This paper proposes balanced model reduction of non-minimum phase plant. The algorithm presented in this paper is to convert high-order non-minimum phase plant into low-oder minimum phase plant using balanced model reduction. Balanced model reduction requires the error bound that Hankel singular value produces. This algorithm shows the tolerance that admits the method of this paper.
평형문제들에서의 기본적인 정리들이 일반화 볼록공간에서 어떻게 확장되는가를 보인다. KKM 이론의 중요한 정리들 대부분이 위상벡터공간에서의 선형성을 가정하지 않아도 위상적인 성질만으로 성립한다. 이같은 정리들의 예로는 KKM정리, von Neumann의 최소최대정리와 교차정리, Nash의 평형정리, 여러 가지 부동점정리, 극대원정리, Ky Fan의 최소최대부등식, 변분부등식들, 최량근사정리, 일반화 의사평형문제들의 해의 존재정리들이 있다.
위상 펼침 (phase unwrapping)과 최소자승(least-squares) 기법들을 이용한 기존 디지털 주파수 변별기 (Digital Frequency Discriminator: DFD) 설계를 바탕으로, 본 논문에서는 주파수 판별 대역이 4배 확장한 새로운 DFD 설계를 제안한다. 구체적으로, 주파수 판별 대역을 기존 2-6GHz에서 2-18GHz로 4배 확장함에 따라 주파수 판별 정확도를 높이기 위해 DFD 내의 지연선 수가 증가되고, 이에 따른 주파수 추정 연산량이 증가되는데, 본 논문에서는 이러한 2-18GHz 대역 주파수 판별을 위해 보다 효율적인 주파수 추정 알고리즘을 제안한다. 특히, 제안하는 주파수 추정 방법에서는 기존 방법인 위상 펼침 기법을 기반으로 펼친 위상의 후보군을 만들되, 각 지연선에서 발생할 수 있는 위상 잡음을 미리 추정하여, 적절한 펼친 위상 후보군을 선택하는 새로운 주파수 후보군 선택 방법을 제안한다. 이렇게 선택된 위상 후보군만을 최소자승 기법에 적용하여 주파수를 추정함으로써, 결과적으로 기존 DFD의 주파수 추정에 비해 연산량을 줄일 수 있다. 끝으로, 제안한 DFD에 대한 주파수 변별 방법을 비교 분석하고, 시뮬레이션을 통해 제안된 방법의 주파수 판별 성능을 검증한다.
위상변이간섭법(phase-shifting interferometry)의 측정정도는 광원의 불안정성, CCD센서의 비선형성, 열팽창, 기계적 진동과 위상변이기(phase shifter)의 위치결정정도 등에 의해 영향을 받는다. 위상변이 간섭법에서 형상을 측정하기 이해 사용되는 이론적인 기준위상(theoretical reference phase)은 위상변이기의 이동오차와 광경로차에 변화를 주는 열팽창, 기계적 진동 등에 의해서 실제의 기준위상(actual reference phase)과 다르게 되고 이것은 측정에 심각한 오차를 야기시킨다. 이러한 종류의 위상측정오차를 제거하기 이해 본 연구에서는 최소자승법과 반복연산법을 사용하여 간섭무늬의 광강도로부터 직접 기준위상을 구하고, 이를 이용하여 위상을 산출하는 방법이 제안되었다.
본 논문에서는 직교 위상 수신기에서 발생하는 동상 성분 채널과 직교 성분 채널간의 이득과 위상 불평형의 추정문제를 다룬다. 즉, 자동 보정 기능을 가지는 직교 위상 수신기에서의 백색 Gaussian 잡음을 고려한 통계적인 특성 분석을 통하여 제안된 알고리즘에 의한 추정값이 점근적으로 비편향 최소 분산 추정(asymptotically minimum-variance unbiased estimate) 특성을 가짐을 보여준다. 이를 위하여 먼저 자동 보정 알고리즘에서 사용하는 샘플링 값들에 대한 통계적인 특성을 구하고, 이 샘플 값들의 함수의 형태로 구해지는 이득과 위상 불평형 추정값들의 통계적인 특성을 분석하기 위해 추정값들의 확률분포함수를 구한다. 이를 기반으로 평균 함수 및 분산 함수를 계산하여 추정값들이 비편향 최소 분산 추정 특성을 나타냄을 확인한다.
본 논문은 1차원 자유경계문제 해석의 정확도 향상을 위해 이동최소제곱 차분법을 이용하여 이동경계의 위상변화를 implicit하게 추적하는 기법을 제시한다. 기존의 이동최소제곱 차분법은 이동경계의 위치를 explicit하게 진전시켜 반복계산은 필요없지만 해의 정확도 감소를 피할 수 없었다. 그러나 본 연구에서 제시한 implicit 기법은 전체 계방정식이 비선형 시스템이 되어 반복계산 과정이 필요하지만, 실제로 수치예제를 통해 검증해 본 결과 계산량의 큰 증가없이 해석의 정확도를 획기적으로 향상시켰다. 이동하는 미분불연속 특이성을 갖는 융해(melting)문제를 수치계산한 결과, implicit 이동최소제곱 차분법을 통해 2차정확도를 얻을 수 있음을 보였다.
본 논문에서는 임펄스 통신을 위한 광대역 송수신 안테나 전달 특성을 안정성이 보장된 최소위상 ARMA(Auto-Regressive Moving Average)시스템으로 모델링하여, 이로부터 수신 상관기에 적용되는 참조 신호를 발생시키는 기법에 대해 소개한다. 일반적으로 비이상적인 광대역 안테나의 사용으로부터 발생하는 확산 및 특정 주파수에서의 공진 현상으로 인하여 송신 임펄스 신호의 변형을 가져오며, 이로 인해 이상적인 안테나 사용을 가정한 참조 신호를 수신단에서 사용할 경우 코히어런트 상관 처리과정상의 이득 축소로 인해 전체 통신 시스템의 성능을 저하시키게 된다. 본 논문에서는 변형된 수신 신호와 참조 신호와의 상관성을 높이기 위해 안테나 송수신 전달함수 전체 특성을 최소위상 ARMA 형태로 모델링하고, 이를 참조신호 발생을 위한 시스템으로 사용하여 일반적인 가우시안 필스 입적에 대한 출력을 수신단 상관기에 적용한다. 시물레이션을 통해 형태가 다른 다이폴 안테나에 대해 ARMA 모델링 기법을 통해 얻은 참조 신호를 이용하여 임펄스 무선 통신 시스템의 성능이 향상됨을 입증한다.
본 논문에서는 불확실성을 갖는 비선형 시스템에 제어기를 설계하기 위해서 출력제환 선형화 방법을 통하여 비선형 시스템을 선형시스템으로 변환하고 슬라이딩 모드 제어기법을 사용하여 파라미터들을 갱신하고 이를 통하여 제어입력을 갱신하는 강인성제어기를 제안하고자 한다. 비선형시스템은 최소 위상시스템이고, 시스템의 상대차수는 r<n 이며, 제로 다이나믹스는 안정하다고 가정한다. 제안된 제어기에 대해서 대역적 점근적 안정도가 보장됨을 보였으며, 제안된 제어기에 대해서 컴퓨터 시뮬레이션을 통하여 타당성을 검증하였다.
본 논문은 일차원의 시계열 데이터를 입력을 하여 위상공간 재구성 과정을 거쳐 다차원 위상공간상에서 프랙탈 차원을 계산하는 효율적인 방법을 제안한다. 프랙탈 차원의 추정에 소요되는 계산량을 줄이기 위해 로그 연산을 비트 연산으로 대체하고, 거리계산의 순서를 바꿈으로써 위상공간의 차원에 무관한 상수 시간의 계산복잡도를 가지는 알고리즘을 구현하였다. 또한 최소절단자승 추정기법을 적용하여 로그-로그 그래프 상에서의 기울기 추정을 함으로써 프랙탈 차원의 추정치에 대한 정확도를 높였다. 참값이 알려진 시계열 데이터에 대한 차원 추정 실험을 통하여 제안된 방법의 정확성을 보였다.
본 논문은 파라미터 불확실성을 갖는 비최소위상 시스템의 강인제어 문제를 고려한다. 먼저 불확실성을 갖는 비최소위상 시스템을 구간 최소위상 전달함수군과 Pade'근사화 형태로 시간지연 성분으로 변환하는 새로운 방법을 제시한다. 제안하게 될 제어기는 비최소위상 플랜트로 인한 시간지연 거동을 보상할 수 있도록 Smith 예측기 구조를 갖는 보상기로 구성된다. 최소위상 플랜트군의 피드백 제어기는 구조적 불확실성에 대해 주파수 영역의 설계사양의 강인 안정도를 만족하도록 QFT를 이용하여 설계되었다. 전체 시스템의 안정도와 성능은 예제를 통하여 입증한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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