된 해법의 정확성과 타당성을 검증하기 위하여 내부에 원환균열을 지닌 무한 탄성체가 균열면상에서 충격하중을 받을 때의 동적 응력확대계수를 계산하고 타 수치결과와 비교 검토하였다. 응용 예제로서 원환균열과 원주균열을 지닌 중실축과 중공축의 동적 응력확대계수를 균열의 길이와 축의 길이에 따른 영향을 자세히 조사하였다. 균열길이가 커지면 동적 응력확대계수가 커지고, 축의 길이가 길어지면 동적 응력확대계수 곡선의 폭도 함께 증가됨을 확인하였다. 그리고 균열의 위치가 안쪽에 포함될 경우보다는 바깥쪽에 포함될 때 더 큰 동적 응력확대계수가 발생됨을 밝힌다.
자동차 디스크 브레이크시스템에서는 열유속 및 열변형 등과 같은 이유로 마찰열이 균일하게 분산되지 않는다. 마찰열에 의한 열탄성 변형이 접촉압력 분포에 영향을 미치게 되고, 접촉하중이 디스크 브레이크 표면상의 작은 영역에 집중되어 열탄성 불안정성을 초래 할 수 있다. 본 연구에서는 실험적 계산식과 Kao 제안한 디스크와 패드의 접촉압력에 대한 해석방법을 참고로 하여 3차원 축대칭 모델을 통하여 실제로 제동 시 발생되는 디스크와 패드의 접촉을 고려한 온도해석 및 열변형 해석을 하였다. ANSYS를 사용하여 디스크와 패드의 접촉면에서 발생하는 열탄성 불안전성 문제를 열하중과 기계적 하중으로 동시에 고려하여 해석하였다. 디스크와 패드가 직접 접촉하는 3차원 축대칭 모델을 구성하여 디스크의 마찰면 온도, 열변형, 접촉 열응력을 관찰함으로써 디스크에서 일어나는 열적 거동을 보다 정확하게 관찰하였다.
액체금속로는 기존의 가압경수로와는 달리 55$0^{\circ}C$ 정도의 고온에서 운전이 되므로 고온 열응력이 중요한 문제로 대두되며 따라서 고은에서의 크립(Creep) 변형, 반복되는 기동과 정지 등으로 인한 되풀이 소성변형, 라체팅(Ratchetting), 크립과 소성의 상호작용 및 크립과 피로의 상호작용 등의 평가에 대한 기술 확립과 고온구조물에 대한 우리의 독자적인 설계방법을 개발하는 것이 필요하다 본 연구에서는 범용 유한요소해석코드인 ABAQUS의 축대칭 요소를 이용해서 액체 금속로 원자로용기와 이에 부착된 열소매(Thermal sleeve)를 Y-형태의 구조물로 모델링하여 반복되는 열천이하중에 대한 비탄성 구조해석을 수행하고 크립효과에 대한 영향을 분석하였다. 해석결과 액체금속로와 같은 고온구조물에 대하여 반복 열천이 하중과 고온 지속시간이 유발하는 크립효과가 크게 나타남을 알 수 있었다.
본 연구에서는 작업롤의 온도분포를 정상 상태에서 롤의 길이 방향만을 고려 한 경우에 대하여 구한 다음 Fouries 급수로 전개하여 이 온도분포에 따른 작업롤의 축대칭 3차원 열-탄성문제를 해석함으로서 롤의 크라운 양과 열응력을 구하여 이 결과 를 유한요소법에 의한 결과와 비교 검토 하였다.
임의의 경계조건과 변두께를 갖는 축대칭 반구형 쉘과 반구형체의 진동수와 모우드형상을 결정하는 3차원적 해석법이 소개되었다. 수학적으로 2차원적인 전통적인 쉘이론과는 달리 본 연구의 해석법은 3차원 동적 탄성방정식을 사용하였다 자오선방향 (Φ), 법선방향(z), 원주방향(θ)으로의 변위성분인 μ/sub Φ/, μ/sub z/, μ/sub θ/는 시간에 대해서는 정현적으로, θ에 대해서는 주기적으로, 와 z 방향에 대해서는 대수다항식으로 표현될 수 있다. 축대칭 반구형 쉘의 변형률 에너지와 운동 에너지를 정식화하고, 리츠법으로 고유치문제를 계산하였다. 진동수의 최소화과정을 통해 엄밀해의 상위 경계치 진동수를 구하였으며, 이 때, 다항식의 차수를 증가시키면 진동수는 엄밀해에 수렴하게 된다. 자오선방향으로 선형적으로 꿩 두께가 변하는 반구형 쉘과 반구형체치 3차원적 진동수를 최초로 계산하였으며, 축방향으로 난 조그만 원추형 구멍이 진동수에 미치는 영향도 분석하였다. 상두께와 자유경계조건을 갖는 두꺼운 축대칭 반구형 쉘에 대한 3차원적 리츠해와 3차원적 유한요소법에 의한 진동수를 서로 비교하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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